Một vật trong nửa quãng đường đầu chuyển động với vận tốc V1, trong nửa quãng đường sau chuyển động với vận tốc V2.. tìm vận tố xủa dòng nướ chảy biết rằng vận tốc của xuồng đối với nước
Trang 1Trần Nam Hiếu Trang 1 THCS Mỹ Cát
TuyÓn chän mét sè bµi tËp, d¹ng bµi tËp trong c¸c k× thi
häc sinh Giái
PHẦN I: CƠ HỌC
Bài 1:
a Một vật trong nửa quãng đường đầu chuyển động với vận tốc V1, trong nửa quãng đường sau chuyển động với vận tốc V2 Tính vận tốc trung bình cảu vật đó trên cả quãng đường?
b Thay các từ “quãng đường” trong câu a) bằng các từ “khoảng thờ gian” để được bài toán khác rồi giải?
c So sánh vận tốc trung bình tính đựoc trong hai câu a và b
Bài 2: Một người đi xe đạp trên quãng đường AB ⅓ quãng đường đầu đi với vận tốc 15km/h, ⅓
quãng đường tiếp theo đi với vận tốc 12 km/h và đoạn đường còn lại đi với vận tốc 8km/h Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB
Bài 3: Một ô tô chuyển động trên nửa đoạn đường đầu với vận tốc 15m/s Phần đường còn lại, xe
chuyển động với vận tốc 45 km/h trong nửa thời gian đầu và 15 km/h trong nửa thời gian sau Tính vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường đã đi
Bài 4: Một người đi xe đạp đã đi 4 km với vận tốc 12km/h, sau đó người ấy dừng lại để chữa xe
trong 40 phút rồi đi tiếp 8 km với vận tốc 8 km/h
a Tính vận tốc trung bình cảu người ấy trên tất cả quãng đường đã đi
b Vẽ đồ thị vận tốc của chuyển động theo thời gian
c Vẽ đồ thị biểu diễn chuyển động của người ấy theo thời gian
Bài 5: Một ca nô chạy từ bến A đến bến B rồi trở về A trên một dòng sông Hỏi nước chạy nhanh
hay chảy chậm thì vận tốc trung bình cảu ca nô trong suốt thời gian đi về sẽ lớn hơn? (Vận tốc riêng của ô tô không đổi)
Bài 6: Một hành khách đi xuống hết cầu thang máy đang chuyển động cùng chiều mất 1 phút Nếu
người đó đi với vận tốc gấp đôi vận tốc ban đầu thì chỉ mất 45 giây Hỏi nếu hành khách đó đứng yên trên thang máy thì phải mất bao lâu để xuống hết thang ?
Bài 7: Hai người A và B đứng cách nhau 600m và cùng cách bức tường 400m Người B bắn một
phát súng hiệu Vận tốc âm trong không khí là 340m/s Hỏi sau bao lâu người quan sát ở A nghe :
a Tiếng nổ ?
b Tiếng vang ?
Bài 8: Trên đoạn đường AB = 100km có hai chiếc xe cùng khởi hành một lúc và chạy ngược chiều
nhau Xe I đi từ A đến B với vận tốc 20km/h và mỗi lần đi được 30km thì xe lại tăng tốc thêm 5km/
h Xe II đi từ B đến A với vận tốc 20km/h nhưng mỗi lần đi được 30km thì vận tốc của xe lại giảm
đi một nửa so với trước
b Vận tốc trung bình cảu mỗi xe trên đoạn đường AB ?
Trang 2b Sau bao lâu thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Bài 9: Một vật có khối lượng m=2kg, thể tích V=10-3m3 nằm trong hồ nước ở độ sâu h0 = 5m Phải thực hiện một công bằng bao nhiêu để nâng nó lên độ cao H=5m trên mặt nước? Cho biết Dn =
103 kg/m3, bỏ qua sự thay đổi mực nước
(Bỏ qua sự thay đổi của FA khi vật bắt đầu nhô lên mặt nước)
Bài 10: Xác định vận tốc cảu dòng nước khi chảy ra khỏi vòi nước? Cho các dụng cụ: cốc đong
(hình trụ), thước đo, đồng hồ bám giây
Bài 11: Một ô tô leo dốc với vận tốc trung bình 1,5m/s mất khoảng thời gian 80 giây Dốc cao 12m,
công thắng ma sát bằng 10% công do động cơ sinh ra Trọng lượng của ô tô là 300 000N
a Tính công suất của động cơ ô tô
b Tính lực kéo do động cơ tác dụng vào ô tô
Bài 12: Một viên bi thép khối lượng m=10g được nâng lên độ cao h=1m so với bề mặt tấm thép rồi
thả cho nó rơi xuống Sau khi va chạm không đàn hồivào tấm thép viên bi nảy lên tới độ cao
h’ = 0,8m
a Tính công nâng viên bi tới độc cao h và thế năng cảu viên bi tại đó
b Vì sao viên bi không nảy lên tới độ cao h? Tính độ giảm cơ năng và tỉ số giữa độ giảm cơ năng
và cơ năng lúc đầu của viên bi
c Sau khi lên tới độ cao h’ viên bi lại rơi xuống va chạm vào tấm thép rồi nảy lên tới độ cao h’’ (cho rằng tỉ số độ giảm cơ năng không đổi)
Bài 13: Một đinh ngập vào một tấm ván dày 5cm và một phần đinh dài 5cm xuyên ra phía sau ván
Muốn rút đinh ra phải dùng lực 1 800N Tính công để rút đinh ra khỏi ván
Bài 14: Một ca nô đi ngang sông, xuất phát từ A hướng thẳng tới B theo phương vuông góc với bờ
sông Do dòng nước chảy sau một thời gian t = 100 giây, ca nô đến vị trí C ở bờ bên kia và cách b một đoạn BC = 300m
a Tính vận tốc cảu dòng nước so với bờ sông
b Biết AB = 400m Tính vận tốc của ca nô so với bờ sông
Bài 15: Có 8 khối nhôm hình lập phương cạnh 6cm trong đó có một khối bi rỗng ở bên trong.
a Với cân đĩa không có quả cân nào, phải thực hiện ít nhất bao nhiêu lần cân để tìm ra khối rỗng?
b Một trong 8 khối đó có khối lượng là 540g Hỏi khối này đặc hay rỗng? Nếu rỗng, tìm thể tích phần rỗng? Cho biết DAl=2,7g/cm3
Bài 16: Một lò xo có chiều dài tự do 20cm được treo thẳng đứng Khi đặt một vật có khối lượng
100g vào đĩa cân treo ở đầu dưới của lò xo thì chiều dài của lò xo là 25cm, còn nếu đặt vật có khối lượng 250g vào đãi cacn thì chiều dài của lò xo là 30cm Tính khối lượng của đĩa
Trang 3Trần Nam Hiếu Trang 3 THCS Mỹ Cát
Bài 17: Một chặn giấy bằng thủy tinh có một lỗ hỗng bên trong Làm thế nào để xác định được thể
tích phần rỗng mà không đập vỡ? Cho biết khối lượng riêng của thủy tinh là D
Bài 18: Một người thợ kim hoàn làm một vật trang sức quý Khi đem cân thấy vật có khối lượng
m=420g, khi thả chìm vật vào một bình đựng đầy nước và lấy lượng nước tràn ra đem cân được
m0 = 30g
a Tính khối lượng riêng của hợp kim dùng để làm vật?
b Nếu hợp kim gồm vàng-bạc thì khối lượng vàng đã dùng là bao nhiêu? Coi thể tích của vật bằng tổng thể tích cảu vàng-bạc đem dùng và khối lượng riêng của nước, vàng, bạc lần lượt là
1g/cm3; 19,3g/cm3; 10,5g/cm3
Bài 19: Một người bơi xuồng ngược dòng sông Khi tới cầu, người đó đẻ rơi một cái can nhựa
rỗng Sau 30 phút người đó mới phát hiện ra và cho xuồng quay trởi lại và gặp can nhựa cách cầu 3km tìm vận tố xủa dòng nướ chảy biết rằng vận tốc của xuồng đối với nước luôn không đổi
Bài 20: Trong bốn đồng tiền giống nhau có 3 đồng thật có khối lượng như nhau và một đồng giả có
khối lượng khác Hãy chỉ ra cách tìm đồng tiền giả với 2 lần cân bằng cân Ro-bec-van mà không có quả cân nào
Bài 21: Hai bình hình trụ A và B có trục thẳng đứng thông đáy với nhau bằng một ống nhỏ có dung
tích không đáng kể mặt đáy của bình A cao hơn mặt đáy của bình B 20cm Người ta đổ vào bình 5,5 lít nước Tính áp suất của nước tác dụng lên đáy mỗi bình? Biết tiết diện của mỗi bình là 1dm2
và 50cm2 Biết dnước=104N/m3
Bài 22: Một bình hình trụ có tiết diện 10cm2 chứa nước tới độ cao 20cm và một bình hình trụ khác
có tiết diện 15cm2 chứa nước tới độ cao 40cm
a Tính áp suất và áp lực của nước tác dụng lên đáy mỗi bình sau khi nối thông đáy với nhau bằng một ống nhỏ có dung tích không đáng kể và đáy của hai bình nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang Cho dnước=10 000N/m3
b Đổ thêm dầu vào bình I cột dầu cao 12cm Tính độ chênh lệch mực nước trong hai bình sau khi chất lỏng đứng yên Cho ddầu=8000N/m3
Bài 23: Hai xe máy đồng thời xuất phát chuyển động đều đi lại gặp nhau,một đi từ thành phố A đến
B và một đi từ thành phố B đến A Sau khi gặp nhau tại nơi cách B 20km, họ tiếp tục cuộc hành trình của mình với vận tốc như cũ Khi đã tới nơi quy định, cả 2xe đều quay ngay trở về và gặp nhau ở nơi cách A 12km.Tính khoảng cách AB và tỉ số vận tốc của hai xe ?
Bài 24: Hai vật chuyển động thằng đều từ hai đầu trên cũng một đường thẳng Nếu chúng đi ngược
chiểu nhau thì cứ sau 10 giây khoảng cách giữa chúng giảm đi 16 m Nếu chúng đi cùng chiều nhau( cùng xuất phát và vẫn đi với vận tốc cũ) thì cứ sau 5 giây khoảng cách giữa chúng lại tăng thêm 3 m Tìm vận tốc của mỗi vật ?
Bài 25: Có thiết bị như hình vẽ bên Vật A có trọng lượng 400 N, mỗi ròng rọc có trọng lượng 12 N.
Trang 4a Cần phải kộo đầu dõy tự do một lực F bằng bao nhiờu để vật A chuyển
động đều lờn cao? Bỏ qua ma sỏt
b Khi vật A lờn cao được 0,8 m thỡ rũng rọc 2 lờn cao bao nhiờu ?
Tớnh t 0 cõn bằng ? Tớnh hiệu suất của thiết bị khi bỏ qua ma sỏt ?
Bài 26: Trong một bỡnh nước hỡnh trụ cú một khối nước đỏ nổi được giữ
bằng một sợi dõy nhẹ, khụng gión (xem hỡnh vẽ bờn) Biết lỳc đầu sức
căng của sợi dõy là 10N Hỏi mực nước trong bỡnh sẽ thay đổi như thế nào,
nếu khối nước đỏ tan hết? Cho diện tớch mặt thoỏng của nước trong bỡnh
là 100cm2 và khối lượng riờng của nước là 1000kg/m3
Bài 27: Một khối lập phương đặc cú cạnh là a làm bằng chất cú trọng
lượng riờng d1 Nhỳng vật này vào trong chất lỏng cú trọng lượng riờng d2 thỡ một phần cuả vật chỡm trong chất lỏng
a Tớnh chiều cao phần chỡm trong chấy lỏng
b Tớnh cụng để nhấn vật cho đến khi vật chỡm hết trong chất lỏng Coi mặt thoỏng rất rộng và khụng cú ma sỏt giữa chất lỏng và vật
c Áp dụng : Tớnh kết quả cõu b ra bằng số khi a = 2 cm, d1 = 9000 N/ m3, d2 = 10000 N/ m3
Bài 28: Một cầu thang cuốn đưa hành khỏch từ tầng trệt lờn tầng lầu trong siờu thị Cầu thang trờn
đưa một người hành khỏch đứng yờn lờn lầu trong thời gian t1 = 1 phỳt Nếu cầu thang khụng chuyển động thỡ người hành khỏch đú phải đi mất thời gian t2 = 3 phỳt Hỏi nếu cầu thang chuyển động, đồng thời người khỏch đi trờn nú thỡ phải mất bao lõu để đưa người đú lờn lầu
Bài 29: Một vật cú khối lượng m = 1kg trượt trờn đường gồm cú hai mặt phẳng nghiờng, cỏc gúc
nghiờng α lần lượt là 60° và 45° so với mặt phẳng ngang Biết mỗi mặt phẳng dài 1m (H.1) Tớnh cụng của trọng lực
Bài 30: Tại đỏy của một cỏi nồi hỡnh trụ tiết diện S1 = 10dm2,
người ta khoột một lỗ trũn và cắm vào đú một ống kim loại
tiết diện S2 = 1 dm2 Nồi được đặt trờn một tấm cao su nhẵn,
đỏy lộn ngược lờn trờn, rút nước từ từ vào ống ở phớa trờn
Hỏi cú thể rút nước tới độ cao H là bao nhiờu để nước khụng
thoỏt ra từ phớa dưới
(Biết khối lượng của nồi và ống kim loại là m = 3,6 kg
Chiều cao của nồi là h = 20cm Trọng lượng riờng của
nước dn = 10.000N/m3)
Bài 31: Một động tử X có vận tốc khi di chuyển là 4m/s Trên đờng di chuyển từ A đến C, động tử này có dừng lại tại điểm E trong thời gian 3s (E cách A một đoạn 20 m) Thời gian để X di chuyển từ E đến C là 8 s.
Khi X bắt đầu di chuyển khỏi E thì gặp một động tử Y đi ngợc chiều Động tử Y di chuyển tới A thì quay ngay lại C và gặp động tử X tại C (Y khi di chuyển không thay đổi vận tốc).
Trang 5Trần Nam Hiếu Trang 5 THCS Mỹ Cỏt
a Tính vận tốc của động tử Y
b Vẽ đồ thị thể hiện các chuyển động trên (trục hoành chỉ thời gian; trục tung chỉ quãng đờng)
Bài 32: Một người đỏnh cỏ bơi thuyền ngược dũng sụng Khi tới chiếc cầu bắc ngang sụng, người
đú đỏnh rơi một cỏi can nhựa rỗng Sau 1 giờ, người đú mới phỏt hiện ra, cho thuyền quay lại và gặp can nhựa cỏch cầu 6 km Tỡm vận tốc của nước chảy, biết rằng vận tốc của thuyền đối với nước khi ngược dũng và xuụi dũng là như nhau
Bài 33: Một hành khỏch đi dọc theo sõn ga với vận tốc khụng đổi v = 4km/h ễng ta chợt thấy cú
hai đoàn tàu hoả đi lại gặp nhau trờn hai đường song với nhau, một đoàn tàu cú n1 = 9 toa cũn đoàn tàu kia cú n2 = 10 toa ễng ta ngạc nhiờn rằng hai toa đầu của hai đoàn ngang hàng với nhau đỳng lỳc đối diện với ụng ễng ta cũn ngạc nhiờn hơn nữa khi thấy rằng hai toa cuối cựng cũng ngang hàng với nhau đỳng lỳc đối diện với ụng Coi vận tốc hai đoàn tàu là như nhau, cỏc toa tàu dài bằng nhau Tỡm vận tốc của tàu hoả
Bài 34: Hóy xỏc định thể tớch V, khối lượng m, khối lượng riờng D của một chất rắn khụng thấm
nước, biết rằng: Khi thả chỡm vật vào một bỡnh đựng đầy nước thỡ khối lượng của cả bỡnh tăng lờn thờm m1=21,75g; cũn khi thả chỡm một vật vào một bỡnh đựng dầu thỡ khối lượng cảu cả bỡnh tăng thờm m2=51,75g Cho biết khối lượng riờng của nước và dầu lần lượt là D1=1g/cm3, D2=0,9g/cm3
Bài 35: Một khối gỗ nếu thả trong nước thỡ nổi
3
1
thể tớch, nếu thả trong dầu thỡ nổi
4
1
thể tớch Hóy xỏc định khối lượng riờng của dầu, biết khối lượng riờng của nước là 1g/cm3
Bài 36: Treo một vật A vào lực kế thì thấy lực kế chỉ 7N Nhúng ngập vật này trong nớc thì thấy lực kế chỉ 4N Khi nhúng vật này trong dầu thì lực kế chỉ bao nhiêu ?
Biết rằng d nớc = 10000N/m 3
d dầu = 9000N/m 3
Bài 37: Một cậu bộ đi lờn nỳi với vận tốc 1m/s Khi cũn cỏch đỉnh nỳi 100m, cậu bộ thả một con
chú và nú bắt đầu chạy đi chạy lại giữa cậu bộ và đỉnh nỳi Con chú chạy lờn đỉnh nỳi với vận tốc 3m/s và chạy lại phớa cậu bộ với vận tốc 5m/s Tỡm quóng đường mà con chú đó chạy được từ lỳc được thả đến lỳc cậu bộ lờn tới đỉnh nỳi
Bài 38: Cho thanh AB đồng chất thiết diện đều có chiều dài l
Ngời ta gập đầu A của nó vàođiểm O Khi treo nó tại điểm O
thì thanh cân bằng Tìm độ dài đoạn OB theo l.
Bài 39: Một tàu điện đi qua một sõn ga với vận tốc khụng đổi và khoảng thời gian đi qua hết sõn ga
(tức là khoảng thời gian tớnh từ khi đầu tàu điện ngang với đầu sõn ga đến khi đuụi của nú ngang với đầu kia của sõn ga) là 18 giõy Một tàu điện khỏc cũng chuyển động đều qua sõn ga đú nhưng theo chiều ngược lại, khoảng thời gian đi qua hết sõn ga là 14 giõy Xỏc định khoảng thời gian hai
Trang 6T(s)
400 200
0 10 30 60 80
tàu điện này đi qua nhau (tức là từ thời điểm hai đầu tàu ngang nhau tới khi hai đuụi tàu ngang nhau) Biết rằng hai tàu cú chiều dài bằng nhau và đều bằng một nửa chiều dài sõn ga
Bài 40: Một vật nặng bằng gỗ, kớch thước nhỏ, hỡnh trụ, hai đầu hỡnh nún được thả khụng cú vận
tốc ban đầu từ độ cao 15 cm xuống nước Vật tiếp tục rơi trong nước, tới độ sõu 65 cm thỡ dừng lại, rồi từ từ nổi lờn Xỏc định gần đỳng khối lượng riờng của vật Coi rằng chỉ cú lực ỏc si một là lực cản đỏng kể mà thụi Biết khối lượng riờng của nước là 1000 kg/m3
Bài 41: Một động tử xuất phỏt từ A trờn đường thẳng hướng về B với vận tốc ban đầu V0 = 1 m/s, biết rằng cứ sau 4 giõy chuyển động, vận tốc lại tăng gấp 3 lần và cứ chuyển động được 4 giõy thỡ động tử ngừng chuyển động trong 2 giõy trong khi chuyển động thỡ động tử chỉ chuyển động thẳng đều Sau bao lõu động tử đến B biết AB dài 6km ?
Bài 42: Cho hệ cơ nh hình vẽ H1, trong đó :
Vật P 1 có trọng lợng 75 N; Vật P 2 cótrọng lợng 100 N Thanh
AC = 1,8 m có thể quay quanh điểm C trong mặt phẳng đứng.
Bỏ qua ma sát và trọng lợng dây Hệ đang cân bằng.
Tính ABtrong các trờng hợp sau :
a Bỏ qua trọng lợng ròng rọc và trọng lợng thanh AC
b Mỗi ròng rọc có trọng lợng 10 N, AC là thanh đồng nhất
thiết diện đều và có trọng lợng 25 N
Bài 43: Một thanh thẳng đồng chất thiết diện đều có chiều dài l.
Đầu trên của thanh đợc giữ bởi một bản lề có trục quay nằm
ngang Đầu dới của thanh nhúng xuống nớc.
a Khi thanh cân bằng thì mực nớc ngập đến chính giữa thanh ( hình H 1 ) Tìm trọng lợng riêng d của thanh biết d nớc = 10000 N/m 3
b Nếu nhúng đầu bản lề xuống nớc ( hình H 2 ) Tính chiều dài phần ngập của thanh trong nớc
Bài 44: Một bỡnh thụng nhau cú hai nhỏnh tiết diện bằng nhau,
một nhỏnh chứa nước, nhỏnh cũn lại chứa dầu cú khối lượng riờng
là Dd = 850kg/m3 Hỏi mặt ngăn cỏch giữa hai chất lỏng trờn ống
nằm ngang nối hai nhỏnh sẽ dịch chuyển một đoạn bằng bao nhiờu,
nếu đổ thờm lờn mặt nhỏnh chứa nước một lớp dầu cựng loại như ở
nhỏnh trỏi và cú chiều cao l = 0,5cm? Biết rằng diện tớch tiết diện
ngang của mỗi nhỏnh gấp 10 lần diện tớch tiết diện của ống nằm ngang
Bài 45: Trờn đoạn đường thẳng dài, cỏc ụ tụ đều chuyển động với
vận tốc khụng đổi v1(m/s) trờn cầu chỳng phảichạy với vận tốc
l
Trang 7Trần Nam Hiếu Trang 7 THCS Mỹ Cát
không đổi v2 (m/s) Đồ thị bên biểu diễn sự phụ thuộc khoảng
Cách L giữa hai ô tô chạy kế tiếp nhau trong Thời gian t Tìm các
vận tốc V1; V2 và chiều dài của cầu
PHẦN II: NHIỆT HỌC
Bài 1: Tính nhiệt độ cân bằng cảu nước khi pha 2 lít nước 800C vào 3 lít nước ở 200C trong 2 trường hợp:
a Bỏ qua sự hao phí trong quá trình truyền nhiệt
b Hiệu suất trao đổi nhiệt là 20%
Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kgK, khối lượng riêng của nước là 1 000kg/m3
Bài 2: Để xử lý thóc giống bằng phương pháp “3 sôi 2 lạnh”, người ta ngâm nó vào vại nước chứa
3 phần nước sôi hòa với 2 phần nước lạnh Hãy xác định nhiệt độ của nước “3 sôi 2 lạnh” nếu nhiệt
độ của nước lạnh nằm trong khoảng 150C đến 200C Biết nhiệt độ sôi là 1000C
Bài 3: Để có 20 lít nước ở 360C, người ta trộn nước 200C vào nước 1000C Tính thể tích nước mỗi loại Bỏ qua sự mất nhiệt và Dnước=1g/cm3
Bài 4: Pha nước vào rượu ta thu được hỗn hợp có khối lượng 188g ở nhiệt độ 300C Tính khối
lượng nước và rượu đã pha Biết nhiệt độ ban đầu của nước và rượu là 800C và 200C, nhiệt dung riêng cua nước và rượu tương ứng là 2 500J/kgK và 4 200J/kgK Bỏ qua sự bay hơi và sự mất nhiệt
Bài 5: Có hai bình cách nhiệt, bình A đựng 5 lít nước ở 600C, bình B đựng 1 lít nước ở 200C
Rót một ít nước từ bình A sang bình B, sau khi bình B cân bằng nhiệt ta lại rót trở lại từ bình B sang bình sao cho lượng nước ở mỗi bình giống như ba đầu Lúc đó nhiệt độ cân bằng cảu nước iử bình A là 500C Hỏi đã rót bao nhiêu nước từ bình nọ sang bình kia
Bài 6: Để đo nhiệt độ cảu nước, người ta nhúng vào nước một nhiệt kế, khi cân bằng nhiệt , nhiệt
kế chỉ 36,00C Hỏi nhiệt độ thực của nước là bao nhiêu? Biết nhiệt dung của nhiệt kế là C=1,9J/độ
và trước khi nhúng vào nước nó chỉ 20,00C Nước cần đo có khối lượng 10 gam
Bài 7: Đổ một thìa nước nóng vào nhiệt lượng kế, nhiệt độ của nó tăng thêm 50C Lại đổ thêm một thìa nước nóng nữa vào nhiệt lượng kế, nhiệt độ của nó tăng thêm 30C nữa Hỏi nếu ta đổ 48 thìa
Trang 8nước núng vào nhiệt lượng kế thỡ nhiệt độ của nú tăng lờn được bao nhiờu độ? Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mụi trường bờn ngoài
Bài 8: Trộn 0,5 lớt nước ở 200C với 1,5 lớt nước ở 400C và 3 lớt nước ở 1000C Tớnh nhiệt độ cõn bằng Bỏ qua sự mất nhiệt và Dnước=1g/cm3
Bài 9: Trong một bình nhiệt lợng kế có chứa nớc đá nhiệt độ t 1 = -5 0 C Ngời ta đổ vào bình một lợng nớc có khối lợng m = 0.5kg ở nhiệt độ t 2 = 80 0 C Sau khi cân bằng nhiệt thể tích của chất chứa trong bình là V = 1,2 lít Tìm khối lợng của chất chứa trong bình Biết khối lợng riêng của nớc và nớc đá là D n
= 1000kg/m 3 và D d = 900kg/m 3 , nhiệt dung riêng của nớc và nớc đá là 4200J/kgK, 2100J/kgK, nhiệt nóng chảy của nớc đá là 340000J/kg.
Bài 10: Trong một cục nớc đá lớn ở 00 C có một cái hốc với thể tích V = 160cm 3 Ngời ta rốt vào hốc
đó 60g nớc ở nhiệt độ 75 0 C Hỏi khi nớc nguội hẳn thì thể tích hốc rỗng còn lại bao nhiêu? Cho khối l-ợng riêng của nớc và nớc đá lần lợt là D n = 1g/cm 3 ,
D d = 0,9g/cm 3 Nhiệt nóng chảy của nớc đá là: = 3,36.10 5 J/kg.
Bài 11: Hai bình thông nhau chứa chất lỏng tới độ cao h Bình bên phải có tiết diện không đổi là S
Bình bên trái có tiết diện là 2S tính tới độ cao h còn trên độ cao đó có tiết diện là S Nhiệt độ của chất lỏng ở bình bên phải đợc giữ không đổi còn nhiệt độ chất lỏng ở bình bên trái tăng thêm
Δt 0 C Xác định mức chất lỏng mới ở bình bên phải Biết rằng khi nhiệt độ tăng thêm 1 0 C thì thể tích chất lỏng tăng thên β lần thể tích ban đầu Bỏ qua sự nở của bình và ống nối.
Bài 12: Trong một bình nhiệt lợng kế có chứa 200ml nớc ở nhiệt độ ban đầu t0 =10 0 C Để có 200ml nớc
ở nhiệt độ cao hơn 40 0 C, ngời ta dùng một cốc đổ 50ml nớc ở nhiệt độ 60 0 C vào bình rồi sau khi cân bằng nhiệt lại múc ra từ bình 50ml nớc Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với cốc bình và môi trờng Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu lợt đổ thì nhiệt độ của nớc trong bình sẽ cao hơn 40 0 C ( Một lợt đổ gồm một lần múc nớc vào và một lần múc nớc ra)
Bài 13: Trong một xi lanh thẳng đứng dới một pít tông rất nhẹ tiết diện S = 100cm2 có chứa M = 1kg
n-ớc ở 0 0 C Dới xi lanh có một thiết bị đun công suất P = 500W Sau bao lâu kể từ lúc bật thiết bị đun pít tông sẽ đợc nâng lên thêm h = 1m so với độ cao ban đầu? Coi chuyển động của pít tông khi lên cao
là đều , hãy ớc lợng vận tốc của pít tông khi đó Cho biết nhiệt dung riêng của nớc là 4200J/ kg
K,nhiệt hoá hơi của nớc là 2,25.10 6 J/kg, khối lợng riieng của hơi nớc ở nhiệt độ 100 0 C và áp suất khí quyển là 0,6kg/m 3 Bỏ qua sự mất mát nhiệt bởi xi lanh và môi trờng.
Bài 14: Trong một bình thành mỏng thẳng đứng diện tích đáy S = 100cm3 chứa nớc và nớc đá ở nhiệt
độ t 1 = 0 0 C, khối lợng nớc gấp 10 lần khối lợng nớc đá Một thiết bị bằng thép
đợc đốt nóng tới t 2 = 80 0 C rồi nhúng ngập trong nớc, ngay sau đó mức nớc trong bình dâng lên cao thêm h = 3cm Tìm khối lợng của nớc lúc đầu trong bình biết rằng khi trạng thái cân bằng nhiệt đợc thiết lập trong bình nhiệt độ của nó là t = 5 0 C Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và môi trờng Cho biết nhiệt dung riêng của nớc là 4200J/kgK, của nớc đá là 2100J/kgK, của thép là 500J/kgK Nhiệt nóng chảy của nớc đá là 330KJ/Kg , khối lợng riêng của thép là 7700kg/m 3
Bài 15:Một bình nhiệt lợng ké có diện tích đáy là S = 30cm2 chứa nớc (V= 200cm 3 ) ở nhiệt độ T 1 =
30 0 C Ngời ta thả vào bình một cục nớc đá có nhiệt độu ban đầu là T 0 = 0 0 C, có khố lợng m= 10g Sau khi cvân bằng nhiệt mực nớc trong bình nhiệt lợng kế đã thay đổi bao nhiêu so với khi vừa thả cục nớc đá? Biết rằng khi nhiệt độ tăng 1 0 Cthì thể tích nớc tăng = 2,6.10 -3 lần thể tích ban đầu Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và môi trờng Nhiệt dung của nớc và nhiệt nóng chảy của nớc đá lần lợt là: C= 4200J/kgK, =330kJ/kg.
Bài 16:Trong một bình thí nghiệm có chứa nớc ở 00 C Rút hết không khí ra khỏi bình, sự bay hơi của
n-ớc sảy ra khi hoá đá toàn bộ nn-ớc trong bình Khi đó bao nhiêu phần trăm của nn-ớc đã hoá hơi nếu không có sự truyền nhiệt từ bên ngoài bình Biết rằng ở 0 0 C 1kg nớc hoá hơi cần một nhịêt lợng là 2543.10 3 J và để 1kg nớc đá nóng chảy hoàn toàn ở 0 0 C cần phải cung cấp lợng nhiệt là 335,2.10 3 J.
Trang 9Trần Nam Hiếu Trang 9 THCS Mỹ Cỏt
Bài 17: Một lò sởi giữ cho phòng ở nhiệt độ 200 C khi nhiệt độ ngoài trởi là 5 0 C Nếu nhiệt độ ngoài trời hạ xuống -5 0 C thì phải dùng thêm một lò sởi nữa có công suất là 0,8kW mới duy trì đợc nhiệt độ của phòng nh trên Tìm công suất của lò sởi đặt trong phòng.
Bài 18: Trong một bình nhiệt lợng kế chứa hai lớp nớc: Lớp nớc lạnh ở dới, lớp nớc nóng ở trên Thể
tích của cả hai khối nớc có thay đổi không khi sảy ra cân bằng nhiệt? Hãy chứng minh khẳng định trên Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với thành bình.
Bài 19: Một bình cách nhiệt chứa đầy nớc ở nhiệt độ t0 = 20 0 C Ngời ta thả vào bình một hòn bi nhôm
ở nhiệt độ t = 100 0 C, sau khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nớc trong bình là t 1 = 30,3 0 C Ngời ta lại thả hòn bi thứ hai giống hệt hòn bi trên thì nhiệt độ của nớc khi cân bằng nhiệt là t 2 = 42,6 0 C Xác định nhiệt dung riêng của nhôm Biết khối lợng riêng của nớc và nhôm lần lợt là 1000kg/m 3 và 2700kg/m 3 , nhiệt dung riêng của nớc là 4200J/kgK.
Bài 20: : Một bình chứa nớc có dạng hình lăng trụ tam giác mà
cạnh dới và mặt trên của bình đặt nằn ngang Tại thời điểm ban
đầu, nhiệt độ của nớc trong bình tỉ lệ bậc nhất với chiều cao lớp
nớc; tại điểm thấp nhất trong bình nhiệt độ của nơc là t 1 = 4 0 C và
trên mặt của bình nhiệt độ của nớc là t 2 = 13 0 C Sau một thời gian
dài nhiệt độ của nớc trong bình là đồng đều và bằng t 0 Hãy xác
định t 0 cho rằng các thành và nắp của bình ( mặt trên ) không dẫn
nhiệt và không hấp thụ nhiệt ( hình vẽ )
Bài 21: Ngời ta đặt một viên bi đặc bằng sắt bán kính R = 6cm đã đợc nung nóng tới nhiệt độ
t = 325 0 C lên một khối nớc đá rất lớn ở 0 0 C Hỏi viên bi chui vào nớc đá đến độ sâu là bao nhiêu? Bỏ qua sự dẫn nhiệt của nớc đá và sự nóng lên của đá đã tan Cho khối lợng riêng của sắt là D =
7800kg/m 3 , của nớc đá là D 0 = 915kg/m 3 Nhiệt dung riêng của sắt là C = 460J/kgK, nhiệt nóng chảy của nớc đá là 3,4.10 5 J/kg Thể tích khối cầu đợc tính theo công thức V = 3
3
4
R
với R là bán kính.
Bài 22: Một bình cách nhiệt hình trụ chứa khối nớc đá cao 25 cm ở nhiệt độ – 200 C Ngời ta rót nhanh một lợng nớc vào bình tới khi mặt nớc cách đáy bình 45 cm Khi đã cân bằng nhiệt mực nớc trong bình giảm đi 0,5 cm so với khi vừa rót nớc Cho biết khối lợng riêng của nớc và nớc đá lần lợt là : D n = 1000kg/m 3 , D d = 900kg/m 3 , nhiệt dung riêng của nớc và nhiệt nóng chảy của đá tơng ứng là: C n = 4200J/kgK, = 340000J/kg Xác định nhiệt độ của nớc rót vào.
Bài 23: Ngòi ta đổ một lợng nớc sôi vào một thùng đã chứa nớc ở nhiệt độ của phòng (250 C) thì thấy khi cân bằng nhiệt độ nớc trong thùng là70 0 C Nừu chỉ đổ lợng nớc sôi nói trên vào thùng này nhng ban đầu không chứa gìthì nhiệt độ của nớc khi cân bằng là bao nhiêu Biết rằng luợng nớc sôi gấp hai lần lợng nớc nguội Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trờng.
Bài 24: Moọt nhieọt lửụùng keỏ baống nhoõm coự khoỏi lửụùng m (kg) ụỷ nhieọt ủoọ t1 = 230C, cho vaứo nhieọt lửụùng keỏ moọt khoỏi lửụùng m (kg) nửụực ụỷ nhieọt ủoọ t2 Sau khi heọ caõn baống nhieọt, nhieọt ủoọ cuỷa nửụực giaỷm ủi 9 0C Tieỏp tuùc ủoồ theõm vaứo nhieọt lửụùng keỏ 2m (kg) moọt chaỏt loỷng khaực (khoõng taực duùng hoựa hoùc vụựi nửụực) ụỷ nhieọt ủoọ t3 = 45 0C, khi coự caõn baống nhieọt laàn hai, nhieọt ủoọ cuỷa heọ laùi giaỷm 10 0C so vụựi nhieọt ủoọ caõn baống nhieọt laàn thửự nhaỏt
Tỡm nhieọt dung rieõng cuỷa chaỏt loỷng ủaừ ủoồ theõm vaứo nhieọt lửụùng keỏ, bieỏt nhieọt dung rieõng cuỷa nhoõm vaứ cuỷa nửụực laàn lửụùt laứ c1 = 900 J/kg.K vaứ c2 = 4200 J/kg.K Boỷ qua moùi maỏt maựt nhieọt khaực
Bài 25: Ngời ta đổ vào một hình trụ thẳng đứng có diện tích đáy S = 100cm2 lít nớc muối
Trang 10có khối lợng riêng D 1 = 1,15g/cm và một cục nớc đá làm từ nớc ngọt có khối lợng m = 1kg Hãy xác định sự thay đổi mức nớc ở trong bình nếu cục nớc đá tan một nửa Giả thiết sự tan của muối vào nớc không làm thay đôi thể tích của chất lỏng.
Bài 26: Người ta bỏ một miếng hợp kim chỡ và kẽm cú khối lượng 50g ở nhiệt độ 136oC vào một nhiệt lượng kế chứa 50g nước ở 14oC Hỏi cú bao nhiờu gam chỡ và bao nhiờu gam kẽm trong miếng hợp kim trờn? Biết rằng nhiệt độ khi cú cõn bằng nhiệt là 18oC và muốn cho riờng nhiệt lượng kế núng thờm lờn
1oC thỡ cần 65,1J; nhiệt dung riờng của nước, chỡ và kẽm lần lượt là 4190J/(kg.K), 130J/(kg.K) và 210J/ (kg.K) Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mụi trường bờn ngoài
Bài 27: Có một số chai sữa hoàn toàn giống nhau, đều đang ở nhiệt độ t C0x Ngời ta thả từng chai lần lợt vào một bình cách nhiệt chứa nớc, sau khi cân bằng nhiệt thì lấy ra rồi thả chai khác vào Nhiệt độ nớc ban đầu trong bình là t 0 = 36 0 C, chai thứ nhất khi lấy ra có nhiệt độ t 1 = 33 0 C, chai thứ hai khi lấy
ra có nhiệt độ t 2 = 30,5 0 C Bỏ qua sự hao phí nhiệt.
a Tìm nhiệt độ t x
b Đến chai thứ bao nhiêu thì khi lấy ra nhiệt độ nớc trong bình bắt đầu nhỏ hơn 26 0 C.
Bài 28: Một bỡnh hỡnh trụ cú chiều cao h1 = 20cm, diện tớch đỏy trong là s1 = 100cm2 đặt trờn mặt bàn ngang Đổ vào bỡnh 1 lớt nước ở nhiệt độ t1= 800C Sau đú, thả vào bỡnh một khối trụ đồng chất
cú diện tớch đỏy là s2 = 60cm2 chiều cao là h2 = 25cm và nhiệt độ là t2 Khi cõn bằng thỡ đỏy dưới của khối trụ song song và cỏch đỏy trong của bỡnh là x = 4cm Nhiệt độ nước trong bỡnh khi cõn bằng nhiệt là t = 650C Bỏ qua sự nở vỡ nhiệt, sự trao đổi nhiệt với mụi trường xung quanh và với bỡnh Biết khối lượng riờng của nước là D = 1000kg/m3, nhiệt dung riờng của nước C1 = 4200J/kg.K, của chất làm khối trụ là C2= 2000J/kg.K
a Tỡm khối lượng của khối trụ và nhiệt độ t2
b Phải đặt thờm lờn khối trụ một vật cú khối lượng tối thiểu là bao nhiờu để khi cõn bằng thỡ khối trụ chạm đỏy bỡnh?
Bài 29: Trộn hai chất lỏng cú nhiệt dung riờng lần lượt c1 = 6000 J/kg.độ, c2 = 4200 J/kg.độ và nhiệt độ ban đầu t1 = 800C, t2 = 400C với nhau Nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cõn bằng nhiệt bằng bao nhiờu? Biết rằng cỏc chất lỏng trờn khụng gõy phản ứng húa học với nhau và chỳng được trộn với nhau theo tỷ lệ (về khối lượng) là 3:2 Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mụi trường
Bài 30: Một hệ gồm 3vật cú khối lượng m1, m2, m3 ở nhiệt độ ban đầu là t1, t2, t3 làm bằng cỏc chất
cú nhiệt dung riờng lần lượt là C1, C2, C3 trao đổi nhiệt với nhau cho đến khi cú cõn bằng nhiệt.Biết
t1 > t2 > t3
a Vật nào tỏa nhiệt, vật nào thu nhiệt
b Lập phương trỡnh cõn bằng nhiệt và vẽ đồ thị biểu diễn quỏ trỡnh trao đổi nhiệt của hệ
c Tớnh tcõn bằng
d Áp dụng: Thả 300g sắt ở nhiệt độ 100C và 400g đồng ở nhiệt độ 250C vào 200g nước ở nhiệt độ
200C Tớnh t0
cõn bằng Cho CFe = 460 J/kg.K , CCu = 400 J/kg.K , CH20 = 4200 J/kg.K
Bài 31: Bỏ một cục nước đỏ đang tan vào một nhiệt lượng kế chứa 1,5 kg nước ở 300C Sau khi cú cõn bằng nhiệt người ta mang ra cõn lại, khối lượng của nú chỉ cũn lại 0,45 kg Xỏc định khối lượng cục nước đỏ ban đầu Biết cnước = 4200 J/kg.độ ; λnước đỏ = 3,4.105 J/kg (Bỏ qua sự mất mỏt nhiệt)