Sở GD_ĐT Sóc Trăng ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 Trường THPT Trần Văn Bảy Môn thi : Toán, Khối 11 Thời gian làm bài :90 phút, không kể thời gian giao đề CÂU 1(1,5 điểm) Tìm các giới hạn sau 1) 2 2 3 2 lim 2 x x x x → − + − 2) 2 1 lim 1 4 x x x →+∞ − − 3) 3 lim ( 2 3 5) x x x →−∞ − + − CÂU 2(3,0 điểm) 1) Tính đạo hàm hàm số 1 2 3 x y x − = + 2) Tìm vi phân của hàm số 2 2y x x= − 3) Cho hàm số ( ) 4 sin 2cos3f x x x x= − − . Chứng minh ''( ) '( ) 3 (0) 10 2 f f f π π − + − = CÂU 3(3,0 điểm) Cho hàm số 3 ( ) 3 3f x x x= − − , có đồ thị (C). 1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục tung. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 9 2010y x= − 3) Chứng minh phương trình ( ) 0f x = có ít nhất một nghiệm lớn hơn 2 CÂU 4(2,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 3 , cạnh bên ( ) SB ABCD⊥ và 2SB = . a) Chứng minh các tam giác SBC và SCD là các tam giác vuông b) Tính góc giữa hai đường thẳng SC và AD. c) Tính góc giữa hai và mặt phẳng (SAD) và (SBC) Hết Đề 1 Sở GD_ĐT Sóc Trăng ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 Trường THPT Trần Văn Bảy Môn thi : Toán, Khối 11 Thời gian làm bài :90 phút, không kể thời gian giao đề CÂU 1(1,50 điểm) Tìm các giới hạn sau 1) 2 1 3 2 lim 1 x x x x → − + − 2) 3 1 lim 1 9 x x x →−∞ + − 3) 4 2 lim ( 3 2) x x x →+∞ − − + CÂU 2(3,0 điểm) 1) Tính đạo hàm hàm số 1 2 3 x y x − = − 2) Tìm vi phân của hàm số 2 2 3y x x= − + 3) Cho hàm số ( ) 3 sin2 4cosf x x x x= − − . Chứng minh ''( ) '( ) 2 (0) 9 2 f f f π π + − − = CÂU 3(3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 ( ) 3 1f x x x= + − , có đồ thị (C). 1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -1. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 1 2010 9 y x= − + 3) Chứng minh phương trình ( ) 0f x = có ít nhất một nghiệm nhỏ hơn -1 CÂU 4(2,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3, cạnh bên ( ) SA ABCD⊥ và 3 3SA = . a) Chứng minh các tam giác SAB và SBC là các tam giác vuông b) Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD. c) Tính góc giữa hai và mặt phẳng (SAB) và (SCD) Hết Đề 2 . 2 2 3 2 lim 2 x x x x → − + − 2) 2 1 lim 1 4 x x x →+∞ − − 3) 3 lim ( 2 3 5) x x x →−∞ − + − CÂU 2( 3,0 điểm) 1) Tính đạo hàm hàm số 1 2 3 x y x − = + 2) Tìm vi phân của hàm số 2 2y x x= − . ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 09 -20 10 Trường THPT Trần Văn Bảy Môn thi : Toán, Khối 11 Thời gian làm bài :90 phút, không kể thời gian giao đề CÂU 1(1,5 điểm) Tìm các giới hạn sau 1) 2 2 3 2 lim 2 x x. 2 lim 1 x x x x → − + − 2) 3 1 lim 1 9 x x x →−∞ + − 3) 4 2 lim ( 3 2) x x x →+∞ − − + CÂU 2( 3,0 điểm) 1) Tính đạo hàm hàm số 1 2 3 x y x − = − 2) Tìm vi phân của hàm số 2 2 3y x x= − + 3) Cho