BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn thi : TOÁN - Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian giao đề I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm) Câu 1 ( 3 điểm ). Cho hàm số 4 4 y x = − 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) đi qua điểm A( 2 ; 0). Câu 2 ( 3 điểm ). 1) Giải phương trình 1 1 4 6.2 8 0 x x + + − + = 2) Tính tích phân ( ) 1 1 ln . e I x x dx= − ∫ 3) Cho hàm số ( ) 2 ( ) 6 4f x x x = − + Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [ 0 ; 3 ] Câu 3 ( 1 điểm ). Cho hình chóp S.ABC , có đáy là ABC là một tam giác đều. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy . Góc tạo bởi giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng đáy là 0 30 .Đường cao SH của tam giác SBC là a . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2 ) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4.a ( 2 điểm ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có các phương trình tương ứng: ( ) ( ) 2 2 2 : 2 3 4 5 0 : 3 4 5 6 0 P x y z S x y z x y z − + − = + + + + − + = 1) Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). 2) Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) . Từ đó suy ra mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn . Xác định tọa độ tâm J và bán kính r của đường tròn đó. Câu 5.a ( 1 điểm ) Cho số phức ( ) ( ) 2 1 3 1 3Z i i= + + + . Tính mô đun của số phức Z . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b ( 2 điểm ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d có các phương trình tương ứng: ( ) : 2 5 0 1 2 3 : 1 2 2 P x z x y z d + − = − − − = = 1) Xác định tọa độ giao điểm A của d và (P). 2) Viết phương trình đường thẳng đi qua A nằm trong (P) và vuông góc với d. Câu 5.b ( 1 điểm ). Cho số phức ( ) ( ) 3 1 3 1 3Z i i= + + + . Tính mô đun của số phức Z Hết . GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn thi : TOÁN - Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian giao đề I.PHẦN CHUNG CHO. CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm) Câu 1 ( 3 điểm ). Cho hàm số 4 4 y x = − 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) đi. hàm số trên đoạn [ 0 ; 3 ] Câu 3 ( 1 điểm ). Cho hình chóp S.ABC , có đáy là ABC là một tam giác đều. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy . Góc tạo bởi giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng đáy