phuong trinh gia tri tuyet doi

®¹i sè 8 ®¹i sè 8 TiÕt 64 TiÕt 64 Ph ¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt Ph ¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt §èi §èi KiÓm tra bµi cò KiÓm tra bµi cò a) Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña sè a ® îc x¸c ®Þnh nh thÕ nµo? a  =   nÕu 0a ≥ nÕu 0a < b) a 5 ; 7 = − = - a 5 -(-7)=7 Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña sè a ® îc x¸c ®Þnh Tiết 64 Tiết 64 Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 3 5 A = nếu 0A nếu 0A < A -A Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức: ) 3 2a A x x= + khi x 3 ) 4 5 2b B x x= + + khi x > 0 Với A là biểu thức thì ta có thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối tùy theo giá trị của biểu thức ở trong dấu giá trị tuyệt đối là âm hay không âm Vậy A = x - 3 + x - 2 = 2x - 5 ) 3 2a A x x= + khi x 3 ) 4 5 2b B x x= + + khi x > 0 Khi x > 0, ta có -2x < 0 nên -2x = -( - 2x) = 2x Vậy B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5 Giải: Khi x 3, ta có x - 3 0 nên x - 3= x - 3 Giải: Tiết 64 Tiết 64 Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối: 3 5 A = nếu 0A nếu 0A < A -A ?1 Rút gọn biểu thức: ) 3 7 4a C x x= + khi x 0 ) 5 4 6b D x x= + khi x < 6 3 0x Giải : 3 7 4 4 4C x x x= + = ) 3 7 4a C x x= + khi x 0 khi x 0 Nờn ) 5 4 6b D x x= + khi x < 6 khi x < 6 6 0x < Nờn ( ) 6 6 6x x x = = 5 4 6 11 5D x x x= + = Giải : | 3 | 3x x = Tiết 64 Tiết 64 Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 3 5 2. Giải một số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 2: Giải ph ơng trình 3 4x x= + Giải : Ta có 3x = { 3x nếu 3x 0 hay x 0 -3x nếu 3x <0 hay x<0 Nên { 3x = x +4 nếu x 0 (1) (1) 3x x =4 2x = 4 x =2 ( thỏa mãn) (2) -3x x =4 -4x = 4 x = -1 ( thỏa mãn) Vậy tập nghiệm của ph ơng trình (*) S = { -1 ; 2 } (*) - 3x = x + 4 nếu x < 0 (2) (*)=> Tiết 64 Tiết 64 Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 3 5 Ví dụ 3: Giải ph ơng trình 3 9 2x x = (**) Giải : 3x = Ta có x-3 nếu x-3 0 hay x 3 { - (x-3) nếu x-3 < 0 hay x < 3 (**) x -3 = 9 -2x nếu x 3 (1) - (x -3) = 9 -2x nếu x< 3 (2) x + 2x = 9 + 3 = = ( ) 3x 12 thỏa mãn điều kiện - x + 3 =9- 2x = = x 6 ( ) loại Vậy tập nghiệm của ph ơng trình (**) S= { 4 } +) +) => { 3x 12 x 4 - x + 2x 9 - 3 - Đặt điều kiện để bỏ dấu giá trị tuyệt đối. - Giải ph ơng trình với mỗi điều kiện vừa đặt. - Đối chiếu nghiệm vừa tìm với điều kiện. - Tổng hợp nghiệm và trả lời. * Các b ớc giải ph ơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối A = nếu 0A nếu 0A < A -A Tiết 64 Tiết 64 : Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối đối * Quy tắc bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức A Tiết 64 Tiết 64 : Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối đối 3 5 ?2 Giải các ph ơng trình ) 5 3 1a x x+ = + ) 5 2 21b x x = + Ta có x -3x = 1 -5 -2x = -4 x = 2 ( thỏa mãn ) x+5 = 3x+ 1 nếu x -5 (1) S= { 2 } 5x + = x+5 nếu x+ 5 0 hay x -5 -(x+5) nếu x+ 5 < 0 hay x < -5 { a) => -(x+5) = 3x+ 1 nếu x < -5 (2) - x -5 = 3x+1 -x-3x = 1+5 -4x = 6 x=-3/2 (loại) { Ta có { b) => 5x = -5x nếu -5x 0 hay x 0 -(-5x) nếu -5x < 0 hay x > 0 -5x = 2x + 21 nếu x 0 (*) -(-5x) = 2x + 21 nếu x > 0 (**) -5x -2x = 21 -7x = 21 x = -3 ( thỏa mãn ) 5x = 2x+21 5x-2x = 21 3x = 21 x = 7 ( thỏa mãn ) { S= { -3 ; 7 } Bài học hôm nay cần nắm vững: - Biết cách giải một số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức - BT : 35; 36 SGK H ớng dẫn về nhà H ớng dẫn về nhà