Các đề ôn thi HK2 Lớp 9

Từ một điểm A trên tia Bx kẻ AH vuông góc với tia By tại H, AD vuông góc với tia phân giác của góc xBy tại D.. c/ Tia tiếp tuyến tại A của O cắt đường thẳng BD tại E và cắt tia By tại C

Các đề thi học kỳ 2- Lớp 9

Đề 1:

I Trắc nghiệm :

1 Cho phương trình 2 1 0

4

x  x  có một nghiệm là :

A x = -1 B x = -1/2 C.x = 1/2 D x = 2

2 Phương trình : 2x2 x 1 0 có tập nghiệm là:

A  1 B 1; 1

2

 

  C 1;1

2



  D 

3 Phương trình nào sau đây là phương trình có hai nghiệm phân biệt :

A x2   B x 1 0 4x2 4x  C 1 0 371x25x1 0 D 4x 2 0

4 Nghiệm tổng quát của phương trình : -3x +2y = 3 là:

1 2

x R











B 1

3

x y









 C 2

1 3

y R











D Câu A, C đúng

5 Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O’;3cm ) và OO’ =5cm Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B Độ dài dây AB bằng :

A 2,4cm B 4,8cm C 5/12cm D 5cm

6 Cho đường tròn (O;R) Nếu bán kính R tăng 1,2 lần thì diện tích hình tròn (O;R) tăng mấy lần ?

A 1,2 B 2,4 C 1,44 D Một kết quả khác

7 Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AC = 8 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

A 4 B 8 2 C 16 D 4 2

8 Cho đường tròn (O; R) và dây AB có sđ AB 1200 M là một điểm trên cung AB nhỏ Vậy AMB có số đo là:

A 120 B 0 60 C 0 240 D 0 300

II Tự luận :

Bài 1: Cho phương trình : x2 4x  có hai nghiệm 3 0 x x Không giải phương trình hãy tính :1; 2

a/ x1x2 ; x x b/ 1 2 2 2

x x c/ 3 3

x x d/

x x

Bài 2: Theo kế hoạch một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng Đến ngày chở có 2 xe bị hư nên mỗi xe còn lại

phải nhận chở thêm 10 tấn nữa Hỏi đội xe đó có bao nhiêu xe?

Bài 3: Cho góc xBy nhọn Từ một điểm A trên tia Bx kẻ AH vuông góc với tia By tại H, AD vuông góc với tia

phân giác của góc xBy tại D

a/ Chứng minh tứ giác ABHD là tứ giác nội tiếp Xác định tâm O của đường tròn đó

b/ Chứng minh OD vuông góc với AH

c/ Tia tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BD tại E và cắt tia By tại C Chứng minh tứ giác EDHC nội tiếp

Các đề thi học kỳ 2- Lớp 9

Đề 2: 1 Giá trị nào của a, b thì hệ phương trình 3ax x by2y12

 

 có nghiệm là x = 2; y = -1 ?

A a = ½ ; b = -4 B a = 3/2 ; b = 8 C a = 3/2; b = -8 D a = ½ ; b = 4

2 Phương trình 2x2 3x  có nghiệm là : 1 0

A x = 1 và x = ½ B x = -1 và x = -1/2 C x =2 và x = -3 D vô nghiệm

3 Giá trị nào của m phương trình x2 mx  có nghiệm kép ?1 0

A m = 2 B m = -2 C m= 2 hay m = -2 D một kết qua khác

4 Một hình trụ có diện tích đáy là 200 cm và chiều cao h = 20cm Vậy thể tích hình trụ là :2

A 2000cm B 10003 cm C 40003 cm D 30003 cm3

5 Cho đường tròn (O;R) và hai bán kính OA , OB vuông góc với nhau Diện tích hình quạt AOB là :

A

2

4

R

 B

2

3

R

 C

2

2

R

 D 2

R



6 Thể tích hình cầu có bán kính 6cm là:

A 48 cm B 288 3 cm C 2883 cm D 8643 cm3

7 Đường thẳng y = x +1 và (P) y = ax a  tiếp xúc nhau khi a bằng :2( 0)

A a = 1

4

 B a = 1

2 C.a= -1 D a =1

8 Cung AB của đường tròn (O;R) có số đo là 150 thì có độ dài là:0

A 5

6R B

3

4R C

2

3R D

5

12R

II Tự luận :

Bài 1: Giải các phương trình sau:

x  x  b/ x2 3( 2 1) x3 2 0 c/ x -2 -2 x  2 1 0 

Bài 2: Cho (P) : y = 1 2

4x và (d) : y = -x-1

a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

b/ Chứng tỏ (P) và (d) tiếp xúc nhau , tìm tọa độ tiếp điểm

Bài 3: Cho phương trình x2 4x m   (1) ( m: tham số )1 0

a/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệmx x thỏa mãn : 1; 2 2 2

c/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệmx x thỏa mãn 1; 2 x1 3x2 0

Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn nội iếp đường tròn (O;R) Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a/ Chứng minh các tứ giác BEFC , CEHD nội tiếp được đường tròn

b/ Chứng minh OA vuông góc EF

c/ Cho biết sđ AB 600, sđ AC 1200 Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi AB, AC, BC

Đề 3:

1 Hình nón có diện tích đáy 300cm và chiều cao 5cm thì thể tíh của hình nón là:2

Các đề thi học kỳ 2- Lớp 9

A 1500cm B 7503 cm C 5003 cm D 3003 cm3

2 Một hình tròn có diện tích là 16 thì có chu vi là:

A 4 B 6 C 8 D 16

3 Diện tích hình quạt tròn OAB của (O;10cm) và sđ AB 600là: ( làm tròn hai chữ số thập phân ):

A 48,67cm B 56,412 cm C 52,332 cm D 49,182 cm 2

4 tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O;R) có BAC 300 Thì số đo của cung AB là:

A 150 B 0 165 C 0 135 D 0 160 0

5 Tại x = -3 thì hàm số y = 1 2

3x

 có giá trị bằng :

A 3 B -3 C 9 D -9

6 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn :

A x2 5x  B 1 0 4x3 2x  C 1 0 x 5y 1 0 D.x23y 1 0

7 Phương trình 3x25x1 0 có tổng hai nghiệm là:

A 5/3 B -5 C -5/3 D -1/3

8 Hai số -7 và 12 là nghiệm của phương trình nào sau đãy?

A x25x84 0 B x2 5x84 0 C x2 5x 84 0 D x25x 84 0

II Tự Luận

Bài 1: Giải hệ phương trình :

3

x y

x y





 b/ 3 6

2

x y

x y





 

 c/ 2 2

x y







Bài 2: Một con sông dài 180km , một ca nô xuôi dòng sông nhanh hơn khi đi ngược dòng 3km mỗi ngày , vì

thế khi đi ngược dòng lâu hơn khi đi xuôi dòng là 3 ngày Hỏi ca nô đi xuôi trọn dòng sông trong bao nhiêu ngày ?

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A( AB > AC ), đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A, vẽ nửa

đường tròn đường kính HB cắt AE tại E, nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F Chứng minh :

a/ Tứ giác AFHE là hình chữ nhật

b/ Tứ giác BEFC nội tiếp

c/ AE AB = AF AC

d/ FE là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn trên

e/ Tính thể tích của hình sinh ra khi cho hai nửa hình tròn trên quay quanh BC với AB = 8cm; AC = 6cm

Đề thi HK 2 năm học: 2008-2009)

I Trắc nghiệm

1 Hàm số y100x2 đồng biến khi :

Các đề thi học kỳ 2- Lớp 9

2 Phương trình ax2bx c 0(a0) có hai nghiệm phân biệt khi :

A b –ac >0 B b2ac> 0 C b 4ac D b2 4ac0

3 Tổng và tích hai nghiệm của phương trình : 7x2 x 3 0 lần lượt là:

A 1 và -3 B -1/7 và -3/7 C 7 và -3 D tất cả đều đúng

4 Nếu hai số x; y có tổng x +y =S và tích xy =P thì x; y là hai nghiệm của phương trình :

A 2

0

0

0

0

5 Biết AMB là góc nội tiếp của đường tròn (O) chắn cung AB có số đo độ 0

86 Vậy số đo của AMB bằng :

A AMB = 860 B AMB =430 C AMB =17 0

2 D Tất cả đều sai

6 Biếu thức nào sau đây là công thức tính diện tích tòan phần của hình trụ ?

II Tự luận :

Bài 1: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7m và diện tích là 120m2 Tính chu vi của hình chữ nhật?

Bài 2: Cho hàm số Cho hàm số y x 2 có đồ thị là (P)

a/ Vẽ (P)

b/ Chứng minh rằng với mọi m, đường thẳng (d): y = 2x + m +4 luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt 2

Bài 3: Cho đường tròn (O;R) và một điểm M ở ngòai đường tròn Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB ( A; B là hai

tiếp điểm) và cát tuyến MCD tới đường tròn (O) ( C nằm giữa M và D)

a/ Chứng minh tứ giác OAMB là tứ giác nội tiếp

b/ Chứng minh rằng MA =MC.MD2

c/ Cho AMB 60 0và R= 5cm Tính diện tích phần tứ giác OAMB nằm ngòai đường tròn (O)

Đề 5:

1 Cặp số nào sau đây là nghiệm của HPT 4

6

x y

x y





A (5;-1) B ( 1;-2) C.(5; 1) D ( 10; -4)

2 Nghiệm tổng quát của phương trình x +2y= 1 là :

Các đề thi học kỳ 2- Lớp 9

A (x; 1

2

x



) với x R B ( x; 2

2

x 

) với x R C ( x; 2

2

x

  ) với x R D ( x; 1

2

x

  ) với x R

3 Nghiệm của phương trình 5x 2 20 0 là :

A x =2 và x = -2; B x= -2 C x = -16 D x = 16

4 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 3 2

2x là:

A (2; -6) B.( 2;6) C.( -1; - 3

2) D.( 4; 12)

5 Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

A x2 2x1 0 B.5x2 2x C 0 3x22x  D 1 0 7x  2 1 0

6 Tổng hai nghiệm của phương trình x2 3x 7 0 là:

A -7 B -3 C 3 D 7

7 Nếu phương trình bậc hai x2 mx  có một nghiệm x =1 thì m bằng :5 0

A 6 B -6 C -5 D 5

8 Trong một đường tròn số đo của góc nội tiếp bằng :

A nửa số đo góc ở tâm B nửa số đo của cung bị chắn

C số đo cung bị chắn D Số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung

9 Diện tích hình quạt tròn bán kính R cung 36 là:0

A

2

36

R

 B

2

10

R

 C

2

5

R

 D

2

60

R



10 Một hình trụ có bán kính R bằng chiều cao hình trụ Biết diện tích xung quanh của hình trụ là 50cm Khi 2

đó bán kính R bằng :

A 5

 B 5

 C 5  D cả ba đều sai

II.Tự luận

Bài 1: Cho hàm số y = 1 2

2x (P) , (d) y = x + 4

a/ Vẽ đồ thị (P) , (d)

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán

c/ Tìm m để (P) và (d) y = x + m có hai điểm chung phân biệt

Bài 2: Một chiếc thuyền khởi hành tứ bến A Sau đó 1 h 30’ , một ca nô chạy từ bến A đuổi theo và gặp chiếc thuyền tạu vị trí cách A là 10km Tính vận tốc ca nô , biết rằng thuyền đi chậm hơn ca nô 15km/h

Bài 4: Cho đường tròn (O;R) , đường kính AB Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H Gọi M là điểm chính giữa cung CB nhỏ , I là giao điểm của BC và OM Chứng minh :

a/ MA là tia phân giác của CMD

b/ Bốn điểm O, H, C, I cùng nằm trên một đường tròn

c/ Đường vuông góc kẻ từ M đến AC cũng là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M

Bài 5: Quay tam giác ABC vuông tại A một vòng quanh AB được hình nón Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón tạo thành biết BC = 12cm, ABC 300

Đề 6:

1 Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy R , độ dài đường cao bằng h Diện tích toàn phần của hình trụ là:

a 4 R 2 b 2R h R(  ) c 2 Rh d 2 R 2

Các đề thi học kỳ 2- Lớp 9

2 Một hình nón có đường sinh 16cm, diện tíxh xung quanh bằng 256 2

3 cm

 Bán kính của đường tròn đáy

là: a 16cm b 8cm c 16

3 cm



d 16

3 cm 3.Một hình cầu có diện tích bằng 36 ( cm2) Thể tích hình cầu đó bằng :

a 4 ( cm3) b 12 ( cm3) c.16 2 ( cm3) d 36 ( cm3)

4.Cho góc ở tâm MON có số đo bằng 60 Độ dài cung nhỏ MN là:0

a

6

R



b

3

R



c

2

6

R

 d

2

3

R



5.Phương trình nào sau đây vô nghiệm

a 2x   b 2 8 0 x2 x  c 1 0 4x2  2x 3 0 d x2 2x 1 0

6 Điểm M( -3;-9) thuộc đồ thị nào sau đây?

y x b 2

yx c 1 2

3

y x d 1 2

3

7 Tổng hai nghiệm của phương trình 2x25x 3 0 là:

a 5/2 b -5/2 c -3/2 d 3/2

8 Phương trình x2 6x 7 0 có nghiệm là:

a x1 1;x2 7 b x11;x2 7 c x11;x2 7 d x11;x2 7

II Tự luận

Bài 1: Cho hàm số y = 3 2

2x

a/ Vẽ (P) b/ Tìm m để (P) và (d) y =x + m có hai điểm chung phân biệt

Bài 2: Một tam giác vuông có cạnh huyền là 15m và hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3m Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác đó

Bài 3: Cho phương trình x2 2(m 3)x1 0 (1) (m là tham số )

a/ xác định m để phương trình (1) có một nghiệm là x =-2

b/ Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m

Bài 4: Giải phương trình :

a/ x4 5x2  b/ 6 0 x4x2 20 0 c/ (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4)= 24

Bài 5: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), (AB <AC) Vẽ bán kính OD vuông góc với dây BC tại I Tiếp tuyến đường tròn (O) tại C và D cắt nhau tại M

a/ Chứng minh tứ giác ODMC nội tiếp đường tròn b/ Chứng minh BAD DCM

Bài 6: Tính thể tích hình nón được tạo thành khi cho tam giác ABC tại B quay một vòng quanh BC cố định Biết BC = 6cm, AB = 4cm

************************************************

BỔ SUNG: Cho phương trình x24x m 1 0 (1)

a/ Giải phương trình với m = -4

b/ Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép

c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x thỏa mãn 1; 2 2 2

Đề thi học kỳ 2 năm học: 2006-2007

I Trắc nghiệm

1 Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Các đề thi học kỳ 2- Lớp 9

A .2 32

7

x y









x y





1 1

1

2 4

5







  



2 Cho x x là hai nghiệm của phương trình : 1; 2 3x22x1 0 , tổng x1x2 bằng :

3 Đồ thị hàm số y =ax đi qua điểm M( 1 ; -2 ) thì a bằng ?2

4 Công thức tính thể tích hình nón có bán kính R , chiều cao h là :

R h

3

2

R h



5 Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn , B 750thì số đo của D là :

A D 105 0 B D 90 0 C D 75 0

6 Diện tích hình quạt tròn bán kính 6 cm , số đo cung bằng 60 là :0

A 6 ( cm2) B(cm2) C 36 ( cm2)

II Tự luận

Bài 1 : Giải hệ phương trình sau : 1

x y

x y







Bài 2 : Cho hàm số 2

y x có đồ thị là (P)

a/ Vẽ (P)

b/ Bằng phương pháp đại số tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng y = -x +2

c/ Tìm m để đường thẳng (D) : y= 2x +m và (P) có ít nhất một điểm chung ?

Bài 3 : Cho đường tròn (O ;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nahu Trên đọan thẳng OA lấy

điểm E sao cho OA =3OE , đường thẳng CE cắt đường tròn (O) tại M

a/ CHứng minh tứ giác MEOD là tứ giác nội tiếp

b/ Chứng minh OC CD = CM CE

c/ Cho R = 3 10 cm , gọi H là hình chiếu của M trên CD , tính diện tích hình tròn ngọai tiếp tam giác CMH phần nằm ngòai tam giác CMH

Đề thi HK 2 năm học: 2008-2009

I Trắc nghiệm

1 Hàm số 2

100

y x đồng biến khi :

Các đề thi học kỳ 2- Lớp 9

2 Phương trình ax2bx c 0(a0) có hai nghiệm phân biệt khi :

A b –ac >0 B b2ac> 0 C b 4ac D b2 4ac0

3 Tổng và tích hai nghiệm của phương trình : 7x2 x 3 0 lần lượt là:

A 1 và -3 B -1/7 và -3/7 C 7 và -3 D tất cả đều đúng

4 Nếu hai số x; y có tổng x +y =S và tích xy =P thì x; y là hai nghiệm của phương trình :

A 2

0

0

0

0

5 Biết AMB là góc nội tiếp của đường tròn (O) chắn cung AB có số đo độ 0

86 Vậy số đo của AMB bằng :

A AMB = 860 B AMB =430 C AMB =17 0

2 D Tất cả đều sai

6 Biếu thức nào sau đây là công thức tính diện tích tòan phần của hình trụ ?

II Tự luận :

Bài 1: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7m và diện tích là 120m2 Tính chu vi của hình chữ nhật?

Bài 2: Cho hàm số Cho hàm số y x 2 có đồ thị là (P)

a/ Vẽ (P)

b/ Chứng minh rằng với mọi m, đường thẳng (d): y = 2x + m +4 luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt 2

Bài 3: Cho đường tròn (O;R) và một điểm M ở ngòai đường tròn Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB ( A; B là hai

tiếp điểm) và cát tuyến MCD tới đường tròn (O) ( C nằm giữa M và D)

a/ Chứng minh tứ giác OAMB là tứ giác nội tiếp

b/ Chứng minh rằng MA =MC.MD2

c/ Cho AMB 60 0và R= 5cm Tính diện tích phần tứ giác OAMB nằm ngòai đường tròn (O)

Các đề thi học kỳ 2- Lớp 9

Đề 9: Câu 1/ Nghiệm tổng quát của phương trình: 2x – 3y = 6 là:

A/ ( x R ; y = 2

3

2x

2

3



 y

x ; y R ) C/ Cả A và B đều sai D/ Cả A và B đều đúng

Câu 2/ Tích 2 nghiệm của phương trình: - x2 + 3x – 2 = 0 là :

A/ - 1 B / 1 C/ -2 D/ 2

Câu 3/ Nghiệm của hệ phương trình : 3 1





 là : A/ ( 2; 1 ) B/ ( -2 ; 1 ) C/ ( - 2 ; - 1 ) D/ (2 ; - 1 )

Câu 4/ Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của :

A/ 2 đường trung trực B/ 2 đường trung tuyến C/ 2 đường phân giác trong D/ 2 đường cao Câu 5/ Cho đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh 5 cm Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông là :A/ 5 2 B/ 5 C/

2

2

5 D/ Một kết quả khác Câu 6/ Cho đường tròn (O; R ) , Sđ cung MaN = 1400 ( hình 1 ) Diện tích hình quạt tròn O MaN bằng

18

7

R

 B / 2

7

18

R

 C/ R

18

7

D/ R

7

18

II/ PHẦN TỰ LUẬN : ( 7điểm )

Bài1(2,5 điểm): Cho phương trình : 2x2 - kx + 8 = 0

a) Xác định k để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó

b) Đặt A = x1 + x2 + 3 Tìm k để A = 10

Bài 2 (1,5 điểm): Giải phương trình (x – 1)(x – 3)( x – 5)(x – 7) = 20

O N M

Các đề thi học kỳ 2- Lớp 9

Bài 3 (3 điểm): Trên nửa đường tròn (O; R),đường kính AD lấy điểm B và C sao cho cungAB = cung BC = cungCD Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H kéo dài AB cắt HC tại I ; BD và CH cắt nhau tại E a/ Tứ giác OBCD là hình gì?

b/ Chứng minh tứ giác HDIB nội tiếp đường tròn

c/ Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O;R) tại B cắt tia HC tại F Chứng minh góc FBE = góc FEB

Đề 10 :

Câu 1.Phương trình x2 – 3x –4 = 0 cĩ nghiệm là:

a 1 và –4 b –1 và 4 c –1 và –4 d 1 và 4

Câu 2 Đồ thị hàm số y=(3-m)x2 đi qua điểm A(-1;-4) khi :

Câu 3 Phương trình x2 + 3x +7 = 0 cĩ tổng và tích hai nghiệm là:

c khơng cĩ tổng và tích hai nghiệm d a,b,c đều sai

Câu 4 Diện tích đường trịn cĩ đường kính 6cm là:

a 36  (cm2) b 9 (cm2) c 6 (cm2) d kết quả khác

Câu 5 Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn khi :

a ˆA = ˆC b ˆA + ˆC = 1800 c cả a,b đều đúng d Cả a,b đều sai

Câu 6 Cho (O;R) và dây cung AB = R , lấy điểm M thuộc đường trịn (M A ;M B).Số đo gĩc AMB bằng: a 300 b 600 c 1500 d Cả a,c đều đúng

Bài 1: Cho biểu thức : 1 1 2

A

a Tìm giá trị của x để A cĩ nghĩa

b Rút gọn biểu thức A

Bài 2: Cho phương trình x2+3x+2m=0 (1)

a Giả sử phương trình cĩ hai nghiệm x1,x2

Tính tổng S và tích P các nghiệm của phương trình (1)

b Giải phương trình trên khi m= -20

c Tìm m để phương trình (1) cĩ nghiệm kép