MÔN TOÁN LỚP 9 Đề 1 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(3.0điểm) Phần TNKQ gồm 12 câu,mỗi câu có 4 phương án trả lời A, B, C, D.Trong đó chỉ có một phương án đúng. Học sinh ghi kết quả vào tờ giấy thi. Ví dụ câu 1 chọn phương án A thf ghi là Câu 1:A. Câu 1: Cho hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ. diện tích xq hình trụ đó là: A. 6 π (cm 2 ) B.8 π (cm 2 ) C.12 π (cm 2 ) D.18 π (cm 2 ) Câu 2: Hệ phương trình: 0,04 0,05 0,03 1 5 3 3 x y x y + = − = Có nghiệm là: 2 . 1 x A y = = B. 0,2 0,1 x y = = C. 2 1 x y = − = D. 2 1 x y = = − Câu 3: Với giá trị nào của a, b thì hệ phương trình: ax +2y =1 3x - by = -2 có nghiệm (x = 2: y = -1) A. 1 ; 4 2 a b= = − B.a = 3 2 ; b = 8 C.a = 3 2 ; b = -8 D.a = 1 2 ; b = 4 Câu 4: Diểm M( 3;3) thuộc đồ thị hàm số y (m - 3 ) x 2 khi m bằng: A.1+ 3 B.1- 3 C. 3 -1 D. -1- 3 Câu 5:Hàm số y =(2m - 2 ) x 2 nghcịh biến khi x>0nếu: A. m > 2 2 B.m < 2 2 C. m = 2 2 D. m = 1 2 Câu 6:Cho tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn. Biết số đo góc ABC = 30 0 , khi đó số đo góc ADC là: A. 120 0 B. 30 0 C.90 0 D. 150 0 Câu 7: Cho đườn tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn, từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MC với đưòng tròn, kẻ đường kính BC. Cho biết số đo góc ABC = 70 0. Khi đó số đo góc AMC bằng A . 50 0 B. 60 0 C.40 0 D. 70 0 Câu 8: Cho PT bậc hai đối với x: x 2 + 2(m+1)x +m 2 = 0 Giá trị của tham số m để PT có hai nghiệm phân biệt là: A.m > - 1 2 B.m = 1 2 C.m > 1 2 D.m < 1 2 Câu 9: Hình nào sau đây không nội được đường tròn: A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C.Hình thoi D. hình thang cân Câu 10: Trong mặt phẳng toạ độ Õy, tập nghiệm của PT 2x - y = 1 được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua hai điểm M và N có toạ độ là: A. M( 0; -1) và N( 0 ; 1 2 ) B. M( 0 ;1)và N (- 1 2 ; 0) C.M( 0 ;1)và N ( 1 2 ; 0) D.M( 0 ;-1)và N ( 1 2 ; 0) Câu 11 : Độ dài cung 120 0 của đường tròn có bán kính bằng 3 cm là : A. π ( cm) B. 2 π ( cm) C.3 π (cm) D. 3 π (cm) Câu12: Hai tiếp tuyến tại A và B cuae đường tròn tâm (O) bán kính R cắt nhau tại điểm M.Biết rằng OM 2R. Số đo góc ở tâm AOB là: A. 60 0 B.90 0 C. 95 0 D. 120 0 PHẦN II: TỰ LUẬN(7.0 điểm) Bài 1 (2 điểm) Cho PT bậc hai: x 2 + 3 x - 5 = 0 và gọi hai nghiệm của PT là 1 x và 2 x . Không giải PT, tính giá trị của các biểu thức sau: a) 1 2 1 1 x x + b) 2 2 1 2 x x+ Bài 2: (2,0 điểm) Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 312 km. Xe thứ nhất mỗi gời chạy nhanh hơn xe thứ hai 4km, nên đến sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe. Bài 3: ( 3.0 điểm) Cho hình vuông ABCD điểm E thuộc cạnh BC ( E không trùng với B, C) .Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K. a) Chứng minh rằng BHCD là tứ giác nội tiếp. b) Tính góc CHK c) Chứng minh KC . KD = KH . KB Đề 2 Câu 1: Điểm P(-1;-2) thuộc đồ thị hàm số y = -mx 2 khi m bằng: A. -2 ; B. 4 ; C. -4 ; D. 2 Câu 2: Điểm M(-3;-9) thuộc đồ thị hàm số : A. y = x 2 ; B. y = 1 3 x 2 ; C. y = -x 2 ; D. y = - 1 3 x 2 ; Câu 3: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 0,1x 2 là: A. M(3; 0,9) ; B. N(-3; -0,9); C. P(-3 ; 9) ; D. Q(3 ; - 0,9) Câu 4 : Phương trình nào trong các phương trình sau không phải là phương trình bậc hai một ẩn: A. 0x 2 + 3 = 0 ; B. x 2 + 2 3 = 0; C. – 2008x 2 = 0; D. 3 x 2 - 2 x = 0; Câu 5: Cho hàm số y = -3x 2 , trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng: A. Hàm số trên luôn đồng biến ; B. Hàm số trên luôn nghịch biến ; C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 ; D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 ; Câu 6: Hệ. số b’ của phương trình x 2 – 2(m – 3)x + m 2 + 2 = 0 (m là tham số) là: A. m-3 ; B. -2m – 3 ; C. –m + 3 ; D. m + 3 ; Câu 7: Tổng hai nghiệm của phương trình 2x 2 – 6x – 8 = 0 là: A. 2 ; B. 3 ; C. 4 ; D. 5 ; Câu 8:Với giá trị nào của m thì phương trình x 2 + mx – 35 = 0 có nghiệm x = 7 : A. 2 ; B. – 2 ; C. 3 ; D. – 3 ; Câu 9:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai: Các khẳng định Đ S a) Phương trình ax 2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) luôn có nghiệm nếu các hệ số a và c trái dấu b) Nếu u + v = -7 và uv = -15 thì u và v là hai nghiệm của phương trình x 2 – 7x – 15 = 0 c) Phương trình 2x 2 – 4x – 3 3 = 0 có x 1 + x 2 = 2 và x 1 x 2 = - 3 3 2 d) Phương trình 2x 2 – 50x + 48 = 0 có nghiệm x 1 =1, x 2 = 24 II) TỰ LUẬN (5 đ) Câu 10: Giải các phương trình sau: a) 2x 2 + 7x – 9 = 0; b) x 2 - 6x +8 = 0 Câu 11: Cho phương trình: x 2 - 6x + m +1 = 0 (1) a) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm ; vô nghiệm; b) Tính m để x 1 2 + x 2 2 =10ư c) Đề 3 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3điểm) Câu 1. Cho hình 1. Hãy điền vào chổ để được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông A. a 2 = + B. b 2 = ; = ac’ C. h 2 = D. 2 1 1 1 h = + Câu 2: Cho hình 2 Độ dài đường cao AH bằng: A.5 B. 6 C.6,5 Câu 3. Cho hình 3. Kết quả : sin α bằng: A. 5 12 B. 12 13 C. 5 13 D. 13 5 Câu 4: Cho khoanh tròn chữ trước câu trả lời sai: Cho 00 55,35 == βα Khi đó: A. sin α = cos β ; B.cos α = cos β ;C. cos α = sin β ; D. cotg α = tg β Câu 5: Giá trị của biểu thức sin36 0 – cos54 0 bằng: A. 2sin26 0 ; B. 1 ; C. 2cos54 0 ; D. 0 Câu 6: Các câu sau đúng hay sai . Câu Nội Dung Đ S 1 sin 2 α = 1- cos 2 α 2 cos α = sin ( 90 0 - α ) 3 tg α .cotg α = 1 4 0 < tg α < 1 4 9 B C A H 5 13 12 β α a c' b' b c h Hình 1 Hình 2 Hình 3 PHẦN II. TỰ LUẬN(7điểm) Câu 7. Tìm x, y trong hình sau (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) Câu 8: Dựng góc nhọn α , biết sin α = 4 5 Câu 9 : Sắp sếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin23 0 ; cos44 0 ; sin72 0 ; cos62 0 ; sin45 0 ; Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4cm, BC = 5cm. a) Tính AC , góc B, góc C b) Vẽ đường cao AH. Tính AH. Đề 4 A. TRẮC NGHIỆM: * Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Một hình tròn có diện tích 16π cm 2 thì đường tròn có chu vi bằng: A. 4π cm; B. 64π cm; C. 8π cm; D. 12π cm. Câu 2: Cho đường tròn (O;R) và cung AB có số đo bằng 30 0 . Độ dài cung AB tính theo R là: A. 6 πR ; B. 12 πR ; C. 12 πR 2 ; D. 6 πR 2 . Câu 3: Cho đường tròn (O;R) như hình vẽ, biết cung AB có số đo bằng 50 0 ; cung BC có số đo bằng 150 0 . Khi đó ∠AIB bằng: A. 25 0 ; B. 50 0 ; C. 55 0 ; D. 105 0 . Câu 4. Cho hình trụ có bán kính 3cm, diện tích xung quanh bằng 12π cm 2 thì thể tích hình trụ đó bằng: A. 9π cm 3 ; B. 18π cm 3 ; C. 6π cm 3 ; D. 36π cm 3 . Câu 5. Đường tròn nội tiếp lục giác đều có cạnh 4cm thì có bán kính là: A. 4cm; B. 4 3 cm; C. 2cm; D. 2 3 cm. Câu 6. Hệ phương trình =+− =+ aybx 1ayx có nghiệm (x;y) = (1;1) khi a, b có giá trị bằng: A. a = 1, b = 0; B. a = 0, b =1; C. a = 2, b = -1; D. a = -1, b = 2. Câu 7. Cho hàm số y = - 4 1 x 2 . A. Hàm số nghịch biến trên R. B. Hàm số đồng biến trên R. 7 10 x y O IC B A C. Đồ thị của hàm số là một parabol đỉnh O, có trục đối xứng là Ox. D. Điểm M(-4; -4) thuộc đồ thị của hàm số. Câu 8. Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm: A. 4x 2 - 4x + 1= 0; B. x 2 + 3x - 7 = 0; C. x 2 - 3x + 10 = 0; D. -x 2 - 4x + 1=0; Câu 9: Hai số 3 và 7 là nghiệm của phương trình: A. x 2 - 3 x + 7 = 0; B. x 2 + ( 3 + 7 )x - 21 = 0; C. x 2 - ( 3 + 7 )x + 21 = 0; ; D. x 2 - 21 x + ( 3 + 7 )= 0; Câu 10. Phương trình nào sau đây có thể kết hợp được với phương trình x – y = 1 để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm: A. 2y = 2x – 2; B. y = 1 + x; C. 2y = 2 – 2x; D. y= 2x – 2. * Em hãy đánh dấu “X” vào ô đúng hoặc sai thích hợp: Câu 11. Nội dung Đúng Sai a. Hình chữ nhật, hình thang cân, hình vuông đều có một đường tròn nội tiếp và một đường tròn ngoại tiếp. b. Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy. c. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc không đổi thì nội tiếp được trong một đường tròn. d. Góc vuông nội tiếp trong một đường tròn thì chắn nửa đường tròn đó. e. Phương trình trùng phương ax 4 + bx 2 + c = 0 luôn có bốn nghiệm. g. Phương trình ax 2 + bx + c = 0 có ac > 0 thì vô nghiệm . B. TỰ LUẬN: Câu 1. Cho phương trình bậc hai ẩn x: x 2 - 2(m+1)x + m 2 -1=0 a) Giải phương trình khi m = 2. b) Tìm m để phương trình có nghiệm. c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn: x 1 2 +x 2 2 =6 Câu 2. Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn OA lấy điểm M (khác O). Đường thẳng CM cắt (O) tại điểm thứ hai N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn ở điểm P. Chứng minh rằng: a) OMNP là tứ giác nội tiếp. b) ∆NOP ∆NCD. Từ đó, hãy suy ra NC.OP không đổi. S . phương trình x 2 – 7x – 15 = 0 c) Phương trình 2x 2 – 4x – 3 3 = 0 có x 1 + x 2 = 2 và x 1 x 2 = - 3 3 2 d) Phương trình 2x 2 – 50x + 48 = 0 có nghiệm x 1 =1, x 2 = 24 II) TỰ LUẬN (5. KB Đề 2 Câu 1: Điểm P(-1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = -mx 2 khi m bằng: A. -2 ; B. 4 ; C. -4 ; D. 2 Câu 2: Điểm M(-3; -9) thuộc đồ thị hàm số : A. y = x 2 ; B. y = 1 3 x 2 ; C. y = -x 2 ; D A.1+ 3 B.1- 3 C. 3 -1 D. -1- 3 Câu 5:Hàm số y =(2m - 2 ) x 2 nghcịh biến khi x>0nếu: A. m > 2 2 B.m < 2 2 C. m = 2 2 D. m = 1 2 Câu 6:Cho tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường