TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN (Thời gian làm bài 180 phút) Câu1. (2 điểm ) Cho hàm số 3 2 3 2y x x= − + ( C ) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( C ). 2.Gọi hai điểm cực trị của đồ thị hàn số (C ) là A và B , tìm điểm M thuộc trục hoành để MA+MB nhỏ nhất . Câu2 .( 2 điểm ) 1. Giải phương trình : 2 os (cos 1) 2(1 sinx)(sinx cos ).c x x x− = + + 2.Giải hệ phương trình 1 1 4 6 4 6 x y x y + + − = + + + = Câu3. ( 1 điểm ) Tính tích phân 3 0 sin 2 cos 2 x I dx x π = − ∫ . Câu4. (1 điểm ) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A ; AB = AA' = a; góc giữa (A'BC) và (ABC) bằng 60 ο . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a . Câu5 .( 1 điểm ) Cho x; y; z là các số thực lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện 1 1 1 2 x y z + + ≥ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x-1)(y-1)(z-1) . Câu6 . ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn ( C ) : 2 2 2 6 6 0x y x y+ − − + = và điểm M (2; 4). Chứng minh điểm M nằm trong đường tròn ( C ). Viết phương trình đường thẳng qua M cắt đường tròn tại hai điểm A; B sao cho M là trùng điểm của AB . Câu7 .( 1điểm ) Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm A(3; -2; 1) và đường thẳng 1 2 : 3 2 1 x y z+ − ∆ = = − . Viết phưong trình đường thẳng '∆ qua A, cắt và vuông góc với ∆ . Câu8 .( 1điểm ) Tìm số phức z , biết phấn thực hơn phần ảo 3 đơn vị và 2 2z i− + = $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ . THPT XUÂN TRƯỜNG C ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN (Thời gian làm bài 180 phút) Câu1. (2 điểm ) Cho hàm số 3 2 3 2y x x= − + ( C ) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị