Giáo áo bám sát học kì 2

44 247 1
Giáo áo bám sát học kì 2

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

GIÁO ÁN BÁM SÁT VẬT LÝ 10 - GV: NGUYỄN PHÚC HẬU MỤC LỤC Tuần 20 2 BÀI TẬP ĐỘNG LƯỢNG VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 2 Tuần 21 5 BÀI TẬP VỀ CÔNG VÀ CÔNG SUẤT 5 Tuần 22 8 BÀI TẬP ĐỘNG NĂNG 8 Tuần 23 10 BÀI TẬP THẾ NĂNG 10 Tuần 24 12 BÀI TẬP CƠ NĂNG VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG 12 Tuần 25 15 ĐỊNH LUẬT BOYLE - MARIOTTE 15 Tuần 26 17 BÀI TẬP VỀ ĐỊNH LUẬT CHARLES 17 Tuần 27 19 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÍ TƯỞNG 19 Tuần 28 21 BÀI TẬP ÔN TẬP KIỂM TRA 1 TIẾT 21 Tuần 29 24 BÀI TẬP VỀ NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN ĐỔI NỘI NĂNG 24 Tuần 30 26 BÀI TẬP VỀ CÁC NGUYÊN LÍ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 26 Tuần 31 28 BÀI TẬP VỀ BIẾN DẠNG CƠ CỦA VẬT RẮN 28 Tuần 32 30 BÀI TẬP VỀ SỰ NỞ VÌ NHIỆT CỦA VẬT RẮN 30 Tuần 33 32 BÀI TẬP VỀ CÁC HIỆN TƯỢNG BỀ MẶT CHẤT LỎNG 32 Tuần 34-35-36 34 ÔN TẬP HỌC KÌ II 34 Tuần 37 38 SỬA BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II 38 1 GIÁO ÁN BÁM SÁT VẬT LÝ 10 - GV: NGUYỄN PHÚC HẬU Tuần 20 BÀI TẬP ĐỘNG LƯỢNG VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG A. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1. Kiến thức: Khắc sâu định nghĩa động lượng, định luật bảo toàn động lượng, cách biểu diễn dạng khác của định luật II Newton; Nắm được cách vận dụng định luật bảo toàn động lượng trong các bài toán đạn nổ, bài toán chuyển động bằng phản lực; Biết cách tính động lượng của một hệ cô lập kín. 2. Kĩ năng: Vận dụng tính động lượng của vật, hệ kín, giải bài toán định luật bảo toàn động lượng trong một số trường hợp cơ bản. 3. Giáo dục thái độ:Giáo dục học sinh ý thức tự học, kĩ năng phân tích, tính toán; B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên: Bài tập có chọn lọc và phương pháp giải; 2. Học sinh: Giải trước các bài tập do giáo viên yêu cầu; C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, điều kiện xuất phát - Đề xuất vấn đề. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH *Giáo viên đưa ra hệ thống các câu hỏi, yêu cầu học sinh làm việc cá nhân, trả lời; *Giáo viên nhận xét, bổ sung và cho điểm; *Giáo viên đặt vấn đề, nêu mục tiêu Tuần học. *Học sinh làm việc cá nhân, tái hiện lại kiến thức một cách có hệ thống để trả lời các câu hỏi theo yêu cầu của giáo viên; *Học sinh tiếp thu và nhận thức vấn đề của Tuần học, hình thành ý tưởng nghiên cứu. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1. Động lượng: Động lượng p của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là một đại lượng được xác định bởi biểu thức: p = m v Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms -1 . Dạng khác của định luật II Newton: Độ biến thiên của động lượng bằng xung lượng của lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó. F .∆t = ∆ p 2. Định luật bảo toàn động lượng: Tổng động lượng của một hệ cô lập, kín luôn được bảo toàn. ∑ h p = const 3. Những lưu ý khi giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng: a. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) cùng phương, thì biểu thức của định luật bảo toàn động lượng được viết lại: m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 ' 1 v + m 2 ' 2 v Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động. - Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0; - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0. b. trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) không cùng phương, thì ta cần sử dụng hệ thức vector: s p = t p và biểu diễn trên hình vẽ. Dựa vào các tính chất hình học để tìm yêu cầu của bài toán. Hoạt động 2: Giải một số bài toán cơ bản. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH *Giáo viên cho học sinh chép đề bài tập 1: Một vật có khối lượng 2kg, tại thời điểm bắt đầu khảo sát, vật có vận tốc 3m/s, sau 5 giây thì vận tốc của vật là 8m/s, biết hệ số masat là µ = 0,5. Lấy g = 10ms -2 . 1.Tìm động lượng của vật tại hai thời điểm nói trên. 2. Tìm độ lớn của lực tác dụng lên vật. 3.Tìm quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. *Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm, thảo luận và tìm phương pháp giải. *Giáo viên định hướng: +Công thức xác định độ lớn của động lượng mỗi vật; +Tìm hợp lực tác dụng lên vật; -Sử dụng phương pháp động lực học; *Học sinh chép đề bài tập theo yêu cầu của giáo viên; *Học sinh làm việc theo nhóm, thảo luận và tìm phương pháp giải; Bài giải 1. Tìm động lượng của vật tại hai thời điểm: + Tại thời điểm v 1 = 3ms -1 : p 1 = mv 1 = 6 (kgms -1 ) + Tại thời điểm v 2 = 8ms -1 : p 2 = mv 2 =16 (kgms -1 ) 2. Tìm độ lớn của lực tác dụng: PP 1: Sử dụng phương pháp động lực học: Ta dễ dàng chứng minh được: F – F ms = ma = m t vv 12 − = 2N = > F = F ms + 2 (N) Với F ms = µmg= 10N, thay vào ta được F = 12N 2 GIÁO ÁN BÁM SÁT VẬT LÝ 10 - GV: NGUYỄN PHÚC HẬU -Sử dụng định luật II Newton; - Tìm độ lớn lực masat giữa vật và mặt phẳng ngang; => Độ lớn của lực tác dụng; +Tìm quãng đường vật đi được bằng biểu thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và đường đi trong chuyển động thẳng biến đổi đều. *Giáo viên yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày kết quả. *Giáo viên nhận xét, bổ sung và khắc sâu kiến thức *Giáo viên cho học sinh chép đề bài tập 2: Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng m s = 1000kg, bắn một viên đoạn khối lượng m đ = 2,5kg. Vận tốc viên đoạn ra khỏi nòng súng là 600m/s. Tìm vận tốc của súng sau khi bắn. *Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm, thảo luận và tìm phương pháp giải. *Giáo viên định hướng: +Công thức xác định độ lớn của động lượng mỗi vật; +Xác định động lượng của hệ trước khi bắn; -+Xác định động lượng của súng và đạn sau khi bắn +Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ kín (súng + đạn) trước và sau khi bắn; => kết quả. *Giáo viên yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày kết quả. *Giáo viên nhận xét, bổ sung và khắc sâu kiến thức: Đây là bài toán chuyển động bằng phản lực, nên các vector động lượng và các vector cùng phương, do vậy ta có thể viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng dưới dạng đại số. Khi đó vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0 và ngược lại thì v < 0. *Giáo viên cho học sinh chép đề bài tập 3: Một viên có khối lượng m = 4kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250ms -1 thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay với vận tốc 500 3 m/s chếch lên theo phương thẳng đứng một góc 30 o . Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc là bao nhiêu? *Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm, thảo luận và tìm phương pháp giải. *Giáo viên định hướng: +Công thức xác định độ lớn của động lượng mỗi vật; +xác định động lượng của hệ trước khi bắn; -+Xác định động lượng của súng và đạn sau khi bắn +Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ kín (súng + đạn) trước và sau khi bắn; => kết quả. *Giáo viên yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày kết quả. *Giáo viên nhận xét, bổ sung và khắc sâu kiến thức: Đây là bài toán áp dụng định luật bảo toàn động lượng mà các vector động lượng thành phần không cùng phương, do vậy ta cần chú ý đến quy tắc hình bình hành; Phương pháp 2: Sử dụng định luật II Newton Ta có ∆p = p 2 - p 1 = 10 (kgms -2 ) Mặt khác theo định luật II Newton: F hl ∆t = ∆p => F hl = t p ∆ ∆ = 2N Từ đó ta suy ra: F hl = F – F ms = 2N, với F ms = F ms = µmg= 10N => F = 12N *Đại diện các nhóm lên trình bày kết quả thảo luận; *Học sinh tiếp thu và ghi nhận kiến thức. *Học sinh chép đề bài tập theo yêu cầu của giáo viên; *Học sinh làm việc theo nhóm, thảo luận và tìm phương pháp giải; Bài giải *Chọn chiều dương là chiều chuyển động của đạn - Động lượng của súng khi chưa bắn là bằng 0. - Động lượng của hệ sau khi bắn súng là: p ’ = m s v s + m đ v đ - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: m s v s + m đ v đ = 0 => Vận tốc của súng là: )s/m(5,1 m vm v S đ.đ −=−= Vậy súng chuyển động ngược lại với vận tốc 1,5m/s *Đại diện các nhóm lên trình bày kết quả thảo luận; *Học sinh tiếp thu và ghi nhận kiến thức. *Học sinh chép đề bài tập theo yêu cầu của giáo viên; *Học sinh làm việc theo nhóm, thảo luận và tìm phương pháp giải; Bài giải *Động lượng của viên đạn trước khi nổ: p = mv = 1000kgms -1 . * sau khi nổ: - Mảnh thứ nhất có động lượng: p 1 = 0,5mv 1 = 1000 3 kgms -1 . (p 1 = p 3 và 1 p , p có hướng như hình vẽ) (hình 1) - Mảnh thứ hai có động lượng: p 2 = 0,5mv 2 = 2v 2 kgms -1 . - Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ, đây được xem là hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng: p = 1 p + 2 p (hình vẽ) Từ hình vẽ: ta suy ra: 2 2 p = p 2 + 2 1 p -2pp 1 cos30 o = p 2 + 3p 2 – 3p 2 = p 2 => p 2 = p = 1000kgms -1 => Từ hình vẽ ta nhận thấy mảnh thứ hai chếch xuống theo phương thẳng đứng một góc 60 o .hay hợp với phương chuyển động ban đầu của viên đạn một góc là 120 o . Vận tốc của mảnh thứ hai: v 2 = 2 p 2 = 500ms -1 . *Đại diện các nhóm lên trình bày kết quả thảo luận; 3 GIÁO ÁN BÁM SÁT VẬT LÝ 10 - GV: NGUYỄN PHÚC HẬU *Giáo viên cho học sinh chép đề bài tập 4: Một viên đạn có khối lượng 20 kg đang bay thẳng đứng lên trên với vận tốc s/m150v = thì nổ thành hai mảnh. Mảnh thứ nhất có khối lượng 15kg bay theo phương nằm ngang với vận tốc s/m200v 1 = . Mảnh thứ hai chuyển động theo phương nào, và có vận tốc bao nhiêu? *Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm, thảo luận và tìm phương pháp giải. *Giáo viên định hướng: +Công thức xác định độ lớn của động lượng mỗi vật; +xác định động lượng của hệ trước khi bắn; -+Xác định động lượng của súng và đạn sau khi bắn +Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ kín (súng + đạn) trước và sau khi bắn; => kết quả. *Giáo viên yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày kết quả. *Giáo viên nhận xét, bổ sung và khắc sâu phương pháp; *Học sinh tiếp thu và ghi nhận kiến thức. *Học sinh chép đề bài tập theo yêu cầu của giáo viên; *Học sinh làm việc theo nhóm, thảo luận và tìm phương pháp giải; Bài giải *Động lượng của viên đạn trước khi nổ: p = mv = 3000kgms -1 . * sau khi nổ: - Mảnh thứ nhất có động lượng: p 1 = m 1 v 1 = 3000 kgms -1 . (p 1 = p và 1 p , p có hướng vuông góc với nhau như hình vẽ) (hình 2) - Mảnh thứ hai có động lượng: p 2 = 5v 2 kgms -1 . - Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ, đây được xem là hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng: p = 1 p + 2 p (hình vẽ) Từ hình vẽ: ta suy ra: 2 2 p = p 2 + 2 1 p = 2p 2 => p 2 = p 2 = 3000 2 kgms -1 => Từ hình vẽ ta nhận thấy mảnh thứ hai chếch lên theo phương thẳng đứng một góc 45 o .Vận tốc của mảnh thứ hai: v 2 = 5 p 2 = 600 2 ms -1 . Đại diện các nhóm lên trình bày kết quả thảo luận; *Học sinh tiếp thu và khắc sâu phương pháp. Hoạt động 3: Củng cố bài học - Định hướng nhiệm vụ học tập tiếp theo. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Giáo viên yêu cầu học sinh hệ thống hoá các kiến thức, công thức đã gặp trong Tuần học; *Giáo viên nêu yêu cầu cho Tuần học tiếp theo. *Học sinh làm việc cá nhân, hệ thống hoá các công thức, kiến thức đã gặp trong Tuần học; *Học sinh tiếp thu và ghi nhận nhiệm vụ học tập theo yêu cầu của giáo viên. D. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… E. PHẦN GIÁO ÁN BỔ SUNG ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 4 1 p p 2 p Hình 1 1 p p 2 p Hình 2 GIÁO ÁN BÁM SÁT VẬT LÝ 10 - GV: NGUYỄN PHÚC HẬU Tuần 21 BÀI TẬP VỀ CÔNG VÀ CÔNG SUẤT A. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1. Kiến thức: Khắc sâu định nghĩa công và công suất; nắm và phân biệt được công phát động và công cản; 2. Kĩ năng: Vận dụng các biểu thức và đặc điểm về công và công suất để giải một số bài toán cơ bản liên quan; 3. Giáo dục thái độ:Giáo dục học sinh ý thức tự học, kĩ năng phân tích, tính toán; B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên: Bài tập có chọn lọc và phương pháp giải; 2. Học sinh: Giải trước các bài tập do giáo viên yêu cầu; C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, điều kiện xuất phát - Đề xuất vấn đề. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH *Giáo viên đưa ra hệ thống các câu hỏi, yêu cầu học sinh làm việc cá nhân, trả lời; *Giáo viên nhận xét, bổ sung và cho điểm; *Giáo viên đặt vấn đề, nêu mục tiêu Tuần học. *Học sinh làm việc cá nhân, tái hiện lại kiến thức một cách có hệ thống để trả lời các câu hỏi theo yêu cầu của giáo viên; *Học sinh tiếp thu và nhận thức vấn đề của Tuần học, hình thành ý tưởng nghiên cứu. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1. Công cơ học: Công A của lực F thực hiện để dịch chuyển trên một đoạn đường s được xác định bởi biểu thức: A = Fscosα trong đó α là góc hợp bởi F và hướng của chuyển động. Đơn vị công: Joule (J) Các trường hợp xảy ra: + α = 0 o => cosα = 1 => A = Fs > 0: lực tác dụng cùng chiều với chuyển động. + 0 o < α < 90 o =>cosα > 0 => A > 0; => Hai trường hợp này công có giá trị dương nên gọi là công phát động. + α = 90 o => cosα = 0 => A = 0: lực không thực hiện công; + 90 o < α < 180 o =>cosα < 0 => A < 0; + α = 180 o => cosα = -1 => A = -Fs < 0: lực tác dụng ngược chiều với chuyển động. => Hai trường hợp này công có giá trị âm, nên gọi là công cản; 2. Công suất: Công suất P của lực F thực hiện dịch chuyển vật s là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công trong một đơn vị thời gian, hay còn gọi là tốc độ sinh công. P = t A Đơn vị công suất: Watt (W) Lưu ý: + công suất trung bình còn được xác định bởi biểu thức: P = Fv, trong đó, v là vận tốc trung bình trên của vật trên đoạn đường s mà công của lực thực hiện dịch chuyển. + J3600Wh1 = , J10.6,3kWh1 6 = Hoạt động 2: Giải một số bài tập cơ bản HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH *Giáo viên cho học sinh chép đề bài tập 1: Người ta kéo một cái thùng nặng 30kg trượt trên sàn nhà bằng một dây hợp với phương nằm ngang một góc 45 o , lực tác dụng lên dây là 150N. Tính công của lực đó khi thùng trượt được 15m. Khi thùng trượt công của trọng lực bằng bao nhiêu? : *Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm, thảo luận và tìm phương pháp giải. *Giáo viên định hướng: +Công thức tính công của lực trong trường hợp tổng quát; + hướng của trọng lực so với phương chuyển động *Học sinh chép đề bài tập theo yêu cầu của giáo viên; *Học sinh làm việc theo nhóm, thảo luận và tìm phương pháp giải; Bài giải Công của lực F kéo thùng đi được 15m là: A F = F.s.cosα = 150.15.0,5 2 = 1125 2 Công trọng lực P khi thùng dịch chuyển đoạn đường s: A P = Pscos90 o = 0 (hình 1) Lưu ý: Vì trọng lực P có phương vuông góc với phương chuyển động (nằm ngang) nên công của A p =0 5 α F  v GIÁO ÁN BÁM SÁT VẬT LÝ 10 - GV: NGUYỄN PHÚC HẬU => Công của trọng lực; *Giáo viên yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày kết quả. *Giáo viên nhận xét, bổ sung và khắc sâu kiến thức *Giáo viên cho học sinh chép đề bài tập 2: Một vật có khối lượng kg3,0m = nằm yên trên mặt phẳng nằm không ma sát. Tác dụng lên vật lực kéo N5F = hợp với phương ngang một góc o 30 =α . 1. Tính công do lực thực hiện sau thời gian 5s. 2. Tính công suất tức thời tại thời điểm cuối. 3. Giả sử giữa vật và mặt phẳng ngang có ma sát trượt với hệ số μ = 0,2 thì công toàn phần có giá trị bằng bao nhiêu ? (hình 2a) *Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm, thảo luận và tìm phương pháp giải. *Giáo viên định hướng: +Chọn hệ trục toạ độ thích hợp; +Phân tích các lực tác dụng lên vật; +Công thức tính công của lực trong trường hợp tổng quát; +Tính gia tốc của vật; +Độ lớn của lực tác dụng được tìm như thế nào? +Tính công của lực tác dụng; +Tính vận tốc của vật sau 5 giây? +Biểu thức công suất tức thời tại thời điểm t được tính như thế nào? +Xét trường hợp khi có lực masat? +Làm thế nào để tính độ lớn lực masat? +Biểu thức tính công của lực masat? +Xác định công toàn phần của các lực tác dụng lên vật. *Giáo viên yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày kết quả. *Giáo viên nhận xét, bổ sung và khắc sâu kiến thức *Giáo viên lưu ý: Giả sử vật chịu tác dụng của hệ lực 1 F , 2 F ,…., n F thì công hợp lực của tất cả các lực sinh ra được xác định: A = A 1 + A 2 + ……+ A n - Nếu A > 0: vật chuyển động nhanh dần; - Nếu A < 0: Vật chuyển động chậm dần; - Nếu A = 0: vật chuyển động thẳng đều. *Giáo viên yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày kết quả. *Giáo viên nhận xét, bổ sung và khắc sâu kiến thức. *Giáo viên cho học sinh chép đề bài tập 3: Một ô tô có khối lượng 2 tấn khởi hành từ A và chuyển động nhanh dần đều về B trên một đường thẳng nằm ngang. Biết quãng đường AB dài 450m và vận tốc của ô tô khi đến B là 54km/h. Cho hệ số masat giữa bánh xe và mặt đường là µ = 0,4 và lấy g = 10ms -2 . * Đại diện các nhóm lên trình bày kết quả thảo luận; *Học sinh tiếp thu và khắc sâu phương pháp. *Học sinh chép đề bài tập theo yêu cầu của giáo viên; *Học sinh làm việc theo nhóm, thảo luận và tìm phương pháp giải; Bài giải *Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động (v o =0) * Các lực tác dụng lên vật: P  , N  , F  (hình 2b) Theo định luật II Newton: a.mFNP   =++ (1) Chiếu (*) xuống trục ox: macosF =α m cosF a α =⇒ = 3 325 m/s 2 Quãng đường vật dịch chuyển trong 5 giây: 25. 3 325 . 2 1 at. 2 1 s 2 == = 6 3625 m 1. Công của lực kéo vật dịch chuyển trên đoạn đường s: A = Fscosα = 5. 6 3625 . 2 3 = 4 3125 J 2.Tính công suất tức thời sau thời gian 5 giây. Vận tốc tức thời của vật sau 5 giây: v = at = 3 325 .5 = 3 3125 m/s => công suất tức thời cần tìm: P = F.v = 5. 3 3125 = 3 3625 (W) 3. Trong trường hợp có ma sát: Theo Định luật II Newton: amFFNP ms   =+++ (*) Chiếu (1) xuống trục oy, ta được: α−=α−= sinFg.msinFPN => )sinFg.m(NF ms α−µ=µ= N06,0) 2 1 .510.3,0.(2,0 =−= Khi đó công của lực masat: J8,10180.06,0cossFA msms −=−=α= +Công của lực kéo: A = Fscosα = 5. 6 3625 . 2 3 = 4 3125 J - Công của trọng lực và phản lực: 0A P =  0A N =  - Công toàn phần của vật: NP msk AAAAA  +++= J7,767008,105,778 =++−= * Đại diện các nhóm lên trình bày kết quả thảo luận; *Học sinh tiếp thu và khắc sâu phương pháp. *Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu khảo sát chuyển động, chiều dương trùng chiều chuyển động. Ta suy ra dữ kiện đầu của bài toán: v A = 0m/s; v B = 15m/s; µ = 0,4; m = 2000kg 6 GIÁO ÁN BÁM SÁT VẬT LÝ 10 - GV: NGUYỄN PHÚC HẬU 1. Xác định công và công suất của động cơ trong khoảng thời gian đó. 2. Tìm động lượng của xe tại B. 3. Tìm độ biến thiên động lượng của ô tô, từ đó suy ra thời gian ô tô chuyển động từ A đến B. *Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm, thảo luận và tìm phương pháp giải. *Giáo viên định hướng: +Chọn hệ trục toạ độ thích hợp; +Phân tích các lực tác dụng lên vật; +Công thức tính công của lực trong trường hợp tổng quát; +Tính gia tốc của vật; +Độ lớn của lực tác dụng được tìm như thế nào? +Tính công của lực tác dụng; +Tính vận tốc của vật sau 5 giây? +Biểu thức công suất trung bình của động cơ được tính như thế nào? +Xét trường hợp khi có lực masat? +Làm thế nào để tính độ lớn lực masat? +Biểu thức tính công của lực masat? +Xác định công toàn phần của các lực tác dụng lên vật. *Giáo viên yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày kết quả. *Giáo viên nhận xét, bổ sung và khắc sâu kiến thức; *Giáo viên nhấn mạnh: Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, vận tốc trung bình trên đoạn đường cần xác định bằng trung bình cộng vận tốc tại hai đầu quỹ đạo. P = F. v = F. 2 vv BA + = 63750W *Các lực tác dụng lên ô tô: N  , P  , F  , ms F  . Theo định luật II Newton, ta suy ra: F – F ms = ma => F = m(a + µg) (1) Với a = AB 2 A 2 B s2 vv − = 0,25m/s 2 Thay vào (1) ta được: F = 2000(0,25 + 0,4.10) = 8500N 1.Tính công và công suất động cơ. *Công của động cơ thực hiện khi động cơ chuyển động trên đoạn đường AB A F = F.s AB = 8,5.10 3 .450 = 3,825.10 6 J = 3825kJ Thời gian ô tô đi hết đoạn đường AB: t = a s2 = 60s = 1phút Công suất của động cơ: P = t A = 63750W 2. Tìm p B = ? Động lượng của ô tô tại B: p B = mv B = 2000.15 = 3.10 4 (kgms -1 ) 3. ∆p = >? => t = ? Độ biến thiên động lượng khi ô tô chuyển động từ A đến B ∆p = p B – p A = mv B = 3.10 4 (kgms -1 ) (vì v A = 0) Hợp lực tác dụng lên xe: F hl = F – F ms = ma = 2000.0,25 = 500N Theo định luật II Newton: F hl .t = ∆p => t = hl F p∆ = 60s = 1 phút. * Đại diện các nhóm lên trình bày kết quả thảo luận; *Học sinh tiếp thu và khắc sâu phương pháp. Hoạt động 3: Củng cố bài học - Định hướng nhiệm vụ học tập tiếp theo. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Giáo viên yêu cầu học sinh hệ thống hoá các kiến thức, công thức đã gặp trong Tuần học; *Giáo viên nêu yêu cầu cho Tuần học tiếp theo. *Học sinh làm việc cá nhân, hệ thống hoá các công thức, kiến thức đã gặp trong Tuần học; *Học sinh tiếp thu và ghi nhận nhiệm vụ học tập theo yêu cầu của giáo viên. D. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………… 7 α F  v Hình 1 α F  v N P Hình 2a α F  v N P x y ms F Hình 2b F  P ms F  N Hình 3 GIÁO ÁN BÁM SÁT VẬT LÝ 10 - GV: NGUYỄN PHÚC HẬU Tuần 22 BÀI TẬP ĐỘNG NĂNG A. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1. Kiến thức: Khắc sâu định nghĩa về động năng, định lí về độ biến thiên động năng; hình thành phương pháp giải bài toán vật lí bằng phương pháp năng lượng. 2. Kĩ năng: Vận dụng thành thạo biểu thức tính động năng, định lí về độ biến thiên động năng. 3. Giáo dục thái độ:Giáo dục học sinh ý thức tự học, kĩ năng phân tích, tính toán; B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên: Bài tập có chọn lọc và phương pháp giải; 2. Học sinh: Giải trước các bài tập do giáo viên yêu cầu; C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, điều kiện xuất phát - Đề xuất vấn đề. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH *Giáo viên đưa ra hệ thống các câu hỏi, yêu cầu học sinh làm việc cá nhân, trả lời; *Giáo viên nhận xét, bổ sung và cho điểm; *Giáo viên đặt vấn đề, nêu mục tiêu Tuần học. *Học sinh làm việc cá nhân, tái hiện lại kiến thức một cách có hệ thống để trả lời các câu hỏi theo yêu cầu của giáo viên; *Học sinh tiếp thu và nhận thức vấn đề của Tuần học, hình thành ý tưởng nghiên cứu. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1.Năng lượng: là một đại lượng vật lí đặc trưng cho khả năng sinh công của vật. + Năng lượng tồn tại dưới nhiều dạng khác nhau: như cơ năng, nội năng, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường…. + Năng lượng có thể chuyển hoá qua lại từ dạng này sang dạng khác hoặc truyền từ vật này sang vật khác. Lưu ý: Công là số đo phần năng lượng bị biến đổi. 2. Động năng: Là dạng năng lượng của vật gắn liền với chuyển động của vật. W đ = 2 1 mv 2 . Định lí về độ biến thiên của động năng (hay còn gọi là định lí động năng): Độ biến thiên của động năng bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật, nếu công này dương thì động năng tăng, nếu công này âm thì động năng giảm: ∆W đ = 2 1 m 2 2 v - 2 1 m 2 1 v = A F với ∆W đ = 2 1 m 2 2 v - 2 1 m 2 1 v = 2 1 m( 2 2 v - 2 1 v ) là độ biến thiên của động năng. Lưu ý: + Động năng là đại lượng vô hướng, có giá trị dương; + Động năng của vật có tính tương đối, vì vận tốc của vật là một đại lượng có tính tương đối. Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ, điều kiện xuất phát - Đề xuất vấn đề. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH *Giáo viên cho học sinh chép đề bài tập 1: Một ôtô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 36km/h. Tìm động năng của ôtô . * Yêu cầu học sinh tóm tắt. * Nhắc HS chú ý đổi đơn vị khối lượng và vận tốc về đơn vị chuẩn. *Giáo viên cho học sinh chép đề bài tập 2 : Một ôtô có khối lượng m = 4 tấn đang chuyển động với động năng W đ = 2.10 5 J. a. Tính vận tốc của ôtô. b. Nếu chịu tác dụng của lực hãm thì sau khi đi được quãng đường s = 50m thì ôtô dừng hẳn. Tính độ lớn của lực hãm. ĐS : 10m/s ; 4000N *Học sinh chép đề bài tập theo yêu cầu của giáo viên; *Học sinh làm việc theo nhóm, thảo luận và tìm phương pháp giải; Bài giải Động năng của ô tô: JmvW đ 10000010.2000 2 1 2 1 22 === *Học sinh chép đề bài tập theo yêu cầu của giáo viên; *Học sinh làm việc theo nhóm, thảo luận và tìm phương pháp giải; Bài giải a. Tính vận tốc ô tô sm m W vmvW đ /10 4000 10.2.22 2 1 5 2 ===⇒= 2. Tính lực hảm phanh. 8 GIÁO ÁN BÁM SÁT VẬT LÝ 10 - GV: NGUYỄN PHÚC HẬU *Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm, thảo luận và tìm phương pháp giải. *Giáo viên định hướng: a.Từ công thức động năng tìm công thức vận tốc; b.Có mấy cách tìm lực hảm? C1: Dùng phương pháp động lực học - Theo Đl II Nuiton viết biều thức F h . Từ CT trên cần tìm gia tốc a. - a tìm từ CT liên hệ vận tốc và gia tốc. -Thế số và tính đáp số. C2: Dùng định lý động năng - Viết biểu thức định lý động năng. - Viết CT tính A. - Tìm công thức tính F. Thế số và tính kết quả *Giáo viên yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày kết quả. *Giáo viên nhận xét, bổ sung và khắc sâu kiến thức; * Chú ý: Cho học sinh nhận xét về 2 cách giải trên. Cách nào nhanh và hiệu quả hơn. Cách 1: Dùng phương pháp động lực học Ta có: maF h = Mà : asvv 2 0 22 =− 2 22 0 22 /1 50.2 100 2 sm s vv a −= − = − =⇒ NmaF 40001.4000 −=−== Cách 2: Dùng định lý động năng Ta có: AWWW dđ =−=∆ 12 Mà A=F.sF=A/s Vậy: NF 4000 50 10.20 5 −= − = * Đại diện các nhóm lên trình bày kết quả thảo luận; *Học sinh tiếp thu và khắc sâu phương pháp. Hoạt động 3: Củng cố bài học - Định hướng nhiệm vụ học tập tiếp theo. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Giáo viên yêu cầu học sinh hệ thống hoá các kiến thức, công thức đã gặp trong Tuần học; *Giáo viên nêu yêu cầu cho Tuần học tiếp theo. *Học sinh làm việc cá nhân, hệ thống hoá các công thức, kiến thức đã gặp trong Tuần học; *Học sinh tiếp thu và ghi nhận nhiệm vụ học tập theo yêu cầu của giáo viên. D. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………… E. PHẦN GIÁO ÁN BỔ SUNG ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 9 GIÁO ÁN BÁM SÁT VẬT LÝ 10 - GV: NGUYỄN PHÚC HẬU Tuần 23 BÀI TẬP THẾ NĂNG A. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1. Kiến thức: Khắc sâu định nghĩa và đặc điểm thế năng, thế năng trọng trường và thế năng đàn hồi, nắm được đặc điểm công của trọng lực, từ đó hiểu rõ khái niệm về lực thế (lực bảo toàn). 2. Kĩ năng: Học sinh vận dụng được biểu thức tính thế năng đàn hồi, thế năng trọng trương và định lí về độ biến thiên thế năng. 3. Giáo dục thái độ:Giáo dục học sinh ý thức tự học, kĩ năng phân tích, tính toán; B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên: Bài tập có chọn lọc và phương pháp giải; 2. Học sinh: Giải trước các bài tập do giáo viên yêu cầu; C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, điều kiện xuất phát - Đề xuất vấn đề. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH *Giáo viên đưa ra hệ thống các câu hỏi, yêu cầu học sinh làm việc cá nhân, trả lời; *Giáo viên nhận xét, bổ sung và cho điểm; *Giáo viên đặt vấn đề, nêu mục tiêu Tuần học. *Học sinh làm việc cá nhân, tái hiện lại kiến thức một cách có hệ thống để trả lời các câu hỏi theo yêu cầu của giáo viên; *Học sinh tiếp thu và nhận thức vấn đề của Tuần học, hình thành ý tưởng nghiên cứu. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1. Khái niệm thế năng: Là dạng năng lượng mà vật có được do tương tác. 2 Thế năng trọng trường: Là dạng năng lượng mà vật có được do tương tác với Trái Đất. biểu thức: W t = mgz 3.Định lí về độ biến thiên của thế năng trọng trường: A p = W tM - W tN +Nếu z M > z N : vật chuyển động từ cao đến thấp, trọng lực thực hiện công dương: công phát động; +Nếu z M < z N : vật chuyển động từ thấp đến cao, trọng lực thực hiện công âm: công cản; Lưu ý: Trong bài toán chuyển động của vật, ta thường chọn gốc thế năng là tại mặt đất, còn trong trường hợp khảo sát chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng, ta thường chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng. 4. Thế năng đàn hồi: W t = 2 1 kx 2 . Lưu ý: Trong bài toán chuyển động của vật dưới tác dụng của lực đàn hồi của lò xo, thông thường ta chọn gốc thế năng đàn hồi là tại vị trí lò xo không bị biến dạng, tuy nhiên trong vài trường hợp lò xo treo thẳng đứng, để đơn giản hơn, ta nên chọn gốc thế năng là lúc vật ở trạng thái cân bằng (trong trường hợp này, gốc thế năng là lúc lò xo đã bị biến dạng) Định lí về độ biến thiên của thê năng: ∆W t = W t1 – W t2 = A F Lưu ý: + Thế năng là một đại lượng vô hướng có giá trị dương hoặc âm; + Thế năng có tính tương đối, vì toạ độ của vật có tính tương đối, nghĩa là thế năng phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc thế năng. Hoạt động 2: Giải một số bài tập cơ bản HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH *Giáo viên cho học sinh chép đề bài tập 1: Một búa máy có khối lượng m=400kg có trọng tâm nằm cách mặt đất 3m. 1.Thế năng trọng trường của búa nếu chọn gốc tọa độ ở mặt đất là bao nhiêu? 2. Khi búa đóng cọc, trọng tâm của nó hạ xuống tới độ cao 0,8m. Độ giảm thế năng của búa là bao nhiều? *Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm, thảo luận và tìm phương pháp giải. *Giáo viên định hướng: +biểu thức tính thế năng trọng trường? +Chọn gốc thế năng trọng trường, trong bài toán này, ta nên chọn thế nào? *Học sinh chép đề bài tập theo yêu cầu của giáo viên; *Học sinh làm việc theo nhóm, thảo luận và tìm phương pháp giải; Bài giải 1.Thế năng trọng trường của búa lúc ban đầu: J117603.8,9.400z.g.mW 11t === 2. Thế năng trọng trường của búa sau khi trọng tâm hạ xuống: J31368,0.8,9.400z.g.mW 22t === Độ giảm thế năng của vật: J8624313611760WWW 2t1t =−=−=∆ 10 [...]... ra 2cm: F = Fdh F 3 = = 150 N / m ⇒ F = k∆ ⇒ k = ∆ 0, 02 2 Thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn được 2cm: 1 1 Wdh = k ( ∆) 2 = 150.0, 02 2 = 0,03J 2 2 3 Công do lực đàn hồi thực hiện: 1 A 12 = k ( ∆1 ) 2 − (∆ 2 ) 2 2 1 = 150.(0, 02 2 − 0,03 52 ) = −0,062J 2 * Đại diện các nhóm lên trình bày kết quả thảo luận; *Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm, thảo luận và tìm phương pháp giải *Giáo viên... trọng tâm học kì II nhằm tái hiện lại kiến thức một cách cơ bản và cô đọng để học sinh nắm và chuẩn bị cho kiểm tra học kì II 2 Kĩ năng: Học sinh vận dung được kiến thức một cách cơ bản những vấn đề trọng tâm của học kì II 3 Giáo dục thái độ :Giáo dục học sinh ý thức tự học, kĩ năng phân tích, tính toán; B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Giáo viên: kiến thức ôn tập và phương pháp ôn tập; 2 Học sinh:... của vật rắn 3 Giáo dục thái độ :Giáo dục học sinh ý thức tự học, kĩ năng phân tích, tính toán; B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Giáo viên: Bài tập có chọn lọc và phương pháp giải; 2 Học sinh: Giải trước các bài tập do giáo viên yêu cầu; C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, điều kiện xuất phát - Đề xuất vấn đề HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH *Giáo viên đưa... 2 bao nhiêu? p1=760mmHg p3= ? p2= ? b Nếu vừa nén khối khí đến thể tích 500 V1 =2 lít V3=0.5 lít V2=V2 0 cm3 và vùa dun nóng khối khí lên đến T1 =27 0C +27 3 T3 =20 00C +27 3 T2=407 C +27 3 o nhiệt độ 20 0 C thì áp suất khối khí sẽ =300K =473K =680K là bao nhiêu? *Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc theo a 1 -2 là quá trình đẳng tích: nhóm, thảo luận và tìm phương pháp giải p1 p2 pT 760.680 = ⇒ p2 = 1 2 = = 1 722 mmHg... Gayluysac, phương trình trạng thái khí lí tưởng, 3 Giáo dục thái độ: Giáo dục học sinh ý thức tự học, kĩ năng phân tích, tính toán; B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Giáo viên: Bài tập có chọn lọc và phương pháp giải, giáo án điện tử; 2 Học sinh: Cho học sinh ôn tập lý thuyết và giải trước các bài tập do giáo viên; C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC a Nội dung: PHẦN 1: KHỞI ĐỘNG (7 phút)  Câu 1... động lực học; giúp học sinh vận dụng phương pháp giải các bài toán về áp dụng các nguyên lí; 2 Kĩ năng: Vận dụng các nguyên lí nhiệt động lực học để giải một số bài tập cơ bản liên quan 3 Giáo dục thái độ :Giáo dục học sinh ý thức tự học, kĩ năng phân tích, tính toán; B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Giáo viên: Bài tập có chọn lọc và phương pháp giải; 2 Học sinh: Giải trước các bài tập do giáo viên... Củng cố bài học - Định hướng nhiệm vụ học tập tiếp theo HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Giáo viên yêu cầu học sinh hệ thống hoá các kiến *Học sinh làm việc cá nhân, hệ thống hoá các công thức, công thức đã gặp trong Tuần học; thức, kiến thức đã gặp trong Tuần học; *Giáo viên nêu yêu cầu cho Tuần học tiếp theo *Học sinh tiếp thu và ghi nhận nhiệm vụ học tập theo yêu cầu của giáo viên D... định luật nào? *Giáo viên yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày kết quả *Giáo viên nhận xét, bổ sung và khắc sâu kiến thức phương pháp giải; GV: NGUYỄN PHÚC HẬU Bài giải Trạng thái 1: V1 = 3lít; T1 = 27 3 + 27 oC = 300K; m Trạng thái 2: V2 = = 12lít; T2 = ? 2 Vì đây là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac cho hai trạng thái (1) và (2) : V1T2 = V2T1 => 3T2 = 12. 300 => T2 = 120 0K Vậy nhiệt... tỉ đổi, độ cứng, suất đàn hồi… 2 Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đã học để giải một số bài tập cơ bản liên quan 3 Giáo dục thái độ :Giáo dục học sinh ý thức tự học, kĩ năng phân tích, tính toán; B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Giáo viên: Bài tập có chọn lọc và phương pháp giải; 2 Học sinh: Giải trước các bài tập do giáo viên yêu cầu; C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ,... toàn năng lượng cơ học 2 Kĩ năng: Học sinh vận dụng được khái niệm cơ năng, áp dụng thành thạo định luật bảo toàn cơ năng để giải một số bài tập định lượng cơ bản liên quan 3 Giáo dục thái độ :Giáo dục học sinh ý thức tự học, kĩ năng phân tích, tính toán; B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Giáo viên: Bài tập có chọn lọc và phương pháp giải; 2 Học sinh: Giải trước các bài tập do giáo viên yêu cầu; . Tuần học; *Học sinh tiếp thu và ghi nhận nhiệm vụ học tập theo yêu cầu của giáo viên. 20 Trạng thái 1 p 1 =760mmHg V 1 =2 lít T 1 =27 0 C +27 3 =300K a.Trạng thái 2 p 2 = ? V 2 =V2 T 2 =407 0 C +27 3 =680K Trạng. tăng, nếu công này âm thì động năng giảm: ∆W đ = 2 1 m 2 2 v - 2 1 m 2 1 v = A F với ∆W đ = 2 1 m 2 2 v - 2 1 m 2 1 v = 2 1 m( 2 2 v - 2 1 v ) là độ biến thiên của động năng. Lưu ý:. .m/N150 02, 0 3F k == ∆ =⇒  2. Thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn được 2cm: .J03,0 02, 0.150. 2 1 )(k 2 1 W 22 dh ==∆=  3. Công do lực đàn hồi thực hiện: [ ] 2 2 2 1 12 )()(k 2 1 A  ∆−∆=

Ngày đăng: 02/06/2015, 03:00

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan