Ôn tập hoc kì II

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN : TOÁN LỚP 8 A/ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM I/ Đại số 1/ Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, hai phương trình tương đương ? 2/ Các quy tắc biến đổi phương trình 3/ Khái niệm bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất. 4/ Các quy tắc biến đổi, phương trình, bất phương trình. II/ Hình học 1/ Đònh lí Talét, đònh lí đảo của đònh lý Talét và hệ quả của đònh lí Talét. 2/ Tính chất đường phân giác của tam giác. 3/ Khái niệm hai tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của tam giác. 4/ Khái niệm hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác. B/ CÁC DẠNG BÀI TẬP I/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM : Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau : Câu 1: Tập nghiệm của phương trình x 2 – x = 0 là : A. S = {1;-1} B. S = {-1;-1} C. S = {0;-1} D. S = {0;1} Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 4 13 2 1 2 2 2 − − = − − + x x xx là : A. x ≠ 0 và x ≠ 2 B. x ≠ 2 và x ≠ -2 C. x ≠ 0 và x ≠ -2 C. Cả a,b,c đđều sai . Câu 3: ĐKXĐ của phương trình 2 2 3 1 1 x x x x − + = + + là : A. 1x ≠ − B. 1x ≠ C. 0x ≠ , 1x ≠ − D. 0x ≠ , 1x ≠ Câu 4: Nghiệm của phương trình 2 1 1x + = là: A. x = 0 B. x = - 1 C. x = 0, x = 1 D. x = 0, x = -1 Câu 5: Nghiệm của bất phương trình 2x + 3 > x – 1 là : A. x > - 4 B. x > 4 C. x < -4 D. x < 4 Câu 6: Cho a > b, bất đẳng thức nào đúng ? A. 2 2 a b < B. -3a > -3b C. 1 1 2 2 a b + > + D. -3a + 1 > -3b + 1 Câu 7 : Cho hình 1 . Chọn câu sai: A. DE // BC B. ∆ ADE ∆ ABC C. AE DE AC BC = D. AD BC AB DE = Câu 8 : Cho hình 1.Sớ đo x trong hình là : A. 9 B. 9,5 C. 10 D. 10,5 5 4 8 x E D C B A Hình 1 Câu 9 : Cho hình vẽ 2 . Chọn câu đúng : A. AB BD AC BC = B . BD AC AB DC = C. DB AB DC AC = D. AD AC BD DC = C D B A 3 2,5 4,8 x 1 Câu 10 : Sớ đo đợ dài x trong hình 2 là : A. 3,5 B. 4 C. 4,8 D. 5,6 Hình 2 Câu 11: Cho hình vẽ 3 . Hai tam giác vng đờng dạng nào viết đúng thứ tự các đỉnh: A. ∆ ABC ∆ ACH B. ∆ ABC ∆ HAC C. ∆ ABC ∆ AHC D. ∆ ABC ∆ HCA Câu 12 : Hình vẽ 3 có bao nhiêu cặp tam giác đờng dạng : A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 h ìn h 3 H C B A Câu 13 : Cho hình vẽ 4 . Chọn câu sai: A. DE // AB B. CD DE CB AB = C. CD CE CB CA = D. ∆ CDE = ∆ CBA Câu 14 : Cho hình vẽ 4 . Sớ đo đợ dài y trong hình là : A. 6 B. 6,8 C. 7 D. 7,2 b) 3,5 4 5 y E D C B A a) a // BC a 10 5 x 3 E D C B A Hình 4 Câu 15 Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn : A. x 2 – 2 = 0 ; B. 1 2 x – 3 = 0 ; C. 1 x – 2x = 0 ; D. 0x + 3 = 0 Câu 16Trong các nhận xét sau nhận xét nào đúng : A. Hai phương trình vô nghiệm thì tương đương với nhau B. Hai phương trình có duy nhất một nghiệm thì tương đương với nhau C. Hai phương trình có vô số nghiệm thì tương đương với nhau D. Cả ba câu trên đều đúng Câu 17 Phương trình bậc nhất một ẩn có : A. Vô số nghiệm; B. Vô nghiêm ; C. Một nghiệm duy nhất D. Có thể vô nghiệm, vô số nghiệm, có một nghiệm duy nhất Câu 18 Tìm điều kiện của tham số m để phương trình (m 2 – 4)x 2 + (m – 2)x + 3 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn A. m = – 2 ; B. m = – 1 ; C. m = 1 ; D = 2 Câu 19 Nghiệm của phương trình 3x – 4 = 0 là: A. x = 4 3 ; B. x = 3 2 ; C. x = 3 4 ; D. x = 1 2 Câu 20 Nghiệm của phương trình x x 4 x 1 x 1 + = − + là : A. 0 ; B. 1 ; C. – 1 ; D. 2 Câu 21 Hãy xác đònh dấu của số a, biết : 4a < 3a A. a > 0 ; B. a ≥ 0 ; C. a ≤ 0 ; D. a < 0 Câu 22 Hãy xác đònh dấu của số b, biết : – 5b ≥ 3b 2 A. b > 0 ; B. b ≥ 0 ; C. b ≤ 0 ; D. b < 0 Câu 23 Cho a < b bất đẳng thức nào sau đây đúng : A. a – 4 < b – 4 ; B. – 3a < – 3b ; C. a b 5 5 > ; D. a – b > 0 Câu 24 Trong các BPT sau BPT nào là BPT bậc nhất một ẩn : A. x 2 – 2 > 0 ; B. 1 2 x – 3 < 0 ; C. 1 x – 2y ≥ 0 ; D. 0x + 3 ≤ 0 Câu 25 Tìm điều kiện của m để bất phương trình m(m 2 – 1)x 2 + m + 6 > 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn . A. m = – 1 ; B. m = 1 ; C. m = ± 1 ; D. Không có giá trò nào của m Câu 26 Hai bất phương trình được gọi là tương đương với nhau khi nào ? A. Giao của hai tập nghiệm bằng ∅ ; B. Giao của hai tập nghiệm khác ∅ C. Hợp của hai tập nghiệm khác ∅; D. Chúng có cùng tập nghiệm Câu 27 Tập nghiệm của bất phương trình 2x – 4 > 0 là : A. {x | x > 2} ; B. {x | x < 2} ; C. {x | x ≥ 2} ; D. {x | x ≤ 2} Câu 29 Bất phương trình 3x – 5 > 2x có nghiệm A. Vô nghiệm ; B. x > 5 ; C. x < 5 ; D. Mọi x Câu 30 Nghiệm của phương trình : x – 4 = 5 là : A. x = 9, x = – 1 ; B. x = – 9, x = 1 ; C. x = – 1, x = 1 ; D. x = – 9, x = 9 Câu 31 đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu : A. AB A'B' CD C'D' = ; B. AB CD A'B' C'D' = ; C. AB.C’D’ = A’B’.CD; D. Cả A, B, C. Câu 32 Tỉ số của cặp đoạn thẳng AB = 150mm, CD = 9cm là : A. 5 3 ; B. 3 5 ; C. 50 3 ; D. 3 50 Câu 33 Cho ∆ABC có BC = 5cm, AC = 4cm, AB = 6 và AD là đường phân giác. Thì BD bằng : A.3; B.4; C.5; D. 6 Câu 34 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? A. Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. B. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. C. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng . D. Hai tam giác vuông thì đồng dạng với nhau. Câu 35 Cho ∆ABC ∆MNP theo tỉ số 1 2 thì ∆MNP ∆ABC theo tỉ số : A. 1 2 ; B. 2 ; C. 1 4 ; D. Một tỉ số khác Câu 36 Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k = 2 3 thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó là : A. 2 3 ; B. 3 2 ; C. 1 3 ; D. 1 2 Câu 37 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 12, AC = 16, BC = 20 thì độ dài AH là : A. 36 5 ; B. 34 5 ; C. 32 5 ; D. 48 5 3 Câu 38 Hình hộp chữ nhật có A. 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh ; B. 8 đỉnh, 6 mặt, 12 cạnh ; C. 12 đỉnh, 6 mặt, 8 cạnh ; D. 6 đỉnh, 12 mặt, 8 cạnh ; Câu 39 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c hãy lựa chọn công thức đúng để tính diện tích xung quanh . A. (a + b).c ; B. 2.(a + b).c ; C. 3.(a + b).c ; D. 4.(a + b).c Câu 40 Cho hình hộp chữ nhật ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , tứ giác AA 1 C 1 C là hình gì ? A. Hình thang ; B. Hình thoi ; C. Hình bình hành ; D. Hình chữ nhật Câu 41 Lựa chọn đònh nghóa đúng về hình lập phương A. Hình hộp chữ nhật là hình có 4 mặt là những hình chữ nhật . B. Hình hộp chữ nhật là hình có 4 mặt là những hình vuông. C. Hình lập phương là hình có 6 mặt đều là những hình chữ nhật D. Hình lập phương là hình có 6 mặt đều là những hình vuông. Câu 42 Hình lập phương có cạnh là 4cm thì thể tích là : A. 8cm 3 ; B. 16cm 3 ; C. 64cm 3 ; D. 12cm 3 28/ Hình lập phương có cạnh là a thì diện tích toàn phần là : A. 3a 2 ; B. 4a 2 ; C. 5a 2 ; D. 6a 2 Câu 43 Lựa chọn đònh nghóa đúng về lăng trụ đứng A. Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình bình hành . B. Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình thang vuông . C. Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình thoi . D. Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình chữ nhật . Câu 44 Cho hình lăng trụ đứng, hãy chọn công thức đúng để tính diện tích toàn phần. A. S tp = S xq + S đáy ; B. S tp = S xq + 2S đáy ; C. S tp = 2S xq + S đáy ; D. S tp = 2S xq + 2S đáy II/ Bài tập tự luận 1/ Giải các phương trình sau : a/ 2x + 5 = x – 4 ; b/ 3x (x – 1) = (x – 1)(x + 2); c/( x 2 – 2x + 1 ) – 4 = 0 ; d/(2x – 4)(3x + 1) = 0; e /| 3x| = x + 8 ; f/ |x – 5| = 7x; g/ − + = 2x 3x 1 x 3 6 2 + − + − = + 4x 3 6x 2 5x 4 h/ 3 5 7 3 ;p*/ 2 2 2 2 x 8 x 7 x 6 x 5 92 93 94 95 − − − − + = + ;m**/ (x + 1) 4 + (x – 3) 4 = 82 n/ − + − = + + 1 x 2x 3 2 x 1 x 1 ; − − − = + − − 2 x 1 x 5x 2 k/ x 2 x 2 4 x q**/ (x + 2)(x + 3)(x – 5)(x – 6) = 180 2/ Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB. 3/ Một tổ sản xuất dự đònh hoàn thành kế hoạch trong 20 ngày với năng suất đònh trước. Nhưng do năng suất tăng thêm 5 sản phẩm mỗi ngày nên tổ hoàn thành trước thời hạn 1 ngày mà còn vượt dự đònh 60 sản phẩm. Hỏi tổ đó dự đònh sản xuất bao nhiêu sản phẩm? 4/ Khi mới nhận lớp 8A, cô chủ nhiệm dự chia lớp thành 3 tổ có số học sinh như nhau. Nhưng sau đó, lớp nhận thêm 4 học sinh nữa. Do đó cô chủ nhiệm đã chia đều số học sinh của lớp thành 04 tổ. Hỏi lớp 8A hiện có bao nhiêu học sinh, biết rằng so với phương án dự đònh ban đầu, số học sinh của mỗi tổ hiện nay ít hơn 2 học sinh ? 4 5/ Một ôtô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất đònh. Ôtô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc hơn dự đònh 10km/h và đi nửa sau quãng đường với vận tốc kém dự đònh 6km/h. Biết ôtô đến B đúng thời gian đã đònh. Tính thời gian ôtô dự đònh đi quãng đường AB. 6/ Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a/ 3 – 2x > 4 ; b/ (x – 3)(x + 3) < (x + 2) 2 + 3 ; − − > 4x 5 7 x c/ 3 5 ; d/ + − − + > − x 4 x x 2 x 4 5 3 2 e/ (x – 2) ( x + 2 ) ≤ x ( x + 3 ) ; f/ − − − ≥ − x 3 x 3 x 3 8 12 7*/ Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh : a b c 2 b c c a a b + + < + + + 8/ Cho biểu thức : 2 2 2 1 10 : ( 2) 4 2 2 2   −   = + + − +  ÷  ÷ − − + +     x x A x x x x x a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tính giá trò của A tại x, biết 1 x 2 = c/ Tìm giá trò của x để A < 0. 9/ Cho tam giác ∆ ABC ( AB = AC), vẽ các đường cao BH và CK . Chứng minh rằng a/ BK = CH ; KH // BC. b/ Gọi AI là đường cao kẻ từ A của ∆ ABC . Chứng minh : ∆ AIC ∆ CKB. c/ Cho biết AB = 8cm, BC = 6cm . Tính diện tích tam giác BHC ?. 10/ Cho tam giác ABC ( AB < AC ) . Tia phân giác của góc A cắt BC ở K .Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với KA cắt đường thẳng AB ở D cắt AC ở E . Chứng minh BD = CE . 11/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH; AB = 21cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M, đường thẳng song song với AB cắt AC tại N. a/ Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao ? b/ Tính độ dài BC, AH. c/ Chứng minh : ∆ BHA ∆ AHC. Tính tỉ số diện tích của ∆BHA và ∆AHC. d/ Tính độ dài các đoạn thẳng CD và BD. d/ Chứng minh : AM AN 1 AB AC + = 12/ Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH. Chứng minh : a/ AC 2 = HC.BC. Tính BH, CH b/ Kẻ HM ⊥ AB tại M, HN ⊥ AC tại N. Chứng minh : AM.AB = AN.AC c/ Tính tỉ số diện tích của ∆AMN và ∆ACB từ đó tính diện tích ∆AMN. d/ Kẻ trung tuyến AI, phân giác AD. Có nhận xét gì về ba điểm H, D, I. 13/ Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, · · =ABD ACD . Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh : 5 a/ ∆AOB ∆DOC b/ ∆AOD ∆BOC c/ EA . ED = EB . EC 14 / Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có AB = 12cm, AD = 16cm, AA’ = 25cm. a/ Chứng minh tứ giác ACC’A’, BDD’B’ là những hình chữ nhật b/ Chứng minh rằng : AC’ 2 = AB 2 + AD 2 + AA’ 2 c/ Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ II – MƠN TỐN 8 ĐỀ 1 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 10 + 3(x – 2) =2(x + 3) -5 b) 9 5 3 4 3 5 2 − − = + + − x x xx c) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0 Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a ) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b) 3 12 12 13 4 3 − ≥ − − + xxx Bài 3: Cho hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 20m. Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng chu vi hình chữ nhật là 72m. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a) CM: ∆ABC và ∆HBA đồng dạng với nhau b) CM: AH 2 = HB.HC c) Tính độ dài các cạnh BC, AH d) P/giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE ĐỀ 2 Bài 1:Giải phương trình sau : a) )53)(15( 4 53 2 15 3 xxxx −− = − + − b) 2(x – 3) + (x – 3) 2 = 0 c) |2x + 3| = 5 Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b) 4 5 7 32 − > + xx Bài 3: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Sau đó một giờ, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô đi từ B đến A với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường từ A đến B dài 115 km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Bài 4: Cho xÂy. Trên tia Ax lấy 2 điểm B và C sao cho AB = 8cm, AC = 15cm. Trên tia Ay lấy 2 điểm D và E sao cho AD = 10cm, AE = 12cm. a) Cm: ∆ABE và ∆ADC đồng dạng. b) Cm: AB.DC = AD.BE c) Tính DC. Biết BE = 10cm. d) Gọi I là giao điểm của BE và CD. Cm: IB.IE = ID.IC ĐỀ 3 Bài 1 : Giải phương trình sau: a) 5x – 2(x – 3) = 3(2x + 5) b) 2x(x – 3) – 2x + 6 = 0 c) |x – 7| = 2x + 3 6 Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 5 – 3x > 9 b) 1 5 2 15 2 3 1 3 +> − − − − xxx x c) 3x 2 > 0 Bài 3 : Tìm hai số biết số thứ nhất gấp ba lần số thứ hai và hiệu hai số bằng 26. Bài 4 :Cho ∆ABC vuông tại A , có AB = 6cm , AC = 8cm . Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D .Từ C kẻ CE ⊥ BD tại E. a) Tính độ dài BC và tỉ số DC AD . b) Cm ∆ABD ~ ∆EBC. Từ đó suy ra BD.EC = AD.BC c) Cm BE CE BC CD = d) Gọi EH là đường cao của ∆EBC. Cm: CH.CB = ED.EB. ĐỀ 4 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) 1 6 35 3 25 + − = − xx b) 342 =−x c) 4 8 22 2 2 − = − − + − x x x x x Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) ( ) 1728 −≤+ xx b) (x -5) 2 > 0 c) 0)35( 2 ≤−x Bài 3 : Một người đi từ A đến B với vận tốc 12 km/h, rồi quay ngay từ B về A với vận tốc 9 km/h, vì vậy thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính quãng đường AB? Bài 4 : Cho ABC ∆ có AB = 5 cm ; AC = 12 cm và BC = 13 cm. Vẽ đường cao AH, trung tuyến AM ( H, M thuộc BC ) và MK vuông góc AC.Chứng minh : a. ABC ∆ vuông. b. AMC ∆ cân. c. AHB∆ ~ AKM∆ . d.AH.BM = CK.AB. ĐỀ 5 Bài 1 : Cho biểu thức : ( )( ) 1 31 A 2 − −− = x xx . a) Tìm x để biểu thức A có nghóa. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tính giá trò của A khi x = 5. d) Với giá trò nào của x thì A = 0. Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : xx 2783 −≥− . Bài 3 : Có 20 bòch gạo đóng gói sẵn, vừa loại 5 kg, vừa loại 3 kg. Khối lượng tổng cộng là 82 kg. Tìm xem mỗi loại có mấy bòch? Bài 4 : Cho ABC ∆ vuông tại A, đường cao AH, biếtù AB = 5 cm và AC = 12 cm. 1) Tính BC và AH. 2) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại F. Chứng minh : a) ABF∆ ~ HBE∆ . b) AEF∆ cân. c) EH.FC = AE.AF ĐỀ 6 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) 35 =− x b) 532 =+ xx c) 12 5 6 35 4 )12(3 3 2 += − − − + + x xxx Bài 2 : a) Tìm x sao cho giá trò của biểu thức : A = 2x – 5 khơng âm. b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 7 2 1 28 +       +≥− xx . Bài 3 : Năm nay, tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Anh tính rằng sau 5 năm nữa, tuổi anh gấp 2 lần tuổi em. Tính tuổi anh, tuổi em hiện nay ? Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ), điểm M ∈ AB. Đường thẳng DM cắt AC ở K, cắt BC ở N. 1) Chứng minh : ADK∆ ~ CNK∆ . 7 2) Chứng minh : KC KA KD KM = . Từ đó chứng minh : KM.KNKD 2 = . 3) Cho AB = 10 cm ; AD = 9 cm ; AM = 6 cm. Tính CN và tỉ số diện tích KCD∆ và KAM∆ . ĐỀ 7 Bài 1 : Giải các pt sau :a) ( ) ( ) 732513 −+=−+ xx . b) 512 =−x . c) 1 5 2 1 43 + += + + xx x . Bài 2 : a) Tìm x sao cho giá trò của biểu thức : A = 2x – 7 luôn luôn dương. b) Tìm x sao cho giá trò của biểu thức -3x khơng lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5. Bài 3 : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Cùng lúc đó một người đi xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Biết rằng người đi xe đạp tới B chậm hơn người đi xe máy là 3 giờ. Tính quãng đường AB? Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. 1) Chứng minh : ACD ∆ ~ BCE ∆ . 2) Chứng minh : HB.HE = HC.HF. 3) Cho AD = 12 cm ; BD = 5 cm ; CD = 9 cm. Tính AB và HC. ĐỀ 8 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) 2(3x – 2) – 14x = 2(4 – 7x) +15 b) 342 =−x c) 4 8 2 3 3 2 2 2 − + + =+ − x x x x Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) 3x -5 < 4x – 5 b) 9 4 3 2 < − x c) 5 32 15 2 3 14 − ≤ − − − xxx . Bài 3 : Một hình chữ nhật có chu vi 140m, chiều dài lớn hơn chiều rộng 10m. Tính diện tích hình chữ nhật. Bài 4 : Cho hình thang ABCD (AB //CD) có CD = 2AB. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, F là giao điểm hai cạnh bên AD và BC. a) Chứng minh OC = 2OA b) Điểm O là điểm đặc biệt gì ttrong tam giác FCD? Chứng minh. c) Một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, I, K, N. Chứng minh BC CN AD DM = d) So sánh MI và NK. ĐỀ 9 Bài 1 : Cho phương trình (m -1)x = 2m + x a) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm x = 1 b) Với m = 2 có kết luận gì về nghiệm của phương trình. Bài 2 : Giải các phương trình sau: a) (2 –x )(3x + 1) + 3x 2 = 5x – 8 b) 4 – (2x – 3) 2 = 0 c) x 2 – 9x + 8 = 0 Bài 3 : Giải các bất phương trình sau: a) (x + 3)(x + 2) > (x - 1)(x - 3) b) 4x(x + 2) < (2x - 3) 2 c)       −≤− 2 3 54)21(3 x x Bài 4 : Thùng dầu A chứa gấp đơi thùng dầu B. Nếu lấy bớt 20 lít ở thùng A và đổ thêm vào thùng B 10 lít thì số lít dầu trong thùng A bằng 4/3 số lít dầu ở thùng B. Tính xem lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu? Bài 5: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E, tia phân giác của góc AMC cắt AC tại D. 8 a) So sánh EB AE và DC AD b) Gọi I là giao điểm của AM và ED. Cm I là trung điểm ED. c) Cho BC=16cm, 5 3 = DA CD . Tính ED d) Gọi F,K lần lượt là giao điểm EC với AM, DM. Cm EF.KC = FK.EC ĐỀ 10 Bài 1 : Giải các phương trình sau: a) 2 2 5 3 3 2 3 −=−+ x x x b) 4x 2 - 1 = (2x -1)(3x + 4) c) 2 3 3 3 3 = + − − − x x x x d) 03 2001 12 2007 6 2003 10 =+ + + + + + xxx Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 5 3 2 6 )3(2 2 − −≤ + + xx b) 0 4 53 ≤ − − x c) 1 4 2 ≥ + − x x Bài 3 : Một người đi xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 12km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 10km/h do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút. Tính qng đường AB? Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Cm ∆ABE và ∆ACF đồng dạng. b) Cm HE.HB = HC.HF c) Cm góc AEF bằng góc ABC. d) Cm EB là tia phân giác của góc DEF. ĐỀ 11 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) x 3 x 1 x 5 1 2 3 6 + − + − = + b) 122 +=− xx c) (x + 2)(2x + 1) – (2x - 3)(2x + 1) = 0 Bài 2 : Với những giá trò nào của x thì A > B ? 1) 6 18 , 9 127 4 58 − + = − + − = x B xx A 2) A = x(x + 3) và B = (x – 1)(x + 4) Bài 3 : Lúc 7 giờ, một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Khi đến B người đó nghỉ lại 1 giờ sau đó quay trở lại A với vận tốc 50km/h và đã đến A lúc 17 giờ. Tính qng đường AB. Bài 4 : Cho tứ giác ABCD có hai Đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M. Biết AB = 7cm, CD = 11cm, MA = 5cm , MD = 4cm. Chứng minh: a) ∆MAD ~ ∆MCB b) góc MAC = góc MDB c) OA.OC = OD.OB d) ∆AOD ~ ∆BOC Bài 5: Cho ∆ABC có phân giác AD (D ∈BC). Kẻ DE // AB (E ∈AC). Chứng minh ACABED 111 += ĐỀ 12 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) 10 23 5 )13(2 5 4 )13(2 + − − =− + xxx b) 2 x 3 x 3 36 x 3 x 3 x 9 + − − = − + − c) | 5x + 6| = -x Bài 2 : Tìm các giá trị của x sao cho: a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 lớn hơn giá trị biểu thức 2 – 3x. b) Giá trị của biểu thức x 2 + 1 nhỏ hơn giá trị biểu thức (x.+ 1) 2 . c) Giá trị của biểu thức 2x - 1 khơng lớn hơn giá trị biểu thức 4x – 5. d) Giá trị của biểu thức x + 5 khơng nhỏ hơn giá trị biểu thức 5x -3. Bài 3 : Một hình chữ nhật có chu vi 320m. Nếu tăng chiều dài 10m và tăng chiều rộng 20m thì diện tích tăng 2700m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật. Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. 9 a) Cm ∆ADC ~ ∆BEC. b) Cm HE.HB = HA.HD c) Gọi F là giao điểm của CH và AB. Cm AF.AB = AH.AD. d) Cm 1 =++ CF HF BE HE AD HD ĐỀ 13 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) (2x - 3) 2 -4x(x + 1) = -5 b) (x + 2) 2 – (x - 1)(x + 2) = 0 c) 1 5 1 1 1 47 23 2 +− = + + + +− xx x x x Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 10 32 1 5 2 4 3 − +< − − − xxx b) 4)23()13(3 2 −≤−−− xxx Bài 3 : Một ca nơ xi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Tính chiều dài khúc sơng AB biết vận tốc dòng nước là 2km/h. Bài 4 : Cho góc nhọn xAy. Trên cạnh Ax lấy 2 điểm B, C sao cho AB = 4cm, AC = 6cm. Trên cạnh Ay, lấy 2 điểm D, E sao cho AD = 2cm, AE = 12cm. Tia phân giác của góc xAy cắt BD tại I và cắt CE tại K. a) So sánh AB AD và AC AE b) So sánh ECA ˆ và BDA ˆ c) Cm AI.KE = AK.IB d) Cho EC = 10cm. Tính BD, BI. e) Cm KE.KC = 9IB.ID ĐỀ 14 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) (x + 2)(x 2 -2x + 4) = x(x 2 + 2) + 8 b) 9 5 3 4 3 5 2 − − = + + − − x x xx c) 3x – 4 + |3x| = 5 Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 8424)23(3 −≤−+− xxx b) (x 2 + 5)(2x + 3) < 0 Bài 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a) 4x 2 – 12x + 10 b) x 2 + 3x c) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) Bài 4 : Hai thư viện có tất cả 20000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách của mỗi thư viện. Bài 5 :Cho tam giác ABC có AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm. a) Cm ∆ABC vng. b) Tính độ dài đường cao AH của ∆ABC. c) Cm AH 2 = HB.HC d) Trên cạnh AB và AC lấy các điểm M, N sao cho 3CM = CA và 3AN = AB. Cm góc CMN bằng góc HNA. e) Cm ∆HMN vng. ĐỀ 15 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) -3x(2x - 5) - 2x(2 - 3x) = 7 b) (9x 2 – 12x + 4) (2 - 5x) = 0 c) 20072006 1 1 2005 2 xxx − − =− − Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 1 15 2 6 3 3 2 −> +− −− xxx x b) 0)35( 2 ≤−x Bài 3 : Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: 10 [...]... : A = ĐỀ 16 8 − 2x 5 + x −3 3− x a) Tìm điều kiện xác định của A b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trò của A khi x = − 2x + 1 có giá trị bằng nhau 2− x Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a)(3x - 5)(x + 3) – 3x(x + 2) < 0 b) (3x - 2)(2x -3 ) < 0 c) x2 – 4x + 4 > 0 1 2 d) Tìm giá trị của x để hai biểu thức A và B = Bài 3: Một ơ tơ đi từ A đến B mất 2 giờ 30 phút, . ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN : TOÁN LỚP 8 A/ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM I/ Đại số 1/ Khái niệm phương trình bậc. D. Không có giá trò nào của m Câu 26 Hai bất phương trình được gọi là tương đương với nhau khi nào ? A. Giao của hai tập nghiệm bằng ∅ ; B. Giao của hai tập nghiệm khác ∅ C. Hợp của hai tập. lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác. B/ CÁC DẠNG BÀI TẬP I/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM : Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau : Câu 1: Tập nghiệm của phương trình x 2 – x = 0 là : A. S =