SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2010-2011 ĐỀ THI MÔN: TIN HỌC Dành cho học sinh trường THPT Chuyên Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề. (Đề thi có 02 trang, gồm 03 bài) TỔNG QUAN TT Tên bài File chương trình File dữ liệu File kết quả 1 Đoạn hình sin SSUB.PAS SSUB.INP SSUB.OUT 2 Xếp hạng RANK.PAS RANK.INP RANK.OUT 3 Mở rộng FPERI.PAS FPERI.INP FPERI.OUT Lập chương trình giải các bài toán sau: Bài 1. Đoạn hình sin Cho dãy số , một đoạn con , của dãy được gọi là đoạn hình sin nếu đều thỏa mãn: . Hãy xác định độ dài đoạn con hình sin dài nhất của . Dữ liệu (ssub.inp) Dòng : Số nguyên Dòng : số nguyên Kết quả (ssub.out) Dòng : Số nguyên là độ dài đoạn hình sin dài nhất của , số này bằng nếu trong không có đoạn hình sin nào. Ví dụ ssub.inp ssub.out giải thích 5 1 3 4 2 0 3 dãy (1, 3, 4, 2, 0) chỉ có một đoạn hình sin là (3, 4, 2) Bài 2. Xếp hạng Có đội thể thao (đánh số ) cùng tham gia một giải thi đấu giao hữu. Thứ hạng của năm trước là , là số hiệu đội đứng thứ . Kết quả giải năm nay không được công bố công khai, thay vào đó, ban tổ chức cho biết tất cả các cặp mà thứ hạng tương đối giữa hai đội đổi so với năm trước, nghĩa là nếu năm trước đội đứng trước đội thì năm nay đội đứng sau, ngoài ra không còn sự thay đổi thứ hạng nào khác. Hãy xác định kết quả giải năm nay hoặc chỉ ra rằng không thể tồn tại thứ hạng thỏa mãn tất cả các sự thay đổi đưa ra bởi ban tổ chức. Dữ liệu (rank.inp) Dòng : Số nguyên Dòng : số nguyên Dòng : Số nguyên Dòng : Mỗi dòng hai số nguyên là một cặp có thay đổi thứ hạng. Kết quả (rank.out) Dòng : Nếu không thể có dãy thứ hạng thỏa mãn dữ liệu thì ghi ra xâu ngược lại ghi số nguyên là thứ hạng năm nay, là số hiệu đội đứng thứ . Ví dụ rank.inp rank.out 3 3 2 1 1 1 2 3 1 2 Bài 3. Mở rộng Bờm dự định tiến hành mở rộng diện tích đất trồng lúa. Cánh đồng có dạng lưới ô vuông vô hạn về bốn phía. Kế hoạch mở rộng diện tích đất của Bờm như sau: Bờm vốn được thừa kế mảnh ruộng (mỗi mảnh là một ô vuông đơn vị) Trên mỗi mảnh ruộng Bờm dựng cọc ở tâm và nối dây rào bao quanh thành một miền kín chứa tất cả các cọc (miền này có dạng đa giác với biên là bao lồi tập các cọc) Sau đó Bờm tuyên bố sở hữu và canh tác trên mọi mảnh ruộng có tâm nằm hoàn toàn trong miền kín cũng như mọi mảnh ruộng có nhiều hơn điểm chung với dây rào Mỗi khi mở rộng thêm được mảnh ruộng có tâm ngoài đa giác tạo bởi dây rào, Bờm lại thực hiện lại việc nối dây rào cho đến khi không mở rộng được mảnh ruộng mới nào nữa. Có thể thấy rằng đa giác dây rào cuối cùng có số cạnh không vượt quá . Tính chu vi của phần đất Bờm có được. Dữ liệu (fperi.inp) Dòng : Số nguyên , trong số test Dòng : Mỗi dòng ghi hai số nguyên thuộc phạm vi là tọa độ một mảnh ruộng Bờm được thừa kế. Kết quả (fperi.out) Dòng : Số nguyên là chu vi tính được. Ví dụ fperi.inp fperi.out hình minh họa 5 0 0 1 4 3 1 3 3 2 2 18 HẾT Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên: Số báo danh: . PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2010-2 011 ĐỀ THI MÔN: TIN HỌC Dành cho học sinh trường THPT Chuyên Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề. (Đề thi. đội đổi so với năm trước, nghĩa là nếu năm trước đội đứng trước đội thì năm nay đội đứng sau, ngoài ra không còn sự thay đổi thứ hạng nào khác. Hãy xác định kết quả giải năm nay hoặc chỉ. số ) cùng tham gia một giải thi đấu giao hữu. Thứ hạng của năm trước là , là số hiệu đội đứng thứ . Kết quả giải năm nay không được công bố công khai,