SKKN Toán - Lê Hồng Sang

Một số phơng pháp giải bài toán bằng cách lập phơng trình A . Lý do chọn đề tài: Dạng toán giải bằng cách lập phơng trìnhxuất hiện ở lớp 8,9bậc THCS là một dạng toán tơng đối khó đối với học sinh .Do đặc trng của loại này thờng là loại toán có đề bài bằng lời văn và đợc xen trộn bằng nhiều dạng ngôn ngữ . Hầu hết các bài toán có các dữ kiện ràng buộc nhau,ẩn ý dới dạng lời văn,buộc học sinh phải có suy luận tốt mới tìm đợc mối liên quan giữa các đại lợng dãn đến việc lập phơng trình và hệ phơng trình . Một đặc thù riêng của loại toán này là hầu hết các bài toán gắn liền với nội dung thực tế .Chính vì vậy mà việc chọn ẩn số thờng là những số liệu liên quan đến thực tế .Do đó khi giải bài toán học sinh thờng mắc sai làm là thoát ly thực tế ,từ những lý do đó mà học sinh ngại làm loại toán này .Mặt khác ,cũng có thể trong quá trình giảng dạy do năng lực ,trình độ của giáo viên mới chỉ dạy dạy cho học sinh ở mức độ truyền thụ trên tinh thần của SGK mà cha biết phân loại toán ,chua khái quát đợc cách giải cho mỗi dạng ,kỹ năng phân tích tổng hợp của học sinh còn yếu trong quá trình đặt ẩn số ,mối liên hệ giữa các giữ liệu trong bài toán ,dẫn đến lúng túng trong việc giảI loại toán này. Chính vì vậy, muốn giải bài toán bằng cách lập phơng trình và hệ phơng trình thì điều quan trọng là phải biết diển đạt những mối liên hệ cho trong bài toán thành những quan hệ toán học .Do vậy nhiệm vụ của ngời thầy giáo không phải là giải bài tập cho học sinh mà vấn đề đặt ra là ngời thầy phảI dạy cho học sinh cách giải bài tập .Do đó khi hớng dẫn cho học sinh giảI bài toán dựa vào quá trình biến thin của các đại lợng (tăng, giảm, thêm, bớt )làm sáng tỏ mối quan hệ giữa các đại lợng dẫn đến lập đợc ph- ơng trình dẽ dàng .Đây là bớc quan trọng và khó đối với học sinh . Trong quá trình giảng dạy và học hỏi kinh nghiệm của đồng nghiệp ,tôI mạnh dạn viết đề tài này tôi mong đợc trao đổi kinh nghiệm và đóng góp một phần trong quá trình giảng dạy về dạng toán : giải bài toán bằng cách lập phơng trình và hệ phơng trình 1 Một số phơng pháp giải bài toán bằng cách lập phơng trình B . Nội dung đề tài I. Phơng pháp nghiên cứu và yêu cầu giải một bài toán 1. ph ơng pháp nghiên cứu Bớc 1: Lập phơng trình - Chọn ẩn số (chú ý ghi rõ đơn vị và đặt điều kiện cho ẩn) - Dùng ẩn số và các số đã biết ,đả cho trong bài toán để biểu thị số liệu khác nhau có liên quan ,diễn giải các bộ phận hình thành phơng trinh hoạc hệ phơng trình Bớc 2: giải phơng trình hoặc hệ phơng trình Bớc 3 : Nhận định kết quả,thử lại và trả lời - Chú ý Sosánh với điều kiện đặt ra cho ẩn có thoả mãn không? 2. Yêu cầu về giải một bài toán : - Yêu cầu 1 : Lời giải không có sai sót ,sai lầm Muốn cho học sinh đạt đợc yêu cầu này giáo viên phải làm cho học sinh hiểu đề toán và trong quá trình giải không sai sót về kiến thức ,phơng pháp suy luận ,kỹ năng tính toán ,ký hiệu, đặt điều kiện cho ẩn số và chú ý đối chiếu kết quả với điều kiện của ẩn. ví dụ 1: Tỷ số giữa tuổi anh và tuổi em là 0.5. Sau 3 năm nũa tỉ số sẻ tăng thêm 0.1.Hỏi tuổi anh và tuổi em hiện nay? Lời giải: Nếu gọi tuổi em là x (x > 0, x N)thì tuổi anh là 2x Theo bài ra ta có phơng trình : 32 3 + + x x = 0.5+0.1 = 0.6 x = 6 (thoả mản điều kiện đã đặt ) Vậy tuổi em hiện nay là 6 ,tuổi anh là 12 -Yêu cầu 2:Lời giải bài toán lập luận phải có căn cứ chính xác .GV phải làm cho học sinh hiểu đâu là ẩn số ?đâu là dữ kiện ?đâu là điều kiện ? điều kiện có đủ để xác định đ- ợc ẩn không từ đó xác định đợc hớng đi ,cách giải một cách chặt chễ,logic Ví dụ 2: Hai cạnh của một khu ất hình chữ nhật hơn kém nhau 4m .Tính chu vi của khu đất đó nếu biết diện tích của nó bằng 1200 m 2 Lời giải HD : ở đây bài toán hỏi chu vi hình chữ nhật ,học sinh thờng có xu thế hỏi gì thì gọi đó là ẩn số .Nếu gọi chu vi hình chữ nhật là ẩn số thì bài toán di vào bế tắc khó có lời giải. Giáo viên cần hớng dẫn cho học sinhphát triển sâu trong kha năng suy diễn để từ đó đặt vấn đề.Muốn tính chu vi hình chữ nhật cần gì? Cạnh hình chữ nhật Từ đó gọi chiều rộng khu đất hình chữ nhật là x (x >0) thì chiều dài hình chữ nhật là x+4 .Từ đó ta có phơng trình : x( x+4 )=1200 x1 = 30 và x2 = -34 (loại ) 2 Một số phơng pháp giải bài toán bằng cách lập phơng trình Giáo viên giúp học sinh từ điều kiện x > 0 để loại nghiệm x2 chỉ lấy x1= 30 Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 30(m), chiều dài hình chữ nhật là 30+4 =(34m) Suy ra chu vi hình chữ nhật là 2(30+34 ) =128 (m) -Yêu cầu 3: Lời giải phải đầy đủ ,mang tính toàn diện Giáo viên phải hớng dẫn học sinh không bỏ sót khả năng chi tiết nào ,không thừa nhng cũng không thiếu .Rèn cho học sinh cách kiểm tra lại đã đầy đủ cha ? kết quả đã phù hợp cha . ví dụ 3 : một tam giác có chiều cao bằng3/4 cạnh đáy .nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm di 2dm thì dện tích của nó tăng thêm 12dm .tính chiều cao và cạnh đáy Lời giải: L u ý :Dù có thay đổi chiều cao ,cạnh đáy của tam giác thì diện tích S của tam giác luôn tính thêo công thức S = 1/2chiều cao .cạnh đáy Từ đó gọi chiều dài cạnh đáy lúc đầu là x (x>0)(dm) Thì chiều cao sẽ là 3/4x(lúc đầu ) S tam giác lúc đầu là 1/2x.3/4x S tam giác lúc sau là 1/2(x-2)(3/4x+3) Theo bài ra ta có phơng trình :1/2(x-2)(3/4x+3) x = 20 dm thoảmãn điều kiện Suy ra chiều cao tam giác là 3/4.20 =15 dm -Yêu cầu 4 :Lời giải phải trình bày khoa học .Các bớcgiải phải logic, chặt chẽ với nhau ,các bớc sau phải suy ra từ những bớc trớc nó ,đã đợc kiểm nghiệm ,chứng minh là đúng hoặc những điều đã biết trớc ví dụ 4:Chiều cao của một tam giác vuông là 9.6 mvà chia cạnh huyền thành hai đoạn hơn kém nhau 5.6m .Tính độ dài cạnh huyền của tam giác Lời giải : Tìm BC bết AH Trớc khi giải ta cần kiểm tra kiến thức học sinh để cũng cố công thức : b , .c , = h 2 AH 2 = BH. HC (1) Gọi BH có độ dài là x (x>0) HC có độ dài là x+5.6 Theo công thức (1) ta có phơng trình : x(x+5.6) = 9.6 2 x = 7.2 BC = BH + HC =7.2+(7.2+5.6) BC = 20 (m) -Yêu cầu 5:Lời giải bài toán phải đầy đủ rõ ràng.Các bớc lập luận phải không chồng chéo nhau ,phủ định lẫn nhau .Khi giải xong nên thử lại để tránh bỏ sót nghiệm nhất là đối với phơng trình bậc hai và hệ phơng trình 3 Một số phơng pháp giải bài toán bằng cách lập phơng trình Ví dụ 5 :Độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông là 25 ,còn tổng độ dài hai cạnh góc vuông là 35 .Tìm độ dài mỗi cạnh góc vuông của tam giác. HD : Gọi các cạnh góc vuông của tam giác là x,y (x,y > 0) Ta có hệ phơng trình x+y =35 (1) x 2 +y 2 =25 2 = 625 (2) Rút y từ phơng trình (1) thay vào pt (2) ta có phơng trình x 2 -35x + 330 =0 x 1 = 20 ,x 2 = 15 Đến đây học sinh thờng hoang mang không biết lấy kết quả nào ? Giáo viên cần xây dựng cho hoc sinh có thói quen đối chiếu kết quả với điều kiện đầu bài . Yêu cầu 6: Lời giải bài toán phải đơn giản Ví dụ 6: Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mơi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có mấy gà mấy chó? Lời giải : Gọi số gà là x(x>0, x N ) thì số chó là 36 x Gà có 2 chân Số chân gà là 2x chân Chó có 4 chân Số chân chó là 4(36 x ) chân Theo bài ra ta có phơng trình :2x + 4(36 -x) = 100 x = 22 Vậy gà có 22 con ,chó có 36 22 = 14 con Với cách giải trên thì bài toán trở nên ngắn gọn dễ hiểu .Nhng nếu học sinh giải theo cách đặt 2 ẩn x, y .Hoặc gọi số chân gà là x Số chân chó là 100 x thì ta có phơng trình : 2 x + 4 100 x = 36 Kết quả vẫn 22 gà ,14 chó nhng đã vô tình biến lời giải khó hiểu và không phù hợp với trình độ hóc sinh . II . Các giai đoạn giải bài toán bằng cách lập phơng trình và hệ phơng trình 1. Các giai đoạn giải một bài toán. Để đảm bảo 6 yêu cầu về giải moọt bài toán và 3 bớc trong quy tắc giải bài toán bằng cách lập phơng trình nh phần môt đã trình bày thì giải một bài toán có thể chia thành 7 giai đoạn cụ thể là : *Giai đoạn 1: Đọc kỹ đề bài ,phân tích hết giả thiết ,kết luận của bài toán giúp học sinh hiểu bài toán cho những gì?cần tìm những gì?(có thể mô tả bằng hình vẽ đợc không?) 4 Một số phơng pháp giải bài toán bằng cách lập phơng trình *Giai đoạn 2: Nêu rõ các vấn đề liên quan để lập phơng trình .Tức là chọn ẩn số thế nào cho phù hợp ,điều kiện của ẩn thế nào cho thoả mãn. *Giai đoạn 3 :Lập phơng trình ,dựa vào các quan hệ giũa ẩn số và các đại lợng đã biết ,đa vào các công thức ,tính chất để xây dựng phơng trình ở dạng đã biết ,đã giải đ- ợc. *Giai đoạn 4 : Giải phơng trình (bớc 2).Vận dụng các kỹ năng giải phơng trình đã biết để tìm nghiệm của phơng trình *Giai đoạn 5 : Nghiên cứu nghiệm của phơng trình để xác định lời giải của bài toán ,với thực tiễn xem cóphù hợp không? *Giai đoạn 6 :Trả lời bài toán ,kết luận nghêm của bài toán xem có mấy nghiệm sau khi đã thử lại *Giai đoạn 7 : Phân tích biện luận cách giải .Phần này thờng mở rộng cho học sinh tơng đối khá ,giỏi .Sau khi giải xong có thể gợi ý cho học sinh biến đổi bài toán đã cho thành bài toán khác 2 . ví dụ minh hoạ: Nh bác Điền thu hoạch đ ợc 480kg cà chua và khoai tây khối lợng khoai gấp 3 lần khối lợng cà chua .Tính khối lợng mỗi loại . Hớng dẫn giải : * Giai đoạn 1:Giả thiết Khoai + Cà chua = 480 Khoai = 3 lần cà chua * Giai đoạn 2 : Thờng là điều cha biết gọi là ẩn số ,ở số lợng cà chua và số lợng khoai đều cha biết nên có thể coi một trong hai loại (hoặc cả 2 loại ) Cụ thể : Gọi số lợng khoai là x (x > 0kg) thì khối lợng cà chua là 480 x (Hoặc số lợng cà chua là y thì x+y=480) * Giai đoạn 3 : Lập phơng trình Vì khối lợng khoai bằng 3 lần số lợng cà chua .Do đó mối quan hệ sẽ là khoai =3 . cà chua.Ta có phơng trình: x = 3(480 x ) (*) Hoặc x = 3y x +y = 480 (**) * Giai đoạn 4: Giải phơng trình ( Giải pt hoặc hệ phơng trình vừa lập ) Giải * ta đợc x = 360 Giải ** ta đợc x = 360 ,y = 120 bằng cách thay x = 3y vào x+y =480 * Giai đoạn 5 :Đối chiếu nghiệm đã giải với điều kiện đã ra xem mức độ thoả mãn hay không thoả mãn .ở đây x = 360 > 0 nên thoả mãn Từ đó số cà chua là 480 -360 = 120 kg 5 Một số phơng pháp giải bài toán bằng cách lập phơng trình Thử lại : Số khoai :360 kg Số cà chua :120 kg khoai =3 lần cà chua (đúng ) *Giai đoạn 6 : Trả lời và đáp số Vậy số lợng khoai đã thu là 360 kg Số lợng cà chua đã thu là 120 kg Chú ý : có thể từ bài toán này Xây dựng hoặc giải các bài toán tơng tự Ví dụ : +Thay lời văn hoặc tình tiết bài toán: giữ nguyên số liệu , ta có bài toán mới Một phân số có tổng tử và mẫu số là 480. Biết rằng mẫu gấp 3 lần tử. Tìm phân số đó +Thay dữ liệu để nguyên lời văn. +Thay kết luận bằng giả thiết và ngợc lại ta có bài toán tuổi cha gấp 3 lần tuổi con , biết rằng tuổi của con là 12. tìm tổng số tuổi của cha và con Bằng cách đó có thể Xây dựng cho học sinh có thói quen tập hợp các dạng bài toán tơng tự và cách giải tơng tự. Đến khi gặp bài toán học sinh sẽ nhanh chóng tìm ra cách giải. III . Những dạng toán và h ớng dẫn học sinh giải Dạng 1 :Toán chuyển động Bài 1 :Nhà Lan và Nam cùng nằm trên đờng quốc lộ và ở cách nhau 7m.Nếu Nam và Lan đi xe đạp cùng lúc và ngợc chiều nhau thì sau 1/4 giờ họ gặp nhau .Tính vận tốc của mỗi ngời ?Biết rằng vận tốc của Lan bằng 3/4 vận tốc của Nam. Hớng dẫn học sinh : Đây là bài toán chuyển động ngợc chiều khi hai ngời gặp nhau tại M tức là hai ngời đã đi hết quảng đờng AB = 7m.mà vận tốc của Lan bằng 3/4 vận tốc của Nam ,nh vậy có quan hệ nh thế nào với cả hai ngời trong khi thời gian đi của hai ngời nh nhau học sinh sẽ hiểu đề bài và tự đặt đợc ẩn số và đặt phơng trình về mối tơng quan giữa ẩn số và một đại lợng khác. Lời giải : Gọi vận tốc của Nam là x (x > 0,km/h ) thì vận tốc của Lan là 3/4x. Nh vậy sau 1/4h Nam đi đợc quảng đờng là 3/4x.Sau 1/4h Lan đi đợc quảng đờng là 3/4x .1/4h cả hai ng- ời đi đợc quảng đờng AB. Vậy ta có phơng trình : 4 1 x + 4 3 . 4 1 x = 7 (1) 4 1 x+ 16 3 x =7 7x =7.16 x = 16 x thoả mãn điều kiện bài toán và phơng trình (1) 6 Một số phơng pháp giải bài toán bằng cách lập phơng trình Bài toán 2: Một tàu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80km cả đi lẩn về mất 8h20 . Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nớc yên lặng . Biết rằng vận tốc của dòng nớc là 4km/h. H ớng dẫn học sinh : Trong bài nằy cần hớng dẫn học sinh xác định vận tốc thực của tàu thuỷ khi ngợc dòng và xuôi dòng khác nhau. -Khi tàu xuôi dòng vận tốc của tàu bằng vận tốc thực + vận tốc dòng nớc -Khi tàu ngợc dòng vận tốc của tàu bằng vận tốc thực vận tốc dòng nớc Lời giải : Gọi vận tốc của tàu thuỷ khi nớc yên lặng là x (x>4,km/h) Do vậy khi xuôi dòng vận tốc của tàu là x+4, khi ngợc dòng vận tốc của tàu là x 4 .Thời gian tàu đi từ A đến B xuôi dòng là80/x +4 Thời gian đi từ B đêna A ngợc dòng là 80/x 4 Thời gian tàu xuôi (đi) và ngợc (về) mất 8h20 , = 8 3 1 h = 3 25 h. Vậy ta có phơng trình: 4 80 +x + 4 80 x = 3 25 5x 2 96x -80 = 0 x 1 = 20 ,x 2 = - 0.8(Loại) Vậy x = 20 thoả mãn đề bài và phơng trình .Vậy vận tốc của tàu thuỷ khi yên lặng là 20 km/h Chú ý : Trong dạng toán chuyển động học sinh cần nhớ và nắm chắc các đại lợng quảng đờng ,vận tốc và thời gian liên quan với công thức S = V.T. Do đó khi giải nên chọn một trong 3 đại lợng trên là ẩn số và điều kiện luôn luôn dơng. Sau đó áp dụng công thức s = v.t hoặc điều kiện bài toán đĩnây dựng phơng trình hoặc hệ phơng trình Dạng 2: Bài toán liên quan đến số học. Bài 1: Mẫu số của một phân số lứn hn tử số là 3. nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì đợc phân số 2 1 .Tìm phân số đã cho? H ớng dẫn học sinh: -Để tìm một phân số ta cần tìm những thành phần nào?( tử, mẫu) -Biết tử số ta có tìm đợc mẫu số không?và ngợc lại. -Sau khi tăng cả tử cà mẫu 2 đơn vị ta có phân số nào? Lời giải: ở đây nh đã trình bày ở phần trên ,ta thấy rằng các thành phần của tử số và mẫu số của phân số đã cho đều cha biết .Nghĩa là tơng đơng nhau về ẩn số. Nh vậy ta có thể gọi bất 7 Một số phơng pháp giải bài toán bằng cách lập phơng trình kỳ tử số hay mẫu số là ản số .ngoài ra nếu gọi cả 2 thành phần trên là ản số sẽ dẫn đến cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. Nhng ta sẽ chọn cách giải đơn giản nhất. Muốn vậy cần đặt ẩn đơn giản nhất .Vậy ta nên chọn ảnn là tử số. Thật vậy : Gọi tử số của phân số đã cho là x (x 0) thì mẫu số của phân số là x+3 Sau khi tăng tử số sẽ là : x + 2 Sau khi tăng mẫu số sẽ là :x + 3 + 2 = x+5 Theo bài ra ta có phơng trình 5 2 + + x x = 2 1 (1) (ĐK x -5 ) 2(x+2) = x+5 x = 1 Thoả mãn điều kiện của bài toán và phơng trình (1) Vậy phân số đã cho là : 31 1 + = 4 1 Dạng 3 : Dạng toán về năng suất lao động .(tỷ số phần trăm) Ví dụ : Trong 2 tháng đầu 2 tổ sản xuất đợc 400 chỉ tiết máy ,trong tháng sau tổ một v- ợt mức 10%,tổ 2 vợt mức 15% nên cả 2 tổ sản xuất đợc 448 chi tiết máy. Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy. Hớng dẫn học sinh : - Đã biết năng suất chung trong tháng đầu đợc 400 chi tiết máy. Nếu biết một trong 2 tổ sẽ tính đợc tổ kia(chọn ẩn) - Giả sử đã biết năng suất của tháng đầu có thể tính đợc tổng chi tiết máy sản xuất trong tháng sau - Tính năng suất của từng tổtháng sau để xây dợng phát triển. Lời giải : Gọi x là số chi tiết máy tổ 1 sản xuất trong tháng đầu (x Z + , 0 < x <400) . Nh vậy tổ 2 sản xuất đợc 400 x chi tiết máy Tháng sau tổ 1 đã làm đợc 100 10 x chi tiết máy Tổ 2 đã làm đợc (400 x). 100 15 chi tiết máy. Do đó cả 2 tổ đã vợt 48 chi tiết máy Thêo bài ra ta có phơng trình 100 10 x + (400 x). 100 15 = 48 10x +6000 15x =4800 5x = 1200 8 Một số phơng pháp giải bài toán bằng cách lập phơng trình x = 240 Thoả mãn điều kiện đề ra. Vậy tháng đầu tổ 1 sản xuất đợc 240 chi tiết máy ,tổ 2 sản xuất đợc 400-240=160 chi tiết máy IV.Dạng toán về công việc làm chung ,làm riêng Bài 1: Hai máy xúc đất, nếu làm chung thì mất 6 ngày sẽ làm xong công việc đợc giao. Nếu làm riêng thì máy 1 phải làm lâu hơn máy 2 là 5 ngày.Hỏi mỗi máy làm riêng thì mất bao nhiêu ngày sẽ hoàn thành công việc đã đợc giao Lời giải: Gọi x là số ngày mà máy 1 phải làm một mình để hoàn thành công trình(x>5) Máy 2 làm riêng mất số ngày là x-5 Mỗi ngày máy một làm đợc x 1 công việc ,máy2 làm 5 1 x công việc Cả 2 máy trong một ngày đợc 6 1 công việc Theo bài ra ta có phơng trình x 1 + 5 1 x = 6 1 Giải phơng trình * ta có x 2 17x +30 = 0 x 1 = 15, x 2 = 2 (loại) Vậy máy một làm riêng mất 15 ngày,máy 2 làm riềng mất 15-5 =10 ngày 9 Mét sè ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh 10 [...]... phơng trình Tài liệu tham khảo 1.Sách giáo khoa toán 9-Phan đức chính- Tôn Thân 2.Sách giáo khoa toán 8- Phan đức chính- Tôn Thân 3.Sách bài tập toán 9- Phan đức chính- Tôn Thân 4.Sách chuyên đề và nâng cao toán 9-Vũ hữu Bình 5 .Toán nâng cao và caca chuyên đề toán 9-Vũ Dơng Thuỵ 6.Các tài liệu ôn luyện tốt nghiệp toán 9 15 Một số phơng pháp giải bài toán bằng cách lập phơng trình 16 ... chó -Số chân chó là 4(36 x) (chân) ? Tính số chân chó Tổng số chân chó và chân gà là 100 nên ta có ? Căn cú vào đâu để lập đợc phơng trình : 2x + 4(36-x) = 100 phơng trình bài toán (1) 2x + 144 - 4x = 100 Em hãy giải phơng trình (1) - 2x = - 44 ?x = 22 có thoả mãn điều kiện x = 22 Thoả mãn yêu cầu bài toán Vậy Số gà là 22 (con) bài toán không Số chó là 3 6-2 2=14 (con) -HS nêu các bớc giải bài toán. .. giải bài toán bằng cách lập phơng trình Bài soạn : Giải bài toán bằng cách lập phơng trình 1 Mục tiêu : Học sinh nắm đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình Học sinh biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp 2 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : -Bảng phụ ghi tóm tắt các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình -Thớc kẻ ,phấn màu HS : - Đọc trớc bài - Ôn lại... phơng trình bài toán x 1 1 = x+2 2 13 Một số phơng pháp giải bài toán bằng cách lập phơng trình x = 4(thoả mản điều kiện bài toán) Vậy phân số đã cho là: x3 43 1 = = x 4 4 Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà(2,) -Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình -Làm bài tập 35,36 sgk: bt 43,44,45 sbt - ọc có thể em cha biết Nhận xét của ban giám hiệu nhà trờng 14 Một số phơng pháp giải bài toán bằng cách... (chân) Số gà là 36-x (con ) Số chân gà là 2(36-x)(chân) Vậy ta có phơng trình 4x+2(36-x) =100 4x++7 2-2 x=100 2x=28 x=14(thoả mãn ĐK bài toán) Vậy số chó là14(con) Số gà là 3 6-1 4=22(con) GV Tuy ta thay đổi cách chọn ẩn nhng kết quả bài toán vẫn không đổi 8 , Hoạt động 3: Luyện tập cũng cố GV yêu cầu học sinh làm bài HS đọc đề và làm tập 34 sgk HD: Bài toán yêu cầu tìm phân Gọi mẫu số là x.ĐK x nguyên... toán bằng cách lập phơng trình giải một bài toán bằng cách lập phơng trình ta cần làm theo những bớc nào GV treo bảng phụ ghi sẵn các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình Yêu cầu học sinh làm ?3 Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó GV theo dõi và sữa chữa cho học sinh -HS xem và ghi nhớ HS : Gọi số chó là x (con) ĐK x nguyên dơng,x < 36 Số chân chó là 4x (chân) Số gà là 36-x... 2: Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phơng trình Ví dụ 2 (Bài toán cổ) GV yêu cầu đọc đề bài HS đọc đề bài Tóm tắt: Số gà + Số chó = 36 con ? Em hãy tóm tắt đề bài Số chân gà+ Số chân chó =100 chân Tính số gà ?số chó? ? Bài toán yêu cầu tính gì Hãy gọi một trong hai đại lợng Gọi số gà là x (con) ĐK x nguyên dơng ,x < 36 đó là x thì x cần điều kiện gì ? -Số chân gà là 2x (chân) -Tổng số gà và chó là... của bài học hôm nay -Ví dụ 1.Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h) -Quảng đờng ô tô đi đợc trong 5 giờ là 5.x (km) ? Em hãy biểu diễn quảng đ-Thời gian đi quảng đờng 100 km của ô tô là: ờng ô tô đi đợc trong 5 giờ ? Nếu quảng đờng ô tô đi đợc 100 (h) là 100km,thì thời gian đi của ô x tô đợc biểu diển bởi biểu thức -Học sinh đọc đề và trả lời ?1 nào a Thời gian bạn tiến tập chạy là x phút - GV yêu cầu học sinh... Một số phơng pháp giải bài toán bằng cách lập phơng trình - GV yêu cầu HS làm ?2 a Ví dụ : x = 12 Số mới bằng 512 = 500+12 x = 37 Thì số mới bằng gì ? ? Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x, ta đợc số mới bằng gì ? b x = 12 Số mới bằng : 125 = 12.10 + 5 x = 37 Thì số mới bằng gì ? 20, - Số mới bằng 537 = 500+37 Viết thêm chữ số 5 bên trái x, ta đợc số mới bằng 500 + x - Số mới bằng 375 = 37.10 . khoa toán 9-Phan đức chính- Tôn Thân 2.Sách giáo khoa toán 8- Phan đức chính- Tôn Thân 3.Sách bài tập toán 9- Phan đức chính- Tôn Thân 4.Sách chuyên đề và nâng cao toán 9-Vũ hữu Bình 5 .Toán nâng. trình : 2x + 4(36-x) = 100 (1) 2x + 144 - 4x = 100 - 2x = - 44 x = 22 Thoả mãn yêu cầu bài toán Vậy Số gà là 22 (con) Số chó là 3 6-2 2=14 (con) -HS nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập. (chân) Số gà là 36-x (con ) Số chân gà là 2(36-x)(chân) Vậy ta có phơng trình 4x+2(36-x) =100 4x++7 2-2 x=100 2x=28 x=14(thoả mãn ĐK bài toán) Vậy số chó là14(con) Số gà là 3 6-1 4=22(con) Hoạt