Bài tập kỹ thuật mạch xung chương 3

Tiểu nhóm: 26 BÀI TẬP MẠCH XUNG (CT139) Họ tên: Chương 3: Nguyễn Thanh Hùng 1080973 ĐÁP ỨNG CỦA MẠCH RC ĐỐI VỚI Nguyễn Hữu Lộc 1080921 MỘT CHUỖI XUNG HIỆU THẾ Trần Vũ Lâm 1080979 HÌNH CHỮ NHẬT Điểm: Nhận xét: BÀI LÀM: Câu hỏi ôn tập: 1. Khái niệm “tụ C được nạp điện đầy” có ý nghĩa: là thời điểm kết thúc quá trình nạp điện của tụ khi hiệu điện thế gữa hai đầu bản tụ tăng đến giá trị lớn nhất, điện tích q nạp được trên tụ là lớn nhất, khi đó dòng điện nạp cho tụ giảm bằng 0, tụ C không còn nạp điện được nữa. Bài tập 3.2 1.Giải thích sự hoạt động của mạch: +Lúc t<0: K 1 và K 2 đều mở.Trong mạch không có dòng điện nên: u 1 = u 2 = 0 (1) +Khi t = 0 + : Khóa K 1 vừa đóng, khóa K 2 vẫn mở. Hình 1 u 1 (0 + ) = E (2) Các tụ C 1 và C 2 tức khắc được nạp đầy bằng dòng i vì điện trở của khóa K 1 không đáng kể. Đây là quá trình chuyển một số điện tích dương từ bản cực (-) của tụ C 1 đến bản cực (+) của tụ C 2 . Hiệu điện thế u 2 giữa 2 đầu tụ C 2 được xác định bởi mạch phân áp điện dung C 1 , C 2 . u 2 (0 + ) = E CC C 21 1 + (3) +Lúc 0<t<t 0 : Khóa K 1 đóng, khóa K 2 mở. Tụ C 2 phóng điện qua điện trở R làm u 2 giảm theo hàm mũ. Do u 2 giảm nên u C1 tăng tức là tụ C 1 được nạp thêm. u 2 (t) = E CC C 21 1 + τ t e − u 0 (t) (4) Trong khi đó u 1 không đổi vẫn bằng E. u 1 (t) = E (5) +Tại t = t 0 - : Khóa K 1 đóng, K 2 mở: u 1 vẫn bằng E. Mạch đạt trạng thái ổn định. Khi đó C 2 đã xả hết điện và C 1 đã nạp điện đầy. u 2 (t 0 - ) = 0 (6) u 1 (t 0 - ) = E (7) u C1 (t 0 - ) = E (8) +Tại t = t 0 + : K 1 vẫn đang đóng, vừa đóng K 2 . Mạch điện như hình 2: u 1 không đổi vẫn bằng E. Tụ C 1 được nối tắt: Hình 2 u C1 = 0 (9) Tụ C 2 lập tức được nạp đầy và có giá trị bằng E: u 2 (t 0 + ) = E (10) +Lúc t 0 <t<t 1 : K 1 và K 2 đang đóng. u 1 vẫn giữ giá trị không đổi bằng E. C 1 được nối tắt: u C1 (t) = 0 (11) Mạch giữ trạng thái ổn định : u 2 (t) = E (12) + Lúc t = − 1 t : Do K 1 và K 2 đang đóng mà C 2 được nạp đầy tức khắc từ lúc bắt đầu đóng K 2 nên mạch sẽ đạt trạng thái ổn định từ + 0 t đến − 1 t nên: u 1 (t) = E (13) u 2 (t) = E (14) +Lúc t = t 1 + : K 1 vẫn đóng, vừa mở K 2 . Mạch điện như hinh1: u 1 vẫn bằng E. Lúc này tụ C 1 được nạp đầy và u 2 giảm một lượng bằng u C1 . u C1 , u 2 được cho bởi mạch phân áp điện dung C 1 , C 2 : u C1 (t 1 + ) = E CC C 21 2 + (15) u 2 (t 1 + ) = E CC C 21 1 + (16) +Khi t>t 1 : K 1 đóng, K 2 mở. Tụ C 2 phóng điện qua R cho đến khi hết điện. Mạch đạt trạng thái ổn định khi : u 2 = 0 (17) u 1 = E (18) Từ các suy luận trên ta có dạng tín hiệu của u 1 , u 2 . Hình 3 2.Viết biểu thức của tín hiệu. +Lúc t<0: K 1 và K 2 đều mở.Trong mạch không có dòng điện: u 1 = u 2 =0 (19) +Lúc 0<t<t 0 : K 1 đóng, K 2 mở. Mạch điện như hình dưới: Hình 4 Tụ C 2 phóng điện qua R nên u 2 giảm theo hàm mũ và C 1 nạp thêm nên 1C u tăng theo hàm mũ, u 2 được xác định bởi mạch phân áp C 1 , C 2 : u 1 (t) = Eu 0 (t) (20) u 2 (t) = u C2 (t) = E CC C 21 1 + τ t e − u 0 (t) (21) với τ=RC 2 Từ (20) và (21) ta có thể suy ra giá trị của u 1 (t) và u 2 (t) tại các thời điểm t=0 + và t=t 0 - . - Tại t = 0 + : u 1 (0 + ) = E (22) u 2 (0 + ) = E CC C 21 1 + (23) - Tại t = t 0 - : Mạch đạt trạng thái cân bằng thì: u 1 (t 0 - ) = E (24) u 2 (t 0 - ) = 0 (25) (vì t 0 >>τ nên ∞→ τ 0 t ) +Lúc t 0 <t<t 1 : K 1 và K 2 đóng. Mạch điện như hình dưới: Hình 5 Tụ C 1 được nối tắt. C 2 được nạp đầy một hiệu thế bằng E. u 1 (t) = Eu 0 (t-t 0 ) (26) u 2 (t) = Eu 0 (t-t 0 ) (27) Từ (26) và (27) ta có thể suy ra giá trị của u 1 và u 2 tại các thời điểm t = t 0 + và t = t 1 - . - Tại t = t 0 + và t = t 1 - : u 1 (t 0 + ) = u 1 (t 1 - ) = E (28) u 2 (t 0 + ) = u 2 (t 1 - ) = E (29) +Khi t>t 1 : K 1 đóng, K 2 mở. Mạch điện như hình 4. Tụ C2 phóng điện qua R, hiệu điện thế u 2 giảm theo hàm mũ, u 2 được xác định bởi mạch phân áp C 1 , C 2 : . u 1 (t) = Eu 0 (t-t 1 ) (30) u 2 (t) = E CC C 21 1 + τ 1 tt e − − u 0 (t-t 1 ) (31) Từ (30) và (31) ta có thể suy ra giá trị của u 1 và u 2 tại các thời điểm t = t 1 + và khi t→∞. -Tại t = t 1 + : u 1 (t 1 + ) = E (32) u 2 (t 1 + ) = E CC C 21 1 + (33) -Khi t → ∞: u 1 (∞)=0 (34) u 2 (∞)→0 (35) - HẾT -