giao an toan 9 hn

Giáo án Đại số Lớp 9 Tuần: Ngày soạn: Ngày giảng: Lớp / / Lớp / / Chơng I. Căn bậc hai- Căn bậc ba Tiết 1. Căn bậc hai I.Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh nắm đợc khái niệm về căn bậc hai số học của số a 0. Biết so sánh hai căn bậc 2 thông qua định lí . - Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tìm căn bậc hai số học của một số , so sánh 2 căn bậc hai thông qua so sánh 2 số và ngợc lại. - Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, khoa học và tính ham hiểu biết. II. Ph ơng tiện thực hiện: - Thầy: Bảng phụ. - Trò: Ôn lại định nghĩa căn bậc hai của một số a 0. III. Cách thức tiến hành: - Gợi mở, vấn đáp. - Hoạt động nhóm nhỏ. IV. Tiến trình giờ dạy: A. ổ n định tổ chức: - - B. Kiểm tra bài cũ: Số 49 có mấy căn bậc hai ? là những số nào? Đáp án: Số 49 có 2 căn bậc hai là 49 và - 49 . C. Bài mới: Hoạt động của Thầy và Trò Các kiến thức cơ bản HĐ1: Giáo viên cho học sinh làm nhóm (SGK) - Tìm căn bậc hai của các số : 9 ; 0,25 ; 36. - HS tiến hành làm theo nhóm. - GV giới thiệu : Số 3 là căn bậc hai số học của số 9. Số 0,5 là căn bậc hai số học của số 0,25. Số 6 là căn bậc hai số học của số 36. - Vậy cho biết số a 0 có căn bậc hai số học là số nào? - Nh vậy căn bậc hai số học của số a 0 phải thoả 1.Căn bậc hai số học: Cho a>0 thì căn bậc hai của a là a và - a . Kí hiệu x= a là căn bậc hai số học của số a. Định nghĩa: Căn bậc hai số học của số a không âm là một số không âm mà có bình phpng Trờng THCS Liên Mạc B, Mê linh, Hà nội 1 ?1 Giáo án Đại số Lớp 9 mãn mấy điều kiện ? HĐ2: HS làm - GV giới thiệu phép khai phơng. Muốn so sánh 2 số a và b ta so sánh 2 giá trị nào? Học sinh làm Hãy phát biểu thành định lí. GV yêu cầu HS nêu cách so sánh 2 và 5 . GV cho HS làm nhóm HS tiến hành làm nhóm. GV yêu cầu các nhóm treo bảng phụ, HS nhận xét, sửa sai, thống nhất kết quả. bằng a. Vậy a 0, x= a 2 2 0x x a a = = 2. So sánh căn bậc hai số học. Định lí: Cho a 0, b 0; a<b a < b . Ví dụ: So sánh 2 và 5 . Giải: 2= 4 vì 4<5 2= 4 < 5 . Ví dụ: Tìm x biết : a. x >2 . x > 4 x>4 b. x <2. Điều kiện x 0 x <2 x < 4 . Vậy 0 x < 4. c. x <6 0 x < 36. D.Củng cố : Nêu khái niệm về căn bậc hai số học của số a không âm. Tìm căn bậc hai số học của 81; 0,01. - So sánh 17 25+ và 9 . Vì 17 16 4 17 25 9 25 5 > = + > = HS làm bài tập số 1, 2/SGK E. H ớng dẫn về nhà: Học kĩ định nghĩa , cách so sánh căn bậc 2 số học. Làm bài tập 5, 6, 8 /SGK. Bài số 5: - Tính S= ? - Tính cạnh hình vuông Trờng THCS Liên Mạc B, Mê linh, Hà nội 2 ?2 ?3 ?4 Giáo án Đại số Lớp 9 Tuần: Ngày soạn: Ngày giảng: Lớp / / Lớp / / Tiết 2: Căn Thức bậc hai và hằng đẳng thức AA = 2 i- m ục tiêu: Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hàm số bậc hai dạng a 2 + m hay - (a 2 +m) khi m>0. Biết cách chứng minh định lý aa = 2 và biết vận dụng hằng đẳng thức AA = 2 để rút gọn bài toán. Yêu thích bộ môn. II. Ph ơng tiện thực hiện: GV: Bảng phụ ghi bài tập, chú ý. HS: Ôn định lý Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của 1 số; Bảng nhóm. III. Cách thức tiến hành: Gợi mở, vấn đáp. IV- Tiến trình dạy học: A- ổ n định tổ chức: B- Kiểm tra bài cũ: HS1: Định nghĩa căn bậc hai của a. Viết dới dạng ký hiệu. Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 Đ b) 864 = S c) ( 3 ) 2 = 3 Đ d) x <5 x<25 S (0x25) HS2: Phát biểu và viết định lý so sánh các căn bậc hai số học (bài tập 9 - SBT) Tìm x không âm biết a) x =15 x =15 2 = 222 Trờng THCS Liên Mạc B, Mê linh, Hà nội 3 Giáo án Đại số Lớp 9 b) 2 x =14 x = 49 c) x < 2 0x<2 ĐVĐ: Mở rộng căn bậc hai của một số không âm, ta có căn thức bậc hai. C- Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản Hoạt động 1 GV yêu cầu học sinh đọc và trả lời ?1 2 x-25 là căn thức bậc hai của 25-x 2 còn 25-x 2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn GV yêu cầu HS đọc "Một cách tổng quát" SGK 8 GV yêu cầu học sinh đọc VD1 - SGK ? Nếu x=0; x=3 thì x3 lấy giá trị nào? ? Nếu x=-1 thì sao? GV yêu cầu học sinh làm ?2 GV yêu cầu HS làm bài tập 6 SGK 10 (Đề bài viết ra bảng phụ) 1) Căn thức bậc hai: ?1 Trong tam giác vuông ABC AB 2 + BC 2 = AC 2 (định lý Pitago) AB 2 = 25 - x 2 AB = 2 x-25 (vì AB>0) A xác định (hay có nghĩa) khi và chỉ khi A 0 ?2 2x-5 xác định khi 5-2x 0 x2,5 Bài 6 (SGK 10) a) 3 a có nghĩa 3 a 0 a0 b) a5 có nghĩa -5a0 a0 c) a4 có nghĩa 4-a0 a0 d) 7a3 + có nghĩa 3a+70 a 3 7 2) Hằng đẳng thức AA = 2 ?3 a -2 -1 0 2 3 4 a 2 4 1 0 4 9 16 2 a 2 1 0 2 3 4 Trờng THCS Liên Mạc B, Mê linh, Hà nội 4 Giáo án Đại số Lớp 9 Hoạt động 2: GV yêu cầu học sinh làm ?3 Đề bài viết ra bảng phụ GV yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của bạn sau đó nhận xét quan hệ giữa 2 a và a GV: Nh vậy không phải khi bình phơng hoặc khai phơng kết quả đó cũng đợc số ban đầu. GV: Để chứng minh căn bậc hai số học của a 2 = a ta cần chứng minh những điều kiện gì? GV yêu cầu học sinh làm ?3 GV yêu cầu học sinh tự đọc VD2, VD3 và Định lý: SKG 7 a 0 a 2 = a 2 CM: Theo định nghĩa a R ta có a 0 a - Nếu a 0 thì a =a a 2 = a 2 - Nếu a < 0 thì a =- a a 2 = (-a) 2 =a 2 Vậy a 2 = a 2 a ?3 ( ) 333 222 000 111 22)2( 2 2 2 2 == == == == == Chú ý: SGK 10 Bài 9 (SGK) a) 2 x =7 x 1, 2 = 7 b) 2 x = 8 x=8 x = 8 c) 2 x4 =6 x= 3 d) 2 x9 = 12 x = 4 Trờng THCS Liên Mạc B, Mê linh, Hà nội 5 Giáo án Đại số Lớp 9 bài giải SGK. Thời gian 3 phút. GV nêu chú ý SGK trang 10. D- Củng cố : GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm. BT 9 SGK Nhóm 1 +2: Làm a, c; Nhóm 3 + 4: Làm b, d; Bài tập nâng cao: 1) Với giá trị nào của a thì các căn thức sau có nghĩa: a) a;a;a3 3 a) a 0; a0; a0 b) 4a2 2 ; a 1 ;2a 2 b) a2; a0; a>2; 2) Phân tích thành nhân tử: 5-9x 2 )a35)(a35( + 3) Tính: a) ;324;223 ++ a) ;1221)21( 2 +=+=+ b) ;31028;2611 ++ b) 35;23;13 +++ Phơng pháp: biến đổi biểu thức trong căn thành bình phơng 1 nhị thức rồi khai căn. 4) Giải phơng trình: a) 21x = a) x=5 b) 32x = b) vô nghiệm E- H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà: - Nắm vững điều kiện để A có nghĩa, hằng đẳng thức AA = 2 - Hiểu cách chứng minh định lý aaa 2 = - BTVN: 8 (a,b), 10, 11, 12, 13 (SGK 10). ______________________________________________________________ Trờng THCS Liên Mạc B, Mê linh, Hà nội 6 Giáo án Đại số Lớp 9 Tuần: Ngày soạn: Ngày giảng: Lớp / / Lớp / / Tiết 3. LUYệN TậP i- m ục tiêu: Học sinh đợc rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đằng thức AA = 2 để rút gọn biểu thức; Học sinh đợc rèn luyện về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức đại số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình. Yêu thích bộ môn II- Ph ơng tiện thực hiện: GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. HS: Ôn tập các hằng đẳng thức và biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số. Bảng nhóm. III. Cách thức tiến hành: Thầy tổ chức trò hoạt động IV- Tiến trình dạy học: A- ổ n định tổ chức: B- Kiểm tra bài cũ: 1) Nêu điều kiện để A có nghĩa. Làm bài tập 12 a, b(SGK 11); 2) Điền vào chỗ ( ) để đợc khẳng định đúng: = 2 A nếu A>0 nếu A<0 Làm bài tập 8 a, b (SGK) C- Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản Hoạt động 1 GV yêu cầu HS làm bài tập 11 SGK Luyện tập: Bài 11 (SGK 11) a) 49:19625.16 + = 4.5+14:17=22 Trờng THCS Liên Mạc B, Mê linh, Hà nội 7 Giáo án Đại số Lớp 9 ? Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các bài tập trên. GV yêu cầu HS làm bài 12 (SGK) GV: căn thức có nghĩa khi nào? Tử là 1>0 vậy mẫu ? Bài tập nâng cao: 1) Biểu thức sâu đây xác định với giá trị nào của x: a) )3x)(1x( + b) 3x 2x + b) 36: 16918.3.2 2 = 36: 2 18 -13 = -11 c) 3981 == d) 52543 42 ==+ Bài 12 (SGK): a) x1 1 + có nghĩa 0 x1 1 > + có 1>0 -1+x>0 x>1 b) 2 x1+ có nghĩa 1+x 2 >0 thoả mãn x R Lời giải: a) )3x)(1x( + có nghĩa (x-1)(x- 3)0 x-1 0 hoặc x-1 0 x-3 0 x-3 0 x 1 x 3 x 3 x 1 x 1 x 3 Vậy )3x)(1x( + có nghĩa khi x 3 hoặc x 1 b) 3x 2x + có nghĩa khi 0 3x 2x + Ta có bảng xét dấu: x -3 2 x-2 - - 0 + x+3 - 0 + + Thơng + - 0 + Trờng THCS Liên Mạc B, Mê linh, Hà nội 8 1 50 Giáo án Đại số Lớp 9 GV yêu cầu HS lập bảng xét dấu Rút gọn biểu thức. GV gọi 2 HS lên bảng GV yêu cầu HS hoạt động nhóm: Nhóm 1+2: câu a. Nhóm 3-4: câu b. Thời gian: 5' Vậy: x<-3 hoặc x2 Bài 13: (SGK 11) a) 2 2 a -5a với a<0 = 2 a -5a = -2a-5a (vì a<0) = -7a b) 2 a25 +3a với a0 = a5 + 3a =8a (vì 5a0) Bài 14: (SGK) phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 -3 = (x- 3 )(x+ 3 ) b) x 2 -2 5 x +5 = (x- 5 ) 2 Bài 19: (SBT 6) a) 5x 5x 2 + với x- 5 = ( )( ) 5x 5x5x + + = x- 5 b) 2x 2x22x 2 2 ++ với x 2 = ( ) ( )( ) 2x2x 2x 2 + + = 2x 2x + D- Củng cố: - Các hằng đẳng thức viết dới dấu căn - Các dạng bài tập E- H ớng dẫn HS học tập ở nhà: - On tập kiến thức tiết 1 + tiết 2 - Luyện tập dạng bài tập: tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức. Phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình; - VN: 10 (SGK 12), 12, 14, 15, 16 (b,d); GBT 5, 6. _____________________________________________________________ Trờng THCS Liên Mạc B, Mê linh, Hà nội 9 2 -3 0 Giáo án Đại số Lớp 9 Tuần: Ngày soạn: Ngày giảng: Lớp / / Lớp / / Tiết 4. liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng i- m ục tiêu: Học sinh nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức Yêu thích bộ môn II- Ph ơng tiện thực hiện: GV: Bảng phụ. HS: Bảng nhóm. III. Cách thức tiến hành: Thầy tổ chức, trò hoạt động IV- Tiến trình dạy học: A- ổ n định tổ chức : B- Kiểm tra bài cũ: Viết đề bài ra bảng phụ; Điền dấu "x" vào ô thích hợp: Câu Nội dung Đúng Sai 1 x23 xác định khi x3/2 Sai x 2 3 2 2 x 1 xác định khi x 0 Đ 3 4 ( ) 2 3,0 = 1,2 Đ 4 - ( ) 4 2 = 4 2 S: -4 5 ( ) 2 21 = 12 Đ C- Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản Hoạt động 1 1) Định lý: Trờng THCS Liên Mạc B, Mê linh, Hà nội 10 [...]... đọc quy tắc? b) 196 196 14 0,0 196 = = = 0,14 GV hớng dẫn HS làm ví dụ 1? 10000 10000 100 GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm ?1 SGK b) Quy tắc chia hai căn bậc hai: 17 Quy tắc: SGK 17 Nhóm 1 + 2: câu a Ví dụ 2: SGK 17 Nhóm 3 + 4: câu b ?2 99 9 99 9 = = 9 =3 Thời gian 3' a) 111 111 17 Trờng THCS Liên Mạc B, Mê linh, Hà nội Giáo án Đại số Lớp 9 b) 52 117 52 13.4 = = 117 13 .9 = 4 2 = 9 3 Chú ý: GV yêu... Đáp án: D Vì 25x 16x = 9 5 x 4 x =9 25x 16x = 9 khi x bằng: x = 9 A 1; B.3; C .9; x = 81 D.81 Hãy chọn câu trả lời đúng? Giải thích D- Củng cố: Bài tập nâng cao: Rút gọn: a) A= 1 1+ 2 + 1 2+ 3 + 1 3+ 4 + + 1 99 + 100 35 Trờng THCS Liên Mạc B, Mê linh, Hà nội Giáo án Đại số Lớp 9 b) B = 1 1 + 2 1+1 2 3 2 + 2 3 100 99 + 99 100 1 1 1 1 1 1 + 2 + 1 + 2 + 2 + + 1 + 2 + 2 22 3 3 4 99 100 1+ c) S100= 1 +... Lớp 9 và các cột, ngoài ra còn 9 cột hiệu đính 2) Cách dùng bảng: GV viết ra bảng phụ, dùng êke tìm giao hàng a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và 1,6 và cột 8 sao cho 1,6 và 8 nằm trên 2 cạnh nhỏ hơn 100 góc vuông ví dụ 1: Tìm 1,68 1,68 1, 296 GV gọi HS tra bảng: 4 ,9 2,214 8, 49 2, 291 4 ví dụ 2: Tìm 39, 18 39, 18 6,253+0,006=6,2 59 GV treo bảng phụ viết VD2: Hãy tìm giao của hàng 39 và cột 1 Tại giao. .. Chữa bài tập 30 c, d SGK 19 2) Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng và quy tắc chia hai căn bậc hai? Chữa bài tập 28a; 29c SGK 19 C- Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh GV: Hãy nêu cách làm? Kiến thức cơ bản Dạng 1: tính Bài 32 (a, d) SGK 19 19 Trờng THCS Liên Mạc B, Mê linh, Hà nội Giáo án Đại số Lớp 9 25 49 91 4 16 9 16 9 100 5 7 1 7 = = 4 3 10 24 25 49 1 16 9 100 = a) Tính 1 5 =0,01... hàng 39 và cột 8 hiệu chính 9, 736 3,120 em thấy số mấy? (6,253) Giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính em 36,48 6,040 9, 11 3,018 thấy số mấy? (6) Tìm 9, 736 b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100 1680 = 16,8.100 = 16,8.10 HS đọc ví dụ 3: Tìm 1680 GV: Cơ sở nào để làm VD trên? (Quy tắc khai phơng 1 tích) GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2 Nhóm 1 + 2: tìm 91 1 Nhóm 3 + 4: tìm 98 8 Thời gian 3' ?2 a) 91 1 = 9, 11... n n+1 n (n + 1) 2 n ( n + 1) Với n=2 n =99 có 98 số A= 98 + 1 1 49 = 98 2 100 100 Bài giải: a) Xét n + n +1 )( n n + 1) 1) + ( 3 2 ) + + ( n + n +1 ( A= 2 = 100 1 = 9 1 (n + 1) n + n n + 1 = (n=1, 2, 3 ) = n n +1 ( b) 1 [ 100 99 ) (n=1, 2, 3 ) (n + 1) n n n + 1 [ (n + 1) n + n n + 1 ] (n + 1) n n n + 1 ] = 1 n 1 n+1 do đó: 1 = 1 1 2 1 +1 2 1 2 1 1 1 9 A= = 1 = 10 10 1 100 36 Trờng THCS Liên... 72 4 ,9 = 20.72.4 ,9 = 4 36 49 = 84 Chú ý: SGK A.B = A B (A0; B0) Với A0: ( A )2 = A 2 = A GV giới thiệu VD3 GV cho HS làm ?4 ?4 a) 3a 3 12a 3 4 2 2 = 3a 12a = 36a = 6a = 6a b) 2a.32ab 2 = 64a 2 b 2 = 8ab (vì a0; b0) ( ) ( 3 + 2 ) 2 49 20 6 ( ( 3 2 ) 2 D- Củng cố: Bài tập nâng cao: 1) Rút gọn: (5 + 2 6 )( 49 20 6 ) 5 2 6 M= M= 9 6 ( 3 + 2 ) 2 ( 49 320 11 )(2 3 2 ) = ( 3 + 2 ) (9 3 11 62 49 20... Tính 1 5 =0,01 Gọi HS lên bảng trình bày lỗi giải? 1 49 2 76 2 = 457 2 384 2 b) 225.73 (1 49 + 76)(1 49 76) ( 457 384)( 457 384) 225 225 15 = GV: Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu thức = 841.73 = 2:841 = phơng trình: Dạng Giải 841 29 lấy căn? Bài 33 b,c (SGK 19) 3x + 3 = 12 + 27 b) 3x + 3 = 4.3 + 9. 3 3x = 2 3 + 3 3 3 GV: Nhận xét: 12=4.3 27 =9. 3 Hãy áp dụng quy tắc khai phơng 1 tích để biến đổi... 56 (SGK 30) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần a) 2 6 < 29 < 4 2 < 3 5 GV yêu cầu HS lên bảng làm bài tập trắc b) 38 < 2 14 < 3 7 < 6 2 nghiệm (có giải thích) Dạng 4: Tìm x Bài 57 (SGK 30) 25x 16x = 9 khi x bằng: A 1; B.3; C .9; D.81 Hãy chọn câu trả lời đúng Lời giải: 29 Trờng THCS Liên Mạc B, Mê linh, Hà nội Giáo án Đại số Lớp 9 D - đúng vì 5 54 x =9 x =9 x = 81 D- Củng cố: Bài tập nâng cao: Bài 1: Không... 10.3,018 30,18 b) 98 8 = 9, 88 100 10.3,143 31,14 c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1 ví dụ 4: SGK 18 23 Trờng THCS Liên Mạc B, Mê linh, Hà nội Giáo án Đại số Lớp 9 GV cho HS làm VD4 GV hớng dẫn HS phân tích 0,00168=16,8:10000 sao cho số bị chia khai 0,00168 =0,04 099 căn đợc nhờ dùng bảng (16,8) và số chia là Chú ý: SGK luỹ thừa bậc chẵn của 10 ?3: GV yêu cầu HS làm ?3 0, 398 2 0,6311 Nghiệm . 14,0 100 14 10000 196 . 10000 196 0 196 ,0 === b) Quy tắc chia hai căn bậc hai: Quy tắc: SGK 17 Ví dụ 2: SGK 17 ?2 a) 39 111 99 9 111 99 9 === Trờng THCS Liên Mạc B, Mê linh, Hà nội 17 Giáo án Đại số Lớp 9 GV. Tính 01,0. 9 4 5. 16 9 .1 24 7 10 1 . 3 7 . 4 5 100 1 . 9 49 . 16 25 100 1 . 9 49 . 16 25 == == b) ( )( ) ( )( ) 29 15 841 225 841 225 73.841 73.225 384457384457 761 497 61 49 384457 761 49 22 22 ==== + = Dạng. ab8ba64ab32.a2 222 == (vì a0; b0) M= ( ) 211 39 )23((620 49) 23( 22 + = ( ) 211 39 )23(620 49) 23( 2 + = ( ) 211 39 620 49) 23( + = 211 39 2402 492 603 49 + =1 x+y+1 x2xy2x2xy2 ++ +1=0 0)1x()1yx( 22 =+