kiểm tra học kì II toán 9 có ma trận và đáp án

Cho hình chữ nhật có chiều dài bằng 5cm , chiều rộng bằng 3cm.. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài ta được một hình trụ.. Biết vận tốc của người đi xe máy lớn hơn vận tốc của

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ( năm học 09-10)

Môn: Toán 9

Đ Ề 1

I/ Trắc nghiệm: (2 điểm)

1.Hệ phương trình 32x y x 3y18

 

 có nghiệm là : A (2; -1) ; B (1 ; -2) ; C (-1 ; 2 ) ; D ( -2; 1 )

2 Hệ phuơng trình 2x my x (m51)y 3

A m 1

3

 ; B m 1

2

 ; C m 1

3

 ; D m 1

2



3 Một nghiệm của phương trình x2  10x  9 0 là : A -9 ; B 1

9 ; C 9 ; D -1

9

4 Phương trình x4  2mx2  3m2  0 (m  0 ) có số nghiệm là :

A 2 nghiệm ; B 4 nghiệm ; C vô nghiệm ; D không xác định được

5 Cho hình chữ nhật có chiều dài bằng 5cm , chiều rộng bằng 3cm Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài ta được một hình trụ Thể tích của hình trụ đó là :

A 30 ( cm3) B 45 (cm3) C 75(cm3) D 90(cm3)

6 Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là :A 2  rl ; B 1

2 rl ; C.rl ; D.2rh

7 Cho đường tròn ( O ; 3cm) và hai điểm A;B nằm trên đuờng tròn (O) sao cho số đo cung lớn AB bằng 2400 Diện tích quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB và cung nhỏ AB là

A 3 cm2 B 6cm2 C 4cm2 D 2cm2

8 Cho hình1 bên biết góc ADO bằng 250 Số đo cung AB bằng :

A 250 ; B 500 ; C 600 ; D không tính được

II/ Tự luận (8 điểm)

1.Giải hệ phương trình và phương trình sau (1.5 đ)

a 23x y x7y29

 

 b x4 – 2x2 – 8 = 0

2 Cho phương trình x2 - 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 (1) (1.5 đ)

a Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b.Tìm m để phương trnh (1) có hai nghiệm trái dấu

c.Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm độc lập với m

3 Bài toán (1.5 đ)

Một người đi xe đạp xuất phát từ A Sau 4 giờ một người đi xe máy cũng đi từ A và đuổi theo trên cùng một con đường và gặp người đi xe đạp cách A là 60 km Tính vận tốc của mỗi người Biết vận tốc của người đi xe máy lớn hơn vận tốc của người đi xe đạp là 20 km/h

4.Hình: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O) các đường cao

AG, BE, CF cắt nhau tại H :

a Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm (I) của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó

b Chứng minh AE AC = AH AG

c Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tròn tâm (I)

d Cho bán kính của đường tròn tâm (I) là 2 cm Góc BAC = 500 Tính diện tích

hình quạt IEHF

25

D

A

Hình 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ( năm học 09-10)

Môn: Toán 9

Đ Ề 2

I/ Trắc nghiệm (2 điểm)

1 Cho đường tròn ( O ; 6cm) và hai điểm A;B nằm trên đuờng tròn (O) sao cho số đo cung lớn

AB bằng 2400 Diện tích quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB và cung nhỏ AB là :

A 24 cm2 ; B 4 cm2 ; C 6 cm2 ; D 12 cm2

2 Cho hình bên biết góc ADO bằng 350 Số đo cung AB bằng :

A 350 ; B 700 ; C 600 ; D không tính được

3 Cho hình chữ nhật có chiều dài bằng 5cm , chiều rộng bằng 3cm Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều rộng ta được một hình trụ Thể tích của hình trụ đó là :

A 75 cm2 ; B 45 cm2 ; C 30 cm2 ; D 90cm2

4 Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là : A.2  rl ; B 1

2rl ; C.rl ; D 2rh

5 Hệ phương trình 2 3

x y

x y

 





 

A (2; -1) ; B (1 ; 2) ; C (1 ; -1) ; D (0 ; 1,5)

6 Hệ phương trình 2x my x (1m y5) 3

A m  1

3

 ; B m 1

3

 ; C m 1

2

 ; D m 1

2



7 Một nghiệm của phương trình 3x2  8x  5 0 là : A 8

3 ; B 8

3

 ; C 5

3

 ; D 5

3

8 Phương trình x4mx2m2  0 (m 0) có số nghiệm là :

A.vô nghiệm ; B.2 nghiệm ; C.4 nghiệm ; D.không xác định được

II/ Tự luận (8 điểm)

1.Giải hệ phương trình và phương trình sau (1.5 đ)

a 23x y x7y29

 

 b x4 – 2x2 – 8 = 0

2 Cho phương trình x2 - 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 (1) (1.5 đ)

a Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b.Tìm m để phương trnh (1) có hai nghiệm trái dấu

c.Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm độc lập với m

3 Bài toán (1.5 đ)

Một người đi xe đạp xuất phát từ A Sau 4 giờ một người đi xe máy cũng đi từ A và đuổi theo trên cùng một con đường và gặp người đi xe đạp cách A là 60 km Tính vận tốc của mỗi người Biết vận tốc của người đi xe máy lớn hơn vận tốc của người đi xe đạp là 20 km/h

4.Hình:

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O) các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H :

a Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm(I) của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó

b Chứng minh AE AC = AH AG

c Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tròn tâm(I)

d Cho bán kính của đường tròn tâm (I) là 2 cm Góc BAC = 500 Tính diện tích quạt IEHF

35 D

A

Hình1 1

MA TR ẬN Đ Ề KI ỂM TRA H ỌC K Ì II

M ỨC ĐỘ

NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG

Hệ phương trình

1 0,25

1

Phương trình bậc hai 1

0,25 1 0,25 2 1 2 2,25 6 3.75 Góc với đường tròn 1

0,25 1 0.25 2 2.5 2 1.5 6 4.5 Hình trụ,hình nón, hình

cầu

1

1 9 4 4 3.75 17 10 ĐÁP ÁN

I/Trắc nghiệm(2 đi ểm) Mỗi câu đúng được 0,25 đ

II/ TỰ LUẬN ( 8 đi ểm)

B ài 1 (1.5 đ)

a T ìm đ ư ợc nghi ệm x y11



 0,75 đ

b Đ ặt x2 = t ĐK : t 0 (0,25 đ)

Giải phương trình t2 – 2t -8 = 0 được t1= 4 (TM ĐK) t2= -2 (loại) (0.25 đ)

T ính x 1 2 x 2 2 (0,25 đ)

Bài 2(1,5 đ) Gọi vận tốc của người đi xe đ ạp là x km/h ĐK: x> 0 (0,25 đ)

+ Lập luận dẫn đến phương trình 60 60 4

20

x  x  (0,5 đ) + Giải phương trình x1= 10 (TM ĐK) (0,5 đ)

x2= -30 (loại)

+ Trả lời Vận tốc người đi xe đạp là 10 km/h (0,25 đ)

v ận tốc người đi xe máy là 30km/h

B ài 3

v ẽ h ình đ úng cho ph ần a (0,5 đ)

a.ch ứng minh đ úng (1 đ)

b  AEH  AGC (0,5đ)

suy ra AE.AC = AH.AG (0,5đ)

c.chứng minh góc AEI + góc GEC = 900 (0,5đ)

suy ra GE vuông góc với IE (0,25đ)

d.Tính S q 109 cm2 (0,75đ)

O H G

F

I E

C B

A