Sở giáo dục và đào tạo Tỉnh ninh bình Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS năm học 2007 - 2008 Môn: VậT Lý Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 01 trang) Câu 1. (3,0 điểm) Hai dây dẫn hình trụ đồng chất khối lợng bằng nhau đợc làm từ cùng một loại vật liệu. Đờng kính dây thứ nhất bằng 2 lần đờng kính dây thứ hai. Biết dây thứ nhất có điện trở R 1 = 4. Xác định điện trở tơng đơng của hai dây dẫn trên khi chúng mắc song song với nhau. Câu 2. (3,0 điểm) Cho mạch điện nh hình vẽ: (hình 1) U AB = U = 6V; R 1 = 5,5; R 2 = 3; R là một biến trở. 1. Khi R = 3,5, tìm công suất tiêu thụ của đoạn mạch AM. 2. Với giá trị nào của biến trở R thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AM đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. Câu 3. (5,0 điểm) Cho mạch điện nh hình 2: U AB = 18V; U CB = 12V. Biết công suất tiêu thụ trên R 1 và R 2 là P 1 = P 2 = 6W, công suất tiêu thụ trên R 5 là P 5 = 1,5W và tỉ số công suất tiêu thụ trên R 3 và R 4 là 5 3 4 3 = P P . Hãy xác định: 1. Chiều và cờng độ của các dòng điện qua mỗi điện trở. 2. Công suất tiêu thụ của cả mạch. Câu 4. (4,0 điểm) 1. Cho bốn điểm A, B, C, D, trong đó cứ hai điểm bất kì đợc nối với nhau bằng một điện trở. Các điện trở giống nhau, mỗi điện trở có giá trị R. Tính điện trở tơng đơng giữa hai điểm bất kì trong bốn điểm trên. 2. Cho N điểm trong không gian (N 3) trong đó cứ hai điểm bất kì đợc nối với nhau bằng một điện trở. Các điện trở giống nhau, mỗi điện trở có giá trị R. Tính điện trở tơng đơng giữa hai điểm bất kì trong N điểm trên. Câu 5. (5,0 điểm) Cho vật sáng AB có độ cao h đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ quang tâm O, tiêu cự f, A nằm trên trục chính. Cho khoảng cách từ vật đến thấu kính là AO = d, với d > f. 1. Hãy dựng ảnh AB của AB qua thấu kính. 2. Vận dụng kiến thức hình học, chứng minh các công thức ' 111 ddf += và d d h h '' = , trong đó d là khoảng cách từ ảnh AB đến thấu kính, h là chiều cao của ảnh AB. 3. Tìm khoảng cách giữa vật và ảnh theo d và f. Từ đó tìm d (theo f) để khoảng cách giữa vật và ảnh là nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. Hết Họ và tên thí sinh : Số báo danh Chữ kí giám thị 1: ; Chữ kí giám thị 2: . Sở giáo dục và đào tạo Tỉnh ninh bình SƠ LƯợC LờI GIảI Và BIểU ĐIểM thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS năm học 2007 - 2008 môn: VậT Lý Túm lc li gii im A B M R 2 R 1 R + - R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 A B + - C D đề thi chính thức Hình 1 Hình 2 Câu 1 (3 điểm) R 1 = 1 1 S l ρ ; R 2 = 2 2 S l ρ 0,5 4 1 4 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 21 11 12 21 2 1 d d V V S S V V S S Sl Sl Sl Sl R R ==== 1,0 Theo đề: V 1 = V 2 và 2 1 1 2 = d d 0,5 → 16 1 2 1 = R R → R 2 = 16R 1 = 64Ω 0,5 R tđ = 21 21 RR RR + = 3,76Ω 0,5 Câu 2 (3 điểm) a/ I = 12 RRR U ++ → P AM = I 2 . (R 2 + R) = 2 12 2 2 )( )( RRR RRU ++ + 0,5 Thay số: P AM = = ++ + 2 2 )5,55,33( )5,33.(6 1,625W 0,5 b/ P AM = 1 2 2 1 2 2 2 )( )( R RR R RR U + + ++ Côsi: 1 2 2 1 2 2 )( )( R RR R RR ≥ + ++ → R RR R RR 2 )( )( 2 2 1 2 + + ++ ≥ 4R 1 P AM ≤ 1 2 4R U 1,0 P AM Max = 5,5.4 6 4 2 1 2 = R U = 11 18 W ≈ 1,64W 0,5 ↔ R 2 + R = R 1 → R = R 1 - R 2 = 2,5Ω 0,5 Câu 3 (5 điểm) U 1 = U AB - U CB = 18 - 12 = 6V 0,25 I 1 = A U P 1 1 1 = , từ A → C 0,5 I 2 = A U P 5,0 2 2 = , từ C → B 0,5 I 1 > I 2 → I 5 từ C → D, I 5 = I 1 - I 2 = 0,5A 0,5 U CD = U 5 = 5 5 I P = 3V 0,25 → U 3 = U AD = U AC + U CD = U 1 + U 5 = 9V 0,25 R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 A B + - C D I 1 I 2 I 5 I 3 I 4 U 4 = U AB - U 3 = 9V 0,25 5 3 44 33 4 3 == IU IU P P → 5 3 4 3 = I I (1) 0,25 I 3 + I 5 = I 4 (2) 0,25 (1), (2) → I 3 = 0,75A, từ A → D I 4 = 1,25A, từ D → B 0,5 0,5 c/ P 3 = U 3 I 3 = 6,75W P 4 = U 4 I 4 = 11,25W → P = P 1 + P 2 + P 3 +P 4 + P 5 = 31,5W 0,25 0,25 0,5 Câu 4 (4 điểm) Giả sử dòng đi vào A ra B: a/ Do tính đối xứng suy ra vai trò của C và D là như nhau I AC = I AD nên U CD = 0, có thể bỏ điện trở mắc giữa C,D. 1,0 R AB = R/2 1,0 b/ Lập luận tương tự suy ra hiệu điện thế giữa hai điểm bất kì trong số N - 2 điểm còn lại bằng 0, có thể bỏ đi các điện trở nối giữa các điểm này. R AB = N R N R R N R R 2 2 2 2 2 . = − + − 1,0 1,0 Câu 5 (5 điểm) a/ Hình vẽ: 1 điểm, trong đó: + Vẽ đúng đường đi của 2 tia (mỗi đường 0,25đ) 0,5 + Mũi tên biểu thị tia sáng 0,25 + Mũi tên biểu diễn vật, ảnh 0,25 b/ OI = AB = h; OA = d; OA’ = d’; OF = f; A’B’ = h’ ∆OA’B’ ∼ ∆OAB: d d h h '' = (1) ∆OIF ∼ ∆A’B’F: f fdOOA O FA h h OI BA − = − === ' OF F' F '''' (2) 0,5 0,5 0,5 A B C D D C A B A B B’ A’ I O F E (1), (2) suy ra: f fd d d − = '' → ' 111 ddf += c/ ∆d = d + d’ = d + fd df − = fd d − 2 0,5 = f fd f fd fd f fd fd ffd 2 )( )( 22222 + − +−= − ++= − +− Côsi: )( )( 2 fd f fd − +− ≥ 2 f → ∆d ≥ 4 f Vậy ∆d min = 4 f ↔ )( )( 2 fd f fd − =− ↔ d = 2 f 1,0 1,0 Chú ý: + Học sinh giải đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa. + Điểm toàn bài lấy lẻ đến 0,25. + Thiếu hoặc sai 1 đơn vị trừ 0,25đ/lỗi. Thiếu (sai) từ 2 đơn vị trở lên trừ 0,5 điểm mỗi bài. . Sở giáo dục và đào tạo Tỉnh ninh bình Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS năm học 2007 - 2008 Môn: VậT Lý Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian. ; Chữ kí giám thị 2: . Sở giáo dục và đào tạo Tỉnh ninh bình SƠ LƯợC LờI GIảI Và BIểU ĐIểM thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS năm học 2007 - 2008 môn: VậT Lý Túm lc li gii im A B M R 2 R 1 R + - R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 A