Tiết 58. Luyện Tập.Hình 7

CHÀO MỪNG THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP . 0 62 Bài 38a (tr.73.SGK) Cho hình 38. a, Tính góc KOL Hình 38 O L K I C B A 0 0 0 . I O L K I 0 62 Bài 38 (tr.73.SGK) · · · 0 KOL = 180 - (OKL + OLK) (1) · · · · 1 OKL + OLK = (IKL + ILK) (2) 2 · · 0 0 1 KOL = 180 - (180 - KIL) 2 · 0 KIL = 90 + 2 b, Theo giả thiết O là giao của các đường phân giác của ∆IKL nên IO là tia phân giác của Do đó: · KIL · · 0 0 1 62 KIO = KIL = = 31 2 2 c, Vì O là giao của ba đường phân giác của ∆IKL nên O cách đều ba cạnh của ∆IKL . a, Áp dụng định lý tổng ba góc vào ∆OKL ta có: Vì KO và LO là các đường phân giác của ∆IKL (gt) nên: Tiếp tục áp dụng định lý tổng ba góc vào ∆IKL ta có: · · · 0 IKL + ILK = 180 - KIL (3) Từ (1), (2), (3) ta có: 0 0 0 62 = 90 + = 121 2 O L K I Hình 1 O L K I Hình 2 · · 0 KIL KOL = 90 + 2 · · 0 KIL KOL 90 + 2 ≠ O cách đều ba cạnh của ∆IKL Chưa thể kết luận O cách đều ba cạnh của ∆IKL ∆IKO và ∆ILO có bằng nhau không? Vì sao? ∆IKO vµ ∆ILO cã: IK = IL (gt) (gt). IO lµ c¹nh chung. Do ®ã: ∆IKO = ∆ ILO (c.g.c) · · KIO = LIO Bài 40 (tr.73.SGK) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàng. Từ giả thiết tam giác ABC cân tại A ta suy ra đ2ợc điều gỡ? ABC cõn ti A suy ra: AB = AC, , ng phõn giỏc xut phỏt t A cng l ng trung tuyn ng vi cnh BC. ã ã ABC = ACB G l trng tõm ngha l gỡ? V im G nh th no? G l trng tõm ngha l G l giao ca ba ng trung tuyn. Mun v G ta xỏc nh giao ca hai ng trung tuyn ca tam giỏc ú. Vi gi thit ó cho v im I ta v I nh th no? I nm trong v cỏch u ba cnh ca tam giỏc nờn I l giao ca ba ng phõn giỏc ca tam giỏc. Mun v I ta xỏc nh giao ca hai ng phõn giỏc ca tam giỏc ú. A B C D G I Bài 40 (tr. 73.SGK) A B C D G I ∆ABC, AB = AC, G lµ träng t©m, I n»m trong vµ c¸ch ®Òu ba c¹nh cña ∆ABC. A, G, I th¼ng hµng GT KL Bằng những phân tích như trên để chứng minh A, G, I thẳng hàng ta làm như thế nào? Để chứng minh A, G, I thẳng hàng ta chứng minh A, G, I cùng thuộc AD. Chứng minh: Theo giả thiết ∆ABC cân tại A nên đường phân giác AD cũng là đường trung tuyến. G là trọng tâm của ∆ABC (gt) ⇒ G thuộc AD ( AD là trung tuyến) (1) I nằm trong và cách đều ba cạnh của ∆ABC (gt) nên I là giao của ba đường phân giác ⇒ I thuộc AD ( AD là phân giác) (2) Từ (1) và (2) suy ra A, G, I thẳng hàng. Nhận xét: Trong tam giác cân trọng tâm và điểm nằm trong và cách đều ba cạnh của tam giác cùng thuộc một đường thẳng. Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân. A B C M ∆ABC, trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. ∆ABC cân GT KL Bài 42 ( tr.73.SGK) Để chứng minh ∆ABC cân tại A ta có thể làm như thế nào? Để chứng minh ∆ABC cân tại A ta có thể: chứng minh AB = AC hoặc chứng minh · · ABC = ACB D A B C D M ∆ABC cân tại A ⇐ AB = AC ⇐ ∆ABM = ∆DCM ⇐ AB = CD và AC = CD ⇐ ∆CAD cân tại C ⇐ ⇐ AM = MD MB = MC · · AMB = DMC · · CAM = CDM ⇐ · · · · CAM = BAM, CDM = BAM ⇐ ∆ABM = ∆DCM A B C M H K · · ABC = ACB ∆ABC cân tại A ⇐ ⇐ ∆MHB = ∆MKC ⇐ MB = MC (gt) và MH = MK ⇐ M thuộc tia phân giác của (gt) · BAC Định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân. [...]...Bài 43 (tr .73 .SGK) Đố: Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau Bài tập về nhà: Học thuộc các định lí trong bài Làm bài tập 39, 41 SGK-trang 73 Bài 47, 48 SBT trang 29 Đọc trước bài: Tính chất đường trung . CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP . 0 62 Bài 38a (tr .73 .SGK) Cho hình 38. a, Tính góc KOL Hình 38 O L K I C B A 0 0 0 . I O L K I 0 62 Bài 38 (tr .73 .SGK) · · · 0 KOL = 180 - (OKL + OLK) (1) · · · · 1 OKL. đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau. . . Bài tập về nhà: Học thuộc các định lí trong bài. Làm bài tập 39, 41 SGK-trang 73 . Bài 47, 48 SBT trang 29. Đọc trước bài: Tính chất đường trung. · · · 0 IKL + ILK = 180 - KIL (3) Từ (1), (2), (3) ta có: 0 0 0 62 = 90 + = 121 2 O L K I Hình 1 O L K I Hình 2 · · 0 KIL KOL = 90 + 2 · · 0 KIL KOL 90 + 2 ≠ O cách đều ba cạnh của ∆IKL Chưa