Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:1... Tính các cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong tất cả các hinh chữ nhật có diện tích 48m2 97.
Trang 1Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:
1 y = x4 – 2x2 + 1 trên đọan [-1;2]
2 y = ln x
x trên đoạn [1 ; e
2 ]
3 y = 1 x− 2
4 y = x2e2x trên nửa khoảng (-∞; 0].
5 y = x.lnx trên đọan [ 1; e ].
6 y = sin2x – x trên đọan ;
6 2
π π
−
7 y = x – lnx + 3
8
y
x
+ +
= với x> 0
8 16
y x= − x + trên đoạn [ -1;3]
10 y = 3 2
2x 4x 2x 2
− + − + trên [ 1; 3]−
11 y = 3 2
2x −4x +2x+1 trên [ 2;3]−
12 f x( )= +x3 3x2−9x+3 trên đoạn [−2; 2]
13 y= +4 4−x2
( ) 2
4
f x =x − x + trên đoạn [-2 ;0]
15 y = (x – 6) x2+4 trên đoạn [0 ; 3]
16 y = x+ 1 x− 2
17 y = 2sin2x + 2sinx – 1
18 y= 9 7− x2 trên đoạn [-1;1]
19 y=2x3−3x2−12x+10 trên đoạn [-3;3]
20 y= 5 4− x trên đoạn [-1;1]
21 y 1 x
x
−
= trên đoạn [-2;-1]
3
y= x + x + x− trên đoạn [-4;0]
23 y x 1
x
= + trên khoảng ( 0 ; +∞ )
24 y x= −3 8x2+16x−9 trên đoạn [1;3]
25
4
2 3
x
y= − − +x trên đoạn 1 2;
2 3
−
26
2 3 6 1
y
x
− +
=
− trên khoảng (1 ; +∞ ).
27 y x= − +3 3x 1 trên đoạn [0;2]
28 y x= −3 3x2−9x+35 trên đoạn [-4;4]
29 y=2x3+3x2−1 trên đoạn 2; 1
2
− −
30 y=3x3− −x2 7x+1 trên đoạn [0;3]
31 y x= +3 3x2−9x trên đoạn [-2;2]
32
2
2
y
x
+ +
=
+ trên đoạn [0;1].
5
y x
x
= + +
− (x > 5 )
3 1
x y x
=
− trên đoạn
1 1;
2
− −
1 3
x y
x
+
=
− trên đoạn [-1;0].
36 y x= −3 3x2−4 trên đoạn 1;1
2
−
37 y= 4−x2
1
y x
x
= +
− trên khoảng (1;+∞).
39 y x= − +3 3x 3 trên đoạn 3;3
2
−
2 3
x y x
+
= + trên đoạn
5
; 2 2
− −
41 f x( ) cos= 2x+cosx+3
42 y x= + 1−x2
43
2 9
x y x
+
= trên [1 ; 4]
44 f x( ) sin= 2x+sinx+3
45 y = e−xcosx trên đoạn [0, π]
1
x y x
+
= + trên đoạn [-1;2]
47 y x= 4−2x2+3 trên [-3;2]
48 y x= + 2−x
49 2 sin 22
2 cos
x y
x
+
= +
50 y x= −3 3x2−9x+5 trên đoạn [−4; 4]
51 y=2 cos2x−3cosx−4 trên đoạn
;
2 2
π π
−
1
x y x
+
= + trên đoạn [ ]0;3 53
1
y x
+ −
= + trên đoạn [ ]0;1
54 f x( ) cos 2= x+2sinx+2 trên đoạn 0;
2
π
1
x
= − +
− trên đoạn [ ]2;5
56 f x( ) 2sin= 2x−4cosx−1 trên đoạn [ ]0;π
57 ( ) 2 1
2
x
f x
x
+
= + trên đoạn [ ]0; 4 58
x x
e y
= + trên đoạn [ln 2;ln 4 ]
1
Trang 259 ( ) 2 3 7
3
1 3 2
− +
−
x
[0;2]
60 f(x) = x2 - 4x + 5 trên đoạn [ 2; 3]
-61 y = cos2x – cosx + 2
62 f(x) = - x2 + 5x + 6
63 y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 trên đoạn [-1;1]
64 f(x) = 2 sinx + sin2x trên đoạn 0;3
2
π
65 y 2x= 3+3x2−12x 1+ trên [−1;3]
66 f(x)= x +
3
1 +
x x∈(0;+∞)
67 y = 2x3+3x2−12x+2 trên [ 1; 2]−
68 y = x e− 2 x trên [ 1;0]−
69 y = x2 lnx trên [ 1 ; e ]
70 y = x3+3x2 −72x+90 trên [-5; 5]
71 y = 2 sinx + sin2x trên [ 0 ; 3
2
π ]
3
x
y
x
−
=
+ trên đoạn [−1; 2]
2
x
= − + −
+ trên [−1; 2]
74 y = - 2x3 +3x2 + 1 trên đoạn [0 ; 2]
75 y = -x3 + 3x -1 trên [ -2 ; 1]
76 y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 trên đoạn [-1;1]
77 y = x3 – 3x2 – 9x + 35 trên [-4 ; 4]
78 y x 1 2
x
= + + với x > 0
79 y = 2x3+3x2−12x+2 trên [ 1; 2]−
80 y=2sin3x+cos2x−4sinx+1
81 24 2 1
x x
1 1
x y
x
+
= +
83 f x( )= x2−4x+5 trên đoạn [ 2;3]−
84 ( ) 1 3 2
3
f x = x − x + x− trên đoạn [0;2]
85 f x( )= − +x2 5x+6
86 y = cos2x – cosx + 2
87 y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 trên đoạn [-1;1]
88 y=2x3+3x2−12x+1 trên [−1;3]
89 f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + 1 trên đoạn
5 2;
2
−
90 y x= + 2 cosx trên đoạn 0;
2
π
. 91
(3sin 4cos 10 3sin) ( 4cos 10)
92 f(x) = x – e2x trên đoạn [−1 ; 0]
2
y x
x
= + +
− trên [ ]3;6
3 2
y x= − x + trên [−2; 2]
2 5
y= x + x+ trên đoạn [−3;0]
96 Tính các cạnh của hình chữ nhật có chu
vi nhỏ nhất trong tất cả các hinh chữ nhật có diện tích 48m2
97 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
( )sin 2
0,5 x
2