ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ( năm học 09-10) Môn: Toán 9 ĐỀ 1 I/ Trắc nghiệm: (2 điểm) 1.Hệ phương trình 2 3 8 3 1 x y x y − = + = có nghiệm là : A. (2; -1) ; B. (1 ; -2) ; C. (-1 ; 2 ) ; D. ( -2; 1 ) 2. Hệ phuơng trình 5 2 ( 1) 3 x my x m y − = + − = có nghiệm duy nhất khi : A. m 1 3 ≠ − ; B. m 1 2 ≠ − ; C. m 1 3 ≠ ; D. m 1 2 ≠ 3. Một nghiệm của phương trình 2 10 9 0x x− + = là : A. -9 ; B. 1 9 ; C. 9 ; D. - 1 9 4. Phương trình 4 2 2 2 3 0x mx m+ − = (m ≠ 0 ) có số nghiệm là : A. 2 nghiệm ; B. 4 nghiệm ; C. vô nghiệm ; D không xác định được 5. Cho hình chữ nhật có chiều dài bằng 5cm , chiều rộng bằng 3cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài ta được một hình trụ. Thể tích của hình trụ đó là : A. 30 π ( cm 3 ) B. 45 π (cm 3 ) C. 75 π (cm 3 ) D. 90 π (cm 3 ) 6. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là :A. 2 π rl ; B. 1 2 π rl ; C. π rl ; D.2 π rh 7. Cho đường tròn ( O ; 3cm) và hai điểm A;B nằm trên đuờng tròn (O) sao cho số đo cung lớn AB bằng 240 0 . Diện tích quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB và cung nhỏ AB là A. 3 π cm 2 B. 6 π cm 2 C. 4 π cm 2 D. 2 π cm 2 8. Cho hình1 bên biết góc ADO bằng 25 0 . Số đo cung AB bằng : A. 25 0 ; B. 50 0 ; C. 60 0 ; D. không tính được II/ Tự luận (8 điểm) 1.Giải hệ phương trình và phương trình sau (1.5 đ) a. 2 7 9 3 2 x y x y + = − = b. x 4 – 2x 2 – 8 = 0 2. Cho phương trình 2 x - 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 (1) (1.5 đ) a. Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b.Tìm m để phương trnh (1) có hai nghiệm trái dấu c.Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm độc lập với m 3. Bài toán (1.5 đ) Một người đi xe đạp xuất phát từ A. Sau 4 giờ một người đi xe máy cũng đi từ A và đuổi theo trên cùng một con đường và gặp người đi xe đạp cách A là 60 km. Tính vận tốc của mỗi người. Biết vận tốc của người đi xe máy lớn hơn vận tốc của người đi xe đạp là 20 km/h. 4.Hình: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O) các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H : a. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm (I) của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. b. Chứng minh AE . AC = AH . AG c. Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tròn tâm (I) d. Cho bán kính của đường tròn tâm (I) là 2 cm. Góc BAC = 50 0 . Tính diện tích hình quạt IEHF 25 O B D A Hình1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ( năm học 09-10) Môn: Toán 9 ĐỀ 2 I/ Trắc nghiệm (2 điểm) 1. Cho đường tròn ( O ; 6cm) và hai điểm A;B nằm trên đuờng tròn (O) sao cho số đo cung lớn AB bằng 240 0 . Diện tích quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB và cung nhỏ AB là : A. 24 π cm 2 ; B. 4 π cm 2 ; C. 6 π cm 2 ; D. 12 π cm 2 2. Cho hình bên biết góc ADO bằng 35 0 . Số đo cung AB bằng : A. 35 0 ; B. 70 0 ; C. 60 0 ; D. không tính được 3. Cho hình chữ nhật có chiều dài bằng 5cm , chiều rộng bằng 3cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều rộng ta được một hình trụ. Thể tích của hình trụ đó là : A. 75 π cm 2 ; B. 45 π cm 2 ; C . 30 π cm 2 ; D. 90 π cm 2 4. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là : A. 2 π rl ; B. 1 2 π rl ; C. π rl ; D. 2 π rh 5. Hệ phương trình 2 3 3 5 x y x y − = − + = có nghiệm là : A. (2; -1) ; B. (1 ; 2) ; C. (1 ; -1) ; D. (0 ; 1,5) 6. Hệ phương trình 5 2 (1 ) 3 x my x m y − = + + = có nghiệm duy nhất khi : A. m ≠ 1 3 − ; B. m 1 3 ≠ ; C. m 1 2 ≠ ; D. m 1 2 ≠ − 7. Một nghiệm của phương trình 2 3 8 5 0x x+ + = là : A. 8 3 ; B. 8 3 − ; C. 5 3 − ; D. 5 3 8. Phương trình 4 2 2 0x mx m− + + = (m ≠ 0) có số nghiệm là : A.vô nghiệm ; B.2 nghiệm ; C.4 nghiệm ; D.không xác định được II/ Tự luận (8 điểm) 1.Giải hệ phương trình và phương trình sau (1.5 đ) a. 2 7 9 3 2 x y x y + = − = b. x 4 – 2x 2 – 8 = 0 2. Cho phương trình 2 x - 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 (1) (1.5 đ) a. Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b.Tìm m để phương trnh (1) có hai nghiệm trái dấu c.Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm độc lập với m 3. Bài toán (1.5 đ) Một người đi xe đạp xuất phát từ A. Sau 4 giờ một người đi xe máy cũng đi từ A và đuổi theo trên cùng một con đường và gặp người đi xe đạp cách A là 60 km. Tính vận tốc của mỗi người. Biết vận tốc của người đi xe máy lớn hơn vận tốc của người đi xe đạp là 20 km/h. 4.Hình: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O) các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H : a. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp . Xác định tâm(I) của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. b. Chứng minh AE . AC = AH . AG c. Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tròn tâm(I) d. Cho bán kính của đường tròn tâm (I) là 2 cm. Góc BAC = 50 0 . Tính diện tích quạt IEHF 35 D O B A Hình11 MA TR ẬN Đ Ề KI ỂM TRA H ỌC K Ì II M ỨC ĐỘ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG TN TL TN TL TN TL Tổng Hệ phương trình 1 0,25 1 0,25 1 0,75 3 1,25 Phương trình bậc hai 1 0,25 1 0,25 2 1 2 2,25 6 3.75 Góc với đường tròn 1 0,25 1 0.25 2 2.5 2 1.5 6 4.5 Hình trụ,hình nón, hình cầu 1 0.25 1 0.25 2 0.5 Tổng 4 1 9 4 4 3.75 17 10 ĐÁP ÁN I/Trắc nghiệm(2 đi ểm) Mỗi câu đúng được 0,25 đ C©u 1 2 3 4 5 6 7 8 Đề1 B C C A B C D B Đề 2 D B A C B A C B II/ TỰ LUẬN ( 8 đi ểm) B ài 1 (1.5 đ) a. T ìm đ ư ợc nghi ệm 1 1 x y = = 0,75 đ b. Đ ặt x 2 = t ĐK : t ≥ 0 (0,25 đ) Giải phương trình t 2 – 2t -8 = 0 được 1 t = 4 (TM ĐK) 2 t = -2 (loại) (0.25 đ) T ính 1 2x = 2 2x = − (0,25 đ) Bài 2(1,5 đ) Gọi vận tốc của người đi xe đ ạp là x km/h ĐK: x> 0 (0,25 đ) + Lập luận dẫn đến phương trình 60 60 4 20x x − = + (0,5 đ) + Giải phương trình 1 x = 10 (TM ĐK) (0,5 đ) 2 x = -30 (loại) + Trả lời Vận tốc người đi xe đạp là 10 km/h (0,25 đ) v ận tốc người đi xe máy là 30km/h B ài 3 v ẽ h ình đ úng cho ph ần a. (0,5 đ) a.ch ứng minh đ úng (1 đ) b. AEH AGC ∆ ∞∆ (0,5đ) suy ra AE.AC = AH.AG (0,5đ) c.chứng minh góc AEI + góc GEC = 90 0 (0,5đ) suy ra GE vuông góc với IE (0,25đ) O H G F I E C B A d.Tính 10 9 q S π = cm 2 (0,75đ) . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ( năm học 09- 10) Môn: Toán 9 ĐỀ 1 I/ Trắc nghiệm: (2 điểm) 1.Hệ phương trình 2 3 8 3 1 x y x y − = + = có nghiệm là : A. (2; -1) ; B tâm (I) d. Cho bán kính của đường tròn tâm (I) là 2 cm. Góc BAC = 50 0 . Tính diện tích hình quạt IEHF 25 O B D A Hình1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ( năm học 09- 10) Môn: Toán 9 ĐỀ 2 I/ Trắc. − = có nghiệm duy nhất khi : A. m 1 3 ≠ − ; B. m 1 2 ≠ − ; C. m 1 3 ≠ ; D. m 1 2 ≠ 3. Một nghiệm của phương trình 2 10 9 0x x− + = là : A. -9 ; B. 1 9 ; C. 9 ; D. - 1 9 4. Phương