ĐỀ CƯƠNGÔn Tập Toán Hình + Đại Cả Năm Toán 7 .doc

Trờng THCS Long Hng Đề cơng ôn tập kì 1 Toán 7 Phần đại số Chủ đề 1: Số hữu tỉ số thực I. số hữu tỉ: Tập hợp Q các số hữu tỉ: + Tập hợp Qcác số hữu tỉ đợc viết: = 0;;| bZba b a Q + Số hữu tỉ có dạng: ( , , 0) a a b Z b b + Số nguyên là số hữu tỉ; Các số viết đợc dới dạng phân số đều là số hữu tỉ. + Số hữu tỉ biểu diễn đợc trên trục số; điểm biểu diễn số b a gọi là điểm b a . + Số hữu tỉ gồm: số dơng; số 0; số âm. So sánh số hữu tỉ: + Số âm < 0 < số dơng. + Viết số hữu tỉ dới dạng phân số cùng mẫu dơng; rồi so sánh tử: Nếu tử nào lớn hơn thì số hữu tỉ đó lớn hơn, hoặc viết số hữu tỉ dới dạng số thập phân rồi so sánh. Các phép tính với số hữu tỉ: a/ Phép cộng; phép trừ: +Viết số hữu tỉ dới dạng phân số cùng mẫu dơng ( Quy đồng); + Lấy tử cộng hoặc trừ với tử, giữ nguyên mẫu chung; + Rút gọn kết quả nếu đợc. + Nếu các số hữu tỉ viết đợc dới dạng số thập phân thì ta cộng; trừ giống nh cộng; trừ số nguyên. Ví dụ: 1/ 12 1 12 98 12 3.34.2 4 3 3 2 = = = + 2/ 14 53 14 2.27.7 7 2 2 7 7 2 5,3 = + =+= 3/ 1 2,5 2,5 0,5 2 2 + = + = b/ Phép nhân: + Viết số hữu tỉ dới dạng phân số + Lấy tử nhân tử ; mẫu nhân mẫu. + Rút gọn phân số. + Nếu các số hữu tỉ viết đợc dới dạng số thập phân thì ta nhân giống nh nhân số nguyên. Ví dụ: 1/ 10 3 2.5 3 4.5 )3.(2 4 3 . 5 2 = = = 2/ 875,1)5,0.(75,3 = c/ Phép chia: + Viết số hữu tỉ dới dạng phân số + Thực hiện phép chia nh phép chia phân số (giữ nguyên PS 1 , nhân với PS nghịch đảo của PS 2 ) + Rút gọn phân số. + Nếu các số hữu tỉ viết đợc dới dạng số thập phân thì ta chia giống nh chia số nguyên. Ví dụ: GV: Hoàng Ngọc Thức Năm học: 2010-2011 1 Trờng THCS Long Hng Đề cơng ôn tập kì 1 Toán 7 1/ 4 3 8.7 21).2( 8 21 . 7 2 21 8 : 7 2 = = = 2/ 95,5)4,0(:38,2 = d/ Phép luỹ thừa: Thực hiện theo quy tắc đợc viết bằng các công thức sau đây: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên: n n n b a b a = Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: nmnm xxx + =. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số: nmnm xxx =: (x 0, m n) Luỹ thừa của luỹ thữa: nmnm xx . )( = Luỹ thừa của một tích: nnn yxyx .).( = Luỹ thừa của một thơng: n n n x x y y = ữ ( y 0 ) e/ Phép khai ph ơng: + Khái niệm căn bậc hai: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a. + Số dơng a có đúng hai căn bậc hai, một số dơng kí hiệu là a và một số âm kí hiệu là - a . + Số 0 chỉ có một căn bậc hai là số 0, và viết: 0 = 0. + Ví dụ: 416 = , (vì: 4 > 0 và 4 2 = 16.) 981 = (vì: 9 > 0 và 9 2 = 81.) + Chú ý: Không đợc viết 4 2= . II. số vô tỉ: (kí hiệu tập hợp số vô tỉ là I) +Số vô tỉ là số viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. III. số thực: + Số hữu tỉ Q và số vô tỉ I đợc gọi chung là số thực R. + Mỗi số thực đợc biểu diễn bởi một điểm trên trục số. Chủ đề 2: tỉ lệ thức Khái niệm: + Tỉ lệ thức có dạng: d c b a = hoặc: dcba :: = . ( )0;;; dcba + Trong đó a; d là số hạng ngoại tỉ; b; d là số hạng trung tỉ. Tính chất: Tính chất cơ bản: Tích trung tỉ bằng tích ngoại tỉ: d c b a = cbda = Từ cbda = ta có thể lập đợc các tỉ lệ thc sau đây: - Theo tính chất cơ bản: cbda = d c b a = - Đổi ngoại tỉ, giữ nguyên trung tỉ: d c b a = a c b d = - Đổi trung tỉ giữ nguyên ngoại tỉ: d c b a = d b c a = - Đổi cả trung tỉ và ngoại tỉ: a b c d d c b a == Tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 1/ db ca d c b a + + == GV: Hoàng Ngọc Thức Năm học: 2010-2011 2 Trờng THCS Long Hng Đề cơng ôn tập kì 1 Toán 7 2/ db ca d c b a == 3/ fdb eca fdb eca f e d c b a + + = ++ ++ === Toán chia tỉ lệ: Khi có p c n b m a == Ta nói các số cba ,, tỉ lệ với pnm ,, và ngợc lại các số cba ,, tỉ lệ với pnm ,, thì ta có p c n b m a == . Khi nói: Chia số Q thành những phần a; b; c tỉ lệ với m; n; p thì ta có: pnmcba :::: = và Qcba =++ Hay: pnm Q pnm cba p c n b m a ++ = ++ ++ === Khi nói Chia số S thành những phần a; b; c tỉ lệ nghịch với m; n; p thì ta có: pnm S p c n b m a 111111 ++ === Chủ đề 3: Hàm số i lng t l thun - i lng t l nghch: L T l thun L t l nghch a) nh ngha: y = kx (k 0) a) nh ngha: y = a x (a 0) b)Tớnh cht: b)Tớnh cht: Tớnh cht 1: 1 2 3 1 2 3 y y y k x x x = = = = Tớnh cht 1: 1 1 2 2 3 3 . . . x y x y x y a= = = = Tớnh cht 2: 1 1 3 3 2 2 4 4 ; ; x y x y x y x y = = Tớnh cht 2: 1 2 3 4 2 1 4 3 ; ; x y x y x y x y = = Khái niệm hàm số: + Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc chỉ một giá trị của y thì y đợc gọi là hàm số của biến số x . + Kí hiệu hàm số: )(xfy = + Giá trị của hàm số tại x = x 1 là )( 1 xf Ví dụ: Cho hàm số: ( ) 2 2y f x x= = + . (1) Tính: f(- 1); f(0); f(1). (Tức là ta tìm giá trị của hàm số tại x = - 1; x = 0; x = 1) Giải: + Thay x = -1 vào (1) ta có 02)1.(2)1( =+=f + Thay x = 0 vào (1) ta có 220.2)0( =+=f + Thay x = 1 vào (1) ta có 421.2)1( =+=f . Nh vậy: 0 là giá trị của hàm số ( ) 2 2y f x x= = + tại x = - 1. 2 là giá trị của hàm số ( ) 2 2y f x x= = + tại x = 0. 4 là giá trị của hàm số ( ) 2 2y f x x= = + tại x = 1. Mặt phẳng toạ độ: GV: Hoàng Ngọc Thức Năm học: 2010-2011 3 Trờng THCS Long Hng Đề cơng ôn tập kì 1 Toán 7 + Hệ trục toạ độ: Ox Oy: Ox gọi là trục hoành; Oy gọi là trục tung. + Mặt phẳng chứa hệ trục toạ độ xOy gọi là mặt phẳng toạ độ. + Mỗi điểm trên mặt phẳng toạ độ đều có toạ độ (x 0 ; y 0 ). + Với toạ độ (x 0 ; y 0 ) ta xác định đợc điểm đó trên mặt phẳng toạ độ. + Các điểm trên trục hoành có tung độ bằng 0 . + Các điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0 + Gốc toạ độ O có toạ độ (0; 0) Đồ thị hàm số y = ax (a 0) + Đồ thị hàm số y = ax là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ. + Cách vẽ: - Cho x = x 1 tuỳ ý - Thay x 1 vào y tính đợc y 1 = ax 1 - Xác định điểm A(x 1 ;y 1 ) - Vẽ đờng thẳng OA. Bài tập tổng hợp Dạng1: Các phép tính với số thực: Bài 1: Thc hin phộp tớnh: a) 4 1 5 2 : 6 . 9 7 9 3 + ữ ữ ; b) 2 2 1 4 7 1 . . 3 11 11 3 + ữ ữ Bài 2: Thc hin phộp tớnh: a) 0 2 1 4 2 2 . 7 9 3 ữ ữ ; b) 7 2 3 5 2 .9 3 .2 . Bài 3: Thc hin phộp tớnh: a) 2 1 5 5 : 2 3 6 6 + ữ ; b) 5,7 3,6 3.(1,2 2,8)+ Bài 4: Thc hin phộp tớnh: a) 4 25 3 9 ; b) 5 2 5 2 : 1 3 7 21 + ữ ữ Bài 5: Thc hin phộp tớnh: a) 12,7 - 17,2 + 199,9 - 22,8 - 149,9; b) 4 0 1 2 2007 2 3 + ữ Bài 6: Thc hin phộp tớnh: a) 3 1 1 4 : 5 2 2 + ữ ; b) 0 6 3 9 : 2 7 + ữ Bài 7: Thực hiện phép tính: a) 5 19 16 4 0,5 21 23 21 23 + + ; b) ( ) 3 1 1 2 : 25 64 2 8 + + . Bài 8: Thc hin phộp tớnh: a) 3 2 17 3 : 4 3 4 4 + ữ ; b) ( ) ( ) 2 2 7 11 5 . 5 . 45 45 + Bài 9: Thc hin phộp tớnh: a) 2 1 1 : 1 3 3 ữ ; b) 1 2 5 3 7 5 2 3 3 2 3 2 + ữ ữ ữ . Bài 10: Thc hin phộp tớnh: GV: Hoàng Ngọc Thức Năm học: 2010-2011 4 Trờng THCS Long Hng Đề cơng ôn tập kì 1 Toán 7 a) ( ) ( ) 2 3 1 3 . 49 5 : 25 3 + ; b) 27 5 4 6 1 23 21 23 21 2 + + + Dạng 2: Tỉ lệ thức Toán chia tỉ lệ: Bài 1: Tỡm x, y bit: 12 3 x y = v 36x y = Bài 2 : Cho y t l thun vi x v khi x = 6 thỡ y = 4. a) Hóy biu din y theo x. b) Tỡm y khi x = 9; tỡm x khi 8y = . Bi 3: Tỡm x, y, z khi 6 4 3 x y z = = v 21x y z+ = Bi 4: Cho bit hai i lng x v y t l nghch vi nhau v khi x = 8 thỡ y = 15. a) Hóy biu din y theo x. b) Tớnh giỏ tr ca y khi x = 6; x = 10 . c) Tớnh giỏ tr ca x khi y = 2; y = 30. Bài 5: Tỡm 2 s x,y bit: 5 7 x y = v 72x y+ = . Bi 6: Tỡm 2 s a,b bit: 11.a = 5.b v a b=24. Bi 7: Ba nh sn xut gúp vn theo t l 3; 5; 7. Hi mi nh sn xut phi gúp bao nhiờu vn bit rng tng s vn l 210 triu ng. Bài 8: Mt tam giỏc cú s o ba gúc ln lt t l vi 3; 5; 7. Tớnh s o cỏc gúc ca tam giỏc ú. Bi 9: Ba i mỏy cy, cy ba cỏnh ng cựng din tớch. i th nht cy xong trong 2 ngy, i th hai trong 4 ngy, i th 3 trong 6 ngy. Hi mi i cú bao nhiờu mỏy bit rng ba i cú tt c 33 mỏy. Bài 10: Cho bit 8 ngi lm c mt cỏnh ng ht 5 gi. Hi nu tng thờm 2 ngi (vi nng sut nh nhau) thỡ lm c cỏnh ng ú trong bao lõu? Dạng 3: Hàm số - Đồ thị y = ax Bài 1: Cho hm s ( ) 1 5y f x x= = . Tớnh : 1 3 (1); ( 2); ; 5 5 f f f f ữ ữ Bài 2: Cho bit x v y l hai i lng t l thun cú cỏc giỏ tr theo bng: x -8 -3 1 y 72 -18 -36 in giỏ tr thớch hp vo ụ trng Bài 3: Cho hm số y = f(x) = -2x a/ Tớnh: f(-2); f(4) b/ V th hm s y = -2x Bài 4: Cho hàm số: y = f(x) = x 2 1 a/ Tính: f(-2); f( 3); f(4). b/ Vẽ đồ thị hàm số: : y = x 2 1 GV: Hoàng Ngọc Thức Năm học: 2010-2011 5 y' y x' x c b a O Trờng THCS Long Hng Đề cơng ôn tập kì 1 Toán 7 phần hình học CHNG I Đ ờng thẳng vuông góc - Đ ờng thẳng song song: 1) nh ngha hai gúc i nh: Hai gúc i nh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia. 2) nh lý v hai gúc i nh: +Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. 3) nh ngha hai ng thng vuụng gúc: + Hai ng thng vuụng gúc là hai đờng thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông. 4) Tớnh cht ng vuụng gúc: Có một và chỉ một đờng thẳng đi qua một điểm cho trớc và vuông góc với đờng thẳng cho trớc. 5) nh ngha ng trung trc ca on thng: d + Đờng thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó đợc gọi là đờng trung trực của đoạn thẳng ấy A B 6) nh ngha hai ng thng song song: + Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng không có điểm chung 7) Du hiu (nh lý) nhn bit hai ng thng song song: + Cặp góc so le trong bằng nhau; hoặc + Cặp góc đồng vị bằng nhau. 8) Tiờn -Clit v ng thng song song: + Qua một điểm ở ngoài một đờng thẳng chỉ có một đờng thẳng song song với đờng thẳng đó. 9) Tớnh cht ( nh lý) ca hai ng thng song song: Nếu một đờng thẳng cắt hai đờng thẳg song song thì: + Hai góc so le trong bằng nhau. + Hai góc đồng vị bằng nhau. + Hai góc trong cùng phía bù nhau. 10) nh lý v hai ng thng phõn bit cựng vuụng gúc vi mt ng thng th ba: + Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. 11) nh lý v hai ng thng phõn bit cựng song song vi mt ng thng th ba: + Hai đờng thẳng cùng song song với đờng thẳng thứ ba thì song song với nhau. 12) nh lý v mt ng thng vuụng gúc vi mt trong hai ng thng song song: +Một đờng thẳng vuông góc với một trong hai đờng thẳng song song thì vuông góc với đờng thẳng còn lại. CHNG II: Tam giác GV: Hoàng Ngọc Thức Năm học: 2010-2011 6 A' B' C' C B A A' B' C' C B A A' B' C' C B A A' B' C' C B A A' B' C' C B A A' B' C' C B A Trờng THCS Long Hng Đề cơng ôn tập kì 1 Toán 7 1) nh lý về tng ba gúc ca mụt tam giac: + Tổng ba góc trong của một tam giác bằng 180 0 2) inh ly vờ goc ngoai cua mụt tam giac: + Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. 3) inh nghia hai tam giac bng nhau: + Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tơng ứng bằng nhau; các góc tơng ứng bằng nhau. 4) Các trng hp bng nhau cua tam giac: 1. Trng hp bng nhau th nht ca tam giỏc (cnh cnh cnh). Nu ba cnh ca tam giỏc ny bng ba cnh ca tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc ú bng nhau. ABC = ABC(c.c.c) 2. Trng hp bng nhau th hai ca tam giỏc (cnh gúc cnh). Nu hai cnh v gúc xen gia ca tam giỏc ny bng hai cnh v gúc xen gia ca tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc ú bng nhau. ABC = ABC(c.g.c) 3. Trng hp bng nhau th ba ca tam giỏc (gúc cnh gúc). Nu mt cnh v hai gúc k ca tam giỏc ny bng mt cnh v hai gúc k ca tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc ú bng nhau. ABC = ABC(g.c.g) 5) Trng hp bng nhau cua hai tam giac vuụng: 1. Trng hp bng nhau th nht ca tam giỏc vuụng: (hai cnh gúc vuụng) Nu hai cnh gúc vuụng ca tam giỏc vuụng ny ln lt bng hai cnh gúc vuụng ca tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng ú bng nhau. 2. Trng hp bng nhau th hai ca tam giỏc vuụng: (cnh huyn - gúc nhn) Nu cnh huyn v gúc nhn ca tam giỏc vuụng ny bng cnh huyn v gúc nhn ca tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng ú bng nhau. 3. Trng hp bng nhau th ba ca tam giỏc vuụng: (cnh gúc vuụng - gúc nhn k) Nu mt cnh gúc vuụng v mt gúc nhn k cnh y ca tam giỏc vuụng ny bng mt cnh gúc vuụng v mt gúc nhn k cnh y ca tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng ú bng nhau. GV: Hoàng Ngọc Thức Năm học: 2010-2011 7 Trêng THCS Long Hng    §Ị c¬ng «n tËp k× 1 To¸n 7 Bµi tËp tỉng hỵp Bài 1 : Cho ABC ∆ có Â =90 0 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) Chứng minh : ∆ AKB = ∆ AKC b) Chứng minh : AK ⊥ BC c ) Từ C vẽ đường vng góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC //AK Bài 2 : Cho góc nhọn xOy , C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy , sao cho OC = OD. Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy , sao cho OI > OC . a/ Chứng minh IC = ID và IO là phân giác của góc CID . b/ Gọi J là giao điểm của OI và CD , chứng minh OI là đường trung trực của đoạn CD Bài 3 :Cho OMB∆ vng tại O ,có BK là phân giác , trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO= BI a/ Chứng minh : KI ⊥ BM b/ Gọi A là giao điểm của BO và IK . Chứng minh: KA = KM Bài 4 : Cho góc nhọn xOy có Oz là phân giác của nó. Từ một điểm M trên tia Oz , Vẽ một đường thẳng song song với Oy cắt Ox tại A . Từ M vẽ một đường thẳng song song Ox , cắt Oy tại B . a/ Chứng minh OA = OB b/ Vẽ MH ⊥ Ox tại H , MK ⊥ Oy tại K . Chứng minh : MH = MK c/ Chứng minh OM là trung trực của AB Bài 5: Cho ABC∆ vng tại B. Gọi D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DB = DE. Chứng minh: a/ CDEADB ∆=∆ b/ góc AEC lµ gãc vng Bai 6 : Cho ABC∆ có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh rằng a/ ACDABD ∆=∆ b/ B = C Bai 7: Cho tam giác AOB . Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA , trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB a/ Chứng minh AB // CD b/ M là nột điểm nằm giữa A và B. Tia MO cắt CD ở N , chứng minh : ∆ = ∆ OAM OCN c/ Từ M kẻ MI vng góc với OA , từ N kẻ NF vng góc OC , chứng minh : MI = NF Bài 8: Cho ∆ ABC có AB = AC , kẻ BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D thuộc AC , E thuộc AB ) . Gọi O là giao điểm của BD và CE . Chứng minh ; a/ BD = CE b/ ∆ OEB = ∆ ODC c/ AO là tia phân giác của góc BAC . GV: Hoµng Ngäc Thøc N¨m häc: 2010-2011 8 Trêng THCS Long Hng    §Ị c¬ng «n tËp k× 1 To¸n 7 ÔN TẬP TOÁN 7 HỌC KỲ II Giáo viên soạn: Hồng Ngọc Thức A . KiÕn thøc c¬ b¶n : 1. Số liệu thống kê, tần số. 2. Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu 3. Biểu đồ 4. Số trung bình cộng, Mốt của dấu hiệu. 5. Biểu thức đại số. 6. Đơn thức, bậc của đơn thức. 7. Đơn thức đồng dạng, quy tắc cơng (trừ) đơn thức đồng dạng. 8. Đa thức, cộng trừ đa thức 9. Đa thức một biến, quy tắc cộng (trừ) đa thức một biến 10. Nghiệm của đa thức một biến. B . C¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n : I. PHẦN ĐẠI SỐ: Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số: a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số. Phương pháp: Bước 1: dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn. Bước 2: xác đònh hệ số, bậc của đơn thức đã thu gọn. Bài tập áp dụng : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số. A= 3 2 3 4 5 2 . . 4 5 x x y x y     −  ÷  ÷     ; B= ( ) 5 4 2 2 5 3 8 . . 4 9 x y xy x y     − −  ÷  ÷     b) Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất. Phương pháp: Bước 1: nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đòng dạng. Bước 2: xác đònh hệ số cao nhất, bậc của đa thức đã thu gọn. Bài tập áp dụng : Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất. 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 15 7 8 12 11 12A x y x x y x x y x y= + − − + − 5 4 2 3 5 4 2 3 1 3 1 3 2 3 4 2 B x y xy x y x y xy x y= + + − + − Dạng 2: Tính giá trò biểu thức đại số : Phương pháp : Bước 1: Thu gọn các biểu thức đại số. Bước 2: Thay giá trò cho trước của biến vào biểu thức đại số. Bước 3: Tính giá trò biểu thức số. Bài tập áp dụng : Bài 1 : Tính giá trò biểu thức GV: Hoµng Ngäc Thøc N¨m häc: 2010-2011 9 Trêng THCS Long Hng    §Ị c¬ng «n tËp k× 1 To¸n 7 a. A = 3x 3 y + 6x 2 y 2 + 3xy 3 tại 1 1 ; 2 3 x y= = − b. B = x 2 y 2 + xy + x 3 + y 3 tại x = –1; y = 3 Bài 2 : Cho đa thức P(x) = x 4 + 2x 2 + 1; Q(x) = x 4 + 4x 3 + 2x 2 – 4x + 1; Tính : P(–1); P( 1 2 ); Q(–2); Q(1); Dạng 3 : Cộng, trừ đa thức nhiều biến Phương pháp : Bước 1: viết phép tính cộng, trừ các đa thức. Bước 2: áp dung qui tắc bỏ dấu ngoặc. Bước 3: thu gọn các hạng tử đồng dạng ( cộng hay trừ các hạng tử đồng dạng) Bài tập áp dụng: Bài 1 : Cho đa thức : A = 4x 2 – 5xy + 3y 2 ; B = 3x 2 + 2xy - y 2 Tính A + B ; A – B Bài 2 : Tìm đa thức M,N biết : a. M + (5x 2 – 2xy) = 6x 2 + 9xy – y 2 b. (3xy – 4y 2 )- N = x 2 – 7xy + 8y 2 c. Dạng 4: Cộng trừ đa thức một biến: Phương pháp: Bước 1: thu gọn các đơn thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. Bước 2: viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau. Bước 3: thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột. Chú ý: A(x) - B(x) = A(x) +[-B(x)] Bài tập áp dụng : Cho đa thức A(x) = 3x 4 – 3/4x 3 + 2x 2 – 3 B(x) = 8x 4 + 1/5x 3 – 9x + 2/5 Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x); Dạng 5 : Tìm nghiệm của đa thức 1 biến 1. Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến không Phương pháp : Bước 1: Tính giá trò của đa thức tại giá trò của biến cho trước đó. Bước 2: Nếu giá trò của đa thức bằng 0 thì giá trò của biến đó là nghiệm của đa thức. 2. Tìm nghiệm của đa thức một biến Phương pháp : Bước 1: Cho đa thức bằng 0. Bước 2: Giải bài toán tìm x. Bước 3: Giá trò x vừa tìm được là nghiệm của đa thức. GV: Hoµng Ngäc Thøc N¨m häc: 2010-2011 10 [...]... -2x2 +mx -7m+3 Xác đònh m biết rằng Q(x) có nghiệm là -1 Dạng 7: Bài toán thống kê Thời gian làm bài tập của các hs lớp 7 tính bằng phút đươc thống kê bởi bảng sau: 4 5 6 7 6 7 6 4 6 5 8 7 7 10 6 8 9 8 8 11 5 9 8 6 7 9 9 8 8 10 8 9 4 6 7 7 7 8 5 8 a- Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b- Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu?Tính số trung bình cộng? c- Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? II PHẦN HÌNH... tËp k× 1 To¸n 7 Chú ý (nâng cao) : – Nếu A(x).B(x) = 0 => A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 – Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a + b + c = 0 thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = 1, nghiệm còn lại x2 = c/a – Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a – b + c = 0 thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = –1, nghiệm còn lại x2 = -c/a Bài tập áp dụng : Bài 1 : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5 Trong các... h(x) = –5x + 30 g(x)=(x-3)(16-4x) 2 2 k(x)=x -81 m(x) = x +7 x -8 n(x)= 5x 2+9 x+4 P(x) = 2x – 3 Q(y) = 2y + 8 Bài 3 : Chứng tò rằng các đa thức sau khơng có nghiệm : P(x) = x4 + 3 = 0 ; Q(x) = x2 + 2 = 0 Dạng 6 : Tìm hệ số chưa biết trong đa thức P(x) biết P(x0) = a Phương pháp : Bước 1: Thay giá trò x = x0 vào đa thức Bước 2: Cho biểu thức số đó bằng a Bước 3: Tính được hệ số chưa biết Bài tập áp dụng... giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận 6 Nêu đònh lý về bất đẳng thức trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận 7 Nêu tính chất 3 đường trung tuyến trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận 8 Nêu tính chất đường phân giác của một góc, tính chất 3 đường phân giác của tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận 9 Nêu tính chất đường... giác thường, hai tam giác vuông? Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận? GV: Hoµng Ngäc Thøc 11 N¨m häc: 2010-2011 Trêng THCS Long Hng -    - §Ị c¬ng «n tËp k× 1 To¸n 7 2 Nêu đònh nghóa, tính chất của tam giác cân, tam giác đều? 3 Nêu đònh lý Pytago thuận và đảo, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận? 4 Nêu đònh lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận 5 Nêu... là phân giác của góc xOy: - Cách 1: Chứng minh góc xOz bằng yOz - Cách 2: Chứng minh điểm M thuộc tia Oz và cách đều 2 cạnh Ox và Oy 6 Chứng minh bất đẳng thức đoạn thẳng, góc Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, 3 đường đồng qui, hai đường thẳng vuông góc v v (dựa vào các đònh lý tương ứng) Bài tập áp dụng : Bài 1 : Cho ∆ ABC cân tại A, đường cao AH Biết AB=5cm, BC=6cm a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?... đường trung trực của AB c) Cho biết AB = 6cm; OA = 5 cm Tính OH? Bài 7: Cho tam giác ABC có B = 900, vẽ trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA Chứng minh: a) ∆ ABM = ∆ ECM b) AC > CE c) BAM > MAC d) BE //AC GV: Hoµng Ngäc Thøc 13 N¨m häc: 2010-2011 Trêng THCS Long Hng -    - §Ị c¬ng «n tËp k× 1 To¸n 7 e) EC ⊥ BC Bài 8 : Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5 cm; kẻ AH... đường phân giác của một góc, tính chất 3 đường phân giác của tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận 9 Nêu tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất 3 đường trung trực của tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận Một số phương pháp chứng minh trong chương II và chương III 1 Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau: - Cách1: chứng minh hai tam giác bằng nhau - Cách 2:... Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh rằng ba điểm A,G,H thẳng hàng? c) Chứng minh: ABG = ACG? GV: Hoµng Ngäc Thøc 12 N¨m häc: 2010-2011 Trêng THCS Long Hng -    - §Ị c¬ng «n tËp k× 1 To¸n 7 Bài 2: Cho ∆ ABC cân tại A Gọi M là trung điểm của cạnh BC a) Chứng minh : ∆ ABM = ∆ ACM b) Từ M vẽ MH ⊥ AB và MK ⊥ AC Chứng minh BH = CK c) Từ B vẽ BP ⊥ AC, BP cắt MH tại I Chứng minh ∆ IBM cân Bài... cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau - Cách 2: chứng minh đường trung tuyến đồng thời là đường cao, phân giác … - Cách 3:chứng minh tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau v.v 3 Chứng minh tam giác đều: - Cách 1: chứng minh 3 cạnh bằng nhau hoặc 3 góc bằng nhau - Cách 2: chứng minh tam giác cân có 1 góc bằng 600 4 Chứng minh tam giác vuông: - Cách 1: Chứng minh tam giác có 1 góc vuông - Cách 2: Dùng . = = = + 2/ 14 53 14 2. 27. 7 7 2 2 7 7 2 5,3 = + =+= 3/ 1 2,5 2,5 0,5 2 2 + = + = b/ Phép nhân: + Viết số hữu tỉ dới dạng phân số + Lấy tử nhân tử ; mẫu nhân mẫu. + Rút gọn phân số. +. = và Qcba =++ Hay: pnm Q pnm cba p c n b m a ++ = ++ ++ === Khi nói Chia số S thành những phần a; b; c tỉ lệ nghịch với m; n; p thì ta có: pnm S p c n b m a 111111 ++ === Chủ đề 3: Hàm số . Long Hng Đề cơng ôn tập kì 1 Toán 7 Phần đại số Chủ đề 1: Số hữu tỉ số thực I. số hữu tỉ: Tập hợp Q các số hữu tỉ: + Tập hợp Qcác số hữu tỉ đợc viết: = 0;;| bZba b a Q + Số hữu tỉ