Giáo án ôn thi vào lớp 10 Ngày 13/4/11 Tit 66: ễN TP (tit 2) I. MC TIấU. Kin thc: HS h thng hoỏ cỏc kin thc i s gm: + Rút gọn biểu thức + Hàm số bậc nhất + .Phơng trình bậc nhất Hệ phơng trình bậc nhất K nng: HS vn dng thnh tho h thc Viột vo gii toỏn, nm vng cỏc dng gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh. Thỏi : Tớnh cn thn trong tớnh toỏn, lm vic theo qui trỡnh. II. CHUN B CA THY V TRề. Thy: + Bng ph vit sn ni dung h thc Viột, phiu hc tp bi. Trũ: + Bng ph nhúm, bỳt d, mỏy tớnh b tỳi tớnh toỏn. III.TIN TRèNH TIT DY. 1. n nh t chc: (1) Kim tra s s HS. 2. Kim tra bi c: (trong quỏ trỡnh ụn tp) 3. Bi mi Gii thiu vo bi (1ph) Cỏc hot ng dy I Bài tập rút gọn B ài 1 : 1) Đơn giản biểu thức : P = 14 6 5 14 6 5+ + . 2) Cho biểu thức : Q = x 2 x 2 x 1 . x 1 x 2 x 1 x + + ữ ữ + + a) Rút gọn biểu thức Q. b) Tìm x để Q > - Q. c) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên. H ớng dẫn : 1. P = 6 2. a) ĐKXĐ : x > 0 ; x 1. Biểu thức rút gọn : Q = 1 2 x . b) Q > - Q x > 1. c) x = { } 3;2 thì Q Z II hàm số bậc nhất Ví dụ : 1) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; -4). 2) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng trên với trục tung và trục hoành. H ớng dẫn : 1) Gọi pt đờng thẳng cần tìm có dạng : y = ax + b. Do đờng thẳng đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; -4) ta có hệ pt : += += ba ba 4 2 = = 1 3 b a Vậy pt đờng thẳng cần tìm là y = 3x 1 1 Giáo án ôn thi vào lớp 10 2) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 ; Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 1 . III Ph ơng trình bậc nhất một ần Hệ ph ơng trình bậc nhất 2 ẩn . A. kiến thức cần nhớ : 1. Phơng trình bậc nhất : ax + b = 0. Ph ơng pháp giải : + Nếu a 0 phơng trình có nghiệm duy nhất : x = b a . + Nếu a = 0 và b 0 phơng trình vô nghiệm. + Nếu a = 0 và b = 0 phơng trình có vô số nghiệm. 2. Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn : =+ =+ c'y b' x a' c by ax Ph ơng pháp giải : Sử dụng một trong các cách sau : +) Phơng pháp thế : Từ một trong hai phơng trình rút ra một ẩn theo ẩn kia , thế vào phơng trình thứ 2 ta đợc phơng trình bậc nhất 1 ẩn. +) Phơng pháp cộng đại số : - Quy đồng hệ số một ẩn nào đó (làm cho một ẩn nào đó của hệ có hệ số bằng nhau hoặc đối nhau). - Trừ hoặc cộng vế với vế để khử ẩn đó. - Giải ra một ẩn, suy ra ẩn thứ hai. B. Ví dụ minh họa : Ví dụ 1 : Giải các phơng trình sau đây : a) 2 2 x x 1 -x x = + + ĐS : ĐKXĐ : x 1 ; x - 2. S = { } 4 . b) 1 x x 1 - 2x 3 3 ++ = 2 Giải : ĐKXĐ : 1 x x 3 ++ 0. (*) Khi đó : 1 x x 1 - 2x 3 3 ++ = 2 2x = - 3 x = 2 3 Với x = 2 3 thay vào (* ) ta có ( 2 3 ) 3 + 2 3 + 1 0 Vậy x = 2 3 là nghiệm. Ví dụ 2 : Giải và biện luận phơng trình theo m : (m 2)x + m 2 4 = 0 (1) + Nếu m 2 thì (1) x = - (m + 2). + Nếu m = 2 thì (1) vô nghiệm. 4. Hớng dẫn về nhà: Về nhà làm các bài tập sau: B ài 1: Cho biểu thức P = 1 x x 1 x x + + a) Rút gọn biểu thức sau P. b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 1 2 . B ài 2 : Cho hàm số y = (m 2)x + m + 3. 1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến. 2) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. 2 Gi¸o ¸n «n thi vµo líp 10 3) T×m m ®Ĩ ®å thÞ cđa hµm sè trªn vµ c¸c ®å thÞ cđa c¸c hµm sè y = -x + 2 ; y = 2x – 1 ®ång quy. B µi 3 : Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh: a) 2x 3y 5 3x 4y 2 − = − − + = b) x 4y 6 4x 3y 5 + = − = c) 2x y 3 5 y 4x − = + = d) x y 1 x y 5 − = + = Ngµy 14/4/11 Tiết 66: ƠN TẬP (tiết 2) I. MỤC TIÊU. − Kiến thức: HS hệ thống hố các kiến thức đại số 9 gồm: + Giải bài tốn bằng cách lập phương trình. Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo hệ thức Viét vào giải tốn, nắm vững các dạng giải bài tốn bằng cách lập phương trình. − Thái độ: Tính cẩn thận trong tính tốn, làm việc theo qui trình. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ. − Thầy: + Bảng phụ viết sẵn nội dung hệ thức Viét, phiếu học tập đề bài. − Trò: + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính tốn. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. 1. Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số HS. 2. Kiểm tra bài cũ: (trong q trình ơn tập) 3. Bài mới Giới thiệu vào bài (1ph) Các hoạt động dạy Gi¶I bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph ¬ng tr×nh B µi 1 (trang 23): Một ôtô và một xe đạp chuyển động đi từ 2 đầu một đoạn đường sau 3 giờ thì gặp nhau. Nếu đi cùng chiều và xuất phát tại một điểm thì sau 1 giờ hai xe cách nhau 28 km. Tính vận tốc của mỗi xe. HD : Vận tốc xe đạp : 12 km/h . Vận tốc ôtô : 40 km/h. B µi 2 : (trang 24): Một ôtô đi từ A dự đònh đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B lúc 2 giờ chiều. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B lúc 11 giờ trưa. Tính độ quảng đường AB và thời diểm xuất phát tại A. Đáp số : AB = 350 km, xuất phát tại A lúc 4giờ sáng. B µi 3 : (trang 24): Hai vòi nước cùng chảy vào một cài bể nước cạn, sau 5 4 4 giờ thì đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất, sau 9 giờ mở vòi thứ hai thì sau 5 6 giờ nữa mới nay bể . Nếu một mình vòi thứ hai chảy bao lâu sẽ nay bể. Đáp số : 8 giờ. B µi 4 : (trang 24): Biết rằng m gam kg nước giảm t 0 C thì tỏa nhiệt lượng Q = mt (kcal). Hỏi phải dùng bao nhiêu lít 100 0 C và bao nhiêu lít 20 0 C để được hỗn hợp 10 lít 40 0 C. Hường dãn : 3 Gi¸o ¸n «n thi vµo líp 10 Ta có hệ pt : =+ =+ 400 20y 100x 10 y x ⇔ = = 7,5 y 2,5 x Vậy cần 2,5 lít nước sôi và 75 lít nước 20 0 C. 4. Bµi tËp vỊ nhµ: B µi 1 : Hai « t« khëi hµnh cïng mét lóc ®i tõ A ®Õn B c¸ch nhau 300 km . ¤ t« thø nhÊt mçi giê ch¹y nhanh h¬n « t« thø hai 10 km nªn ®Õn B sím h¬n « t« thø hai 1 giê . TÝnh vËn tèc mçi xe « t« . B µi 12 : Mét « t« dù ®Þnh ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 50 km/h. Sau khi ®i ®ỵc 2/3 qu·ng ®êng víi vËn tèc ®ã, v× ®êng khã ®i nªn ngêi l¸i xe ph¶i gi¶m vËn tèc mçi giê 10 km trªn qu·ng ®êng cßn l¹i. Do ®ã « t« ®Õn B chËm 30 phót so víi dù ®Þnh. TÝnh qu·ng ®êng AB. B µi 2 : Hai vßi níc cïng ch¶y vµo bĨ th× sau 4 giê 48 phót th× ®Çy. Nðu ch¶y cïng mét thêi gian nh nhau th× lỵng níc cđa vßi II b»ng 2/3 l¬ng níc cđa vßi I ch¶y ®ỵc. Hái mçi vßi ch¶y riªng th× sau bao l©u ®Çy bĨ. B µi 3 : Mét « t« dù ®Þnh ®i tõ A ®Ịn B trong mét thêi gian nhÊt ®Þnh . NÕu xe ch¹y víi vËn tèc 35 km/h th× ®Õn chËm mÊt 2 giê . NÕu xe ch¹y víi vËn tèc 50 km/h th× ®Õn sím h¬n 1 giê . TÝnh qu·ng ®êng AB vµ thêi gian dù ®Þnh ®i lóc ®Çu . B µi 4 : Qu·ng ®êng AB dµi 180 km. Cïng mét lóc hai «t« khëi hµnh tõ A ®Ĩ ®Õn B. Do vËn tèc cđa «t« thø nhÊt h¬n vËn tèc cđa «t« thø hai lµ 15 km/h nªn «t« thø nhÊt ®Õn sím h¬n «t« thø hai 2h. TÝnh vËn tèc cđa mçi «t«? H íng dÉn : a) §KX§ : x > 0 ; x ≠ 1. BiĨu thøc rót gän : P = x x − + 1 1 . b) Víi x = 1 2 th× P = - 3 – 2 2 . B µi 3 : Cho biĨu thøc : A = 1 1 1 1 + − − − + x x x xx a) Rót gän biĨu thøc sau A. b) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc A khi x = 4 1 c) T×m x ®Ĩ A < 0. d) T×m x ®Ĩ A = A. H íng dÉn : a) §KX§ : x ≥ 0, x ≠ 1. BiĨu thøc rót gän : A = 1−x x . b) Víi x = 4 1 th× A = - 1. c) Víi 0 ≤ x < 1 th× A < 0. 4 Giáo án ôn thi vào lớp 10 d) Với x > 1 thì A = A. B ài 4 : Cho biểu thức : A = 1 1 3 1 a 3 a 3 a + ữ ữ + a) Rút gọn biểu thức sau A. b) Xác định a để biểu thức A > 2 1 . H ớng dẫn : a) ĐKXĐ : a > 0 và a 9. Biểu thức rút gọn : A = 3 2 +a . b) Với 0 < a < 1 thì biểu thức A > 2 1 . B ài 5 : Cho biểu thức: A = 2 2 x 1 x 1 x 4x 1 x 2003 . x 1 x 1 x 1 x + + + ữ + . 1) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức có nghĩa. 2) Rút gọn A. 3) Với x Z ? để A Z ? H ớng dẫn : a) ĐKXĐ : x 0 ; x 1. b) Biểu thức rút gọn : A = x x 2003+ với x 0 ; x 1. c) x = - 2003 ; 2003 thì A Z . B ài 6 : Cho biểu thức: A = ( ) 2 x 2 x 1 x x 1 x x 1 : x 1 x x x x + + ữ ữ + . a) Rút gọn A. b) Tìm x để A < 0. c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên. H ớng dẫn : a) ĐKXĐ : x > 0 ; x 1. Biểu thức rút gọn : A = 1 1 + x x . b) Với 0 < x < 1 thì A < 0. c) x = { } 9;4 thì A Z. B ài 7 : Cho biểu thức: A = x 2 x 1 x 1 : 2 x x 1 x x 1 1 x + + + ữ ữ + + a) Rút gọn biểu thức A. b) Chứng minh rằng: 0 < A < 2. H ớng dẫn : a) ĐKXĐ : x > 0 ; x 1. Biểu thức rút gọn : A = 1 2 ++ xx b) Ta xét hai trờng hợp : +) A > 0 1 2 ++ xx > 0 luôn đúng với x > 0 ; x 1 (1) 5 Giáo án ôn thi vào lớp 10 +) A < 2 1 2 ++ xx < 2 2( 1++ xx ) > 2 xx + > 0 đúng vì theo gt thì x > 0. (2) Từ (1) và (2) suy ra 0 < A < 2(đpcm). B ài 8 : Cho biểu thức: P = a 3 a 1 4 a 4 4 a a 2 a 2 + + + (a 0; a 4) a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P với a = 9. H ớng dẫn : a) ĐKXĐ : a 0, a 4. Biểu thức rút gọn : P = 2 4 a b) Ta thấy a = 9 ĐKXĐ . Suy ra P = 4 B ài 9 : Cho biểu thức: N = a a a a 1 1 a 1 a 1 + + ữ ữ ữ ữ + 1) Rút gọn biểu thức N. 2) Tìm giá trị của a để N = -2004. H ớng dẫn : a) ĐKXĐ : a 0, a 1. Biểu thức rút gọn : N = 1 a . b) Ta thấy a = - 2004 ĐKXĐ . Suy ra N = 2005. B ài 10 : Cho biểu thức 3x 3x 1x x2 3x2x 19x26xx P + + + + = a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của P khi 347x = c. Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó. H ớng dẫn : a ) ĐKXĐ : x 0, x 1. Biểu thức rút gọn : 3x 16x P + + = b) Ta thấy 347x = ĐKXĐ . Suy ra 22 33103 P + = c) P min =4 khi x=4. B ài 11 : Cho biểu thức + + + + = 1 3 22 : 9 33 33 2 x x x x x x x x P a. Rút gọn P. b. Tìm x để 2 1 P < c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P. H ớng dẫn : a. ) ĐKXĐ : x 0, x 9. Biểu thức rút gọn : 3x 3 P + = b. Với 9x0 < thì 2 1 P < c. P min = -1 khi x = 0 6 Gi¸o ¸n «n thi vµo líp 10 Bµi 12: Cho A= 1 1 1 4 . 1 1 a a a a a a a + − − + + ÷ ÷ ÷ − + víi x>0 ,x ≠ 1 a. Rót gän A b. TÝnh A víi a = ( ) ( ) ( ) 4 15 . 10 6 . 4 15+ − − ( KQ : A= 4a ) Bµi 13: Cho A= 3 9 3 2 1 : 9 6 2 3 x x x x x x x x x x − − − − − + − ÷ ÷ ÷ ÷ − + − − + víi x ≥ 0 , x ≠ 9, x ≠ 4 . a. Rót gän A. b. x= ? Th× A < 1. c. T×m x Z ∈ ®Ó A Z∈ (KQ : A= 3 2x − ) Bµi 14: Cho A = 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x x x x x x − − + + − + − − + víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A. b. T×m GTLN cña A. c. T×m x ®Ó A = 1 2 d. CMR : A 2 3 ≤ . (KQ: A = 2 5 3 x x − + ) Bµi 15: Cho A = 2 1 1 1 1 1 x x x x x x x + + + + − + + − víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a . Rót gän A. b. T×m GTLN cña A . ( KQ : A = 1 x x x+ + ) Bµi 16: Cho A = 1 3 2 1 1 1x x x x x − + + + − + víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a . Rót gän A. b. CMR : 0 1A≤ ≤ ( KQ : A = 1 x x x− + ) Bµi 17: Cho A = 5 25 3 5 1 : 25 2 15 5 3 x x x x x x x x x x − − + − − − + ÷ ÷ ÷ ÷ − + − + − a. Rót gän A. b. T×m x Z ∈ ®Ó A Z∈ ( KQ : A = 5 3x + ) Bµi 18: Cho A = 2 9 3 2 1 5 6 2 3 a a a a a a a − + + − − − + − − víi a ≥ 0 , a ≠ 9 , a ≠ 4. a. Rót gän A. 7 Gi¸o ¸n «n thi vµo líp 10 b. T×m a ®Ó A < 1 c. T×m a Z∈ ®Ó A Z∈ ( KQ : A = 1 3 a a + − ) Bµi 19: Cho A= 7 1 2 2 2 : 4 4 2 2 2 x x x x x x x x x x − + + − + − − ÷ ÷ ÷ ÷ − − − − + víi x > 0 , x ≠ 4. a. Rót gän A. b. So s¸nh A víi 1 A ( KQ : A = 9 6 x x + ) Bµi20: Cho A = ( ) 2 3 3 : x y xy x y x y y x x y x y − + − − ÷ + ÷ − − + víi x ≥ 0 , y ≥ 0, x y≠ a. Rót gän A. b. CMR : A ≥ 0 ( KQ : A = xy x xy y− + ) Bµi 21 : Cho A = 1 1 1 1 1 . 1 1 x x x x x x x x x x x x x x − + + − − + − + ÷ ÷ ÷ − + − + Víi x > 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A. b. T×m x ®Ó A = 6 ( KQ : A = ( ) 2 1x x x + + ) Bµi 22 : Cho A = ( ) 4 3 2 : 2 2 2 x x x x x x x x − + ÷ + − ÷ ÷ ÷ − − − víi x > 0 , x ≠ 4. a. Rót gän A b. TÝnh A víi x = 6 2 5− (KQ: A = 1 x− ) Bµi 23 : Cho A= 1 1 1 1 1 : 1 1 1 1 2x x x x x + − + ÷ ÷ − + − + víi x > 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A b. TÝnh A víi x = 6 2 5− (KQ: A = 3 2 x ) Bµi 24 : Cho A= 3 2 1 1 4 : 1 1 1 1 x x x x x x + + − − ÷ ÷ ÷ − + + − víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A. b. T×m x Z ∈ ®Ó A Z∈ (KQ: A = 3 x x − ) Bµi 25: Cho A= 1 2 2 1 2 : 1 1 1 1 x x x x x x x x − − − ÷ ÷ ÷ − + − + − − víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A. b. T×m x Z∈ ®Ó A Z∈ 8 Gi¸o ¸n «n thi vµo líp 10 c. T×m x ®Ó A ®¹t GTNN . (KQ: A = 1 1 x x − + ) Bµi 26 : Cho A = 2 3 3 2 2 : 1 9 3 3 3 x x x x x x x x + − + − − ÷ ÷ ÷ ÷ − + − − víi x ≥ 0 , x ≠ 9 . a. Rót gän A. b. T×m x ®Ó A < - 1 2 ( KQ : A = 3 3a − + ) Bµi 27 : Cho A = 1 1 8 3 1 : 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x x + − − − − − − ÷ ÷ ÷ ÷ − − − + − víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A b. TÝnh A víi x = 6 2 5− (KQ: A = 4 4 x x + ) c . CMR : A 1≤ Bµi 28 : Cho A = 1 1 1 : 1 2 1 x x x x x x + + ÷ − − − + víi x > 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A (KQ: A = 1x x − ) b.So s¸nh A víi 1 Bµi 29 : Cho A = 1 1 8 3 2 : 1 9 1 3 1 3 1 3 1 x x x x x x x − − − + − ÷ ÷ ÷ ÷ − − + + Víi 1 0, 9 x x≥ ≠ a. Rót gän A. b. T×m x ®Ó A = 6 5 c. T×m x ®Ó A < 1. ( KQ : A = 3 1 x x x + − ) Bµi30 : Cho A = 2 2 2 2 1 . 1 2 2 1 x x x x x x x − + − + − ÷ ÷ − + + víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A. b. CMR nÕu 0 < x < 1 th× A > 0 c. TÝnh A khi x =3+2 2 d. T×m GTLN cña A (KQ: A = (1 )x x− ) Bµi 31 : Cho A = 2 1 1 : 2 1 1 1 x x x x x x x x + − + + ÷ ÷ − + + − víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A. b. CMR nÕu x ≥ 0 , x ≠ 1 th× A > 0 , (KQ: A = 2 1x x+ + ) 9 Giáo án ôn thi vào lớp 10 Bài 32 : Cho A = 4 1 2 1 : 1 1 1 x x x x x + ữ + với x > 0 , x 1, x 4. a. Rút gọn b. Tìm x để A = 1 2 Bài 33 : Cho A = 1 2 3 3 2 : 1 1 1 1 x x x x x x x x + + + ữ ữ ữ + với x 0 , x 1. a. Rút gọn A. b. Tính A khi x= 0,36 c. Tìm x Z để A Z Bài 34 : Cho A= 3 2 2 1 : 1 2 3 5 6 x x x x x x x x x + + + + + ữ ữ ữ ữ + + với x 0 , x 9 , x 4. a. Rút gọn A. b. Tìm x Z để A Z c. Tìm x để A < 0 (KQ: A = 2 1 x x + ) Bài tập về hàm số bậc nhất B ài 1 : 1) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; -4). 2) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng trên với trục tung và trục hoành. H ớng dẫn : 1) Gọi pt đờng thẳng cần tìm có dạng : y = ax + b. Do đờng thẳng đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; -4) ta có hệ pt : += += ba ba 4 2 = = 1 3 b a Vậy pt đờng thẳng cần tìm là y = 3x 1 2) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 ; Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 1 . B ài 2 : Cho hàm số y = (m 2)x + m + 3. 1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến. 2) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. 3) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x 1 đồng quy. H ớng dẫn : 1) Hàm số y = (m 2)x + m + 3 m 2 < 0 m < 2. 2) Do đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. Suy ra : x= 3 ; y = 0 10 [...]... 100 x + 20y = 400 Gi¸o ¸n «n thi vµo líp 10 x = 2,5 ⇔ y = 7,5 Vậy cần 2,5 lít nước sôi và 75 lít nước 200C Bµi 14 : Khi thêm 200g axít vào dung dòch axít thì dung dòch mới có nồng độ 50% Lại thêm 300g nước vào dung dòch mới được dung dòch axít có nồng độ 40% Tính nồng độ axít trong dung dòch ban đầu Hường dãn :Gọi x khối axit ban đầu, y là khối lượng dung dòch ban đầu ( x + 200) y + 200 100 %... chảy vào một cài bể nước cạn, sau 4 giờ thì đầy bể 5 6 Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất, sau 9 giờ mở vòi thứ hai thì sau giờ nữa mới nay bể Nếu 5 một mình vòi thứ hai chảy bao lâu sẽ nay bể Đáp số : 8 giờ Bµi 13 : (trang 24): Biết rằng m gam kg nước giảm t0C thì tỏa nhiệt lượng Q = mt (kcal) Hỏi phải dùng bao nhiêu lít 100 0C và bao nhiêu lít 200C để được hỗn hợp 10 lít 400C Hường dãn : 14 x + y = 10. .. Thay m = - 9 vµo c«ng trøc tÝnh tÝch hai nghiƯm 4 22 Gi¸o ¸n «n thi vµo líp 10 9 − −3 m−3 21 21 21 7 x1x2 = => x2 = : x1 = :3= = 4 = 9 m 9 9 9 9 − 4 Bµi 10: Cho ph¬ng tr×nh : x2 + 2kx + 2 – 5k = 0 (1) víi k lµ tham sè 1.T×m k ®Ĩ ph¬ng tr×nh (1) cã nghiƯm kÐp 2 Tim k ®Ĩ ph¬ng tr×nh (1) cã 2 nghiƯm x1 , x2 tho¶ m·n ®iỊu kiƯn : x12 + x22 = 10 Gi¶i 1.Ph¬ng tr×nh (1) cã nghiƯm kÐp ⇔ ∆/ = 0 ⇔ k2 – (2 – 5k)... có hệ pt : y = 100 0 ( x + 200) 100 % = 40% y + 500 Vậy nồng độ phần trăm của dung dòch axít ban đầu là 40% Ph¬ng tr×nh bËc hai ®Þnh lý viet vµ øng dơng A.Kiến thức cần ghi nhớ 1 Để biện luận sự có nghiệm của phương trình : ax 2 + bx + c = 0 (1) trong đó a,b ,c phụ thuộc tham số m,ta xét 2 trường hợp a)Nếu a= 0 khi đó ta tìm được một vài giá trị nào đó của m ,thay giá trị đó vào (1).Phương trình... cã ®êng kÝnh 20m , xt ph¸t cïng mét nóc tõ cïng mét ®iĨm NÕu chóng chun ®éng ngỵc chiỊu nhau th× cø 2 gi©y l¹i gỈp nhau NÕu chóng chun ®éng cïng chiỊu nhauth× cø sau 10 gi©y l¹i gỈp nhua TÝnh vËn tèc cđa mçi vËt 25 Gi¸o ¸n «n thi vµo líp 10 Bµi 17 : Th¸ng thø nhÊt hai tỉ s¶n xt ®ỵc 800 s¶n phÈm Sang th¸ng thø hai tỉ 1 vỵt 15%.tỉ 2 vỵt 20% Do ®ã ci th¸ng c¶ hai tỉ x¶n xt ®ùoc 945 s¶n phÈm TÝnh xem trong... m T×m ®iĨm cè ®Þnh Êy 3) T×m m ®Ĩ ®å thÞ cđa hµm sè c¾t trơc hoµnh t¹i ®iĨm cã hoµnh ®é x = 2 − 1 Híng dÉn : 1) m = 2 2) Gäi ®iĨm cè ®Þnh mµ ®å thÞ lu«n ®i qua lµ M(x0 ;y0) Ta cã 11 Gi¸o ¸n «n thi vµo líp 10 −1 x0 = 2 y0 = (2m – 1)x0 + m - 3 ⇔ (2x0 + 1)m - x0 - y0 - 3 = 0 ⇔ y = − 5 0 2 −1 − 5 VËy víi mäi m th× ®å thÞ lu«n ®i qua ®iĨm cè ®Þnh ( ; ) 2 2 Bài 6 : T×m gi¸ trÞ cđa k ®Ĩ c¸c... ®©y : x x a) §S : §KX§ : x ≠ 1 ; x ≠ - 2 S = { 4 } + =2 x -1 x + 2 2x 3 - 1 b) 3 =2 x + x +1 Gi¶i : §KX§ : x 3 + x + 1 ≠ 0 (*) −3 2x 3 - 1 Khi ®ã : 3 = 2 ⇔ 2x = - 3 ⇔ x = 2 x + x +1 12 Gi¸o ¸n «n thi vµo líp 10 −3 3 −3 −3 Víi ⇔ x = thay vµo (* ) ta cã ( ) + +1≠0 2 2 2 −3 VËy x = lµ nghiƯm 2 VÝ dơ 2 : Gi¶i vµ biƯn ln ph¬ng tr×nh theo m : (m – 2)x + m2 – 4 = 0 (1) + NÕu m ≠ 2 th× (1) ⇔ x = - (m + 2) +... x1x2 = a Đảo l¹i: Nếu có hai số x1,x2 mà x1 + x2 = S và x1x2 = p thì hai số đó là nghiệm (nếu cã ) cđa ph¬ng tr×nh bËc 2: x2 – S x + p = 0 3.DÊu cđa nghiƯm sè cđa ph¬ng tr×nh bËc hai 15 Gi¸o ¸n «n thi vµo líp 10 Cho ph¬ng tr×nh bËc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Gäi x1 ,x2 lµ c¸c nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh Ta cã c¸c kÕt qu¶ sau: x1 vµ x2 tr¸i dÊu( x1 < 0 < x2 ) ⇔ p < 0 ∆ ≥ 0 Hai nghiƯm cïng d¬ng( x1 > 0... c¸c gi¸ trÞ cđa tham sè rót ra tõ ®iỊu kiƯn cho tríc ph¶i tho¶ m·n ®iỊu kiƯn ∆ ≥ 0 ) d)T×m ®iỊu kiƯn cđa tham sè ®Ĩ ph¬ng tr×nh bËc hai cã mét nghiƯm x = x1 cho tríc T×m nghiƯm thø 2 16 Gi¸o ¸n «n thi vµo líp 10 C¸ch gi¶i: • T×m ®iỊu kiƯn ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm x= x1 cho tríc cã hai c¸ch lµm +) C¸ch 1:- LËp ®iỊu kiƯn ®Ĩ ph¬ng tr×nh bËc 2 ®· cho cã 2 nghiƯm: ∆ ≥ 0 (hc ∆/ ≥ 0 ) (*) - Thay x = x1 vµo ph¬ng... thø 2 +) C¸ch 3: thay gi¸ trÞ cđa tham sè t×m ®ỵc vµo c«ng thøc tÝch hai nghiƯm ,tõ ®ã t×m ®ỵc nghiƯm thø 2 B Bµi tËp ¸p dơng Bµi 1: Gi¶i vµ biƯn ln ph¬ng tr×nh : x2 – 2(m + 1) +2m +10 = 0 Gi¶i Ta cã ∆/ = (m + 1)2 – 2m + 10 = m2 – 9 + NÕu ∆/ > 0 ⇔ m2 – 9 > 0 ⇔ m < - 3 hc m > 3 Ph¬ng tr×nh ®· cho cã 2 nghiƯm ph©n biƯt: x1 = m + 1 - m 2 − 9 x2 = m + 1 + m 2 − 9 + NÕu ∆/ = 0 ⇔ m = ± 3 - Víi m =3 th× ph¬ng . Hỏi phải dùng bao nhiêu lít 100 0 C và bao nhiêu lít 20 0 C để được hỗn hợp 10 lít 40 0 C. Hường dãn : 3 Gi¸o ¸n «n thi vµo líp 10 Ta có hệ pt : =+ =+ 400 20y 100 x 10 y x ⇔ = = 7,5. hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. Suy ra : x= 3 ; y = 0 10 Giáo án ôn thi vào lớp 10 Thay x= 3 ; y = 0 vào hàm số y = (m 2)x + m + 3, ta đợc m = 4 3 . 3) Giao điểm của hai đồ. Hỏi phải dùng bao nhiêu lít 100 0 C và bao nhiêu lít 20 0 C để được hỗn hợp 10 lít 40 0 C. Hường dãn : 14 Gi¸o ¸n «n thi vµo líp 10 Ta có hệ pt : =+ =+ 400 20y 100 x 10 y x ⇔ = = 7,5