Đề ôn tập Toán 10 HK2 - đề số 12

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số 12 Câu 1: Giải bất phương trình sau: a) −3 x + x + ≥ b) (2 x − 4)(1 − x − x ) < Câu 2: Định m để hàm số sau xác định với x: y= c) 1 ≤ x − x2 − x − (m − 1) x + Câu 3: 11π 12 b) Cho sin a = với 90 < a < 1800 Tính cosa, tana c) Chứng minh: sin x − cos4 x = − cos2 x a) Tính cos Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Tính cosB = ? Câu 5: a) Viết phương trình đường trịn tâm I(1; 0) tiếp xúc với trục tung b) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn x + y − x + y + = điểm M(2; 1) c) Cho tam giác ABC có M(1; 1), N(2; 3), P(4; 5) trung điểm AB, AC, BC Viết phương trình đường thẳng trung trực AB? Hết Họ tên thí sinh: SBD : ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số 12 Câu 1: Giải bất phương trình sau:  4 a) −3 x + x + ≥ ⇔ x ∈  −1;   3  1 b) (2 x − 4)(1 − x − x ) < ⇔ 2( x − 2)(2 x + x − 1) > ⇔ x ∈  −1; ÷∪ (2; +∞)  2 1 1 −( x + 1) ≤ ⇔ − ≥0⇔ ≥ ⇔ x ∈ (−∞; −2) ∪ [−1;2) c) x − x2 − ( x − 2)( x + 2) x − ( x + 2)( x − 2) Câu 2: y = xác định ∀x ∈ R ⇔ x − (m − 1) x + > 0, ∀ x ∈ R x − (m − 1) x + ⇔ ∆ = (m − 1)2 − < ⇔ m ∈ (−1;3) Câu 3:  π π   11π π  π π π π π = cos  π − ÷ = − cos = − cos  − ÷ = −  cos cos + sin sin ÷ 12  12  12 3 4  4 1 2 2+ = − + ÷= − 2 2  b) Cho sin a = với 90 < a < 1800 Tính cosa, tana • Vì 90 < a < 1800 nên cos a < ⇒ cos a = − − sin a = − − =− 16 a) • cos sin a =− cos a c) Chứng minh: sin x − cos4 x = − cos2 x • tan a = • Ta có sin x − cos4 x = (sin2 x − cos2 x )(sin x + cos2 x ) = − cos2 x − cos2 x = − cos2 x Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Tính cosB = ? AB = • Ta có BC = AB + AC ⇒ góc A vng nên cos B = BC Câu 5: a) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm I(1; 0) tiếp xúc với trục tung • (C) có tâm I (1; 0) thuộc trục hồnh tiếp xúc với trục tung nên có bán kính R = Vậy phương trình đường trịn (C) ( x − 1)2 + y = b) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn x + y − x + y + = điểm M(2; 1) uur • Tâm I(3; −2) Tiếp tuyến M(2; 1) nhận IM = (−1;3) làm VTPT ⇒ phương trình tiếp tuyến −( x − 2) + 3( y − 1) = ⇔ x − 3y + = c) Cho tam giác ABC có M(1; 1), N(2; 3), P(4; 5) trung điểm AB, AC, BC Viết phương trình đường thẳng trung trực AB? uuu r • Đường trung trực AB qua M(1; 1) vuông góc với NP nên có VTPT NP = (2;2) ⇒ phương trình trung trực AB 2( x − 1) + 2( y − 1) = ⇔ x + y − = Hết - ...ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số 12 Câu 1: Giải bất phương trình sau:  4 a) −3 x + x + ≥ ⇔ x... π π   11π π  π π π π π = cos  π − ÷ = − cos = − cos  − ÷ = −  cos cos + sin sin ÷ 12  12  12 3 4  4 1 2 2+ = − + ÷= − 2 2  b) Cho sin a = với 90 < a < 1800 Tính cosa, tana... 4: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Tính cosB = ? AB = • Ta có BC = AB + AC ⇒ góc A vuông nên cos B = BC Câu 5: a) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm I(1; 0) tiếp xúc với trục tung