ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn thi: TOÁN LỚP 10 TN1 Câu 1. Chứng minh các đẳng thức sau 1) ( ) ( ) 2 2 3 1 sin 3 1 cos 2 3sin cos 2sin sin 12 4 x x x x x x π π + + − − = − − ÷ ÷ 2) ( ) ( ) cos3 2cos2 1 2sin sin3 cos 1 4cos 3x x x x x x+ − + = + − 3) 1 cos cos2 sin sin 2 4 2 sin sin cos 4 2 12 2 12 x x x x x x x π π π + − − − = − − + ÷ ÷ ÷ 4) 2 8sin cos 3sin cos 4sin 2 sin 6 6 x x x x x x π π − − = + − ÷ ÷ Câu 2. Tính giá trị của biểu thức. 1) 3 2 3 3 sin cos sin cos sin 2cos cos x x x x A x x x + − = + + biết tan 3x = − 2) 4 4 2sin 3cosB x x= + biết 4 4 98 3sin 2cos 81 x x+ = 3) sin 2011C x= + biết ( ) ( ) ( ) 2 0 2 0 41 cot 5 tan sin 724 cos 356 2 x x π π + − − = − + ÷ 4) 2 3 sin 2cos 3cotD x x x= + + biết tan 2x = − với ;0 2 x π ∈ − ÷ Câu 3 Giải bất phương trình sau 2 4 3 2 5x x x− + − ≥ − Câu 4 Giải phương trình 1) 5 2 1 3 24x x x+ + + = + 2) 2 4 2 3 3 1 1 3 x x x x− + = − + + Câu 5 Giải hệ phương trình sau 1) 2 1 3 2 2 3 x y x xy y x + = + = 2) ( ) ( ) 2 3 2 1 12 2 4 8 0 x x y x x y x + + = + + − = Câu 6: Trong mặt phẳng ( ) Oxy cho Elíp (E) có phương trình 2 2 1 25 4 x y + = và đường thẳng ( ) : 2 15 10 0d x y+ − = . 1) Chứng minh rằng (d) cắt (E) tại 2 điểm phân biệt A, B với A Ox ∈ . Tính độ dài AB 2) Tìm toạ độ điểm C trên (E) sao cho tam giác ABC cân tại A Câu 7 Trong mặt phẳng ( ) Oxy cho Elíp (E) có phương trình 2 2 1 25 16 x y + = . Từ điểm A có toạ độ dương (hoành độ và tung độ dương), dựng hình chữ nhật ABCD nội tiếp (E) có các cạnh tương tứng song song với các trục toạ độ. Xác định toạ độ điểm A để hình chữ nhật ABCD có diện tích lớn nhất. Câu 8: Trong mặt phẳng ( ) Oxy cho Elíp (E) có phương trình 2 2 4 4x y+ = . Tìm toạ độ điểm M trên (E) sao cho 1) Khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm này gấp 7 lần khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm còn lại 2) M nhìn hai tiêu điểm dưới một góc 60 0 3) M nhìn hai tiêu điểm dưới một góc 90 0 TRƯỜNG THPT LONG MỸ GV ra đề: Bùi Văn Nhạn 4) MF 1 ngắn nhất, dài nhất với 1 F có hoành độ âm. . ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN NĂM HỌC 2010 - 2 011 Môn thi: TOÁN LỚP 10 TN1 Câu 1. Chứng minh các đẳng thức sau 1) ( ) ( ) 2. x + − = + + biết tan 3x = − 2) 4 4 2sin 3cosB x x= + biết 4 4 98 3sin 2cos 81 x x+ = 3) sin 2011C x= + biết ( ) ( ) ( ) 2 0 2 0 41 cot 5 tan sin 724 cos 356 2 x x π π + − − = − + ÷ . tiêu điểm dưới một góc 60 0 3) M nhìn hai tiêu điểm dưới một góc 90 0 TRƯỜNG THPT LONG MỸ GV ra đề: Bùi Văn Nhạn 4) MF 1 ngắn nhất, dài nhất với 1 F có hoành độ âm.