BÀI TẬP LỚN-SỨC BỀN

SƠ ĐỒ A a=1m k=0,5 q=2 kN/m P=qa kN M= 2qa  kN.m 1. Xác định phản lực:   = 0 ⇔ 1 2   + 2  + 2  − 2  = 0 ⇒  = 9 4   Thay số ta có: V  = 4,5 kN ∑  đứ = 0 ⇔ + -  − 2+   = 0 ⇒   = −     (ngược chiều đã chọn) Thay số ta có   =-2,5 kN 2. Xác định nội lực 2.1 Xét mặt cắt 1-1 0 ≤  ≤  2  đứ = 0 ⇔  −   = 0 ⇔  =  =  Thay số vào :   = 2kN   = 0 ⇔   −   = 0 ⇔   =  Thay số vào :   = 2 2.2 Xét mặt cắt 2-2  2 <  ≤ 3 2  đứ = 0 ⇔  −   −   − (−  2 ) = 0   =  −   −   −  2    =  − 5 4 −  −  2  = − + 1 4  Thay số   = 0 ⇔    2 +  −  2   2 +  4  −   +    = 0 ⇔  =    2 +  −  2   2 +  4  +    = 5 4   2 +  1 2   − 1 8    + − + 1 4    = − 1 2   + 1 4 + 1 2   2.3 Xét mặt cắt 3-3 3 2 ≤  ≤ 5 2  đứ = 0 ⇔ −   −   −  2  −   = 0 ⇔   =  −   −  −  2    =  − 5 4 −  −  2  = − + 1 4    = 0 ⇔    2 +  −  2   2 +  4  −   +    +  = 0 ⇔  =    2 +  −  2   2 +  4  +    +  = 5 4   2 +  1 2   − 1 8    + − + 1 4  + 2  = − 1 2   + 1 4 + 5 2   3 Vẽ biểu đồ nội lực Sơ đồ B: a=1m   =0,5   =1 q=7 kN P=2qa M=2q  1.Tính phản lực   = 0 ⇔   = 0  đứ = 0 ⇔  − 1 2 +   = 0⇔  = 1 2  −  = 1 2  − 2 = − 3 2  Nhận xét:   có chiều ngược chiều đã chọn   = 0 ⇔  + − 1 2  5 3 −   = 0   =  + − 1 2  5 3 = 2q  + 2q  − 5 6 q  = 19 6 q  2.Tính nội lực 2.1 Xét mặt cắt tại B (lấy đoạn AB) ∑  đứ = 0⇒  = 0   = 0 ⇔  −   = 0 ⇔   =  = 2  2.2 Xét mặt cắt tại C( lấy phần CD) ∑  đứ = 0⇒  −   = 0 ⇒  =   = 3 2    = 0 ⇔  −  +    = 0 ⇔   =   −    = 19 6   − 3 2   = 5 3   3.Vẽ biểu đồ nội lực: Dựa vào quan hệ giữa lực phân bố, lực cắt, moment uốn:  (  ) =      =    () =       Trên đoạn AB, chỉ chịu tác dụng của moment tập trung M=14kNm, nên trên biểu đồ lực cắt   =0, biểu đồ moment uốn là một đường thẳng M=14kNm song song với trục nằm ngang Trên đoạn CD không chịu tác dụng của lực phân bố nên biểu đồ lực cắt là một đường thẳng   =  =10,5kN song song với trục nằm ngang, còn trên biểu đồ moment uốn là một đường bậc nhất Trên đoạn BC: + chịu tác dụng của lực phân bố bậc nhất, biểu đồ lực cắt là đường cong bậc 2 bề lõm hứng lực và đạt cực trị tại C do q(z)=0 tại C, biểu đồ moment uốn là đường cong bậc 3 + lực tập trung P=14kN có chiều nên biểu đồ lực cắt có bước nhảy xuống khi vẽ từ CB và độ lớn bước nhảy là 14kN Sơ đồ C a=1m P=3qa M=3qa  1.Tính phản lực: F đứng =0 ⇔ V D + P - 2qa = 0 ⇔ V D = 2pa - P = 2qa-3qa = -qa V D có chiều ngược chiều đã chọn M A = 0 ⇔ 2qa 2 - Pa +M - V D 3a - H  a+qa a 2 =0 ⇔ H  = 2qa -P + M a - 3V D + 1 2 qa   = 2 − 3 + 3 + 3 + 1 2  = 11 2    = 0 ⇔   +   −  = 0 ⇔  =  −   = − 11 2  = − 9 2    có chiều ngược chiều đã chọn ban đầu 2.Vẽ biều đồ nội lực 2.1 Lực dọc   : Trên đoạn AC, tại mọi điểm   =   = 9 2  = 22,5  Lực dọc là lực kéo Biều đồ lực dọc trên AC là đường thẳng nằm ngang có giá trị dương Trên đoạn CD và CE không chịu tác dụng của lực dọc nào nên   = 0 2.2 Lực cắt   : Trên đoạn AC chịu tác dụng của lực phân bố đều nên biểu đồ lực cắt có dạng đường bậc 1 Tại A,   = 0 Xét mặt cắt tại B (lấy phần AB)  đứ = 0 ⇔   +  = 0 ⇔  = − Tại B lại chịu tác dụng của lực tập trung P=3qa Nên biểu đồ lực cắt tại B có bước nhảy là 3qa = 15 kN theo hướng khi vẽ từ B qua C Xét đoạn CD Trên đoạn CD không chịu tác dụng của lực phân bố và tại mọi mặt cắt trên đoạn này đều có   =   =  = 5  biểu đồ lực cắt trên đoạn này là đường thẳng song song với trục nằm ngang và có giá trị dương Xét đoạn CE: Chịu tác dụng của lực phân bố đều nên biều đồ lực cắt là đường bậc 1 Tại C ta có:   =  −   = − 11 2  = − 9 2  = −22,5  Biều đồ lực cắt có giá tri âm 2.3 Biều đồ moment uốn: Xét đoạn CD Tại D   = 0 Tại C ∑   = 0 ⇔   +    = 0 ⇔   = −   = −5  Trên đoạn CD không chịu tác dụng của lực phân bố nên biều đồ moment là đường bậc nhất và có giá trị âm Xét đoạn AC Mặt cắt tại A :   = 0 Mặt cắt tại B:   = 0 ⇔   + 1 2   = 0 ⇔   = − 1 2   = −2,5  Mặt cắt tại C:   = 0 ⇔   + 2  −  = 0 ⇔   = − 2  = 3  − 2  =   = 5  Trên đoạn AC chịu tác dụng của lực phân bố đều nên biểu đồ moment uốn là đường cong bậc 2 Xét đoạn CE: chịu tác dụng của lực phân bố đều Tại E :   = 0 Tại C :   = 0 ⇔   + 1 2   − 11 2   = 0 ⇔   = 5  = 25  Biểu đồ moment là đường bậc 2 có giá trị dương trên đoạn CE Xét cân bằng tại nút C Ta thấy   = 0  đứ = 0   = 0 Vậy nút C cân bằng Sơ đồ D: a=1m M=3q  P=3qa q=3kNm [...]...Bỏ qua tác dụng của lực cắt trên dầm ABC Trên đoạn CB thanh chỉ chịu lực tập trung P và moment tập trung M tại C, ta có: =0 Xét trong mặt phẳng CBFG, thanh chỉ chịu tác dụng của monment uốn M=3q Ta dời lực tập trung P và moment tập trung về B thì sinh ra thêm moment Ta xét thanh AB Thanh bị nén bởi lực P ⇒ = − = −3 = −15 Nên biều đồ lực dọc của thanh . chỉ chịu lực tập trung P và moment tập trung M tại C, ta có:   = 0 Xét trong mặt phẳng CBFG, thanh chỉ chịu tác dụng của monment uốn M=3q  Ta dời lực tập trung P và moment tập trung. lõm hứng lực và đạt cực trị tại C do q(z)=0 tại C, biểu đồ moment uốn là đường cong bậc 3 + lực tập trung P=14kN có chiều nên biểu đồ lực cắt có bước nhảy xuống khi vẽ từ CB và độ lớn bước nhảy. cắt tại B (lấy phần AB)  đứ = 0 ⇔   +  = 0 ⇔  = − Tại B lại chịu tác dụng của lực tập trung P=3qa Nên biểu đồ lực cắt tại B có bước nhảy là 3qa = 15 kN theo hướng khi vẽ từ B qua