UBND HUYỆN PHÙ MỸ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011 PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 21/12/2010 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Chọn và ghi vào bài làm chỉ một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết quả của phép tính (3-2x)(2x+3) bằng: A. 3 – 4x 2 B. 9 + 4x 2 C. 9 – 4x 2 D. 9 – 2x 2 Câu 2: Khai triển biểu thức (2x - y) 2 bằng: A. 2x 2 - 4xy + y 2 B. 4x 2 - 4xy + y 2 C. 2x 2 -2xy + y 2 D. 4x 2 + 4xy + y 2 Câu 3: Kết quả phân tích đa thức (x 2 + 5x – 6) thành nhân tử là: A. (x-2)(x + 6) B. (x + 1)(x + 6) C. (x - 1)(x + 6) D. (x + 2)(x + 6) Câu 4: Phân thức 18 48 3 − − x x được rút gọn bằng: A. 1 4 2 −x ; B. 1 4 2 +x ; C. 124 4 2 ++ xx ; D. 122 4 2 ++ xx Câu 5: Kết quả phân tích đa thức (- x 2 – 1 + 2x) thành nhân tử là: A. (x – 1) 2 B. –(x – 1) 2 C. –(x +1) 2 D. (-x – 1) 2 Câu 6: Kết quả của phép tính 1 1 2 2 x x+ − − là: A. 0 B. 1 C. 2 1 − D. 2 1 Câu 7: Phân thức đối của phân thức 2 3 1x − − là: A. 2 3 1x − + B. 2 3 1x− + C. 2 3 1x − D. 2 3 1x + Câu 8: Với giá trị nào của x thì phân thức 2 2 1 1 x x − + có giá trị bằng 0? A. x =2 B. 1 2 x = − C. x = -2 D. 1 2 x = Câu 9: Kết quả của phép chia (15x 2 y 3 + 6x 2 y): 3xy là: A. 5xy + 2x B. 5xy 2 + 6x C. 5xy 2 + 2x D. Một kết quả khác. Câu 10: Nếu 3x – 1 = 11 thì ( ) ( ) 2 2 6x 2x 3x 4x+1− + − bằng: A. 55 B. 88 C. 100 D. 121 Câu 11: Một tứ giác là hình vuông nếu nó là: A. Tứ giác có hai góc vuông; B. Hình bình hành có một góc vuông. C. Hình thang có hai góc vuông ; D. Hình thoi có một góc vuông. Câu 12: Hình vuông có cạnh bằng 4 thì đường chéo của hình vuông đó bằng: A. 4 B. 32 C. 8 D. 8 Câu 13: Hình nào sau đây không có trục đối xứng: A. Hình vuông B. Hình bình hành C. Hình thang cân D. Hình thoi Câu14: Hai đường chéo của hình thoi bằng 12cm và 16cm. Cạnh của hình thoi bằng: A. 10cm B. 20cm C. 10 cm D. 5cm Đề chính thức Câu 15: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 10 cm. Trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng: A. 5 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10 3 cm. PHẦN II: TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 16 (1,5 điểm): Cho biểu thức 2 2 1 1 4 1 1 1 1 x x x x A x x x + − − − = − + − + − a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định. b) Rút gọn biểu thức A. Câu 17 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC, M là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng của D qua M. a) Chứng minh tứ giác AEBD là hình thoi. b) Chứng minh D đối xứng với E qua AB. c) Gọi N là trung điểm của AC. Kẽ đường cao AH (H ∈ BC). Chứng minh rằng · 0 90MHN = Câu 18 (1,0 điểm): Chứng minh rằng : Nếu 1 1 1 2 a b c + + = và a +b+c = abc (a,b,c khác 0) thì 2 2 2 1 1 1 2 a b c + + = UBND HUYỆN PHÙ MỸ HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 Môn : Toán - Lớp 8 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ/án C B C C B B C D C D D B B A A Từ câu 1 đến câu 10: mỗi câu đúng ghi 0,25 điểm. Từ câu 11 đến câu 15: mỗi câu đúng ghi 0,5 điểm. PHẦN II: TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu Đáp án Điểm 16 (1,5 đ) a) ĐKXĐ: 1x ≠ ± b) Viết được 2 2 2 ( 1) ( 1) ( 4 1) ( 1)( 1) x x x x A x x + − − + − − = − + 2 2 2 2 1 2 1 4 1 ( 1)( 1) x x x x x x x x + + − + − + − − = − + 2 2 1 1 x x − = − =1 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 17(2,5 đ) Vẽ hình đúng a) Chứng minh AEBD là hình bình hành. Mặt khác: AD = BD. Suy ra AEBD là hình thoi. b) Ta có: MD = ME và DE ⊥ AB Suy ra AB là trung trực của DE. Vậy D đối xứng với E qua AB. c) Chứng minh AMDN là hình chữ nhật. Gọi O là giao điểm của AD và MN 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ M O N D H E A B C Ta có: HO = 1 2 AD = 1 2 MN => Tam giác MHN vuông tại H. Vậy · 0 90MHN = . 0.25đ 0.25đ 18 (1,0 đ) 1 1 1 2 a b c + + = <=> 2 2 1 1 1 2 a b c + + = ÷ <=> 2 2 2 1 1 1 2. 4 a b c a b c abc + + + + + = Suy ra: 2 2 2 1 1 1 2 4 (a+b+c = abc) a b c + + + = Vậy 2 2 2 1 1 1 2 a b c + + = 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Chú ý: Mọi cách làm khác nếu đúng và lập luận chặt chẽ vẫn ghi điểm tối đa. Điểm toàn bài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất (6.25->6.3; 6.75->6.8) . + y 2 Câu 3: Kết quả phân tích đa thức (x 2 + 5x – 6) thành nhân tử là: A. (x-2)(x + 6) B. (x + 1)(x + 6) C. (x - 1)(x + 6) D. (x + 2)(x + 6) Câu 4: Phân thức 18 48 3 − − x x được rút gọn bằng: A chặt chẽ vẫn ghi điểm tối đa. Điểm toàn bài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất (6. 25-> ;6. 3; 6. 75-> ;6. 8) . HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 Môn : Toán - Lớp 8 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ/án C B C C