Đề ôn tập lớp 10 HKI -Ban CB

ĐỀ ÔN TẬP 01 Bài 1. Xét tính chẵn lẻ của hàm số ( ) 5 2 2 4 6 x x f x x x − + = − − Bài 2. Xác định parabol (P) 2 y ax bx c= + + biết ( ) ( ) 3,11A P− ∈ và ( ) 1;3S − là điểm cực tiểu. Bài 3. Giải hệ phương trình sau 2 2 3 3 2 2 11 xy x y x y x y − − =   + + + =  Bài 4. Với giá trị nào của m thì phương trình ( ) 2 3 2 4 2 0 x m x m x m − + + + = − có nghiệm đúng hai nghiệm. Bài 5. Cho tam giác ABC. I, J, K là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng hai tam giác ABC và IJK có cùng trọng tâm. Bài 6. Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy 2AD a= , 3BC a= , đường cao 3AB a= . Gọi E là điểm thỏa mãn 1 3 BC BE= uuur uuur . Tính .BD BE uuur uuur . Bài 7. Trong hệ trục tọa độ cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 2; 1 , 6;2 , 1;3A B C− − . 1) Tam giác ABC có tính chất gì? Tính diện tích tam giác. 2) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác OAB. 3) Tìm M Oy∈ sao cho 2 3MA MB MC − + uuur uuur uuur ngắn nhất. Bài 8. Chứng minh rằng 2 2a b b a ab − + − ≤ với mọi , 2a b ≥ . ĐỀ ÔN TẬP 02 Bài 1. Xét tính biến thiên của hàm số 2 4x y x − = trên ( ) 0;+∞ Bài 2. Xác định parabol ( ) 2 P y ax bx c= + + biết ( ) P cắt đường thẳng ( ) : 5d y x= + tại hai điểm có hoành độ là -2 và 1 đồng thời hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2. Bài 3. Giải hệ phương trình sau: 2 2 3 7 3 14 x y x y x y − =   + + − =  Bài 4. Giải và biện luận nghiệm của phương trình 9 3mx x m + = + − theo m. Bài 5. Cho tam giác ABC có trực tâm H, M là trung điểm BC. Chứng minh rằng 2 1 . 4 MH AB BC= uuuur uuur Bài 6. Cho a b⊥ r r , 1a = r và 3b = r . Chứng minh rằng ( ) ( ) 3a b a b − ⊥ + r r r r Bài 7. Trong hệ trục tọa độ 0xy cho ba điểm ( ) ( ) ( ) 3;5 , 4; 1 , 1;1A B C− − . a) Chứng mình rằng A,B,C không thẳng hàng. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. b) Tìm tọa độ điểm I sao cho 0mAI nCI+ = uur uur và BA=BI Bài 8. Chứng minh rằng ( ) 3 2 4 81a b ab+ ≥ với mọi , 0a b ≥ ĐỀ ÔN TẬP 03 Bài 1. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số ( ) ( ) 2 1 25 8 f x x x = − − . Bài 2. Giải và biện luận theo m nghiệm hệ phương trình sau ( ) 3 4 3 3 1 mx y m x my m + =   + = +  . Khi hệ có nghiệm duy nhất , hãy xác định m để hệ có nghiệm số là nguyên dương. Bài 3. Giải hệ phương trình 2 2 5 7 xy x y x y x y + − =   + − + =  . Bài 4. Cho , a b r r là 2 vector đơn vị thoả ( ) ( ) 2 5 4 a b a b + ⊥ − r r r r . Tính ( ) cos , a b r r . Bài 5. Cho 2 2 2 1 1 1 27 a b c + + = chứng minh rằng 1 1 1 9 2a b b c c a + + ≤ + + + Bài 6. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F là hai điểm nằm trên BC, BD sao cho 1 5 BE BC = uuur uuur ; 1 6 BF BD = uuur uuur . a. Tính , AE AF uuur uuur theo AB uuur và AD uuur . b. Chứng minh rằng E, F, A thẳng hàng. Bài 7. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 2;2 , 6;6 , 2; 2A B C− − . a. Tìm toạ độ giao điểm M của BC và Oy. b. Tìm toạ độ tâm I và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ĐỀ ÔN TẬP 04 Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số 4 2 4 3 2 x y x x − = − + . Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số 2 1 2y x x = − + + . Bài 3. Giải và biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình ( ) ( ) 2 2 2 1 5 0m x m x m − − + + − = . Bài 4. Giải hệ phương trình 2 2 4 4 23 19 xy x y x xy y + + = −   + + =  Bài 5. Chứng minh rằng 3 3 3 3 1 1a a b b b a b a + + ≥ + + với mọi , 0a b > Bài 6. Cho ( ) ; 60 o a b = r r và 1 a = r 1 a = r , 2 b = r . Chứng minh rằng ( ) 5 2 2 2 a b a b   − ⊥ +  ÷   r r r r . Bài 7. Cho tam giác ABC và các điểm I, J, K thoả 4 3 0IB IC+ = uur uur r , 4 3 0JC JA+ = uuur uur r , 4 3 0KA KB+ = uuur uuur r . Chứng minh rằng hai tam giác ABC và IJK có cùng trọng tâm. Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 1;1 , 1;3 , 2;0A B C − . a. Tìm toạ độ điểm D là hình chiếu vuông góc của A lên BC. b. Tìm toạ độ điểm M thuộc ( ) :d y x = sao cho 2MA MB+ uuur uuur . ĐỀ ÔN TẬP 05 Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số 2 6 18 2 4 3 x x y x x + + − = − + Bài 2. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 2 2 3y x x= − + + . Từ đó tìm x để y > 0 Bài 3. Giải hệ phương trình 2 2 3 2 6 3 2 6 x x y y y x  − = −   − = −   Bài 4. Cho phương trình ( ) 2 3 4 15 0x m x m− − + − = . Tìm m để phương trình có hai nghiệm 1 2 ,x x thỏa mãn 2 2 1 2 1 2 0x x x x + + = Bài 5. Cho , , 0a b c > thỏa mãn 4a b c+ + = . Chứng minh rằng a c abc+ ≥ Bài 6. Cho tam giác ABC có 1AB = , 3AC = , µ 120 o A = . Tính ( ) ( ) 2 2AB AC AB AC+ − uuur uuur uuur uuur Bài 7. Cho tam giác ABC. D,I là các điểm thỏa mãn 3 2DB DC= uuur uuur , 3 2 0IA IB IC+ − = uur uur uur r . a. Tính AD uuur theo AB uuur và AC uuur b. Chứng minh rằng A, I, D thẳng hàng Bài 8. Trong hệ trục 0xy cho tam giác ABC có ( ) 4; 1A − , ( ) 2; 4B − − , ( ) 2;2C − a. Tính chu vi tam giác ABC và tìm tọa độ trực tâm H của tam giác. b. Tìm tọa độ điểm I biết rằng 3 2 0AI BI CI+ + = uur uur uur r . C − . a. Tìm toạ độ điểm D là hình chiếu vuông góc của A lên BC. b. Tìm toạ độ điểm M thuộc ( ) :d y x = sao cho 2MA MB+ uuur uuur . ĐỀ ÔN TẬP 05 Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số 2 6 18 2 4 3 x. M của BC và Oy. b. Tìm toạ độ tâm I và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ĐỀ ÔN TẬP 04 Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số 4 2 4 3 2 x y x x − = − + . Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và. 0mAI nCI+ = uur uur và BA=BI Bài 8. Chứng minh rằng ( ) 3 2 4 81a b ab+ ≥ với mọi , 0a b ≥ ĐỀ ÔN TẬP 03 Bài 1. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số ( ) ( ) 2 1 25 8 f x x x = − − . Bài 2. Giải