PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CHỨA THAM SỐ *DẠNG VIẾT ĐƯỢC DƯỚI DẠNG TỔNG VÀ TÍCH HAI NGHIỆM : 1/ Cho pt : x 2 – 2x + m – 1 = 0 a. Giải pt khi m = - 3. b. Với giá trị nào của m thì pt có hai nghiệm? Có nghiệm kép ? c. Tìm m để pt có hai nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia. 2/Cho pt : 2x 2 – 10x + m - 1 = 0 a. Giải pt khi m = 1. b. Tìm m để pt có hai nghiệm bằng nhau. Tìm nghiệm đó. 3/ Cho pt : x 2 – 2(m+2)x + m + 2 = 0 a. Giải pt khi m = -1. b. Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu. 4/ Cho pt : (m + 2)x 2 – 2(m– 1)x + m - 1 = 0 a. Giải pt khi m = 3 1− b. Tìm m để pt có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. c. Tìm m để pt có hai nghiệm x 1 , x 2. Trong trường hợp này hãy chứng minh x 1 + x 2 – 2 x 1 x 2 = 0 . 5/ Cho pt : (m – 2)x 2 – 2mx + m – 4 = 0 a. Tìm m để pt có nghiệm . b. Tìm m để pt có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. c. Tìm m để pt có 2 nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn điều kiện 1 1 x + 2 1 x = 3. 6/ Cho pt : x 2 – 2mx + 2m – 2 = 0 a. Giải pt khi m = 1. b. Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 với mọi giá trị của m . c. Tìm m để pt có 2 nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn điều kiện 1 1 x + 2 1 x = 2. 7/ Cho pt : x 2 - 2(m-2)x – 2m – 4 = 0 a. Chứng minh pt luôn có nghiệm phân biệt với ∀ m ∈ R. b. Tìm m để pt có 2 nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn điều kiện : x 1 2 + x 2 2 = 16. 8/ Cho pt : x 2 + ( m+ 1)x + m = 0 a. Chứng minh pt luôn có nghiệm. b. Pt có 2 nghiệm x 1 , x 2 . Tìm m để 2 2 1 2 1 xx + đạt giá trị lớn nhất. 9/ Cho pt : x 2 – (2m – 3)x + m 2 – 3m = 0 a. Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt. b. Tìm m để pt có 2 nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn điều kiện 1 < x 1 < x 2 < 6. c. Tìm m để x 1 2 + x 2 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 10/ Cho pt : x 2 – 10x +3m + 4 = 0 a. Tìm m để pt có nghiệm. b. Tìm m để pt có 2 nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn điều kiện 23 21 =+ xx 11/ Cho pt : (m – 1)x 2 – 2mx + m +1 = 0 a. Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m ≠ 1. b. Tìm m để pt có tích hai nghiệm bằng 5, tính tổng hai nghiệm pt. c. Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m. d. Tìm m để pt có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn điều kiện 0 2 5 1 2 2 1 =++ x x x x . 12/ Cho pt : x 2 – 2mx – 5 = 0 a. Giải pt khi m = 2. b. Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm với mọi giá trị của m. c. Tìm m để pt có 2 nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn điều kiện 25 19 1 2 2 1 − =+ x x x x . 13/ Cho pt : x 2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 a. Giải pt khi m = 2. b. Chứng minh pt luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. c. Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m. 14/ Cho pt : 3x 2 + 4( m – 1)x – m 2 = 0 a. Giải pt khi m = 2. b. Chứng minh pt luô có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. c. Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m. 15/ Cho pt : x 2 – mx + 2m – 3 = 0 a. Tìm m để pt có nghiệm . b. Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m. 16/ Cho pt :2x 2 – 5x +1 = 0 có 2 nghiệm x 1 , x 2 . Không giải pt hãy tính 1221 xxxx + *DẠNG KHÔNG VIẾT ĐƯỢC DƯỚI DẠNG TỔNG VÀ TÍCH: 17/ Cho pt : x 2 + mx + 8 = 0 a. Tìm m để pt có nghiệm. b. Tìm m để pt có 2 nghiệm x 1 ,x 2 thoả mãn x 1 = x 2 2 . 18/ Cho pt : x 2 – 2x + m = 0 a. Tìm m để pt có nghiệm bằng -1. Tính nghiệm còn lại. b. Tìm m để pt có 2 nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn điều kiện x 1 – 2x 2 = 2. 20/ Cho pt : x 2 – 10x – m 2 = 0 a. Chứng minh pt có 2 nghiệm trái dấu với giá trị của m ≠ 0 . b. Chứng minh nghiệm của pt trên là nghịch đảo của các nghiệm pt m 2 x 2 +10x – 1 = 0 ( m ≠ 0). c. Tìm m để pt có 2 nghiệm thoả mãn điều kiện 6x 1 + 5x 2 = 5. 21/ Cho pt : (m – 1)x 2 – 4mx + 4(m + 1) = 0 a. Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m ≠ 1. b. Chứng tỏ p luôn có nghiệm x 1 = 2. Tính nghiệm còn lại khi = 3 . 22/ Cho pt : x 2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 a. Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm với mọi giá trị của m. b. Tìm để pt có 2 nghiệm thoả mãn điều kiện 21 xx = . . ? c. Tìm m để pt có hai nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia. 2/Cho pt : 2x 2 – 10x + m - 1 = 0 a. Giải pt khi m = 1. b. Tìm m để pt có hai nghiệm bằng nhau. Tìm nghiệm đó. 3/ Cho pt : x 2 –. Giải pt khi m = -1. b. Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu. 4/ Cho pt : (m + 2)x 2 – 2(m– 1)x + m - 1 = 0 a. Giải pt khi m = 3 1− b. Tìm m để pt có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. c. Tìm m để pt. 0 a. Chứng minh pt luôn có nghiệm. b. Pt có 2 nghiệm x 1 , x 2 . Tìm m để 2 2 1 2 1 xx + đạt giá trị lớn nhất. 9/ Cho pt : x 2 – (2m – 3)x + m 2 – 3m = 0 a. Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm