HAM SO BAC NHAT - 9ppt

Bé m«n: tiÕt 21 kiểm tra bài cũ 1) Hàm số là gì? Hãy cho ví dụ về hàm số đ ợc cho bởi công thức. 2) Điền vào chỗ trống: Cho hàm số y = f(x) xác định với x R Với x 1 , x 2 R Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) . trên R. Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) . trên R. 1) Khái niệm về hàm số bậc nhất a) Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phái nam cách trung tâm Hà Nội 8km. Hãy điền vào chỗ trống () cho đúng. Bến xe Huế 8km Sau 1 giờ, ôtô đi đ ợc Sau t giờ, ôtô đi đ ợc Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s= ?1 50 km 50 t km 50 t + 8 Tính các giá trị t ơng ứng của s cho t nh bảng sau: ?2 1) Khái niệm về hàm số bậc nhất T 1 2 3 4 S=50t + 8 58 108 158 208 Hãy giải thích tại sao đại l ợng s là hàm số của t? Nếu thay s bởi y; t bởi x ta có công thức hàm số nào? y = 50x + 8 Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b ta có công thức nào? y = ax + b Vậy hàm số bậc nhất là gì? 1) Khái niệm về hàm số bậc nhất b) Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi công thức y = ax + b Trong đó a, b là các số cho tr ớc và a 0 . 1) Khái niệm về hàm số bậc nhất Các công thức sau có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao? a) y = 1 5x b) y = + 4 d) y = 2x 2 + 3 e) y = 0x + 7 1 x c) y = x 1 2 f) y = mx + 2 Hãy chỉ ra hệ số a, b nếu là hàm số bậc nhất. 5x 1 2 2) tính chất Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 Hàm số xác định với những giá trị nào của x? Vì sao? Lấy 2 giá trị bất kỳ x 1 , x 2 sao cho x 1 < x 2 Hãy chứng minh hàm số nghịch biến trên R? Chứng minh: f(x 1 ) = -3x 1 + 1 f(x 2 ) = -3x 2 + 1 Ta có x 1 < x 2 -3x 1 > -3x 2 Hàm số xác định với x R. -3x 1 + 1 > -3x 2 + 1 f(x 1 ) > f(x 2 ) Vì x 1 < x 2 f(x 1 ) > f(x 2 ) Nên hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R. Cho hàm số y = f(x) = 3x + 1 ?3 Cho x hai giá trị x 1 , x 2 sao cho x 1 < x 2 . Chứng minh f(x 1 ) < f(x 2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R. Hàm số y = f(x) = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R. Hàm số y = ax + b đồng biến khi nào , nghịch biến khi nào? Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với x R a) Đồng biến trên R khi a > 0 b)Nghịch biến trên R khi a < 0 Tổng quát Cho vÝ dô vÒ hµm sè bËc nhÊt trong c¸c tr êng hîp sau: a) Hµm sè ®ång biÕn. b) Hµm sè nghÞch biÕn. ?4 [...]...a) y = 1 5x b) y = 1 x nghịch biến vì a = -5 < 0 +4 c) y = 1 x 2 đồng biến vì a = 1 > 0 2 d) y = 2x2 + 3 e) y = 0x + 7 f) y = mx + 2 (m 0) đồng biến khi m > 0, nghịch biến khi m < 0 Củng cố Nhắc lại định nghĩa hàm số bậc nhất Tính chất của hàm . f(x 2 ) = -3 x 2 + 1 Ta có x 1 < x 2 -3 x 1 > -3 x 2 Hàm số xác định với x R. -3 x 1 + 1 > -3 x 2 + 1 f(x 1 ) > f(x 2 ) Vì x 1 < x 2 f(x 1 ) > f(x 2 ) Nên hàm số y = -3 x. f(x) = -3 x + 1 Hàm số xác định với những giá trị nào của x? Vì sao? Lấy 2 giá trị bất kỳ x 1 , x 2 sao cho x 1 < x 2 Hãy chứng minh hàm số nghịch biến trên R? Chứng minh: f(x 1 ) = -3 x 1 . 5x b) y = + 4 d) y = 2x 2 + 3 e) y = 0x + 7 1 x c) y = x 1 2 f) y = mx + 2 nghÞch biÕn v× a = -5 < 0 ®ång biÕn v× a = > 0 1 2 (m ≠ 0) ®ång biÕn khi m > 0, nghÞch biÕn khi m < 0.