bdt Cô Si

1 Bất đẳng thức Cauchy cho 2 số không âm: Cho.. Đẳng thức xảy ra.. 2 Bất đẳng thức Cauchy cho 3 số không âm: Cho.. Khi đó: Đẳng thức xảy ra.. Khi đó Đẳng thức xảy ra H ệ qu ả 5: BĐT Ca

1) Bất đẳng thức Cauchy cho 2 số không âm:

Cho Khi đó:

Đẳng thức xảy ra

H

ệ qu ả 1: Với thì Đẳng thức xảy ra

2) Bất đẳng thức Cauchy cho 3 số không âm:

Cho Khi đó:

Đẳng thức xảy ra

H

ệ qu ả 2 : Với thì Đẳng thức

3) Bất đẳng thức Cauchy cho n số không âm:

Đẳng thức xảy ra

H

ệ qu ả 3: Với Khi đó

Đẳng thức xảy ra

H

ệ qu ả 4: Cho n số thực dương a1, a2, …, an Khi đó

Đẳng thức xảy ra

H

ệ qu ả 5: (BĐT Cauchy dạng lũy thừa) Cho

là các số thực không âm và m là số nguyên dương Khi đó:

Bài tập

Bài 1: Cho thỏa Chứng minh rằng:

Bài 2: Cho Chứng minh rằng:

Bài 2: Cho là 3 số dương thỏa Chứng

Bài 3: Cho Chứng minh rằng

Bài 5: Cho thỏa Chứng minh rằng:

rằng

Bài 7: Cho Chứng minh rằng:

Bài 8: Cho Chứng minh rằng:

Bài 9: Cho thỏa Chứng minh rằng

Bài 10: Cho Chứng minh rằng

Bài 11: Cho Chứng minh rằng

Bài 12: Cho thỏa Chứng minh rằng

Bài 13: Cho thỏa Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

- GOOD LUCK TO