Đề thi học sinh giỏi huyện Môn: Toán 7 Câu 1 (1,5 điểm): (1đ) Tính tổng: A = 11 4 7 4 9 4 11 1 7 1 9 1 + 625 4 125 4 16,0 5 4 625 3 125 3 25 3 6,0 a. (0,5đ) Tìm các số a 1 , a 2 , a 3 , a 9 biết 1 9 7 3 8 2 9 1 93 21 == = = aa aa và a 1 + a 2 + a 3 + + a 9 = 90 Câu 2 (2 điểm) a. (1đ) Tìm x, y biết x y x yy 4 71 5 51 12 31 + = + = + b. (1đ) Chỉ ra các cặp (x;y) thoả mãn 92 22 ++ yxx = 0 Câu 3 (1,5điểm) a. (1đ) Cho hàm số y = f(x) = x + 1 với x -1 -x 1 với x < -1 * Viết biểu thức xác định f * Tìm x khi f(x) = 2 b. (0,5đ) Cho hàm số y = x 5 2 * Vẽ đồ thị hàm số * Tìm trên đồ thị điểm M có tung độ là (-2), xác định hoành độ M (giải bằng tính toán). Câu 4 (3điểm) a. (1đ) Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian dự định với vận tốc 40km/h. Sau khi đi đợc 1/2 quãng đờng AB thì ôtô tăng vận tốc lên 50km/h trên quãng đờng còn lại. Do đó ôtô đến B sớm hơn dự định 18 phút. Tính quãng đờng AB. b. (2đ) Cho ABC vuông cân ở A, M là trung điểm của BC, điểm E nằm giữa M và C. Kẻ BH, CK vuông góc với AE (H và K thuộc đờng thẳng AE). Chứng minh rằng: * BH = AK * MBH = MAK * MHK là tam giác vuông cân Câu 5 A (2điểm) a. (1đ) Tìm các số x, y, z thoả mãn đẳng thức 2 )2( x + 2 )2( +y + zyx ++ = 0 b. (1đ) Tìm x, y, z biết: x + y = x : y = 3(x y) Câu 5 B (2điểm) (1đ) Tìm x biết: 2 x + 2 x+1 + 2 x+2 + 2 x+3 = 120 a. (1đ) Rút gọn biểu thức sau một cách hợp lí: A = 343 4 7 2 7 4 2 64 )77( 1 49 1 49 1 1 2 2 + + . Đề thi học sinh giỏi huyện Môn: Toán 7 Câu 1 (1,5 điểm): (1đ) Tính tổng: A = 11 4 7 4 9 4 11 1 7 1 9 1