Trêng TH V« Tranh 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TIỀU HỌC Năm học 2009 – 2010 ĐỀ THI MÔN TOÁN - BẢNG B Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1: (2,5 điểm) a) Viết số tự nhiên bé nhất có tổng các chữ số là 31. Hãy giải thích cách viết được số đó? b) x là số tự nhiên bé nhất có 4 chữ số khác nhau. Hãy viết thêm một chữ số vào bên phải số x để được số có 5 chữ số khác nhau mà chia hết cho 3. Bài 2(2,5 điểm) So sánh các phân số sau: a) 90 60 48 16 và b) 33 19 31 20 và c) 2010 2009 2009 2008 và Bài 3 ( 1, 5 điểm) Tìm số có 3 chữ số abc , biết abc = ab + bc + ca . Bài 4 ( 1,5 điểm) Có 4 thùng dầu. Nếu lấy 5 3 lượng dầu của thùng thứ nhất đem chia đều cho 3 thùng kia thì lượng dầu ở 4 thùng bằng nhau. Nếu bán đi 12 lít dầu ở thùng thứ nhất thì lượng dầu còn lại ở thùng thứ nhất bằng tổng lượng dầu ở 3 thùng kia. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu? Bài 5 ( 2 điểm) Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MA = MB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho CN bằng 3 1 CA. Các đoạn thẳng CM và BN cắt nhau tại D. Nối A với D. a) Hãy chỉ ra các cặp tam giác có diện tích bằng nhau. b) Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác NCD là 25 cm 2 §¸p AN Bi 1: (2,5 im) a) Số tự nhiờn bộ nht cú tng cỏc ch s l 31đó là : 4999 - Vì để viết đợc số tự nhiên bé nhất có tổng các cữ số là 31: Cần viết một số có ít chữ số nhất có thể nên viết nhiều chữ số lớn nhất có thể. Đẻ số đó nhỏ nhất cần sắp thứ tự chữ số nhỏ nhất lên hàng cao nhất có thể . Mà 31 = 9 +9+9+4 nên ta viết đợc số nhỏ nhất là : 4999 b) Ta gọi x là abc (a 0 ; a b; a c ; b c ) Để abc nhỏ nhất, vậy abc là 1023 nên x = 1023 -Vit thờm mt ch s vo bờn phi s x c s cú 5 ch s khỏc nhau m chia ht cho 3. Ta gọi chữ số viết thêm là d; theo đầu bài thì:( d a ; b ; c) Mà (1+0+2+3+d) chia hết cho 3 ;vậy d phải bằng 6 hoặc 9 nên số cần tìm là: 10236 ; 10239 Bi 2(2,5 im) So sỏnh cỏc phõn s sau: a) 90 60 48 16 v Ta có : 3 1 48 16 = ; 3 2 90 60 = Vì 3 2 3 1 < nên 90 60 48 16 < b) 33 19 31 20 v Ta có 33 19 33 20 31 20 >> nên 33 19 31 20 > c) 2010 2009 2009 2008 v Ta có 1- 2009 1 2009 2008 = ; 1- 2010 1 2010 2009 = Vì 2010 1 2009 1 > nên 2010 2009 2009 2008 < Bi 3 ( 1, 5 im) Tỡm s cú 3 ch s abc , bit abc = ab + bc + ca . abc = ab + bc + ca . a00 +bc = a0 + b + bc+ c0 + a 100 x a = 10 x a + b + c0 + a 89 x a = cb => a = 1 vì 89 x2 = 178 (3 chữ số) 89 x 1 = cb => cb = 89 vậy b= 9 ; c = 8 Nên ch s abc là 198 Bi 4 ( 1,5 im) Vì ly 5 3 lng du ca thựng th nht em chia u cho 3 thựng kia thỡ lng du 4 thựng bng nhau nên 3 thùng còn lại có số lợng dầu bằng nhau. Sau khi cho thì thùng thứ nhất còn lơng dầu là: 1 - 5 3 = 5 2 (thùng ) Số dầu của mỗi thùng kia(2;3;4) lúc đầu có là : 5 2 - ( 5 3 : 3) = 5 1 (thùng1 ) Tng lng du 3 thựng kia là: 5 1 x 3 = 5 3 (thùng1 ) 12 lớt ứng với số phần của thùng thứ nhất là 1- 5 3 = 5 2 (thùng1 ) Vậy số dầu của thùng 1 là ; 12 : 5 2 = 30 (lít) Số dầu của mỗi thùng còn lại là : 30 x 5 1 = 6 (lít) Bi 5 ( 2 im) Theo bài ra ta có hìng vẽ : a) Ta cã: S ACM = S MCB v× MA=MB ,cã chung dêng cao h¹ tõ C S ADM = S MDB v× MA=MB ,cã chung dêng cao h¹ tõ D S ACD = S BCD v× S ADM = S MDB Theo bµi ra CN = 3 1 CA nªn S ACD = 25 x 3 = 75 (cm 2 ) Mµ S ACD = S BCD nªn S BCN = 75 + 25 = 100 (cm 2 ) Theo bµi ra CN = 3 1 CA nªn S ABC = 100 x 3 = 300 (cm 2 ) . Trêng TH V« Tranh 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TIỀU HỌC Năm học 2009 – 2010 ĐỀ THI MÔN TOÁN - BẢNG B Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian. chia đều cho 3 thùng kia thì lượng dầu ở 4 thùng bằng nhau. Nếu bán đi 12 lít dầu ở thùng thứ nhất thì lượng dầu còn lại ở thùng thứ nhất bằng tổng lượng dầu ở 3 thùng kia. Hỏi lúc đầu mỗi. 3 thựng kia thỡ lng du 4 thựng bng nhau nên 3 thùng còn lại có số lợng dầu bằng nhau. Sau khi cho thì thùng thứ nhất còn lơng dầu là: 1 - 5 3 = 5 2 (thùng ) Số dầu của mỗi thùng kia(2;3;4)