TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN TỔ TỰ NHIÊN I (Người soạn : Nguyễn Song) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG III Môn : ĐẠI SỐ 9 Thời gian làm bài 45 phút Đề gồm có hai phần trắc nghiệm khách quan và trắc nghiệm tự luận NỘI DUNG CHỦ ĐỀ CÁC MỨC ĐỘ CẦN ĐÁNH GIÁ Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Phương trình bậc nhất hai ẩn 1(C 1 ) (0,5) 1(C 2 ) (0,5) 2 (1) Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và phương pháp giải hệ phương trình 1(C 3 ) (0,5) 1(C 5a ) (0,75) 1(C 4 ) (0,5) 1(C 5b ) 1(C 6a ) (2,25) 1(C 6b ) (1,5) 6 (4) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 1(C 7.a ) (0,5) 1(C 7.b ) (1) 1(C 7.C ) (2) 3 (5) Tổng 2 (1) 2 (1,25) 2 (1) 3 (3,25) 2 (3) 11 (10) Trong mỗi ô : Số ở phía trên bên trái là số câu hỏi, số phía dưới bên trái (in nghiêng) là trọng số điểm tương ứng cho mỗi câu . TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN Họ và tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp : 9/ KIỂM TRA MỘT TIẾT Môn : ĐẠI SỐ 9 - CHƯƠNG III Học kỳ II - Năm học 2010 2011 Ngày kiểm tra : . . . /. . . / 2011 Điểm ĐỀ A : I/Trắc nghiệm : Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất Câu 1 : Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0) có : A/.Một nghiệm duy nhất , B/. Hai nghiệm ; C/. Vô số nghiệm ; D/.Vô nghiệm Câu 2 : Nghiệm tổng quát của phương trình 4x - y = 5 là : A/ +−= ∈ 54xy Rx B/ ∈ = Rx xy 4 ; C/ ∈ −= Ry yx 5 D/ −= ∈ 54xy Rx Câu 3 : Hệ phương trình =+ =+ ''' cybxa cbyax có một nghiệm duy nhất nếu : A/ '' b b a a ≠ B/ '' c c b b ≠ C/ ''' c c b b a a ≠= , D/ ''' c c b b a a == Câu 4 : Hệ phương trình =+− =− 564 1132 yx yx có : A/ Vô nghiệm , B/Vô số nghiệm C/ Hai nghiệm , D / Một nghiệm duy nhất II/Tự luận : Câu 5 : Giải các hệ phương trình sau : a) =− =+ 3 32 yx yx b) =+ −=− 732 923 yx yx Câu 6 : Cho hệ phương trình sau : +=+ =+ 1 2 mmyx mymx a)Giải hệ phương trình khi m = 2 b)Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất Câu 7 Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu ôtô tăng vận tốc thêm 8km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Nếu ôtô giảm vận tốc đi 4 km/h thì đến B chậm hơn dự định 40 phút. Tính quãng đường AB và vận tốc dự định của ô tô BÀI LÀM TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN Họ và tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp : 9/ KIỂM TRA MỘT TIẾT Môn : ĐẠI SỐ 9 - CHƯƠNG III Học kỳ II - Năm học 2010 2011 Ngày kiểm tra : . . . /. . . / 2011 Điểm ĐỀ B : I/Trắc nghiệm : Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất Câu 1 : Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn : A/ x + 2y = 8 , B/ y(x + y) = 0 C/x 2 - 4y = 0 , , D/ (x + y) 2 = 12 Câu 2 : Tập nghiệm của phương trình ax + by = c ( a ≠ 0 và b = 0) biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ Oxy là : A/Đồ thị của hàm số y = - x + B/Đường thẳng song song hoặc trùng với trục tung C/Đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ là b. D/Đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành. Câu 3 : Hệ phương trình =+ =+ ''' cybxa cbyax có vô số nghiệm nếu : A/ ''' c c b b a a ≠= ; B/ ''' c c b b a a == ; C/ '' b b a a ≠ ; D/ '' c c b b ≠ Câu 4 : Hệ phương trình −=−− =+ 2193 73 yx yx có : A/ Một nghiệm duy nhất , B/ Hai nghiệm , C/ Vô nghiệm , D/ Vô số nghiệm II/Tự luận Câu 5 : Giải các hệ phương trình sau : a) =− =+ 72 33 yx yx b) =− =− 18115 272 yx yx Câu 6 : Cho hệ phương trình sau : =+ =+− 13 52 ymx ymx (m là tham số) a)Giải hệ phương trình khi m = 2 b)Chứng tỏ với m ≠ 0 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Câu 7 : Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không chứa nước thì sau 4 giờ 48 phút bể đầy. Nếu vòi thứ I chảy trong 4 giờ, vòi thứ II chảy trong 3 giờ thì cả hai chảy được bể. Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi chảy trong bao lâu để bể đầy. BÀI LÀM TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG III - MÔN ĐẠI SỐ 9 I/Phần trắc nghiệm (2 điểm) : Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 ĐỀ A C D A A ĐỀ B A A B D II/Phần tự luận (8 điểm) ĐỀ A ĐỀ B Câu 5 2,0đ 2,0đ a) =− =+ 3 32 yx yx <=> =− = 3 63 yx x <=> −= = 1 2 y x Vậy hệ có nghiệm duy nhất (2, -1) b) =+ −=− 732 923 yx yx <=> =+ −=− 1464 2769 yx yx <=> =+ −= 732 1313 yx x <=> = −= 3 1 y x Vậy hệ có nghiệm duy nhất (-1; 3) 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5đ 0,5đ 0,25 đ a) =− =+ 72 33 yx yx <=> =− = 72 105 yx x <=> =− = 74 2 y x <=> −= = 3 2 y x Vậy hệ có nghiệm duy nhất (2, -3) b) =− =− 18115 272 yx yx <=> =− =− 362210 103510 yx yx <=> =− = 272 2613 yx y <=> = = 2 8 y x Vậy hệ có nghiệm duy nhất (8, 2) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ Câu 6 2,5đ 2,5đ a)Giải hệ khi m = 2 (I) +=+ =+ 1 2 mmyx mymx Với m = 2 thì (I)<=> =+ =+ 32 42 yx yx <=> =+ =+ 32 824 yx yx <=> =+ = 32 53 yx x <=> =+ = 32 3 5 3 5 y x 0,25 đ 0,25 đ 0,25 a) (I) =+ =+− 13 52 ymx ymx . Với m = 2 thì (I)<=> =+ =+− 132 54 yx yx <=> =+ =+− 264 54 yx yx <=> =+ = 132 77 yx y <=> = −= 1 22 y x <=> = −= 1 1 y x Vậy hệ có nghiệm duy nhất (-1; 1) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ <=> −= = 3 5 32 3 5 y x <=> = = 3 2 3 5 y x Vậy hệ có nghiệm duy nhất 3 2 ; 3 5 b) +=+ =+ 1 2 mmyx mymx <=> −+= =+ mymx mymx 1 2 −+= =+−+ mymx mymymm 1 2)1( <=> ( ) −=− −+= 22 1 1 mmym mymx Để hệ đã cho có nghiệm duy nhất <=> 1 - m 2 ≠ 0 <=> m 2 ≠ 1 <=> m ≠ ± 1 Vậy nghiệm của hệ ++ + 1 , 1 12 m m m m đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5đ 0,5đ 0,25 đ b) =+ =+− 13 52 ymx ymx <=> =+ =+− 262 52 ymx ymx <=> = =+− 77 52 y ymx <=> = −= 1 42 y mx <=> = −= 1 2 y mx Với m ≠ 0 thì = − = 1 2 y m x Điều này chứng tỏ với mọi m ≠ 0 thì hệ có nghiệm duy nhất ( ; 1) 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 7 3,5đ 3,5đ a)Gọi vận tốc dự định ôtô là x km/h (x > 0) Thời gian dự định là y giờ (y > 0) Quãng đường AB là xy (km) b)Ta có hệ phương trình : ( ) ( ) ( ) = +− =−+ xyyx xyyx 3 2 .4 1.8 c)Thu gọn ta được : =− =+− 46 88 yx yx Giải hệ ta được : = = 6 40 y x Trả lời : Vận tốc dự định là 40km/h Thời gian dự định đi là 6 giờ Quãng đường AB dài : 40.6 = 240 km 0,5đ 1,0đ 1,0đ 0,5đ 0,5đ a)Gọi thời gian một mình vòi I chảy đầy bể là x giờ (x > ) Thời gian một mình vòi II chảy đầy bể là y giờ ( y > ) b)Ta có hệ phương trình =+ =+ 4 334 24 511 yx yx c) Đặt a = , b = Hệ phương trình tương đương : =+ =+ 4 3 34 24 5 ba ba Giải hệ tìm được = = 12 1 8 1 b a Từ đó suy ra được = = 12 8 y x Trả lời : Một vòi I chảy đầy bể trong 8 giờ, vòi II chảy đầy bể trong 12 giờ 0,5đ 1,0đ 1,0đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ Lưu ý : Mọi cách giải khác của học sinh mà đúng, hợp lý thì vẫn cho điểm theo thang điểm quy định . . . . . . . . . . . . . . . Lớp : 9/ KIỂM TRA MỘT TIẾT Môn : ĐẠI SỐ 9 - CHƯƠNG III Học kỳ II - Năm học 2 010 2 011 Ngày kiểm tra : . . . /. . . / 2 011 Điểm ĐỀ A : I/Trắc nghiệm : Hãy khoanh tròn. . . . . . . . . . . . . . . Lớp : 9/ KIỂM TRA MỘT TIẾT Môn : ĐẠI SỐ 9 - CHƯƠNG III Học kỳ II - Năm học 2 010 2 011 Ngày kiểm tra : . . . /. . . / 2 011 Điểm ĐỀ B : I/Trắc nghiệm : Hãy khoanh tròn. (2,25) 1( C 6b ) (1, 5) 6 (4) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 1( C 7.a ) (0,5) 1( C 7.b ) (1) 1( C 7.C ) (2) 3 (5) Tổng 2 (1) 2 (1, 25) 2 (1) 3 (3,25) 2 (3) 11 (10 ) Trong