30 de thi thu cua hoc mai

Trn S Tựng Trung tõm BDVH & LTH THNH T s 1 THI TH I HC V CAO NG NM 2010 Mụn thi: TON Khi ABDV Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) I. PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s yxmmxm 422 2(1)1 = ++- (1) 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s khi m = 1. 2) Tỡm m th ca hm s (1) cú khong cỏch gia hai im cc tiu ngn nht. Cõu II (2 im): 1) Gii phng trỡnh: xxx 2 2cos34cos415sin221 4 p ổử = ỗữ ốứ 2) Gii h phng trỡnh: xxyxyy xyxy 3223 6940 2 ỡ ù -+-= ớ -++= ù ợ Cõu III (1 im): Tớnh tớch phõn: I = x xx e dx ee ln6 2 ln4 65 - +- ũ Cõu IV (1 im): Cho khi chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht, vi AB = 2AD = 2a, snh SA vuụng gúc vi mt phng (ABCD), cnh SC to vi mt ỏy (ABCD) mt gúc 0 45 . Gi G l trng tõm ca tam giỏc SAB, mt phng (GCD) ct SA, SB ln lt ti P v Q. Tớnh th tớch khi chúp S.PQCD theo a. Cõu V (1 im): Cho x v y l hai s dng tho món xy 2 += . Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: P = xyxy xy xy 3223 22 33 22 ++ +++ II. PHN T CHN (3 im) 1. Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho hỡnh thoi ABCD cú cnh bng 5 n v, bit to nh A(1; 5), hai nh B, D nm trờn ng thng (d): xy 240 -+= . Tỡm to cỏc nh B, C, D. 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt phng (P): xyz 210 -+-= v hai ng thng (d 1 ): xyz 123 213 -+- ==, (d 2 ): xyz 112 232 + ==. Vit phng trỡnh ng thng (D) song song vi mt phng (P), vuụng gúc vi ng thng (d 1 ) v ct ng thng (d 2 ) ti im E cú honh bng 3. Cõu VII.a (1 im): Trờn tp s phc cho phng trỡnh zazi 2 0 ++= . Tỡm a phng trỡnh trờn cú tng cỏc bỡnh phng ca hai nghim bng i 4 - . 2. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng trũn (C): xyxy 22 6250 + += v ng thng (d): xy 330 +-= . Lp phng trỡnh tip tuyn vi ng trũn (C), bit tip tuyn khụng i qua gc to v hp vi ng thng (d) mt gúc 0 45 . 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho hai ng thng (d 1 ): xyz 31 112 -+ == - , (d 2 ): xyz 22 121 -+ == - . Mt ng thng (D) i qua im A(1; 2; 3), ct ng thng (d 1 ) ti im B v ct ng thng (d 2 ) ti im C. Chng minh rng im B l trung im ca on thng AC. Cõu VII.b (1 im): Tỡm giỏ tr m hm s xmxmm y x 222 (1) 1 + + = - ng bin trờn cỏc khong ca tp xỏc nh v tim cn xiờn ca th i qua im M(1; 5). ============================ TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN TH SC I HC 2010 LP 12D1 Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) http://tranthanhhai.tk Trần Sĩ Tùng Trung tâm BDVH & LTĐH THÀNH ĐẠT Đề số 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Khối A–B–D–V Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số yxxx 32 18 3 33 = + (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Lập phương trình đường thẳng d song song với trục hoành và cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân tại O (O là gốc toạ độ). Câu II (2 điểm): 1) Giải phương trình: xx 2 1 (14sin)sin3 2 -= 2) Giải phương trình: xxxx 222 31tan1 6 p -+=-++ Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I = xxxdx 2 522 2 ()4 - +- ò Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy góc 0 60 . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó. Câu V (1 điểm): Cho x, y, z là các số dương thoả mãn xyz 222 1 ++= . Chứng minh: P = xyz yzzxxy 222222 33 2 ++³ +++ II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): xy 22 (1)(2)9 -++= và đường thẳng d: xym 0 ++= . Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) sao cho tam giác ABC vuông (B, C là hai tiếp điểm). 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q): xyz 0 ++= và cách điểm M(1; 2; –1) một khoảng bằng 2 . Câu VII.a (1 điểm): Tìm hệ số của x 8 trong khai triển nhị thức Niu–tơn của ( ) n x 2 2 +, biết: nnn ACC 321 849 -+= (n Î N, n > 3). 2. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d: xy 10 = và hai đường tròn có phương trình: (C 1 ): xy 22 (3)(4)8 -++= , (C 2 ): xy 22 (5)(4)32 ++-= Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I thuộc d và tiếp xúc ngoài với (C 1 ) và (C 2 ). 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; –1; 1), đường thẳng D: xyz 2 122 - == và mặt phẳng (P): xyz 50 -+-= . Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A, nằm trong (P) và hợp với đường thẳng D một góc 0 45 . Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ phương trình: xyxy xyxy 222 2 lglglg() lg()lg.lg0 ì ï =+ í -+= ï î ============================ TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010 LỚP 12D1 Môn thi: Toán  Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) http://tranthanhhai.tk Đ Ề S Ố 002 Trần Sĩ Tùng Trung tâm BDVH & LTĐH THÀNH ĐẠT Đề số 3 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số yxmxm 42 1 =+ (C m ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –2. 2) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì (C m ) luôn luôn đi qua hai điểm cố định A, B. Tìm m để các tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau. Câu II (2 điểm): 1) Giải hệ phương trình: ì ï ++= í +++= ï î xxy xxyxyx 2 322 59 32618 2) Giải phương trình: xxxx 2 1 sinsin21coscos 2 +=++ Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I = x dx x 8 2 3 1 1 - + ò Câu IV (1 điểm): Cho hình lập phương ABCD.A¢B¢C¢D¢ cạnh a. Gọi K là trung điểm của cạnh BC và I là tâm của mặt bên CC¢D¢D. Tính thể tích của các hình đa diện do mặt phẳng (AKI) chia hình lập phương. Câu V (1 điểm): Cho x, y là hai số thực thoả mãn xxyy 22 2 -+= . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức: M = xxyy 22 23 + II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm M(–1; 1) là trung điểm của cạnh BC, hai cạnh AB, AC lần lượt nằm trên hai đường thẳng d 1 : xy 20 +-= và d 2 : xy 2630 ++= . Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): xyzxyz 222 22420 ++ += và đường thẳng d: xyz 33 221 == . Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với d và trục Ox, đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu VII.a (1 điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức: zzz 242 (9)(24)0 ++-= 2. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; –3), B(3; –2), diện tích tam giác bằng 1,5 và trọng tâm I nằm trên đường thẳng d: xy 380 = . Tìm toạ độ điểm C. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : xyz 11 212 -+ == và d 2 : xyz 21 112 == - . Lập phương trình đường thẳng d cắt d 1 và d 2 và vuông góc với mặt phẳng (P): xyz 2530 +++= . Câu VII.b (1 điểm): Cho hàm số xmxm y mx 2 1 1 ++- = + (m là tham số). Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. ============================ TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010 LỚP 12D1 Môn thi: Toán  Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) http://tranthanhhai.tk Đ Ề S Ố 00 3 Trn S Tựng Trung tõm BDVH & LTH THNH T s 4 THI TH I HC V CAO NG NM 2010 Mụn thi: TON Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) I. PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s x y x 21 1 - = + . 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. 2) Gi M l giao im ca hai ng tim cn ca (C). Tỡm trờn th (C) im I cú honh dng sao cho tip tuyn ti I vi th (C) ct hai ng tim cn ti A v B tho món: MAMB 22 40 += . Cõu II (2 im): 1) Gii bt phng trỡnh: xxx 31221 -Ê+-+ 2) Gii phng trỡnh: xx x xx 2sin3tan 2cos2 tansin + -= - Cõu III (1 im): Tớnh tớch phõn: I = x dx xx 2 2 2 1 712 -+ ũ Cõu IV (1 im): Cho ng trũn (C) ng kớnh AB = 2R. Trờn na ng thng Ax vuụng gúc vi mt phng cha (C) ly im S sao cho SA = h. Gi M l im chớnh gia cung AB. Mt phng (P) i qua A v vuụng gúc vi SB, ct SB, SM ln lt ti H v K Tớnh th tớch ca khi chúp S.AHK theo R v h. Cõu V (1 im): Cho a, b, c l nhng s dng tho món: abc 222 3 ++= . Chng minh bt ng thc: abbcca abc 222 111444 777 ++++ +++ +++ II. PHN T CHN (3 im) 1. Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam giỏc ABC cú nh A 47 ; 55 ổử ỗữ ốứ v phng trỡnh hai ng phõn giỏc trong BBÂ: xy 210 = v CCÂ: xy 310 +-= . Chng minh tam giỏc ABC vuụng. 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho hai ng thng xyz d 1 8610 (): 211 + == - v xt dyt zt 2 ():2 42 ỡ = ù =- ớ ù =-+ ợ . Vit phng trỡnh ng thng (d) song song vi trc Ox v ct (d 1 ) ti A, ct (d 2 ) ti B. Tớnh AB. Cõu VII.a (1 im): Tỡm phn thc v phn o ca s phc ziiii 3 (22)(32)(54)(23) =-+ + . 2. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam giỏc ABC vuụng cõn ti A, bit cỏc nh A, B, C ln lt nm trờn cỏc ng thng d: xy 50 +-= , d 1 : x 10 += , d 2 : y 20 += . Tỡm to cỏc nh A, B, C, bit BC = 52 . 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho im M(2; 1; 0) v ng thng D: xyz 11 211 -+ == - . Lp phng trỡnh ca ng thng d i qua im M, ct v vuụng gúc vi D. Cõu VII.b (1 im): Gii h phng trỡnh: xy xyxy 22 53 945 log(32)log(32)1 ỡ -= ớ + = ợ . ============================ TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN TH SC I HC 2010 LP 12D1 Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) http://tranthanhhai.tk S 00 4 Trn S Tựng Trng THPT MINH KHAI H TNH s 5 THI TH I HC V CAO NG NM 2010 Mụn thi: TON Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) I. PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s yxmxmx 32 2(3)4 =++++ (C m ). 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s khi m = 1. 2) Cho im I(1; 3). Tỡm m ng thng d: yx 4 =+ ct (C m ) ti 3 im phõn bit A(0; 4), B, C sao cho DIBC cú din tớch bng 82 . Cõu II (2 im): 1) Gii h phng trỡnh: xyxy xy 20 1412 ỡ =ù ớ -+-= ù ợ . 2) Gii phng trỡnh: xx xxx 12(cossin) tancot2cot1 - = +- Cõu III (1 im): Tớnh gii hn: A = x xxx xx 2 0 cossintan lim sin đ - Cõu IV (1 im): Cho hỡnh lp phng ABCD.AÂBÂCÂDÂ cnh bng a. Gi M, N ln lt l trung im ca AB v CÂDÂ. Tớnh th tớch khi chúp BÂ.AÂMCN v cosin ca gúc to bi hai mt phng (AÂMCN) v (ABCD). Cõu V (1 im): Cho x, y, z l nhng s dng tho món: xyzxyz 222 ++= . Chng minh bt ng thc: xyz xyzyxzzxy 222 1 2 ++Ê +++ II. PHN T CHN (3 im) 1. Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho hai ng trũn (C 1 ): xy 22 13 += v (C 2 ): xy 22 (6)25 -+= . Gi A l mt giao im ca (C 1 ) v (C 2 ) vi y A > 0. Vit phng trỡnh ng thng d i qua A v ct (C 1 ), (C 2 ) theo hai dõy cung cú di bng nhau. 2) Gii phng trỡnh: ( ) ( ) xx x 3 2 515120 + -++-= Cõu VII.a (1 im): Chng minh rng vi "n ẻ N * , ta cú: nn nnn n CCnC 242 222 24 24 2 +++=. 2. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho hỡnh ch nht ABCD cú din tớch bng 12, tõm I 93 ; 22 ổử ỗữ ốứ v trung im M ca cnh AD l giao im ca ng thng d: xy 30 = vi trc Ox. Xỏc nh to ca cỏc im A, B, C, D bit y A > 0. 2) Gii bt phng trỡnh: xxxx 2 311 33 log56log2log3 -++->+ Cõu VII.b (1 im): Tỡm a th hm s xxa y xa 2 -++ = + (C) cú tim cn xiờn tip xỳc vi th ca hm s (CÂ): yxxx 32 683 =-+- . ============================ TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN TH SC I HC 2010 LP 12D1 Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) http://tranthanhhai.tk S 00 5 Trần Sĩ Tùng Trung tâm BDVH & LTĐH THÀNH ĐẠT Đề số 6 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số yxxmx 32 31 =+++ có đồ thị (C m ) (m là tham số). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3. 2) Xác định m để (C m ) cắt đường thẳng d: y = 1 tại 3 điểm phân biệt C(0; 1), D, E sao cho các tiếp tuyến của (C m ) tại D và E vuông góc với nhau. Câu II (2 điểm): 1) Giải phương trình: xxx 2cos33sincos0 ++= 2) Giải hệ phương trình: xyy xyxy 333 22 8277(1) 46(2) ì += ï í ï+= î Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I = 2 2 6 1 sinsin. 2 p p ×+ ò xxdx Câu IV (1 điểm): Tính thể tích của khối chóp S.ABC, biết đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy, hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy góc a. Câu V (1 điểm): Cho x, y, z là các số dương thoả mãn: xyz 111 2010 ++= . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = xyzxyzxyz 111 222 ++ ++++++ II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho phương trình hai cạnh của một tam giác là xy 5–260 += và xy 47–210 += . Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác đó, biết rằng trực tâm của nó trùng với gốc tọa độ O. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm trên trục Ox điểm A cách đều đường thẳng (d) : xyz 12 122 -+ == và mặt phẳng (P): xyz 2––20 = . Câu VII.a (1 điểm): Cho tập hợp X = { } 0,1,2,3,4,5,6,7 . Từ X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một, sao cho một trong ba chữ số đầu tiên phải bằng 1. 2. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 6x + 5 = 0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60 0 . 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (d 1 ): xt yt z 2 4 ì = ï = í ï = î và (d 2 ) : xt yt z 3 0 ì =- ï = í ï = î . Chứng minh (d 1 ) và (d 2 ) chéo nhau. Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d 1 ) và (d 2 ). Câu VII.b (1 điểm): Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: zzzz 432 –6–8–160 += . ============================ TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010 LỚP 12D1 Môn thi: Toán  Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) http://tranthanhhai.tk Đ Ề S Ố 00 6 Trn S Tựng Trung tõm BDVH & LTH QUANG MINH s 7 THI TH I HC V CAO NG NM 2010 Mụn thi: TON Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) I. PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s x y x 24 1 - = + . 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. 2) Tỡm trờn th (C), hai im i xng nhau qua ng thng MN, bit M(3; 0), N(1; 1). Cõu II (2 im): 1) Gii phng trỡnh: x xxx 4 137 4coscos2cos4cos 242 += 2) Gii h phng trỡnh: xx xx 3.2321 =++ Cõu III (1 im): Tớnh tớch phõn: I = x x edx x 2 0 1sin 1cos p ổử + ỗữ + ốứ ũ Cõu IV (1 im): Tớnh th tớch khi chúp S.ABC, bit SA = a, SB = b, SC = c, ã ã ã ASBBSCCSA 000 60,90,120 ===. Cõu V (1 im): Cho cỏc s dng x, y, z tho món: xyz = 8. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: P = xyz 222 222 log1log1log1 +++++ II. PHN T CHN (3 im) 1. Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho 2 ng thng d 1 : xy 10 ++= v d 2 : xy 210 = . Lp phng trỡnh ng thng d i qua M(1; 1) v ct d 1 , d 2 tng ng ti A, B sao cho MAMB 20 += uuuruuur r . 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt phng (P): xyz 2210 +-+= v hai im A(1; 7; 1), B(4; 2; 0). Lp phng trỡnh ng thng d l hỡnh chiu vuụng gúc ca ng thng AB lờn mt phng (P). Cõu VII.a (1 im): Kớ hiu x 1 , x 2 l cỏc nghim phc ca phng trỡnh xx 2 2210 -+= . Tớnh giỏ tr cỏc biu thc x 2 1 1 v x 2 2 1 . 2. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng trũn (C): xyxy 22 2230 + = v im M(0; 2). Vit phng trỡnh ng thng d qua M v ct (C) ti hai im A, B sao cho AB cú di ngn nht. 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho 3 im A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3). Tỡm to trc tõm ca tam giỏc ABC. Cõu VII.b (1 im): Tỡm cỏc giỏ tr x, bit trong khai trin Newton ( ) x n x 5 lg(103)(2)lg3 22 + s hng th 6 bng 21 v nnn CCC 132 2 += . ============================ TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN TH SC I HC 2010 LP 12D1 Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) http://tranthanhhai.tk S 00 7 Trn S Tựng Trung tõm BDVH & LTH QUANG MINH s 8 THI TH I HC V CAO NG NM 2010 Mụn thi: TON Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) I. PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s x y x 21 1 - = - . 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. 2) Gi I l giao im hai tim cn ca (C). Tỡm im M thuc (C) sao cho tip tuyn ca (C) ti M vuụng gúc vi ng thng MI. Cõu II (2 im): 1) Gii phng trỡnh: xx xx 3 coscoscossin20 263226 pppp ổửổửổửổử -+-+-+-= ỗữỗữỗữỗữ ốứốứốứốứ 2) Gii phng trỡnh: xxxx 4 22 112 +++= Cõu III (1 im): Gi (H) l hỡnh phng gii hn bi cỏc ng: (C): xy 2 (1)1 =-+ , (d): yx 4 =-+ . Tớnh th tớch khi trũn xoay to thnh do hỡnh (H) quay quanh trc Oy. Cõu IV (1 im): Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi, cnh a, ã ABC 0 60 = , chiu cao SO ca hỡnh chúp bng a 3 2 , trong ú O l giao im ca hai ng chộo AC v BD. Gi M l trung im ca AD, mt phng (P) cha BM v song song vi SA, ct SC ti K. Tớnh th tớch khi chúp K.BCDM. Cõu V (1 im): Cho cỏc s dng x, y, z tho món: xyz 222 1 ++= . Chng minh: xyz yzzxxy 222222 33 2 ++ +++ II. PHN T CHN (3 im) 1. Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng trũn (C) cú tõm O, bỏn kớnh R = 5 v im M(2; 6). Vit phng trỡnh ng thng d qua M, ct (C) ti 2 im A, B sao cho DOAB cú din tớch ln nht. 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt phng (P): xyz 30 +++= v im A(0; 1; 2). Tỡm to im AÂ i xng vi A qua mt phng (P). Cõu VII.a (1 im): T cỏc s 1, 2, 3, 4, 5, 6 thit lp tt c cỏc s t nhiờn cú 6 ch s khỏc nhau. Hi trong cỏc s ú cú bao nhiờu s m hai ch s 1 v 6 khụng ng cnh nhau. 2. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam giỏc ABC cú nh C(4; 3). Bit phng trỡnh ng phõn giỏc trong (AD): xy 250 +-= , ng trung tuyn (AM): xy 413100 +-= . Tỡm to nh B. 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho hai ng thng: (d 1 ): xt yt zt 238 104 ỡ =-+ ù =-+ ớ ù = ợ v (d 2 ): xyz 32 221 -+ == - . Vit phng trỡnh ng thng (d) song song vi trc Oz v ct c hai ng thng (d 1 ), (d 2 ). Cõu VII.b (1 im): Tỡm a h phng trỡnh sau cú nghim: x x axx 2 4 22 345 1log()log(1) ỡ ù - ớ ù +-+ ợ ============================ TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN TH SC I HC 2010 LP 12D1 Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) http://tranthanhhai.tk S 00 8 Trn S Tựng Trung tõm BDVH & LTH QUANG MINH s 9 THI TH I HC V CAO NG NM 2010 Mụn thi: TON Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) I. PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s mxm y x 2 (21) 1 = - . 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s khi m = 1. 2) Tỡm m th ca hm s tip xỳc vi ng thng yx = . Cõu II (2 im): 1) Gii phng trỡnh: xxx 2 23cos2sin24cos3 -+= 2) Gii h phng trỡnh: xy xy xy xyxy 22 2 2 1 ỡ ++= ù + ớ ù +=- ợ Cõu III (1 im): Tớnh tớch phõn: I = x dx xx 2 3 0 sin (sincos) p + ũ Cõu IV (1 im): Cho hỡnh lng tr tam giỏc ABC.AÂBÂCÂcú ỏy l tam giỏc u cnh bng a, AÂM ^ (ABC), AÂM = a 3 2 (M l trung im cnh BC). Tớnh th tớch khi a din ABAÂBÂC. Cõu V (1 im): Cho cỏc s thc x, y. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: P = xyyxyyx 2222 44444 +-++++++- II. PHN T CHN (3 im) 1. Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho elip (E): xy 22 1 10025 += . Tỡm cỏc im M ẻ (E) sao cho ã FMF 0 12 120 = (F 1 , F 2 l hai tiờu im ca (E)). 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho 3 im A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) v mt phng (P) cú phng trỡnh: xyz 30 +=+= . Tỡm trờn (P) im M sao cho MAMBMC 23++ uuuruuuruuur nh nht. Cõu VII.a (1 im): Gi a 1 , a 2 , , a 11 l cỏc h s trong khai trin sau: xxxaxaxa 1011109 1211 (1)(2) ++=++++ . Tỡm h s a 5 . 2. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng trũn (C): xy 22 (3)(4)35 -+-= v im A(5; 5). Tỡm trờn (C) hai im B, C sao cho tam giỏc ABC vuụng cõn ti A. 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho im M(2; 1; 2) v ng thng d: xyz 13 111 == . Tỡm trờn d hai im A, B sao cho tam giỏc ABM u. Cõu VII.b (1 im): Gii h phng trỡnh: y xy x xy xy xy 2010 33 22 2 log2 ỡ ổử =- ỗữ ù ù ốứ ớ + ù =+ ù ợ ============================ TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN TH SC I HC 2010 LP 12D1 Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) http://tranthanhhai.tk S 00 9 Trần Sĩ Tùng Trung tâm BDVH & LTĐH QUANG MINH Đề số 10 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số x y x 2 23 + = + (1). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại O. Câu II (2 điểm): 1) Giải phương trình: xx xx (12sin)cos 3 (12sin)(1sin) - = +- 2) Giải hệ phương trình: xx 3 23236580 -+ = Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I = xxdx 2 32 0 (cos1)cos. p - ò Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a, CD = a; góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 0 60 . Gọi I là trung điểm của AD. Hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu V (1 điểm): Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn: xxyzyz ()3 ++= . Chứng minh: xyxzxyxzyzyz 333 ()()3()()()5() +++++++£+ II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có giao điểm hai đường chéo AC và BD là điểm I(6; 2). Điểm M(1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng D: xy 50 +-= . Viết phương trình đường thẳng AB. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): xyz 2240 = và mặt cầu (S) có phương trình: xyzxyz 222 246110 ++ = . Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn. Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn đó. Câu VII.a (1 điểm): Gọi zz 12 , là các nghiệm phức của phương trình: zz 2 2100 ++= . Tính giá trị của biểu thức: A = zz 22 12 + . 2. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): xyxy 22 4460 ++++= và đường thẳng D có phương trình: xmym 230 +-+= . Gọi I là tâm đường tròn (C). Tìm m để D cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): xyz 2210 -+-= và hai đường thẳng D 1 , D 2 có phương trình D 1 : xyz 19 116 ++ == , D 2 : xyz 131 212 + == - . Xác định toạ độ điểm M thuộc đường thẳng D 1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng D 2 bằng khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P). Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ phương trình: xxyy xyxy 22 22 22 log()1log() 381 -+ ì +=+ ï í = ï î ============================ TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010 LỚP 12D1 Môn thi: Toán  Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) http://tranthanhhai.tk Đ Ề S Ố 010 [...]... TH SC I HC 2010 Mụn thi: NM THI TH I HC V CAO NGToỏn 2010 Thi gian lm bi: Khi A (khụng k thi gian phỏt ) Mụn thi: TON 180 phỳt Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN LP Phan Trng THPT 12D1 Chõu Trinh NNG s 11 S 011 I PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s y = 1 3 x - 2 x 2 + 3x 3 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s 2) Vit phng trỡnh... y 2 + 2 x = 0 Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( C ) , bit gúc gia tip tuyn ny v trc tung bng 30o ============================ Trn S Tựng http://tranthanhhai.tk TH SC I HC 2010 Mụn thi: NM THI TH I HC V CAO NGToỏn 2010 Thi gian lm bi: Khi B (khụng k thi gian phỏt ) Mụn thi: TON 180 phỳt Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN LP Phan Trng THPT 12D1 Chõu Trinh NNG s 12... Trng THPT 12D1 Chõu Trinh NNG s 13 S 013 I PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s y = TH SC I HC 2010 Mụn thi: NM THI TH I HC V CAO NGToỏn 2010 Thi gian lm bi: Khi D (khụng k thi gian phỏt ) Mụn thi: TON 180 phỳt Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) x-3 x +1 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s 2) Vit phng trỡnh ng thng d qua im I ( -1;1) v ct th (C) ti hai im M, N sao cho I l... NGUYN KHUYN LP 12D1 Trng THPT Chuyờn LNG VN CHNH PH YấN s 14 S 014 TH SC I HC 2010 Mụn thi: Toỏn THI TH I HC V CAO NG NM 2010 Mụn thi: TON Khi A Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) I PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s y = 2x x +2 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s 2) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C), bit rng khong cỏch t tõm... http://tranthanhhai.tk TH SC I HC 2010 Mụn thi: Toỏn THI TH I HC V CAO NG NM 2010 Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Mụn thi: TON Khi B Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN LP 12D1 Trng THPT Chuyờn LNG VN CHNH PH YấN s 15 S 015 I PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s y = f ( x) = x 3 - mx 2 + 2m (1) ( m l tham s) 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s khi... x)(2- x ) = 0 cú nghim  TH SC I HC 2010 Mụn thi: NM THI TH I HC V CAO NGToỏn 2010 Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Mụn thi: TON Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN LPTDT 12D1 s 16 S 016 I PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s y = x 3 + 3 x 2 + mx + 1 cú th l (Cm); ( m l tham s) 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s khi m = 3 2) Xỏc nh... KHUYN LP 12D1 TRNG THPT CHUYấN HSP H NI s 17 S 017 TH SC I HC 2010 Mụn thi: Toỏn THI TH I HC V CAO NG NM 2010 Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Mụn thi: TON Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) I PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s y = 2 x 3 + 9mx 2 + 12m 2 x + 1 (m l tham s) 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s khi m = 1 2) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m hm s cú cc... THPT NGUYN KHUYN LP 12D1 TRNG THPT CHUYấN HSP H NI s 18 S 018 TH SC I HC 2010 Mụn NG NM 2010 THI TH I HC V CAO thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Mụn thi: TON Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) I PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s y = 2x -1 x -1 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s 2) Lp phng trỡnh tip tuyn ca th (C) sao cho tip tuyn ny ct cỏc trc Ox... Tựng http://tranthanhhai.tk TH SC I HC 2010 Mụn thi: Toỏn THI TH I HC V CAO NG NM 2010 Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Mụn thi: TON Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN LP 12D1 TRNG THPT CHUYấN HSP H NI s 19 S 019 I PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s y = x 4 + 2 m2 x 2 + 1 (1) 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s khi m = 1 2) Chng minh... Tựng http://tranthanhhai.tk TH SC I HC 2010 Mụn thi: Toỏn THI TH I HC V CAO NG NM 2010 Thi gian lm bi: 180 Khi(khụng k thi gian phỏt ) Mụn thi: TON phỳt A Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN LP 12D1 Trng THPT MINH CHU HNG YấN s 20 S 020 I PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s y = x 3 3 x 2 + 2 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s 2 2) Bin lun theo m . Trn S Tựng Trung tõm BDVH & LTH THNH T s 1 THI TH I HC V CAO NG NM 2010 Mụn thi: TON Khi ABDV Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) I. PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho. LP 12D1 Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) http://tranthanhhai.tk Trần Sĩ Tùng Trung tâm BDVH & LTĐH THÀNH ĐẠT Đề số 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC. HC V CAO NG NM 2010 Mụn thi: TON Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) I. PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s x y x 21 1 - = + . 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s.