đề kiểm tra học kỳ II năm học 2009 - 2010 môn toán 9 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) đề II Câu 1:(2 điểm) Giải hệ phơng trình a. =+ = 823 32 yx yx b. = =+ 252 74 yx yx Câu 2: ( 2 điểm) Cho phơng trình: x 2 - 2x - 2(n+2) = 0 a. Giải phơng trình khi n = 2 b. Tìm n để phơng trình có hai nghiệm phân biệt Câu 3:( 2 điểm) Cho hàm số : 2 2 1 xy = a. Vẽ đồ thị hàm số trên b. Tìm n để đờng thẳng (d): y = 2x - n tiếp xúc với đồ thị hàm số trên Câu 4:( 2 điểm) Cho nửa đờng tròn tâm (O), đờng kính CD = 2R, bán kính OA CD. M là một điểm trên cung AD, CM cắt OA tại N a. Chứng minh: Tứ giác ODMN nội tiếp đờng tròn. b. Chứng minh CM.CN = 2R 2 Câu 5 ( 2 điểm) a. Diện tích mặt cầu là 9 cm 2 . Tính đờng kính của hình cầu này. b. Diện tích xung quanh của một hình trụ là 60 cm 2 . Biết chiều cao của hình trụ này là h = 15cm. Hãy tìm bán kính đờng tròn đáy và thể tích của hình trụ đó. Tổ chuyên môn duyệt Ngời ra đề Đoàn Thị ánh Nguyệt Đáp án đề II Câu Tổng điểm Nội dung Điểm 1a 1 Giải hệ phơng trình 0,25 1 = = =+ = =+ = =+ = 1 2 823 147 823 624 823 32 y x yx x yx yx yx yx 0,25 0,5 1b 1 = =+ 252 74 yx yx = = = = 4 9 25)74(2 74 y x yy yx 0,5 0,5 2a 1 Cho phơng trình: x 2 -2x 2(n+2) = 0 Khi n = 2 ta có phơng trình: x 2 2x 8 = 0 ' = 1+8 =9 3' = Phơng trình có hai nghiệm: 2 1 31'' 4 1 31'' 2 1 = = = = + = + = a b x a b x 0,5 0,25 0,25 2b 1 Ta có: == acb 2 '' 1+2(n+2) = 2n+5 để phơng trình có hai nghiệm phân biệt khi ' >0 2n+5>0 n >- 2 5 0,25 0,25 0,5 3a 1 Đồ thị hàm số 2 2 1 xy = đi qua các điểm A(-1;- 2 1 ); ) 2 1 ;1(' A ; B(-2;-2); 'B (2;-2); C(-3;- 2 9 ); 'C (3;- 2 9 ) Học sinh vẽ đúng đồ thị hàm số y x 0,5 0,5 2 3b 1 Tìm n để đờng thẳng (d): y = 2x - n tiếp xúc với đồ thị hàm số 2 2 1 xy = khi phơng trình nxx = 2 2 1 2 024 2 =+ nxx có một nghiệm duy nhất Ta có: n24' += để phơng trình trên có một nghiệm duy nhất thì ' = 0 4+2n= 0 2 = n Vậy n = - 2 thì đờng thẳng (d): y = 2x - n tiếp xúc với đồ thị hàm số 2 2 1 xy = 0,25 0,25 0,25 0,25 4 0,25 Vẽ hình đúng cho 0,25 điểm 0,25 4a 0,75 Tứ giác ODMN có: OA CD 0 90= AOD Và 0 90= CMD ( Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) Tứ giác ODMN nội tiếp đờng tròn vì có hai góc đối diện có tổng bằng 180 0 0,25 0,25 0,25 4b 1 Xét CMO và CDN có: 1 C chung (1) Vì 1 1 = MC ( OMC cân) và 1 1 = DC ( ANB cân) 11 = DM (2) Từ (1) và (2) ta có: CMO CDN(g.g) CN CO CD CM = 2 2. 2 RCNCM CN R R CM == 0,25 0,25 0,25 0,25 5a 1 Từ công thức tính diện tích mặt cầu: S = 4 R 2 0,25 0,25 3 6 1 4 1 . 94 === S R cm Vậy đờng kính của hình cầu là: d = 2R = 2. 6 1 = cm 3 1 0,5 5b 1 Theo công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ: S xq = 2 rh 2 15.2 60 2 === h S r xq cm Thể tích của hình trụ: V = r 2 h = .2 2 . 12 = 48 (cm 3 ) 0,25 0,25 0,5 Ghi chú: - Nếu học sinh giải theo cách khác đúng cho điểm tối đa. - Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình không đúng không cho điểm bài 4 phần hình học. 4 . đề kiểm tra học kỳ II năm học 20 09 - 2010 môn toán 9 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) đề II Câu 1:(2 điểm) Giải hệ phơng trình a. =+ = 823 32 yx yx b. = =+ 252 74 yx yx Câu. của hình trụ này là h = 15cm. Hãy tìm bán kính đờng tròn đáy và thể tích của hình trụ đó. Tổ chuyên môn duyệt Ngời ra đề Đoàn Thị ánh Nguyệt Đáp án đề II Câu Tổng điểm Nội dung Điểm 1a 1 Giải. 2 2 1 xy = đi qua các điểm A(-1;- 2 1 ); ) 2 1 ;1(' A ; B(-2; -2); 'B (2; -2); C(-3;- 2 9 ); 'C (3;- 2 9 ) Học sinh vẽ đúng đồ thị hàm số y x 0,5 0,5 2 3b 1 Tìm n để