Luận văn thạc sĩ -chuyên ngành Toán giải tích Đánh giá các phép biến hình á bảo giác lên cung tròn bị cắt theo các cung tròn đồng tâm
CHu'ONG "" "'" CAC DANH GIA LOP HAM G Trong chuang nay, chung Wi danh gia cae d'.li lu -I -2 Co;::: 4P 4P d - -2 -fo 4P M* (O,g)K d6 ,I =(d,~p -cJ)(P I+c,k~) P ( dol +Col )( 1-coldol < P [(d,)f -£!][I + 1'c~(d,)~] = T1 - 1'1'!' ( d2 ) suy ra: 36 +f~ )[ I-C2 (do)2 ] r = R (1,1,,0)< R (q-, 0) = i' = T(1,r~,O)< T( V~,o) = T- => V~y ta co (4.17.a) b) Vdi P = co th~ xay 1r < P < 21r Den du'ong kfnh D cua nhat cfit Lj co th~ kh6ng phai la khoang cach hai mut cua Lj' £)~ khfic ph1;1C di~u ta dung ham Jf= 1) tht!c hi~n PBHBG mi~n A leD mi~n A ph1;1 Z = If/ (Z) = rz (chQn nhanh (hlnh 4.4) Khi do: R = If/(R) =.JR.,L = If/(Lj)' tht!c hi~n PBHKABG mi~n B leD mi~n I I I J I ,, ",~~~ -'-, C ,, j I I , '., ,, , ~ ~ ' ' ' ' , \ ~~~==== ' I :1 ,, 'I " A = g(w) z ~~~ ~~~- jJ = ~ va ham Z = If/og(w) I '' I """ ~ - = =:::1 Z = If/ (z) R II Z = If/og(w) Hlnh 4.4 GQi jj Ia du'ong kfnh cua nhat dt p=2 ,~/ o """ " """ Z"" arcsin L, tu'dng tt! nhu' tren ~ ,; arcsin 2R -1s 2R pSo Den Fr P :::;; ta co: arcsin 2-J2pRSo 37 vdi So duqc xac dinh bdi (4.19) Do do: p::;; arCSIn ~-ln (l-t2) 2.J2pR < arCSIn ~-ln(l-t2) !5.- 2.J2pR(p,d,0)2 Chung minh tu'dngtv nhu ph~n a) ta co (4.17.b) ChtiY 4.2:Trong(4.17.a)va (4.17.b),ne'umi€nB co d~ng B (hlnh 4.3), c6 dinh C = Cova cho d = d~n de'n co' l1 ~ 0, 712 p < l1 nhien < 21r va p p < 712 ~ vdi mQiK nen ta co < 21r tuc danh gia (4.17.a) va (4.17.b) khong phiii hi€n p ... 4.2:Trong(4. 17. a)va (4. 17. b),ne''umi€nB co d~ng B (hlnh 4.3), c6 dinh C = Cova cho d = d~n de''n co'' l1 ~ 0, 71 2 p < l1 nhien < 21r va p p < 71 2 ~ vdi mQiK nen ta co < 21r tuc danh gia (4. 17. a) va (4. 17. b) khong... p>(d~Crz; K 13> 7r K 7r K 21n!i ntu4-Pe-P