Tài liệu ôn thi tốt nghiệp 2011

Trường THPT Ninh Hải Tài liệu ôn thi TNTHPT năm 2011 Trang 1 CẤU TRÚC ĐỀ THI TNTHPT-MÔN TOÁN I./ Phần chung dành cho tất cả thí sinh: (7 điểm) Câu I: - Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số. - Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số, cực trị, tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số; tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng) Câu II: - Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. - Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. - Tìm nguyên hàm, tính tích phân. - Bài toán tổng hợp. Câu III: Hình học không gian (tổng hợp): Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. II./ Phần riêng (3 điểm): Thí sinh học chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2): Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a: Phương pháp tọa độ trong không gian: - Xác định tọa độ của điểm, vectơ. - Mặt cầu. - Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. - Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Câu V.a: - Số phức: môđun của số phức, các phép toán trên số phức; căn bậc hai của số thực âm; phương trình bậc hai hệ số thực có biệt thức ∆ âm. - Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b: Phương pháp tọa độ trong không gian: - Xác định tọa độ của điểm, vectơ. - Mặt cầu. - Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. - Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Câu V.b: - Số phức: Môđun của số phức, các phép toán trên số phức; căn bậc hai của số phức; phương trình bậc hai với hệ số phức; dạng lượng giác của số phức. - Đồì thị hàm phân thức hữu tỉ dạng 2 axbxc y pxq ++ = + và một số yếu tố liên quan. - Sự tiếp xúc của hai đường cong. - Hệ phương trình mũ và lôgarit. - Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. Trường THPT Ninh Hải Tài liệu ôn thi TNTHPT năm 2011 Trang 2 CHỦ ĐỀ 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I. HÀM BẬC BA Bài 1: Cho hàm số 3 32 yxx =−+− có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt: 3 30 xxm −+= . 3. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x 0 , biết x 0 là nghiệm của pt y’’=0. Bài 2:Cho hàm số 32 31 yxx =−+− có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Dùng đồ thị (C),xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt 32 30 xxk −+= . Bài 3:Cho hàm số 32 31 yxx =−++ có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1). 3. Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt 32 30 xxk −+= . Bài 4: Cho hàm số: 3 32 yxx =−+ , có đồ thị là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm (0;2) M . 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox. Bài 5: Cho hàm số: 32 34 yxx =−+− , có đồ thị là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 92011 yx =−+ 3. Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: . 32 30 xxm −+= Bài 6: Cho hàm số: 3 431 yxx =−− , có đồ thị là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm (1;0) I − và có hệ số góc k = 1. a/ Viết phương trình đường thẳng d. b/ Tìm toạ độ giao điểm của d và đồ thị (C). c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d. II. HÀM BẬC BỐN ( TRÙNG PHƯƠNG) Bài 1: Cho hàm số 42 24 yxx =−+ có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt: 42 2410 xxm −+−−= . 3. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=-2. Bài 2: Cho hàm số 42 1 3 2 yxx =−+ có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt: 42 60 xxm −−= . 3. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x 0 , biết x 0 là nghiệm của pt y’’=0. Bài 3: Cho hàm số 42 13 2 44 yxx =−+− có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt: 42 80 xxm −−= . 3. Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung. Bài 4: Cho hàm số 42 21 yxx =−+− có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt: 42 240 xxm −−= . 3. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Bài 5: Cho hàm số 42 242 yxx =−+ có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Trường THPT Ninh Hải Tài liệu ôn thi TNTHPT năm 2011 Trang 3 2. Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt: 42 1 20 22 m xx −++= . 3. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số. III. HÀM NHẤT BIẾN Bài 1: Cho hàm số 2 1 x y x + = − có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=2. 3. Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2;3] Bài 2: Cho hàm số 22 2 x y x + = − có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=3. 3. Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2;0] Bài 3: Cho hàm số 2 1 x y x = − có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ y=3. Bài 4: Cho hàm số 22 1 x y x − = + có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ y=3 . Bài 5: Cho hàm số 22 21 x y x −+ = − có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung. 3. Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành. Bài 6: Cho hàm số 23 x y x − = có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=-3. Bài 7: Cho hàm số 3 1 x y x − = + có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ y= 1. Bài 8: Cho hàm số 22 1 x y x − = − có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung. 3. Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành. IV. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT- GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Trư ờng THPT Ninh Hải Tài li ệu ôn thi TNTHPT năm 2011 Trang 4 1. 2 2 () 2 xx fx x ++ = + trên đoạn [-1; 3] 2. 42 111 () 424 fxxx =−− trên đoạn [-1; 1] 3. 42 ()22 fxxx =−+ trên đoạn 3;3  −  4. 543 ()551 fxxxx =−++ trên [-1; 2] 5. 2 ()(3)1 fxxx =−+ trên đoạn [0; 2] 6. 2 ()14 fxxx =++− trên [ ] 1;2 − 7. ()42 fxx =− trên đoạn [-1; 2] 8. 3 4 ()2sinsin 3 fxxx =− trên [ ] 0; π 9. 2 ()sin2sin3 fxxx =+− 10. ( ) 2 ()2 x fxxxe =− trên đoạn [0; 3] 11. 2 ln () x fx x = trên đoạn 3 1; e   12. Tìm GTNN của hàm số: 4 () 1 x x fxe e =+ + trên [ ] 0;ln10 . CHỦ ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT I./ PHƯƠNG TRÌNH MŨ DẠNG 1 : Đưa về cùng cơ số :Giải các phương trình sau: 1. 2 31 1 3 3 xx−+  =   2. 12 2236 xx+− += 3. 25 35 x+ = 4. 21 5.250 xx− = 5. 4 3 24 x− = 6. 2 5 6 2 2162 xx−− = 7. 2 2335 39 xxx −+− = 8. 2 813 24 xxx −+− = 9. 5 2x + 1 – 3. 5 2x -1 = 110 10. 517 73 1 32128 4 xx xx ++ −− = 11. 2 x + 2 x -1 + 2 x – 2 = 3 x – 3 x – 1 + 3 x - 2 12. (1,25) 1 – x = 2(1) (0,64) x + Dạng 2. Đặt ẩn phụ :Giải các phương trình 1. 252.5150 xx −−= 2. 421 3-4.3270 xx + += 3. 22 3324 xx+− −= 4. 2 2x + 5 + 2 2x + 3 = 12 5. 9 2x +4 - 4.3 2x + 5 + 27 = 0 6. 1 528 20 255 xx+  −+=   7. 3 5520 xx− −= 8. ( ) ( ) 4154152 xx −++= 9. ( ) ( ) 52652610 xx ++−= 10. 1 72.790 xx− +−= (TN – 2007) 11. 6.9 x -13.6 x + 6.4 x =0 12. 3.84.12182.270 xxxx +−−= II./ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Dạng 1. Đưa về cùng cơ số:Giải các phương trình sau: 1. 22 loglog(3)2 xx ++= 2. 2 222 logloglog9 xxx += 3. log 4 (x + 2) – log 4 (x -2) = 2 log 4 6 4. lg(x + 1) – lg( 1 – x) = lg(2x + 3) 5. log 4 x + log 2 x + 2log 16 x = 5 6. log 4 (x +3) – log 4 (x 2 – 1) = 0 7. log 3 x = log 9 (4x + 5) + 1 2 8. log 4 x.log 3 x = log 2 x + log 3 x – 2 9. log 2 (9 x – 2 +7) – 2 = log 2 ( 3 x – 2 + 1) 10. ( ) ( ) 333 log2log2log5 xx++−= Dạng 2. Đặt ẩn phụ :Giải các phương trình sau: 1. 2 22 log2log20 xx +−= 2. 21 1log(1)log4 x x − +−= 3. 23 lg5lglg7 xxx −=− 4. 22 2.loglog1670 xx +−= 5. 12 1 4ln2ln xx += −+ 6. log x 2 + log 2 x = 5/2 7. log 2 x + 2 10log69 x += Trư ờng THPT Ninh Hải Tài li ệu ôn thi TNTHPT năm 2011 Trang 5 8. 1 3 5 log 3 x + = 4 9 .log x 3 9. 3log x 16 – 4 log 16 x = 2log 2 x 10. 2 21 2 2 log3loglog2 xxx ++= III./BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Giải các bất phương trình 1. 16 x – 4 ≥ 8 2. 25 1 9 3 x+  <   3. 6 2 93 x x + ≤ 4. 2 6 41 xx−+ > 5. 2 4154 34 1 22 2 xx x −+ −  <   6. 2 2x + 6 + 2 x + 7 > 17 7. 5 2x – 3 – 2.5 x -2 ≤ 3 8. 11 12 423 xx −− >+ 9. 5.4 x +2.25 x ≤ 7.10 x 10. 2. 16 x – 2 4x – 4 2x – 2 ≤ 15 11. 4 x +1 -16 x ≥ 2log 4 8 12. 9.4 -1/x + 5.6 -1/x < 4.9 -1/x 13. 3 x +1 > 5 14. (1/2) 2x - 3 ≤ 3 15. 5 x – 3 x+1 > 2(5 x -1 - 3 x – 2 ) IV./BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Giải các bất phương trình 1. log 4 (x + 7) > log 4 (1 – x) 2. log 2 ( x + 5) ≤ log 2 (3 – 2x) – 4 3. log 2 ( x 2 – 4x – 5) < 4 4. log 1/2 (log 3 x) ≥ 0 5. 2log 8 ( x- 2) – log 8 ( x- 3) > 2/3 6. log 2x (x 2 -5x + 6) < 1 7. 2 22 loglog0 xx +≤ 8. log 1/3 x > log x 3 – 5/2 9. 11 1 1loglog xx +> − CHỦ ĐỀ 3: NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG I/ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN : Dạng 1: Tính tích phân bằng định nghĩa và tính chất. Tìm tích phân các hàm số sau: 1. 3 3 1 (1) xdx − + ∫ 2. 4 4 2 4 (3sin) cos xdx x π π − − ∫ 3. 2 2 1 xdx − − ∫ 4. 2 0 (3cos2). xdx π + ∫ 5. 1 0 (2) x edx + ∫ 6. 1 2 0 (64) xxdx + ∫ 7. 3 2 3 1 xdx − − ∫ 8. 4 2 1 32 xxdx − −+ ∫ 9. 2 2 2 1 2 1 2 xdx x +− ∫ 10. 3 0 24 x dx − ∫ 11. 2 2 0 xxdx − ∫ Dạng 2: Tính tích phân f[(x)]'(x)dx b a ϕϕ ∫ bằng phương pháp đổi biến. Tính tích phân sau : 1) ( ) 1 3 0 1 Ixxdx =+ ∫ ĐS : 9 20 2) 2 4 2 1 Ixdx x  =+   ∫ ĐS : 275 12 3) 1 536 0 (1) Ixxdx =− ∫ ĐS : 1 168 4) 3 3 2 0 1 xdx I x = + ∫ ĐS : 4 3 Trường THPT Ninh Hải Tài liệu ôn thi TNTHPT năm 2011 Trang 6 5 ) 1 343 0 (1) Ixxdx =+ ∫ ĐS : 15 16 6) 1 32 0 2 Ixxdx =− ∫ ĐS : 827 15 − 7) 1 22 0 5 (4) x Idx x = + ∫ ĐS : 1 8 8) 1 1ln e x Idx x + = ∫ ĐS : 2(221) 3 − 9) 4 44 0 (cossin) xxdx π − ∫ 10) 4 0 cos2 12sin2 x dx x π + ∫ 11) 2 0 sin3 2cos31 x dx x π + ∫ Dạng 3: Tính tích phân bằng phương pháp từng phần: Tính các tích phân sau : 1) 1 0 (1) x Ixedx =+ ∫ ĐS : e 2) 1 0 x Ixedx = ∫ ĐS : 1 3) 1 2 0 (2) x Ixedx =− ∫ ĐS : 2 53 4 e − 4 ) 2 1 ln Ixxdx = ∫ ĐS : 3 2ln2 4 − 5) 2 0 (1)sinx Ixdx π =+ ∫ ĐS : 2 6) 2 1 ln e Ixxdx = ∫ ĐS : 2 1 4 e − 7) 2 1 ln e Ixxdx = ∫ ĐS : 3 21 9 e + 8) 1 2 0 x Ixedx = ∫ ĐS : e-2 9) 1 2 0 (21) x Ixxedx =++ ∫ ĐS : 3e-4 10) ( ) 3 2 0 ln3 Ixxdx =+ ∫ II/ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH – THỂ TÍCH Dạng toán1: Diện tích hình phẳng 1. Tính diện tích hình phẳng gh bởi đồ thị của hàm số y = sinx trên đoạn [0;2 π ] và trục hoành . 2. Tính diện tích hp gh bởi (P 1 ): y = x 2 –2 x , và (P 2 ) y= x 2 + 1 và các đường thẳng x = -1 ; x =2 . 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn giữa đường cong (P): y= x 2 - 2x và trục hoành. 4. Tính diện tích hp gh (H): 1 x y x + = và các đường thẳng có phương trình x=1, x=2 và y=0 5. Tính diện tích hình phẳng giới hạn giữa đường cong (C): y= x 4 - 4x 2 +5 và đường thẳng (d): y=5. 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): y = x 3 –3 x , và y = x . Dạng toán 2: Thể tích của một vật thể tròn xoay 1. Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh ra bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi nó quay xung quanh trục Ox: x = –1 ; x = 2 ; y = 0 ; y = x 2 –2x 2. Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh ra bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi nó quay xung quanh trục Ox: a/ y = cosx ; y = 0 ; x = 0 ; x = 4 π b/ y = sin 2 x ; y = 0 ; x = 0 ; x = π c/ y = 2 x xe ; y = 0 ; x = 0 ; x = 1 Trường THPT Ninh Hải Tài liệu ôn thi TNTHPT năm 2011 Trang 7 CHỦ ĐỀ 4: SỐ PHỨC Bài 1: Thực hiện các phép toán sau: 1. (2 - i) + 1 2 3 i  −   2. ( ) 25 23 34 ii  −−−   3. 131 32 322 iii  −+−+−   4. 31534 3 45455 iii  +−−++−−   5. (2 - 3i)(3 + i)+ (3 + 4i) 2 6. 3 1 3 2 i  −   7. 1 2 i i + − - 23 45 i i − + 8. 3 5 i − + ( )( ) 23 422 i ii + +− Bài 3: Tìm phần ảo và mô đun của số phức z, biết: 1. ( ) ( ) 2 212 zii =+− 2. ( ) ( ) ( ) 2 23413 izizi −++=−+ 3. ( )( ) ( ) 2 12812 iiziiz +−=+++ 4. ( ) 3 13 1 i z i − = − 5. (1)(2) 12 ii z i +− = + . Bài 2: Giải các phương trình sau trên tập số phức 1. z 2 + 5 = 0 2. z 2 + 2z + 2 = 0 3. z 2 + 4z + 10 = 0 4. z 2 - 5z + 9 = 0 5. -2z 2 + 3z - 1 = 0 6. x 2 + 7 = 0 7. x 2 - 3x + 3 = 0 Bài 3: Tìm số phức z thỏa mãn từng trường hợp: a) 2 z = và z là số thuần ảo. b) 5 z = và p.thực của z bằng 2 lần phần ảo của nó. c) 17 z = và phần thực nhỏ hơn phần ảo là 3 . Bài 4: Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức: ( ) ( ) 2 13249 ixyii −+−=− . BÀI TẬP TRONG CÁC ĐỀ THI Bài 1. Giải phương trình 2 2540 xx −+= trên tập số phức. TN THPT – 2006 Đáp số: 1 57 44 xi =+ ; 2 57 44 xi =− Bài 2. Giải phương trình 2 470 xx −+= trên tập số phức. TN THPT – 2007 (lần 1) Đáp số: 1 23 xi =+ ; 2 23 xi =− Bài 3. Giải phương trình 2 6250 xx −+= trên tập số phức. TN THPT – 2007 (lần 2) Đáp số: 1 34 xi =+ ; 2 34 xi =− Bài 4. Tìm giá trị của biểu thức: 22 (13)(13) Pii =++− TN THPT – 2008 (lần 1) Đáp số: 4 P =− Bài 5. Giải phương trình 2 220 xx −+= trên tập số phức. TN THPT – 2008 (lần 2) Đáp số: 1 1 xi =+ ; 2 1 xi =− Bài 6. Giải phương trình 2 8410 zz −+= trên tập số phức. TN THPT – 2009 (CB) Đáp số: 1 11 44 xi =+ ; 2 11 44 xi =− Trường THPT Ninh Hải Tài liệu ôn thi TNTHPT năm 2011 Trang 8 Bài 7. Giải phương trình 2 210 ziz −+= trên tập số phức. TN THPT – 2009 (NC) Đáp số: 1 xi = ; 2 1 2 xi =− Bài 8. Giải phương trình 2 2650 zz ++= trên tập số phức. TN THPT – 2010 (GDTX) Đáp số: 1 31 22 xi =−+ ; 2 31 22 xi =−− Bài 9. Cho hai số phức: 1 12 zi =+ , 2 23 zi =− . Xác định phần thực và phần ảo của số phức 12 2 zz − . TN THPT – 2010 (CB) Đáp số: Phần thực – 3 ; Phần ảo 8 Bài 10. Cho hai số phức: 1 25 zi =+ , 2 34 zi =− . Xác định phần thực và phần ảo của số phức 12 . zz . TN THPT – 2010 (NC) Đáp số: Phần thực 26 ; Phần ảo 7 Bài 11. Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 2100 zz ++= . Tính giá trị của biểu thức 22 12 |||| Azz =+. ĐH Khối A – 2009 (CB) Đáp số: A = 20 CHỦ ĐỀ 5: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 1 :Cho A(1; 3; 1), B(0; 1; 2), C(0; 0; 1) a/ Cm A, B, C không thẳng hàng. b/ Tìm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Bài 2: Cho A(1; 3; –2), B(–1; 1; 2), C(1; 1; –4) a/ Viết ptts các đường trung tuyến của tam giác ABC. b/ Viết ptts các đường AB, AC, BC. Bài 3: Cho A(1; 3; 1), B(2; 1; 2), C(0; 2; –6) a/ Tìm G là trọng tâm tam giác ABC. b/ Viết ptts đường thẳng qua G và song song với AB. Bài 4: Cho A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) a/ Viết phương trình các mặt phẳng (ACD), (BCD). b/ Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua AB và song song với CD. Bài 5: Cho A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) a/ Viết phương trình các mặt phẳng (ABC). b/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua D và song song với mp(ABC). Bài 6: Cho A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) a/ Viết ptts đường thẳng qua A và song song với BC. b/ Viết ptts đường thẳng qua A và vuông góc với mp(BCD). Bài 7: Viết phương trình mặt phẳng (α) a/ Đi qua A(1; 2; 3) và song song với các mặt phẳng tọa độ. b/ Đi qua A(1; 2; 3) và song song với mặt phẳng : x + y + z = 0. Bài 8: Viết phương trình mặt phẳng (α) a/ Đi qua A(1; 2; 3), B(1; 6; 2) và vuông góc với mặt phẳng : 3x + y + 2z = 0. b/ Đi qua M(3; 1; –1), N(2; –1; 4) và vgóc với mặt phẳng : 2x – y + 3z – 1 = 0. Bài 9: Viết ptts đường thẳng a/ Đi qua A(–2; 3; 1) và có vectơ chỉ phương (2;0;3) a = r b/ Đi qua A(4; 3; 1) và song song với đường thẳng 12 3 32 xt yt zt =+   =−   =+  Trường THPT Ninh Hải Tài liệu ôn thi TNTHPT năm 2011 Trang 9 Bài 10: Viết ptts đường thẳng a/ Đi qua A(-2; 1; 0) và vuông góc với mặt phẳng : x + 2y – 2z + 1 = 0. b/ Đi qua B(0; 3; 1) và song song với trục Ox. Bài 11: a/ Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I(5; –3; 7) và đi qua M(1; 0; 7). b/ Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M. Bài 12: Lập phương trình mặt cầu (S) biết: a/ Đường kính AB với A(1; 2; 3), B(3; 2; 1) b/ Tâm I(1; 1; 1) và tiếp xúc mặt phẳng (α) : 3y + 4z + 1 = 0. Bài 13: a/ Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I(–2; 1; 1) và tiếp xúc mặt phẳng (α) : x + 2y – 2z + 5 = 0. b/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua tâm I(–2; 1; 1) và song song với mặt phẳng (α). Bài 14 : Cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 – 9 = 0 a/ Tìm tâm và bán kính mặt cầu. b/ Viết phương trình mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng : x + 2y – 2z + 15 = 0. Bài 15: Cho A(1; –1; 3), B(3; 0; 1), C(0; 4; 5) a/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC). b/ Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua OA và vuông góc với mặt phẳng : x + y + z = 0. Bài 16: Cho A(1; –1; 3), B(3; 0; 1), C(0; 4; 5) a/ Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua C và vuông góc với AB. b/ Viết ptts đường thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng (α). Bài 17: Cho A(1; –1; 3), B(3; 0; 1), C(0; 4; 5) a/ Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua A và vuông góc với BC. b/ Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (α). Bài 18: Cho mặt phẳng (α) : 3x – 2y – z + 5 = 0 và đường thẳng ∆: 173 214 xyz −−− == a/ Chứng tỏ ∆ song song với (α). b/ Tính khoảng cách giữa ∆ và (α). Bài 19: Cho mặt phẳng (α) : 2x – 2y + z + 3 = 0 và đường thẳng ∆: 311 232 xyz +++ == a/ Chứng tỏ ∆ song song với (α) b/ Tính khoảng cách giữa ∆ và (α). Bài 20: Viết ptts đường thẳng a/ Đi qua M(5; 4; 1) và có vectơ chỉ phương (2;3;1) a =− r b/ Đi qua N(2; 0; –3) và // với đường thẳng 12 33 4 xt yt zt =+   =−+   =  Bài 21: Viết ptts đường thẳng a/ Đi qua A(2; –1; 3) và vuông góc với mặt phẳng : x + y – z + 5 = 0. Trường THPT Ninh Hải Tài liệu ôn thi TNTHPT năm 2011 Trang 10 b/ Đi qua P(1; 2; 3) và Q(5; 4; 4). Bài 22: Cho điểm A(1; 0; 0) và đường thẳng ∆: 2 12 xt yt zt =+   =+   =  a/ Tìm tọa độ H là hình chiếu vgóc của A trên đthẳng ∆. b/ Tìm tọa độ A ’ đối xứng với A qua đường thẳng ∆. CHỦ ĐỀ 6:THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN-KHỐI NÓN –TRỤ-CẦU Bài 1. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SAB),Góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng α ( 0 < α < 90 0 ).SB = 2 a và góc BCS = 45 0 . 1/ Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Kq : sin2 (,()) 2 a dASBC α = 2/ Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB) và các mặt của hình chóp là tam giác vuông. 3/ Tính theo a, α thể tích của khối chóp S.ABC.Tìm α sao cho thể tích lớn nhất. V = 3 2sin2 6 a α => V lớn nhất 4 π α <=>= Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a.SA vuông góc với (ABCD) và SA = 2a. I,J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC,ADC. Gọi V 1 là thể tích khối chóp S.AIJ và V 2 là thể tích khối chóp S.ABCD.Tính tỷ số : 1 2 V V . Kq : 1 2 1 6 V V = Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết ; 3; 3 ABaADaSAa === và SA vuông góc với (ABCD). a/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Kq : 3 .SABCD Va = b/ Gọi I là trung điểm của SC.Chứng minh I là tâm mặt cầu (S)ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.Tính diện tích mặt cầu (S). Kq : S = 2 10. a π c/ Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) Kq : d(A,SBD) = 3 15 a Bài 4. Cho hình chop S.ABCD đáy là hình chữ nhật. Biết SA=AB = a , AD = 2a, ( ) SAABCD ⊥ a/ Tính thể tích của hình chóp S.ABCD Kq : V = 3 2 3 a b/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Kq : r = 6 2 a . Bài 5. Cho hình chop S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, đường thẳng SA vuông góc với mp ( ABC), biết AB = a, BC = 3 a và SA = 3a. a/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Kq : V = 3 3 2 a b/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài đoạn BI theo a. Kq : 13 2 a BI = Bài 6. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=a và A’B= 5 a . a/ Gọi M là trung điểm của cạnh CC’ và cắt lăng trụ theo hai mặt phẳng (MAB) , (MA’B’) ta được ba khối chóp đỉnh M. Hãy gọi tên ba khối chóp đó [...]... THPT Ninh Hải Tài liệu ôn thi TNTHPT năm 2011 b/ Tính thể tích ba khối chóp nói trên a3 3 a3 3 Và VM ABB / A/ = Kq VM A/ B / C / = VM ABC = 12 3 Bài 7 Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ∆ABC vuông tại A , AB = a , góc C bằng 300 , cạnh bên SB vuông góc với mặt đáy và SC tạo với mặt đáy một góc 450 a3 3 a/ Tính thể tích khối chóp tam giác S.ABC Kq : VS ABC = 3 b/ Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của... Ninh Hải Tài liệu ôn thi TNTHPT năm 2011 b/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội, ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Hướng dẫn: b/ E là trung điểm của BC Trong tam giác SOE, tâm Knội là giao điểm của SO và đường phân giác góc SEO Trong tam giác SOA, tâm I ngoại là giao điểm của SO và đường trung trực của đoạn SA Bài 13 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC vuông tại B và AB=a; AC = 2a; SA vuông góc... chóp S.ABC b/ Gọi AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, SAC Chứng minh SC vuông góc với mp (AHK) và tính thể tích khối chóp S.AHK Hướng dẫn: b/ c.m AH vuông góc (SBC), SC vuông góc (AHK) Tính AH, AK, SK suy ra thể tích khối chóp S.AHK Bài 14 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc của SB và (ABCD) bằng 600 a/ Tính thể tích khối... SB, SC đôi một vuông góc với nhau Gọi H là trực tâm tam giác ABC a/ Chứng minh SH vuông góc với mp(ABC) b/ Cho SA = a; SB = a 3 ; SC = 2a Xác định và tính góc của hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) Hướng dẫn: a/ c.m BC vuông góc (SAH) và AC vuông góc (SBH) b/ Tính SI suy ra tan SIA Bài 19 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (đáy lớn AD) có AD = 2BC = a Tam giác SAD vuông cân tại A;... bằng 600 a/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD b/ Gọi AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, SAD Chứng minh SC vuông góc với mp (AHK) tại E và tính thể tích khối chóp S.AHEK Hướng dẫn: a/ SA= AB.tan600 b/ c.m AH vuông góc (SBC), AK vuông góc (SCD) c.m HK song song BD suy ra HK vuông góc AE Suy ra thể tích khối chóp S.AHEK = 1/3.(1/2AE.HK).SE Bài 15 : Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a,... hình chóp tam giác S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); cho SB = a 3 Gọi I là trung điểm của BC a/ Tính thể tích khối chóp S.ABC và chứng minh (SBC) vuông góc với (SAI) b/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Hướng dẫn: a/ Tính SA suy ra thể tích khối chóp S.ABC c.m BC vuông góc (SAI) b/ Trong tam giác SAI, tâm K là giao đi63m của trục... có đáy ABCD là hình thang cân (đáy lớn AD) có AD = 2BC = a Tam giác SAD vuông cân tại A; gọi M là trung điểm của AB Xác định và tính diện tích thi t diện của hình chóp và mặt phẳng (P) đi qua M và song song với mp(SAD) 1 Hướng dẫn: Thi t diện là hình thang vuông MNEF có S = ( MN + EF ).MF 2 Trang 12 ... 3 c/ Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC r = a 2 Bài 8: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD đáy hình vuông cạnh bằng a , cạnh bên SA ⊥ (ABCD), góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy bằng 45o a3 2 a/ Tính thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD Kq : VS ABCD = 3 b/ Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC cắt SB,SC,SD lần lượt tại B’,C’,D’ a3 2 Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ KQ : VS AB/ C / D / = 9 . Trường THPT Ninh Hải Tài liệu ôn thi TNTHPT năm 2011 Trang 1 CẤU TRÚC ĐỀ THI TNTHPT-MÔN TOÁN I./ Phần chung dành cho tất cả thí sinh: (7 điểm) Câu. Trường THPT Ninh Hải Tài liệu ôn thi TNTHPT năm 2011 Trang 2 CHỦ ĐỀ 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I. HÀM BẬC BA Bài 1: Cho hàm số 3 32 yxx =−+− có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị. số 42 242 yxx =−+ có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số Trường THPT Ninh Hải Tài liệu ôn thi TNTHPT năm 2011 Trang 3 2. Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm