ThiÕt kÕ m«n häc cÇu bª t«ng cèt thÐp TÍNH BẢN MẶT CẦU TÍNH BẢN MẶT CẦU Cầu có dầm ngang, các dầm dọc nối với nhau thông qua các dầm ngang và mối nối với bản cánh.Các dầm ngang cách nhau7,5m.Khoảng cách trống giữa các dầm dọc là 2,23m. Việc tính toán nội lực trong bản mặt cầu được tính theo sơ đồ bản 2 cạnh. Sơ đồ tính mômen (M) Sơ đồ tính lực cắt (Q) th tónhtón h2 1 1 1 h QQQ .ghQ )1(n b.a2 P b.ax2 P Q += ω= µ+ ω+ω= • Chiều rộng phân bố của tải trọng bánh xe dọc theo nhòp tính toán của bản là: b 1 = b 2 – 2H Trong đó: b 2 là kích thước tựa của bánh xe có áp lực lớn nhất (bánh xe sau ôtô); bánh xe xích được đo dọc theo nhòp tính toán của bản (xe H30 có b 2 = 0,6m; xe xích có b 2 = 0,8m) H: chiều dày lớp phủ mặt cầu = 11cm = 0,11 (m) • Chiều dài phân bố của tải trọng bánh xe theo hướng ngang nhòp của bản (theo hướng dọc cầu): 46 Sinh viªn : Lª V¨n Têng Líp : Cçu TC-K34 b 1 =0,92 b 1 =0,92 ThiÕt kÕ m«n häc cÇu bª t«ng cèt thÐp )l 3 2 hơnlớnphảinhưng( 3 l H2aa H2aa 2 21 ++= += Trong đó: a 2 là chiều dài tựa của bánh xe có áp lực lớn nhất lấy bằng 0,2m. l: nhòp tính toán của bản = 2,2m 1. Tính nội lực trong bản mặt cầu. 1.1 Trường hợp 1: Đối với tải trọng xe H30 Tónh tải tiêu chuẩn do lớp phủ mặt cầu trên 1 m 2 là: g 1 = 0,252 (T/m 2 ) Trọng lượng của bản bêtông có chiều dày trung bình 20,63 cm là: g 2 = 0.2063 x 2,5 = 0,525 (T/m 2 ) Tónh tải tính toán toàn bộ là: g = n 1 .g 1 + n 2 .g 2 = 0,252.1,5 + 0,525.1,1 = 0,9555 (T/m 2 ) 1.1.1 Nội lực do tónh tải: M g = α 3 .M t m/T517,0 5 2,2.955,0 8 l.g M 22 t === α 3 là hệ số hiệu chỉnh, phụ thuộc vào hệ số n 1 xoắn 3 1 I.G l.D .001,0n = Trong đó: )l(12 h.E D 2 b ν− = độ cứng hình trụ của bản. l: nhòp tính toán của bản = 2,2 (m) E: Môđuyn đàn hồi của bêtông bản = 350.000 kG/cm 2 . ν: hệ số poisson = 0,15 h b = 20,63 cm → 32,2735 )15,0220(12 63.20.350000 D 2 = − = 47 Sinh viªn : Lª V¨n Têng Líp : Cçu TC-K34 ThiÕt kÕ m«n häc cÇu bª t«ng cèt thÐp G = 0,435.E là môđuyn đàn hồi khi cắt của vật liệu bêtông bản. G = 0,435.350000 = 152250 4 t i i xoắn h03,0 h b 3 l I −= ∑ (là mômen quán tính chống xoắn của dầm mà bản tựa lên) 4 4 44 xoắn cm266619653 54,2503,0 54,25 65 20.03,0 20 83,123 63,20.03,0 63,20 180 3 220 I = − + −+ − = → 0000007,0 266619653.152250 220.32,2735 .001,0n 3 1 == Tra bảng 5-1 Giáo trình cầu BTCT – F1 ta có: α 3 = 0,5 (ở giữa nhòp) và α = - 0,8 (ở đầu nhòp) → M g = 0,5.0,517 = 0,2585 (T/m) Lực cắt do tónh tải: )m/T(0505,1 2 2,2.955,0 2 l.g Q g === 1.1.2 Nội lực do hoạt tải: Vò trí tính toán của hoạt tải là vò trí bánh xe nặng của ôtô H30 ở giữa các dầm ngang, trên mép bản. Lực tập trung do bánh xe ôtô sẽ phân bố qua lớp mặt đường xe chạy. Chiều dài phân bố của tải trọng bánh xe theo hướng ngang nhòp bản: a 1 = a 2 + 2H = 0,2 + 2.0,11 = 0,42 (m) b 1 = b 2 + 2H = 0,6 + 2.0,11 = 0,82 (m) Chiều rộng làm việc của bản (2 vệt xe không chồng lên nhau): a = a 2 + 2H + l/3 = 0,42.2.0,11 + 2,2/3 = 1,373 a ≥ 2l/3 = 2.2,2/3 = 1,466 (m) Lấy a = 1,47m 48 Sinh viªn : Lª V¨n Têng Líp : Cçu TC-K34 ThiÕt kÕ m«n häc cÇu bª t«ng cèt thÐp Cường độ tải trọng đặt lên tiết diện bản: 2 1 0 m/T977,4 82,0.47,1 6 b.a P P === Nội lực do tải trọng bánh xe sau gây ra trên 1m rộng bản: • 4 )b5,0l( P).1(n.M 1 0h3h − µ+α= Trong đó: n = 1,4 Vì l = 2,4m < 5m → 1+µ = 1,3 m.T656,2 4 82,0.5,02,2 82,0.977,4.4,1.3,1.8,0M m.T66,1 4 82,0.5,02,2 82,0.977,4.4,1.3,1.5,0M )( h )( h −= − −= = − = − + • )1(n b.a2 P b.a2 P Q h2 1 1 1x h µ+ ω+ω= Theo sơ đồ tính Q (trang 1) ta có: m5,02,0 2 6,0 H 2 b x 2 =+=+= → a = a 1 + 2x = 0,42 + 0,5 = 0,92 m P = 6T ; a = 1,47 m ω 1 = 0,667 ; ω 2 = 0,257 → m/T989,53,1.4,1. 82,0.47,1.2 6 667,0. 82,0.92,0.2 6 Q h =+= Nội lực tính toán tổng cộng: M + = M g + M + h = 0,2585 + 1,66 = 1,9185 T.m M - = M g + M - h = 2,3975 T.m Q = Q g + Q h = 1,0505 + 5,989 = 7,04 T/m 1.2 Trường hợp 2: Đối với xe XB80 a 1 = 0,42 b 1 = b 2 + 2H = 0,8 + 2.0,11 = 1,02 49 Sinh viªn : Lª V¨n Têng Líp : Cçu TC-K34 ThiÕt kÕ m«n häc cÇu bª t«ng cèt thÐp a = 1,7 − Cường độ tải trọng trên tiết diện bản là: )m/T(67,6 02,1.47,1 10 b.a P P 2 1 0 === − Nội lực do tải trọng bánh xe xích gây ra trên 1m rộng bản: − α= 4 b.5,0l b.P.n.M 1 10h3h −= l2 b 1b.P.nQ 1 10hh Trong đó n = 1,1 )m/T(748,5 2,2.2 02,1 102,1.67,6.1,1Q )m.T(529,2 4 02,1.5,02,2 02,1.67,6.1,1.8,0M )m.T(58,1 4 02,1.5,02,2 02,1.67,6.1,1.5,0M h )( h )( h = −= −= − −= = − = − + Nội lực tính toán tổng cộng do tónh tải và hoạt tải XB80 là: M + = M g + M + h = 0,2585 + 1,58 = 1,83855 T.m M - = M g + M - h = 2,585 – 2,529 = 2,2705 T.m Q = Q g + Q h = 1,0505 + 5,748 = 6,7985 T/m Tổng hợp nội lực tính toán cho bản bất lợi nhất: Qua tính toán ở trên ta thấy đối với tổ hợp tải trong xe H30 + người là bất lợi nhất chọn tổ hợp đó làm số liệu để tính toán bản: M + tt = 1,9185 (T.m) M - tt = 2,3975 (T.m) Q tt = 7,0408 (T/m) 1.3 Chọn cấu tạo bản và bố trí cốt thép: 1.3.1 Chọn cấu tạo bản: − Chiều dày bản h b = 20 cm − Cốt thép sử dụng loại CT 5 φ 14 có R t = 2400 kG/cm 2 ; f t = 1,539 cm 2 50 Sinh viªn : Lª V¨n Têng Líp : Cçu TC-K34 ThiÕt kÕ m«n häc cÇu bª t«ng cèt thÐp − Chiều dày làm việc của bản: h 0 = h b – d/2 – δ = 20 – 1,6/2 – 2 = 17,2 (cm) (δ là chiều dày lớp bêtông bảo vệ cốt thép) • Diện tích cốt thép để chòu Mômen âm là: Z.R M F t )( tt ' t − = Z = 0,8 h 0 = 0,8.17,2 = 13,76 (cm) ⇒ 2 5 ' t cm2598,7 76,13.2400 10.3975,2 F == thanh72,4 539,1 2598,7 'n == Chọn 5 thanh đặt cách đều nhau @=15cm. • Diện tích cốt thép để chòu mômen dương (phía dưới) là: 2 )( tt t cm8,5 76,13.2400 9185,1 Z.Rt M F === + thanh77,3 539,1 8,5 n == Chọn 7 thanh bố trí cách nhau @=15cm 1.3.2 Bố trí cốt thép như hình vẽ: Kiểm toán tiết diện theo mômen: 1.3.3 Duyệt theo M (+) : − Chiều cao vùng chòu kéo: cm17,1 100.250 10.2400 b.R F.R x u tt === 51 Sinh viªn : Lª V¨n Têng Líp : Cçu TC-K34 ThiÕt kÕ m«n häc cÇu bª t«ng cèt thÐp − Điều kiện duyệt cường độ bản: )cm/kg(19185M398510M )cm/kg(398510 2 17,1 2,1717,1.100.205M M 2 x hx.b.RM )()( gh gh )( 0u )( gh =>= = −= > −= ++ ++ ⇒ ĐẠT YÊU CẦU 1.3.4 Duyệt theo M (-) : − Chiều cao vùng chòu nén: cm17,1 100.250 10.2400 b.R F.R 'x u ' tt === − )cm/kg(23975M)cm/kg(398510M )()( gh =>= −− ⇒ ĐẠT YÊU CẦU 1.4 Kiểm toán tiết diện theo lực cắt (Q tại ngàm): − Điều kiện kiểm toán: KC tc KC R Z.b Q ≤=σ Trong đó: R KC là cường độ chòu ứng suất kéo chủ = 24 kG/cm 2 )kg(9,5966 4,1 6043 5,1050QQQ )cm(6,16 10.2400 398510 F.R M Z tc bg tc tt )( gh =+=+= === − → )cm/kG(233,3 6,16.100 9,5996 2 KC ==σ σ KC < R tc = 24 kG/cm 2 ⇒ ĐẠT YÊU CẦU Đồng thời σ KC = 3,233 kg < 0,7 R KC = 22,4 kG/cm 2 . Do vậy không cần bố trí cốt xiên cho bản. 1.5 Tính duyệt độ mở rộng vết nứt: 52 Sinh viªn : Lª V¨n Têng Líp : Cçu TC-K34 ThiÕt kÕ m«n häc cÇu bª t«ng cèt thÐp Độ mở rộng vết nứt vuông góc được tính theo công thức: [ ] )cm(02,0Rr. E 3a 2 t t n =∆<Ψ σ = Trong đó: Z.F M r tc t =σ Khi bản chòu mômen dương F r = F t = 10 cm 2 )m/T(695,1 1,1 58,1 2585,0MMM )cm(6,16 10.2400 398510 F.R M Z tc cụcbộ tc gtc tt )( gh =+=+= === + → )cm/kgG(1021 6,16.10 105.695,1 2 t ==σ E t = 2,1.106 (kG/cm 2 ) Ψ 2 = 0,5 (Tra bảng, không tính mỏi) 11 r r d.n. F R β = n 1 = 5 (số thanh cốt thép chủ đơn) d 1 = 1,6 cm (đường kính cốt thép) 53 Sinh viªn : Lª V¨n Têng Líp : Cçu TC-K34 . ThiÕt kÕ m«n häc cÇu bª t«ng cèt thÐp TÍNH BẢN MẶT CẦU TÍNH BẢN MẶT CẦU Cầu có dầm ngang, các dầm dọc nối với nhau thông qua các dầm ngang và mối nối với bản cánh.Các dầm ngang cách nhau7,5m.Khoảng. có b 2 = 0,8m) H: chiều dày lớp phủ mặt cầu = 11cm = 0,11 (m) • Chiều dài phân bố của tải trọng bánh xe theo hướng ngang nhòp của bản (theo hướng dọc cầu) : 46 Sinh viªn : Lª V¨n Têng Líp : Cçu. tính toán của bản = 2,2m 1. Tính nội lực trong bản mặt cầu. 1.1 Trường hợp 1: Đối với tải trọng xe H30 Tónh tải tiêu chuẩn do lớp phủ mặt cầu trên 1 m 2 là: g 1 = 0,252 (T/m 2 ) Trọng lượng