Bo de ON thi DH 5,6,7,8

Gv: Cao Đức Đệ 5 Đề 5:(2009) Câu I : Cho hàm số y = x 3 +3x 2 +(m+1).x+4m (1) a) Với giá trò nào của m thì hàm số (1) nghòch biến trên khoảng (1;1) b) Khảo sát hàm số khi m =1 Câu II: a) Giải pt:   2 3 3x 2x    2 2 3x 2x =1 b) Giải hệ phương trình :              2 2 2 2 1 (x y)(1 ) 5 xy 1 (x y )(1 ) 49 x y Câu III: a) Giải pt: sin 3 x.cos3x+cos 3 x.sin3x = sin 3 4x b) Giải phương trình : 2 x+1 .5 x =200 c) Giải pt:           2 3 2 x x 3 log 2x 4x 5 = x 2 +3x +2 Câu IV :1) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao SO =1 và cạnh đáy bằng 2 6 . Điểm M, N là trung điểm AC và AB.Tính thể tích hình chóp S.AMN và bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp đó. 2) Cho (d 1 ):         tz ty tx 1 và (d 2 ) :         tz ty tx 1 2 a) Chứng minh rằng (d 1 ) và (d 2 ) chéo nhau , tính d(d 1 ;d 2 ) =? b) Tìm A,B lần lượt trên (d 1 ), (d 2 ) sao cho AB là đoạn vuông góc chung của (d 1 ) và (d 2 ) . Câu V:1) Tính tổng : S = 0 n C + 1 2 n n 1 1 C C 2 3  + …+ n n 1 C n 1  , biết rằng n  N  thỏa điều kiện : n n 1 n 2 n n n C C C     =79 2) Tìm hai số thực x, y sao cho z 1 = 9y 2 410x.i 5 và z 2 =8y 2 +20.i 11 liên hợp với nhau Gv: Cao Đức Đệ 6 Đề 6:(2009) Câu I : Cho hàm số y =   2 x 8x 8(x m) (1) a) Với giá trò nào của m thì hàm số (1) đồng biến trên khoảng [1;+) b) Khảo sát hàm số khi m =1 Câu II: a) Giải bất phương trình: 3 x 2 x log 5 1         b) Giải pt: 1 sinx  + 1 sinx  = 2cosx Câu III: 1)Cho A(2;1;3) , B(1;5;1), C(3;0;2) a) Lập phương trình mp(ABC) b)Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua mp(xOz).Lập phương trình mặt cầu (S) qua 4 điểm A,B,C,A’ . 2) Cho hình chóp S.ABCD có SA(ABCD) , đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA= a 3 . Gọi M,N là trung điểm BC và CD. Mặt phẳng () qua M, N và song song với SC cắt SA tại Q,cắt SD tại P, cắt SB tại R .Tính thể tích khối đa diện ABMNDPQR Câu IV : a) Tính tích phân : I = 1 2 1 dx 1 x 1 x      b) Tìm m để pt : cos2x =m(cosx) 2 . 1 tgx  có nghiệm trong đoạn [0; 3  ] Câu V :1)Tìm hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển (1x+2x 2 ) n .Biết: 1 2n C + 3 5 2n 2n C C  + …+ 2n 1 2n C  =128 2) Giả sử :x 4 +6x 3 +9x 2 +100=(a 1 x 2 +b 1 x+c 1 ) (a 2 x 2 +b 2 x+c 2 ) . Xác đònh a 1; b 1 ; c 1 ; a 2 ; b 2 ; c 2 ? 3) Cho (P): y 2 =2x và (d) : x2y + 2= 0 . Chứng minh đường thẳng (d) tiếp xúc với (P). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P), (d) và trục Ox Gv: Cao Đức Đệ 7 Đề 7:(2009) Câu I :a)Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số : y=    2 x 2x 2 x 1 , (C) b) Tìm trên (C) điểm M sao cho khoảng cách từ M đến giao điểm hai tiệm cận là nhỏ nhất. Câu II: a) Giải pt:   2 cos x.(cosx 1) cosx sin x =2(1+sinx) b) Giải pt : 2(x1)   2 x 2x 1 =x 2 2x1 c) Giải bất phương trình : 4 x 2.5 2x 10 x > 0 Câu III: a) Tính     2 3 2 2x 2 x 0 3x 1 e lim ln(1 7x ) b) CMR: nếu cotg A 2 ,cotg B 2 , cotg C 2 lập thành cấp số cộng thì cotg A 2 cotg C 2 =3 với A,B,C là ba góc của tam giác. c) Cho x, y> 0 và x+y=1.Tìm GTNN của P =    x y 1 x 1 y Câu IV :a) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA= x, SB=SC=SD=1, đáy là hình thoi có cạnh bằng 1 . Chứng minh SA SC và xác đònh x để hình chóp có thể tích lớn nhất b) Cho (d) :  2x 2y z 1 0 x 2y 2z 4 0         và (S): x 2 + y 2 +z 2 +4x6y + m=0. Tìm m để đường thẳng (d) cắt mặt cầu tại hai điểm M,N sao cho khoảng cách giữa hai điểm đó bằng 9 Câu V : 1) Tính tích phân : I =      / 4 6 6 x / 4 sin x cos x .dx 6 1 2) Giải hệ phương trình : x 2y 1 i 3x i.y 2 3i          Gv: Cao Đức Đệ 8 Đề 8:(2009) Câu I :a)Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số : y= 2 x x 1 x   (C) b) Xác đònh m để pt :t 4 (m1)t 3 +3t 2 (m1)t +1 = 0 có nghiệm Câu II: a) Giải pt:   cosx 7 4 3 +   cosx 7 4 3 = 4 b) Giải pt : 8cosx.cos2x.cos4x = sin6x sinx c) Tìm m để bất pt sau : 2 m log (x 2x m 1)    > 0 ,x R Câu III:a)Cho x,y,z là 3 số dương. CMR: 3x+2y+4z  xy 3 yz 5 zx   b)Giải hệ phương trình : 2 3 9 3 x 1 2 y 1 3log (9x ) log y 3            Câu IV : a) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy bằng a. Cạnh bên tạo với đáy một góc 60 0 . Xác đònh tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó ? b) Cho đ. thẳng d:             x 1 2t y 3 t z 2 3t và điểm A(2;1;5) và B(1;2;3) Tìm N thuộc (d) sao cho NA 2 +3NB 2 đạt giá trò nhỏ nhất c) Tính tích phân: I = 5 2 2 2 0 4 x .dx (4 x )    Câu V :1) Trên mặt phẳng cho đa giác lồi A 1 A 2 …A 12 .Xét tất cả các tam giác mà ba đỉnh của nó là các đỉnh của đa giác có 12 cạnh. Hỏi trong số tam giác đó có bao nhiêu tam giác mà cả ba cạnh của nó đều không phải là cạnh của đa giác. 2) Giải pt sau trên tập số phức : (1i.x) 2 +(3+2.i).x5=0 . là hình vuông cạnh a; SA= a 3 . Gọi M,N là trung điểm BC và CD. Mặt phẳng () qua M, N và song song với SC cắt SA tại Q,cắt SD tại P, cắt SB tại R .Tính thể tích khối đa diện ABMNDPQR Câu.   b) Tìm m để pt : cos2x =m(cosx) 2 . 1 tgx  có nghiệm trong đoạn [0; 3  ] Câu V :1)Tìm hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển (1x+2x 2 ) n .Biết: 1 2n C + 3 5 2n 2n C C . A 1 A 2 …A 12 .Xét tất cả các tam giác mà ba đỉnh của nó là các đỉnh của đa giác có 12 cạnh. Hỏi trong số tam giác đó có bao nhiêu tam giác mà cả ba cạnh của nó đều không phải là cạnh của đa giác.