Lý thuyết mờ và ứng dụng

N G U Y Ê N NHƯ PHONG DỤNG g (E ) Pro(E) Nec(E), Pc -(E) B 1 (Ẹ ), P 1 (E ) NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT NGUYỄN NHƯ PHONG LÝ THUYẾT MỠ VÀ ỨNG DUNG NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT Lời nói đầu Lý thuyết mờ bao gồm các lý thuyết liên quan đến các mô hình thu thập, xử lý thông tin bâ't định như lý thuyết tập mờ, lý thuyết độ đo mờ, logic mờ. Lý thuyết mờ ra đời kể từ năm 1965 khi Lotfi Zadeh, một giáo sư về Lý thuyết hệ thống trường Đại học California, Berkeley, công bô' bài báo đầu tiên về Logic mờ ở Mỹ. Lý thuyết mờ được ứng dụng trong hầu hết các chuyên ngành kỹ thuật. Mọi chuyên ngành kỹ thuật, không ít thì nhiều, đều ứng dụng các phương pháp mới dựa trên tập mờ, độ đo mờ. Kỹ thuật điện là lảnh vực kỹ thuật đầu tiên ứng dụng lý thuyết mờ trong các lãnh vực như điều khiển mờ, xử lý ảnh mờ, mạch điện tử dùng logic mờ, người máy Kể từ những năm đầu thập niên 1970, lý thuyết mờ đã được ứng dụng vào kỹ thuật xây dựng, các kỹ sư xây dựng đã dùng lý thuyết tập mờ để giải quyết nhiều vấn đề trong xây dựng. Giữa thập niên 1980, sô' lượng bài báo trong các chuyên ngành của kỹ thuật cơ khí đã ngày một tăng dần. Cũng vào khoảng giữa thập niên 1980, kỹ thuật công nghiệp đã ứng dụng lý thuyết mờ vào hầu hết các lĩnh vực kỹ thuật công nghiệp như hệ chuyển gia mờ, ra quyết định mờ, quy hoạch tuyến tính mờ, kinh tế kỹ thuật mờ, quản lý vật tư tồn kho mờ, kiểm soát chất lượng mờ, điều độ dự án mờ, nhân tổ học mờ Kỹ thuật máy tính cũng sử dụng lý thuyết mờ trong th iết kế phần cứng sử dụng logic mờ. Kỹ thuật tri thức cũng đã sử dụng lý thuyết mờ trong thu thập và biểu diễn tri thức, trong tương tác người - máy. Ngoài ra các chuyên ngành kỹ thuật khác như kỹ thuật hóa học, kỹ thuật hạt nhân, kỹ thuật nông nghiệp cũng ứng dụng lý thuyết qày. Cuốn sách này gồm hai phần lý thuyết và ứng dụng với 9 chương. Nền móng của các ứng dụng trong cuốn sách này là phần cơ sở lý thuyết. Phần lý thuyết gồm 6 chương: Chương 1 5 giới thiệu về lý thuyết mờ, ôn lại các khái niệm kinh điển như tập hợp, sự kiện nhằm làm cơ sở phân loại các lý thuyết sử dụng. Chương này cũng trình bày các loại bất định từ đó giới thiệu các lý thuyết sử dụng, để độc giả có cái nhìn tổng quan về các lý thuyết sử dụng. Chương 2 bàn về lý thuyết tập mờ với các phần tập mờ, toán tứ tập mờ và giải mờ. Chương 3 trìn h bày m ột bộ phận quan trọng của lý thuyết tập mờ là quan hệ mờ với các phần quan hệ mờ, liên kết mờ, hợp thành mờ, nguyên lý mở rộng và chuyển dổi mờ. Một bộ phận quan trọng khác của lý thuyết tập mờ được dùng nhiều trong kỹ thuật là số học mờ được trìn h bày ở chương 4 qua các phần sỏ' mờ, biến ngôn ngữ, toán tử số mờ, cực trị mờ, so sánh mờ, xếp hạng mờ. Chương 5 trìn h bày một lý thuyết khác của lý thuyết mờ là lý thuyết độ đo mờ với các phần độ đo mờ, lý thuyết bằng chứng, lý thuyết xác suât, lý thuyết khả năng. Lý thuyết khả năng là m ột lý thuyết độ đo mờ được sử dụng nhiều, nên được trình bày kỹ ở chương này. Một phần không th ể thiếu trong lý thuyết mờ và được ứng dụng nhiều là logic mờ, được trình bày ở chương 6 qua các phần mệnh đề mờ, kéo theo mờ, m ệnh để điều kiện mờ, suy diễn mờ. ứ ng dụng của lý thuyết mờ, như đã nêu trên rấ t đa dạng, tuy nhiên trong phạm vi cuốn sách này chỉ nêu các ứng dụng trong kỹ thuật điều khiển và kỹ thuật công nghiệp. Dù vậy phần lý thuyết là rất cơ bản và ứng dụng cho rấ t nhiều ngành, lĩnh vực. ứ ng dụng kỹ thu ật điều khiển được trình bày ở chương 7 với các phần chính là Hệ thống điều khiển tự động, bộ điều khiển kinh điển, bộ điều khiển mờ và hệ thống điều khiển mờ. Một ứng dụng rất phổ biến trong kỹ th uật công nghiệp là ra quyết định được trìn h bày ở chương 8 với các phần đánh giá tổng hợp mờ, ra quyết định mờ đơn, ra quyết định mờ nhóm, ra quyết định mờ đa tiêu chuẩn, ra quyết định mờ theo mục tiêu và ra quyết định mờ Bayes. Cuối cùng chương 9 giới thiệu các ứng dụng khác trong kỹ thuật công nghiệp như Kinh tế kỹ thuật mờ, Quản lý tồn kho mờ, Kiểm soát chất lượng mờ, Điều độ dự án mờ, Hoạch định vị trí mờ, Điều độ sản xuất mờ, Ước lượng tuổi thọ mờ, Lý thuyết tin cậy mờ. 6 Cuối cùng xin tỏ lòng biết ơn đến thầy Nguyễn Nam Tặng, Bộ môn Điều khiển Tự Động, Khoa Điện, Đại học Bách Khoa Thành phô' Hồ Chí Minh, thầy Nguyễn Chu Hùng, Khoa Điện, Đại học Bách Khoa, Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh, thầy Hugo Pastijn, Học viện Kỹ thuật châu Á đã cho tôi cơ hội làm quen với tri thức hiện đại, trong đó có lĩnh vực này. Lần đầu tiên xuất bản, lại là vấn đề mới nên chắc chắn không tránh khỏi nhiều sai sót, rất mong nhận được nhiều ý kiến đóng góp của các đồng nghiệp và quý độc giả để sách được hoàn thiện hơn trong lần tái bản. Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về : Chi nhánh NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT tại Thành phố Hồ Chí Minh 28 Đồng Khởi - Quận 1 - TP. Hồ Chí Minh hoặc NGUYỄN NHƯ PHONG Trường Đại học Bách Khoa - Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh 268 Lý Thường Kiệt - Quận 10 - TP. Hồ Chí Minh Tác giả 7 Mục lục Lời nói đầu 5 Chiíơng í. Lý thuyết mờ 15 1. Lịch sử phát triển 15 2. Lý thuyết tập hợp 17 2.1. Tập hợp 17 2.2. Các khái niệm cơ bản của tập hợp 18 2.3. Toán tử tập hợp 20 2.4. Tính chất của toán tử tập hợp 21 3. Sự kiện 21 3.1. Thử nghiêm 21 3.2. Sự k iện 22 4. Bất đ ịn h 23 5. Các lý thuyết bất đ ịn h 25 Chương 2. Lý thuyết tập mờ 27 1. Tập mờ TI 1.1. Hàm thành viên tập mờ 27 1.2. Các khái niệm và thuật ngữ cơ bản của tập mờ 30 1.3. Biểu diễn tập mờ 33 2. Toán tử tập mờ 34 2.1. Toán tử bù mờ 35 2.2. Toán tử giao m ờ 36 2.3. Toán tử hội mờ 37 2.4. Bộ ba đối ngẫu 38 2.5. Tính chất toán tử tập m ờ 39 2.6. Toán tử tích h ợ p 39 9 3. Xây dựng tập mờ và toán tử tập mờ 41 3.1. Phương pháp trực quan 42 3.2. Phương pháp suy diễn 43 3.3. Phương pháp chuyên gia 44 4. Giải mờ 46 4.1. Các phương pháp giải mờ 46 4.2. Tiêu chuẩn lựa chọn phương pháp giải mờ 49 Chiíơng 3. Quan hệ mờ ; 50 1. Quan hệ 50 1.1. Quan hệ 50 1.2. Biểu diễn quan hệ 51 1.3. Toán tử quan hệ 53 1.4. Liên k ế t 53 1.5. Hợp thành 57 2. Quan hệ mờ 60 2.1. Quan hệ mờ 60 2.2. Toán tử quan hệ mờ 62 2.3. Quan hệ trên một tập đ ơ n 63 2.4. Các loại quan hệ đơn 64 3. Liên kết mờ 65 4. Hợp thành m ờ 69 4.1. Hợp thành mờ 69 4.2. Toán tử hợp thành 73 5. Nguyên lý mở rộn g 75 5.1. Hàm số và quan hệ 75 5.2. Nguyên lý mở rộng 77 6. Chuyển đổi mờ 78 10 Chương 4. Số học m ờ 81 1. Số mờ . 81 1.1. Giới thiệu sô' mờ 81 1.2. Dạng số mờ thường dùng 82 2. Biến ngôn n g ữ 85 3. Toán tử số học mờ 86 3.1. Phương pháp nguyên lý mở rộng 86 3.2. Phương pháp phân tích khoảng 88 4. Cực trị m ờ 92 5. So sánh mờ 94 5.1. So sánh dùng tập cắt . 94 5.2. So sánh theo phương pháp khoảng cách Hamding 96 5.3. So sánh theo nguyên lý mở rộng 97 6. Xếp hạng mờ 98 Chương 5. Lý thuyết độ đo m ờ 99 1. Giới thiệu 99 2. Độ đo m ờ 99 3. Lý thuyết bằng chứng 101 3.1. Độ đo bằng chứng . 101 3.2. Mức bằng chứng 106 4. Lý thuyết xác su ất 108 5. Lý thuyết khả năng 110 5.1. Độ đo khả năng 110 5.2. Phân bố khả năng 115 5.3. Lý thuyết khả năng và lý thuyết tập m ờ 118 5.4. Lý thuyết khả năng và lý thuyết xác suâ't 121 6. Tổng kết các độ đo m ờ 122 II 124 Chương 6. Logic mờ 1. Logic 124 1.1. Mệnh đề logic 124 1.2. Suy d iễ n 128 2. Mệnh đề mờ 129 2.1. Mệnh đề mờ đơn 130 2.2. Mệnh đề định tính 130 2.3. Mệnh đề định lượng 132 2.4. Mệnh đề mờ với bổ từ ngôn n g ữ 138 3. Kéo theo mờ 140 3.1. Giới thiệu 140 3.2. Các tiền đề của hàm kéo theo 140 3.3. Hàm kéo theo mờ 142 3.4. Chọn lựa hàm kéo theo m ờ 143 4. Mệnh đề điều kiện 143 4.1. Mệnh đề điều kiện đơn 143 4.2. Mệnh đề điều kiện định tính 144 5. Suy diễn mờ 145 5.1. Luật suy diễn mờ Modus Ponens 145 5.2. Luật suy diễn mờ Modus Tollens 147 5.3. Suy diễn từ luật bắc cầu 149 5.4. Lập luận xâp xỉ đa điều k iện 151 Chương 7. Hệ thông điều khiển mờ 153 1. Hệ thống diều khiển tự d ộn g 153 1.1. Biến thiên tải 154 1.2. Đáp ứng hệ th ốn g 155 1.3. Đặc tính hệ thông 156 12 1.4. Mục tiêu hệ thống 157 1.5. Tiêu chuẩn điều khiển 157 2. Bộ điều khiển kinh điển 159 2.1. Các phương pháp điều khiển 160 2.2. Các bộ điều khiển 163 3. Bộ điều khiển mờ 167 3.1. Bộ điều khiển mờ 168 3.2. Thiết kế bộ điều khiển mờ 170 4. Hệ thống điều khiển mờ 173 4.1. Hệ thống điều khiển con lắc ngược 173 4.2. Hệ thông điều khiển nhiệt độ 177 4.3. Hệ thống điều khiển mờ động cơ 185 Chương 8. Ra quyết định m ờ 192 1. Giới thiệu 192 2. Ra quyết định kinh đ iển 193 2.1. Ra quyết định trong khi biết phân bố xác suâ't sự kiện tương lai 194 2.2. Ra quyết định khi không biết phân bố xác suất 199 3. Đánh giá tổng hợp mờ 202 4. Quyết định mờ đ ơ n 204 4.1. Mô hình Bellman và Zadeh 204 4.2. Mô hình Shimura 206 5. Quyết định mờ nhóm 208 6. Quyết định mờ đa tiêu chuẩn 210 7. Quy hoạch tuyến tính mờ 214 8. Ra quyết định mờ Bayes 217 13 [...]... khi lý thuyết k h ả n ăn g còn đang trong giai đoạn h ìn h th àn h N hư vậy các lý th u y ết mờ bao gồm lý th u y ết tậ p mờ và lý th u y ết độ đo mờ M ột lý th u y ết độ đo mờ là lý thuyết b ằn g chứng, hai n h á n h của lý thuyết bằng chứng là lý th u y ết xác suất và lý th u y ết k h ả năng Ngoại trừ lý th u y ết xác suất, các lý th u y ết khác sẽ lầ n lượt được trìn h bày H ìn h 1: Các loại lý thuyết. .. hình th àn h và phát triển của lý thuyết mờ Lý thuyết tập hợp được ôn lại làm cơ sở cho các phần sau Sự kiện được định nghĩa theo khái niệm tập hợp làm cơ sở giúp phân loại các lý thuyết về bất định Các loại bất định được khảo sát, cuối cùng là phân loại, trìn h bày tổng quan các lý thuyết về bất định như lý thuyết tập mờ, lý thuyết độ đo mờ, lý thuyết bằng chứng, lý thuyết xác suất, lý thuyết khả năng... dùng lý thuyết độ đo mờ Lý thuyết dộ đo mờ xây dựng hàm độ đo mờ g nhằm dựa vào bằng chứng, gán độ đo về sự xuất hiện của một sự kiện hay gán độ đo về mức độ th àn h viên của phần tử quan tâm cho m ột tập rõ xác định M ột lý thuyết độ đo mờ là lý thuyêt bằng chứng Lý thuyết bằng chứng xây dựng hai loại độ đo mờ là hàm lòng tin - Bl, và hàm khả tín - Pl Hàm lòng tin BI gán độ đo mờ cho sự kiện chỉ dựa vào... mờ là hàm nhất thiết - Nec, và hàm khả năng Pos Hàm n h ấ t th iết Nec và hàm khả năng Pos lần lượt chính là hàm lòng tin BI và hàm khả tín P1 trong lý thuyết bằng chứng M ột n h án h khác của lý thuyết bằng chứng là lý thuyết xác suất Khi các bằng chứng mang tín h phân lập, các độ đo mờ của lý thuyết bằng chứng, BI và P1 sẽ trùng nhau và được gọi là hàm xác suất - Pro 25 Lý th u y ết xác su ất đã p... sử dụng logic mờ trong các Hệ thống hỗ trợ ra quyết định 15 N ăm 1980, lý thuyết mờ được ứng dụng nhiều trong p h ân tích dữ liệu và hỗ trợ ra quyết định ở châu Âu Dù châu Âu có những ứng dụng lý th u y ết mờ đầu tiên, nhưng người N h ật lại dẫn đầu về thương m ại hóa các ứng dụng lý thuyêt mờ, đặc biệt là trong lĩn h vực kỹ thuật điều khiển kể từ năm 1980 N ăm 1983, công ty Fuji Electric ứng dụng lý. .. trong việc sử dụng lý th u y ết mờ trong công nghiệp, các công ty ở châu Âu b ắ t đầu đẩy m ạn h việc ứng dụng lý thuyết mờ, cho đến nay có hơn nhiều sản phẩm ứng dụng kỹ th u ậ t này ở châu Âu và vô số ứng dụng trong kiểm so át quá trìn h và tự dộng hóa trong công nghiệp G ần đây lý thuyết mờ đã được quan tâm ở Mỹ, đặc b iệ t là các công ty cạnh tra n h m ạn h với các công ty ở châu Á và châu Âu M... bằng chứng xuất hiện của các sự kiện con của sự kiện quan tâm , hàm khả tín P1 gán độ đo mờ cho sự kiện không chỉ dựa vào các bằng chứng xuất hiện của các sự kiện con, mà còn dựa vào các bằng chứng xuất hiện của các sự kiện liên quan với sự kiện quan tâm Một nhánh của lý thuyết bằng chứng là lý thuyết khả năng, khi các bằng chứng mang tính lồng vào nhau Lý thuyết khả năng xây dựng hai loại độ đo mờ là... Lotfi Zadeh, giáo sư về lý thuyết hệ thống, trường Đại học California, Berkeley, công bố bài báo đầu tiên về Logic mờ ở Mỹ Từ đó lịch sử ph át triển của lý thuyết mờ theo trình tự phát m inh ở Mỹ, xây dựng đến hoàn chỉnh ở châu Âu, và ứng dụng vào thị trường ở N hật Các ứng dụng của Logic mờ trong công nghiệp đầu tiên ở châu Âu N ăm 1970, ở Anh, Ebrahim Mamdani sử dụng logic mờ điều khiển máy p h á... định vị trí mờ .244 6.2 Điều độ sản xuâ't m ờ .244 6.3 Ước lượng mờ tuổi thọ thiết bị .245 6.4 Lý thuyết tin cậy m ờ 246 6.5 Robotics 247 6.6 N hân tố học mờ 248 Tài liệu tham khảo 250 14 Chương 1 LÝ THUYẾT MỞ 1 Lịch sử phát triển 2 Lý thuyết tập hợp 3 Sự kiện 4 Bất định 5 Các lý thuyết bất định Chương này trìn h bày tổng quan về lý thuyết mờ bắt đầu... Các lý thuyết bất định Như trên ta thấy có hai loại bất định là b ất định không chính xác và b ất định thiếu thông tin Với mỗi loại b ất định sẽ có một lý thuyết tương ứng B ất tập hợp sẽ dùng sau như định không chính xác dẫn đến việc sử dụng tập mờ là loại có đường biên giới không rõ ràng Với loại bất định này ta lý thuyết tập mờ với các phần được khảo sát ở các chương tập mờ, quan hệ mờ, số học mờ . nghiệp cũng ứng dụng lý thuyết qày. Cuốn sách này gồm hai phần lý thuyết và ứng dụng với 9 chương. Nền móng của các ứng dụng trong cuốn sách này là phần cơ sở lý thuyết. Phần lý thuyết gồm 6. thuyết mờ là lý thuyết độ đo mờ với các phần độ đo mờ, lý thuyết bằng chứng, lý thuyết xác suât, lý thuyết khả năng. Lý thuyết khả năng là m ột lý thuyết độ đo mờ được sử dụng nhiều, nên được trình. thiếu trong lý thuyết mờ và được ứng dụng nhiều là logic mờ, được trình bày ở chương 6 qua các phần mệnh đề mờ, kéo theo mờ, m ệnh để điều kiện mờ, suy diễn mờ. ứ ng dụng của lý thuyết mờ, như