KTra HKII toan 8

KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian: 60 phút Câu 1 (1 điểm). Hai phương trình như thế nào được gọi là hai phương trình tương đương? Áp dụng: Giải phương trình sau 2x – 5 = 17. Câu 2 ( 1điểm). Giải phương trình sau: 3x(x – 1) + 2(x – 1) = 0. Câu 3(2 điểm). Cho biểu thức 2 2 A = 2 2( 2 ) x x x + + − − a) Với giá trị nào của x để biểu thức A có nghĩa? b) Tìm giá trị của x để A = 0. Câu 4 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. a) -3x – 2 < 4; b) 5x – 3 ≥ 3x – 5. Câu 5 (1 điểm). Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm, 4cm và chiều cao 8cm tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng. Câu 6 (3 điểm). Cho hình thang ABCD (AB//CD và · DAB = · DBC ) biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm ; BD = 5cm. a) Chứng minh ADB BCD∆ ∆: b) Tính độ dài các cạnh BC và CD. c) Tính: D ADB BC s S ĐÁP ÁN Câu 1(1đ): Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập hợp nghiệm. 0,5 đ Áp dụng: 2x – 5 17 2x = 17+5 2x = 22 x =11 = ⇔ ⇔ ⇔ 0,5 đ Câu 2(1đ): Giải phương trình sau: 3x(x – 1) + 2(3x – 3) = 3(x 2 + 5) – 6. ⇔ 3x 2 – 3x + 6x – 6 = 3x 2 + 15 – 6. 0,5 đ ⇔ 3x = 15 0,25 đ ⇔ x = 5. 0,25 đ Câu 3(2đ): Biểu thức A có nghĩa khi x – 2 ≠ 0 hay x ≠ 2 0,5 đ a) Theo bài toán ta có Phương trình 2 2 0 2 2( 2 ) x x x + + = − − 0,25 đ ⇔ ( ) ( ) 2 2 2 2 0 2( 2 ) x x x + + − = − 0,25 đ ( ) ( ) 2 2 2 2 0x x⇔ + + − = 2 4 2 4 0x x⇔ + + − = 0,25 đ 4 0x⇔ = 0,25 đ 0x⇔ = 0,25 đ Vậy nghiệm của phương trình là x = 0. 0,25 đ Cẫu 4(2đ): a) -3x – 2 < 4 ⇔ -3x < 6 0,25đ ⇔ x > -2 0,25đ b) 5x – 3 ≥ 3x – 5 ⇔ 5x 3x 5 2+ ≥ − + 0,25đ ⇔ 8x 3 ≥ − ⇔ 3 8 x − ≥ . 0,25đ HS biểu diễn đúng mỗi câu 0,5đ Câu 5(1đ): Chiều dài cạnh huyền của tam giác vuông mặt đáy: ( ) 2 2 3 4 25 5 cm+ = = 0,5đ Diện tích xung quanh lăng trụ đứng: (3 + 4 + 5).8 = 96(cm 2 ) 0,5đ Câu 6(3đ): HS vẽ hình đúng được 0,5đ a) Xét à BCD, có :ADB v∆ ∆ · · ( )DAB DBC gt= 0,5đ Do: AB // CD · · ( )ABD BDC so le trong⇒ = 0,5đ Vậy: tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD (g.g). b) 2,5 5 3,5 5 AD BD AB Hay BC CD BD BC CD = = = = 0,5đ ( ) ( ) 2,5.5 . 4,9 3,5 5.5 . 7,1 3,5 BC cm CD cm ⇒ = ≈ = ≈ 0,5đ c) 2 2 2 3,5 3,5 5 5 ABD BDC S S   = =  ÷   0,5đ . < 4 ⇔ -3x < 6 0,25đ ⇔ x > -2 0,25đ b) 5x – 3 ≥ 3x – 5 ⇔ 5x 3x 5 2+ ≥ − + 0,25đ ⇔ 8x 3 ≥ − ⇔ 3 8 x − ≥ . 0,25đ HS biểu diễn đúng mỗi câu 0,5đ Câu 5(1đ): Chiều dài cạnh huyền của tam giác. trụ đứng có đáy là một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm, 4cm và chiều cao 8cm tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng. Câu 6 (3 điểm). Cho hình thang ABCD (AB//CD. KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian: 60 phút Câu 1 (1 điểm). Hai phương trình như thế nào được gọi là hai phương trình tương