Tµi liƯu «n thi vµo líp10-THPT PhÇn I : §¹i sè Chuyªn ®Ị 1: C¨n Thøc rót gän biĨu thøc, chøng minh biĨu thøc A. KiÕn thøc cÇn nhí: - C¸ch ®Ỉt §KX§ cđa mét biĨu thøc - C¸ch quy ®ång khư mÉu hai hay nhiỊu ph©n thøc B. Bµi tËp Rót gän C¸c c¨n thøc sau: Bµi 1. T×m gi¸ trÞ c¸c biĨu thøc sau b»ng c¸ch biÕn ®ỉi, rót gän thÝch hỵp: a, 9 196 49 16 81 25 b, 81 34 2. 25 14 2. 16 1 3 c. 567 3,34.640 d, 22 511.8106,21 − Bµi 2. Ph©n tÝch c¸c biĨu thøc sau thµnh c¸c l thõa bËc hai: a, 8+2 15 ; b, 10-2 21 ; c, 12- 140 d, 5 + 24 ; e, 14+6 5 ; g, 8- 28 Bµi 3. Ph©n tÝch thµnh thõa sè c¸c biĨu thøc sau: a, 1 + 1553 ++ b, 21151410 +++ c, 6141535 −+− d, 3 + 8318 ++ e, xy +y 1xx ++ g, 3+ x +9 -x Bµi 4. Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a, ( 10238 +− )( 4,032 − ) b, ( 0,2 3.)10( 2 − + 2 2 )53( − c, ( 714228 +− ). 7 + 7 8 d, ( 15 +50 5 4503200 − ) : 10 e, 2 422 )1(5)3(2)32( −−−+− g, ( 6:) 3 216 28 632 − − − h, 57 1 :) 31 515 21 714 ( −− − + − − i, 1027 1528625 + −++ Bµi 5. Chøng minh c¸c ®¼ng thøc sau: a, ba ba 1 : ab abba −= − + ( a, b > 0 vµ a ≠ b ) b, ( 1+ a1) 1a aa 1)( 1a aa −= − − − + (a > 0 vµ a ≠ 1);c, ( a a1 aa1 + − − )( a1 a1 − − ) 2 =1 (a > 0 vµ a ≠ 1) d, a bab2a ba . b ba 22 42 2 = ++ + (a+b>0, b ≠ 0) Bµi 6. Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cđa c¸c biĨu thøc sau: a, 2 a4a129a9 ++−− víi a = -9 ; b, 1 + 4m4m 2m m3 2 +− − víi m<2 c, a4a25a101 2 −+− víi a= 2 ; d, 4x- 1x6x9 2 ++ víi x=- 3 = = = = = = = Trang: = = = == = = = = = GV: Huỳnh Mạnh Dũng– THCS Nguyễn Trường Tộ – CưM’Gar - Daklak 3 Tµi liƯu «n thi vµo líp10-THPT e, 6x 2 -x 6 +1 víi x = 2 3 3 2 + Bài 7:Rót gän C¸c biĨu thøc sau: 42 44 2 − +− = x xx A 144 1 : 21 1 14 5 21 2 1 22 ++ − − − − − + −= xx x x x x x B xy y yx yx yx yx C − − + − − − + = 2 2222 xxxxx D − + + − − + + − = 1 1 1 1 1 1 : 1 1 1 1 − + + − − − = 1 2 1 1 : 1 1 x xxxx x E a x xa a x xa F 22 22 + + +− + = Gỵi ý: Khi lµm c¸c bµi to¸n nµy cÇn: - §Ỉt §KX§? - Quy ®ång khư mÉu, råi lµm gän kÕt qu¶ thu ®ỵc 1 2 2 1 2 2 khix A khix ≥ = − < 2 1 2 B x = − 2 y C x y = − 1 D x = 1x E x − = Mét sè lo¹i to¸n thêng kÌm theo bµi to¸n rót gän I.TÝnh to¸n mét biĨu thøc ®¹i sè Ph ¬ng ph¸p : §Ĩ tÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc P(x), biÕt x=a, ta cÇn: +Rót gän biĨu thøc P(x). + Thay x=a vµo biĨu thøc võa rót gän *VÝ dơ: xx xxx A 32 96 2 2 − +−+ = TÝnh gi¸ trÞ cđa A biÕt 18=x . 22 1 22 1 −− − +− = aa B TÝnh gi¸ trÞ cđa B biÕt(a-6)(a-3)= 0 4 5 : 2 3 2 2 22 − − + − − + = xxx x x x x C TÝnh gi¸ trÞ cđa C biÕt 2x 2 +3x =0 12 12 : 1 1 . 1 1 1 2 2 3 ++ + + ++ − + − = xx x x xx x x x D TÝnh gi¸ trÞ cđa D biÕt x= 2007 2005 = = = = = = = Trang: = = = == = = = = = GV: Huỳnh Mạnh Dũng– THCS Nguyễn Trường Tộ – CưM’Gar - Daklak 4 Tµi liƯu «n thi vµo líp10-THPT ( ) 9 961 2 2 − ++− = x xxx E TÝnh E biÕt 16=x 4 4·2 2 2 −− − = xx xa F TÝnh F biÕt x= a a + 1 . §¸p ¸n: 1 khi 3 3 3 (2 3) x x A khi x x x ≥ = < − ; 4 2 B a − = + & B=-4/5 ( 2) 2 & 5 5 x C C x − + = = 1 1 x D x + = − 1 x -3 3 1- x khi x < -3 x - 3 x khi x E − ≥ − = II.T×m gi¸ trÞ cđa biÕn (Èn) khi biÕt gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: Ph ¬ng ph¸p : §Ĩ t×m gi¸ trÞ cđa x khi biÕt gi¸ trÞ cđa P(x) =a , ta cÇn : + Rót gän biĨu thøc P(x) + Gi¶i ph¬ng tr×nh P(x) =a. • VÝ dơ : − + − + − −= 1 1 1 1 . 2 1 2 2 a a a a a a A a) T×m a ®Ĩ A>0 b) TÝnh gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ A=0 + − − − + + − − − = 13 23 1: 19 8 13 1 13 1 x x x x xx x B T×m x khi B=6/5 −−+ − − + += 1 2 1 1 : 1 1 xxxx x x x x C a) TÝnh C biÕt x= 324 + b)T×m x khi C >1. − + − − + + − − − + = 1 2 11 1 : 1 1 1 1 2 x x x xx x x x D a) TÝnh D khi x= 324 + b)T×m x ®Ĩ D=-3 E= − −− − +− 1 1 1: 1 1 3 x x x x a) TÝnh E khi x= 14012 + b) TÝnh x khi E >5 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x x F x x x x − − + = + − + − − + a)Rót gän F b)TÝnh x ®Ĩ F=1/2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 1 4 2 3 1 3 x x x G x x − − − − = + − a)Rót gän G c)TÝnh G khi 223 +=x b)T×m x ®Ĩ G >1 §¸p ¸n: = = = = = = = Trang: = = = == = = = = = GV: Huỳnh Mạnh Dũng– THCS Nguyễn Trường Tộ – CưM’Gar - Daklak 5 Tµi liƯu «n thi vµo líp10-THPT 1 ; 1 a A a a − = < ;a=1 1 ; 4; 4 3 1 x x B x x x + = = = − 1 6 3 3 ; ; 1 or x < -2 1 3 x x C C x x + + + = = > − 2 ; 1 x D x − = + 2 1 ; 0 2 x E x x − − = < < ; 7 9 5 2 3 x x F x x + − = + − 2 3 2 2 1 ; 2 x < -1;G = 1 2 2 1 x G x or x + − = > = + + III. T×m gi¸ trÞ cđa biÕn x biÕt P(x) tháa m·n ®iỊu kiƯn nµo ®ã Ph ¬ng ph¸p : Tríc hÕt h·y rót gän gi¸ trÞ cđa biĨu thøc, sau ®ã c¨n cø vµo ®iỊu kiƯn nªu ra cđa bµi to¸n mµ lËp ln t×m ra lêi gi¶i, Ch¼ng h¹n: T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ gi¸ trÞ cđa biĨu thøc lµ nguyªn? Ta cÇn ®a biĨu thøc rót gän vỊ d¹ng : R(x)= f(x)+ ( ) a g x sau ®ã lËp ln: ( ) ( ) g(x) R x Z a g x hay∈ ⇔ M lµ íc cđa a (a lµ h»ng sè) • VÝ dơ : 1) ( ) ( ) 2 2 4 2 3 6 9 x x x A x x − − − = − + a) Rót gän A b)TÝnh x∈Z ®Ĩ A∈Z? 2) xxxx x B − + −+ − + + = 2 1 6 5 3 2 2 Rót gän B, TÝnh x∈Z ®Ĩ B∈Z? 3) 2 2 : 11 − + + + − − − = a a aa aa aa aa C a)T×m a ®Ĩ biĨu thøc C kh«ng x¸c ®Þnh b)Rót gän C c) TÝnh a∈Z ®Ĩ C ∈Z? 4) 11 1 1 1 3 − − + +− + −− = x xx xxxx D a)Rót gän vµ tÝnh gi¸ trÞ cđa D khi x=5 b)T×m gi¸ trÞ nguyªn d¬ng cđa x ®Ĩ D∈Z ? 5)E= − −− − +− 1 1 1: 1 1 3 x x x x : x x 2+ TÝnh x∈Z ®Ĩ E ∈Z? §¸p ¸n: 4 3 3 A x = − − − ; 4 2 1 2 2 x B x x − = = − − − ; 2 4 8 2 2 2 a C a a − = = − + + ; ( ) 2 1 1D x= − + ; 2 4 1 2 2 x E x x − = = − + + IV. Mét sè thĨ lo¹i kh¸c Bµi 1. Chøng minh r»ng: a) ( ) 2004200522006.20051 2 =+− b) 2725725 3 3 =−−+ = = = = = = = Trang: = = = == = = = = = GV: Huỳnh Mạnh Dũng– THCS Nguyễn Trường Tộ – CưM’Gar - Daklak 6 Tµi liƯu «n thi vµo líp10-THPT c) ab a a b a b abaabb a bba aba 11 1. 2 23223 2 32 2 + = − − − −+− − + − Bµi 2. Cho B= − + − ++ + + − − 1 1 1 1 1 2 :1 x x xx x xx x a) Rót gän B b)CMR : B>3 víi mäi x>0 ;x 1≠ . Bµi 3. Cho C= 632ab 6 632 32 +++ − − −−+ + ba ab baab ba a) Rót gän C b) CMR nÕu C= 81 81 − + b b th× 3M b a . Bµi 4. Cho ( ) xxbb xb xb xxbb xb xb D + + − − − − − = 2 . a) Rót gän D b) So s¸nh D víi D . Bµi 5. Cho − − − − + − − − = 1 12 2 41 21 :1 41 4 x x x x x xx E a) Rót gän E. b) T×m x ®Ĩ 2 EE > . c) T×m x ®Ĩ 4 1 >E Bµi 6. Cho ab ba bab b bab a F + − − + + = a) TÝnh F khi a= 324;324 −=+ b b) CMR nÕu 5 1 + + = b a b a th× F cã gi¸ trÞ kh«ng ®ỉi. Bµi 7. Cho biĨu thøc: A 1 = ( x1 1 x1 1 + + − ) : ( x1 1 x1 1 + − − ) + x1 1 − a) Rót gän A 1 . b) TÝnh gi¸ trÞ cđa A 1 khi x=7+4 3 . c) Víi gi¸ trÞ nµo cđa x th× A 1 ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt ? Bµi 8. Cho biĨu thøc: A 2 = 22 2 )2x()1x2( 4)1x( +−+ −− a) T×m x ®Ĩ A 2 x¸c ®Þnh. b) Rót gän A 2 . c) T×m x khi A 2 =5. Bµi 9. Cho biĨu thøc: A 3 = ( 1x 1x 1x 1x + − − − + ):( 1x 1 1x x 1x 2 2 + + − − − ) a) Rót gän A3 b) t×m gi¸ trÞ cđa A 3 khi x= 83 + c) T×m x khi A3 = 5 Bµi 10. Cho biĨu : A 4 = ( aa 1aa aa 1aa + + − − − ): 2a 2a − + a) Víi gi¸ trÞ nµo cđa a th× A 4 kh«ng x¸c ®Þnh. b) Rót gän A 4 . c) Víi gi¸ trÞ nguyªn nµo cđa a th× A 4 cã gi¸ trÞ tù nguyªn ? Bµi 11. Cho biĨu thøc: B 1 = xx xx2 1x x − − − − a) Rót gän B 1 b) TÝnh gi¸ trÞ cđa B 1 khi x=3+ 8 c) T×m x ®Ĩ B 1 > 0 ? B 1 < 0? B 1 =0 = = = = = = = Trang: = = = == = = = = = GV: Huỳnh Mạnh Dũng– THCS Nguyễn Trường Tộ – CưM’Gar - Daklak 7 Tµi liƯu «n thi vµo líp10-THPT Bµi 12. Cho biĨu thøc: B 2 = 6a2 a3 6a2 3a + − − − + a) Rót gän B 2 b) T×m a ®Ĩ B 2 < 1? B 2 > 1? Bµi 13. Cho biĨu thøc: B 3 = ( 1+ 1x x + ):( 1xxxx x2 1x 1 −−+ − − ) a) Rót gän B 3 b) T×m x ®Ĩ B 3 > 3? c) T×m x ®Ĩ B 3 =7. Bµi 14. Cho biĨu thøc: B 4 = ( xx 1 1x x − − − ):( 1x 2 1x 1 − + + ) a) Rót gän B 4 b) TÝnh gi¸ trÞ cđa B 4 khi x=3+2 2 c) Gi¶i ph¬ng tr×nh B 4 = 5 Bµi 15. Cho biĨu thøc: B 5 = ( ab a ba a − + + ):( ab2ba aa ba a ++ − + ) a) T×m ®iỊu kiƯn cđa a ®Ĩ B 5 x¸c ®Þnh. b) Rót gän B 5 . c) BiÕt r»ng khi a/b = 1/4 th× B5 = 1, t×m gi¸ trÞ cđa b. Bµi 16. Cho biĨu thøc: C 1 = 4x4x4x4x −−+−+ a) Rót gän C 1 b) T×m x ®Ĩ C 1 = 4 Bµi 17. Cho biĨu thøc: C 2 = ab ba aab b bab a + − − + + a) Rót gän C 2 b) TÝnh gi¸ trÞ cđa C 2 khi a = 324 + , b = 324 − c) Chøng minh r»ng nÕu a/b = a+1/b+5 th× C 2 cã gi¸ trÞ kh«ng ®ỉi Bµi 18. Cho biĨu thøc: C 3 = 6b3a2ab ab6 6b3a2ab b3a2 +++ − − −−+ + a) Chøng minh r»ng 0b ≥∀ th× C 3 cã gi¸ trÞ kh«ng phơ thc vµo b b) Gi¶i ph¬ng tr×nh C 3 = -2. c) T×m a ®Ĩ C 3 < 0? C 3 > 0? d) T×m gi¸ trÞ nguyªn cđa a ®Ĩ C 3 cã gi¸ trÞ nguyªn. e) Chøng minh r»ng nÕu C 3 = b+81/b-81, khi ®ã b/a lµ mét sè nguyªn chia hÕt cho 3. Bµi 19. Cho biĨu thøc: C 4 = ( 1x2x 2x 1x 2x ++ + − − − ). 2 1x2x 2 +− a) X¸c ®Þnh x ®Ĩ C 4 tån t¹i. b) Rót gän C 4 c) Chøng minh r»ng nÕu 0 < x < 1 th× C 4 > 0. d) T×m gi¸ trÞ cđa C 4 khi x = 0,16. e) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cđa C 4 . g) T×m x thc Z ®Ĩ C 4 thc Z. Bµi 20. Cho biĨu thøc: C 5 = 3223 3223 yxyyxx yxyyxx −−+ +−− a) Rót gän C 5 . b) TÝnh gi¸ trÞ cđa C 5 khi x = 3 , y = 2 . c) Víi gi¸ trÞ nµo cđa x, y th× C 5 = 1. = = = = = = = Trang: = = = == = = = = = GV: Huỳnh Mạnh Dũng– THCS Nguyễn Trường Tộ – CưM’Gar - Daklak 8 Tµi liƯu «n thi vµo líp10-THPT Bµi 21. Cho biĨu thøc: D 1 = ( x1 1 1xx x 1xx 2x − + ++ + − + ): 2 1x − a) Rót gän D 1 . b) Chøng minh D 1 > 0 víi 1x,0x ≠≥∀ . Bµi 22. Cho biĨu thøc: D 2 = ( xy yx yx yx 33 − − + − − ): yx xy)yx( 2 + +− a) X¸c ®Þnh x, y ®Ĩ D 2 cã nghÜa. b) Rót gän D 2 . c) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa D 2 . d) So s¸nh D 2 vµ 2 D . e) TÝnh gi¸ trÞ cđa D 2 khi x = 1,8 vµ y = 0,2. Chuyªn ®Ị 2: Hµm sè bËc nhÊt y=ax+b KiÕn thøc : Cho hµm sè y=ax+b (a≠0) - Hµm sè ®ång biÕn khi a>0; nghÞch biÕn khi a<0 - NÕu to¹ ®é (x 0 ;y 0 ) cđa ®iĨm A tho¶ m·n hµm sè y=f(x) th× ®iĨm A thc ®å thÞ hµm sè nµy. - Ngỵc l¹i, nÕu ®iĨm A(x 0 ;y 0 ) n»m trªn ®å thÞ cđa hµm sè y=f(x) th× to¹ ®é (x 0 ;y 0 ) cđa A tho¶ m·n hµm sè y=f(x). - Cho hai ®êng th¼ng (d 1 ): y=ax+b & (d 2 ): y= a 1 .x+b 1 (a ≠ 0 ; a 1 ≠ 0) + (d 1 ) // (d 2 ) ⇔ a=a 1 & b≠ b 1 + (d 1 ) ≡ (d 2 ) ⇔ a= a 1 & b= b 1 + (d 1 ) c¾t (d 2 ) ⇔ a≠ a 1 & b≠ b 1 + (d 1 ) ┴ (d 2 ) ⇔ a.a 1 =-1 Bµi tËp vËn dơng Bµi 1:Cho hµm sè y= mx-2m+5.CMR hµm sè lu«n ®i qua ®iĨm cè ®Þnh víi mäi m. Bµi 2: Cho ®êng th¼ng (d); y=(m-2)x-m+4.CMR (d) lu«n ®i qua ®iĨm cè ®Þnh víi mäi m Bµi 3: Cho c¸c ®êng th¼ng (d 1 ): y=mx-2(m+2) (m ≠ 0) vµ (d 2 ): y= (2m-3)x +(m 2 -1) (m≠ 3/2): a) CMR: (d 1 ) & (d 2 ) kh«ng thĨ trïng nhau víi mäi m. b) T×m m ®Ĩ (d 1 ) // (d 2 ); (d 1 ) c¾t (d 2 ); (d 1 ) ┴ (d 2 ) Bµi 4: CMR: 3 ®êng th¼ng sau ®©y ®ång quy: (d 1 ): y=-3x (d 2 ): y=2x+5 (d 3 ): y=x+4 Bµi 5: T×m m ®Ĩ ba ®êng th¼ng sau ®ång quy:(d 1 ):y=x-4; (d 2 ): y= -2x-1;(d 3 ): y= mx+2 Bµi 6: TÝnh diƯn tÝch giíi h¹n bëi c¸c ®êng th¼ng :(d 1 ): y= 1 3 x ;(d 2 ):y=-3x ;(d 3 ): y=-x+4 Bµi 7: Cho ®êng th¼ng (d 1 ):y=4mx - (m+5) & (d 2 ): y= (3m 2 +1)x+m 2 -4 a) CMR: (d 1 ) lu«n ®i qua ®iĨm A cè ®Þnh vµ (d 2 ) lu«n ®i qua ®iĨm B cè ®Þnh b) TÝnh kho¶ng c¸ch AB. ; c) T×m m ®Ĩ (d 1 ) // (d 2 ) = = = = = = = Trang: = = = == = = = = = GV: Huỳnh Mạnh Dũng– THCS Nguyễn Trường Tộ – CưM’Gar - Daklak 9 Tµi liƯu «n thi vµo líp10-THPT Bµi 8. Cho hai hµm sè : y = (k + 1 )x + 3 vµ y = (3-2k)x +1 Víi gi¸ trÞ nµo cđa k th× ®å thÞ cđa hai hµm sè c¾t nhau? Song song víi nhau? Hai ®êng trªn cã thĨ trïng nhau ®ỵc kh«ng ? Bµi 9. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng :a. Cã hƯ sè gãc b»ng 3 vµ ®i qua ®iĨm P( 2 5 ; 2 1 ) b. Cã tung ®é gèc b»ng -2,5 vµ ®i qua ®iĨm Q(1,5 ; 3,5) c. §i qua hai ®iĨm®iĨm M(1 ; 2 ) vµ N (3 ; 6 ) d . Song song víi ®êng th¼ng y = 2x - 3 vµ ®i qua ®iĨm ( 3 4 ; 3 1 ) Bµi 10.Cho 3 ®êng th¼ng : y=2x+1(d 1 ) ; y=-x-2 (d 2 ); y=-2x-m (d 3 ) a. T×m to¹ ®é giao ®iĨm cđa hai ®êng th¼ng (d 1 ) & (d 2 ) b. X¸c ®Þnh m ®Ĩ 3 ®êng th¼ng ®· cho ®ång quy Bµi 11. a. VÏ ®å thÞ cđa c¸c hµm sè trªn cïng hƯ trơc to¹ ®é :y=2x (1);y=0,3x (2); y=-x+6 (3) b. Gäi c¸c giao ®iĨm cđa ®êng th¼ng cã ph¬ng tr×nh (3) víi c¸c ®êng th¼ng (1), (2) thø tù lµ A,B: t×m to¹ ®é cđa c¸c ®iĨm A,B c.TÝnh c¸c gãc cđa tam gi¸c OAB Chuyªn ®Ị 3:Ph¬ng tr×nh vµ hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt BÊt ph¬ng tr×nh I.Ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn sè Ph ¬ng ph¸p : ax+b=0 ⇔ ax=-b ⇔ x=-b/a NÕu ph¬ng tr×nh kh«ng cã d¹ng tỉng qu¸t th× cÇn biÕn ®ỉi ®a vỊ d¹ng tỉng qu¸t råi tÝnh * VÝ dơ: Bµi 1:Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a) ( ) ( )( ) 223 2 −+=+ xxx b) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 4 12 12 52 3 51 −+ = ++ − ++ xxxxxx c) 0 22 3 1 12 22 1 2 = + + ++ + − − x xx x x * Ph ¬ng tr×nh d¹ng )()( xgxf = (1) S¬ ®å gi¶i: [ ] 2 ( ) 0(2) ( ) ( ) ( ) ( ) (3) g x f x g x f x g x ≥ = ⇔ = Gi¶i (3) råi ®èi chiÕu víi ®iỊu kiƯn(2) ®Ĩ lo¹i nghiƯm kh«ng thÝch hỵp, nghiƯm thÝch hỵp lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh ®· cho. • VÝ dơ : Bµi 2:Gi¶i ph¬ng tr×nh: a) 783 =−x b) xxx −=−+ 21 2 = = = = = = = Trang: = = = == = = = = = GV: Huỳnh Mạnh Dũng– THCS Nguyễn Trường Tộ – CưM’Gar - Daklak 10 Tµi liƯu «n thi vµo líp10-THPT c) ( ) 2 2 3 3 1x x− = − * Ph ¬ng tr×nh d¹ng )()()( xhxgxf =+ S¬ ®å gi¶i:- §Ỉt ®k cã nghÜa cđa ph¬ng tr×nh 0)( 0)( 0)( ≥ ≥ ≥ xh xg xf - B×nh ph¬ng 2 vÕ , rót gän ®a vỊ d¹ng(1) vÝ dơ: Bµi 3:Gi¶i ph¬ng tr×nh: a) xx −=+ 15 b) xx −=+ 11 c) 22 10 2x x− − − = d) 3 1 1 2x x+ − − = Bµi 4:Gi¶i ph¬ng tr×nh a) 5 1x x− = + b) 3 1 10 1 5x x+ + − = * Ph ¬ng tr×nh d¹ng ( ) ( ) ( )f x g x h x+ = S¬ ®å gi¶i: - §Ỉt ®k cã nghÜa cđa ph¬ng tr×nh 0)( 0)( 0)( ≥ ≥ ≥ xh xg xf -B×nh ph¬ng hai vÕ(cã thĨ chun vÕ hỵp lÝ råi b×nh ph¬ng) sau ®ã cÇn ph¶i ®èi chiÕu nghiƯm võa t×m ®ỵc víi ®iỊu kiƯn! • vÝ dơ: Bµi 5:Gi¶i ph¬ng tr×nh a) 5 3 2 7x x x+ + + = + b) 1 7 12x x x+ − − = − IV. BÊt ph ¬ng tr×nh *D¹ng 1: BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn a.x+b>0 hc a.x+b<0 + Ph¬ng ph¸p: ax+b>0 ⇔ ax>-b ⇔ x>-b/a nÕu a>0 x<-b/a nÕu a<0 + VÝ dơ: = = = = = = = Trang: = = = == = = = = = GV: Huỳnh Mạnh Dũng– THCS Nguyễn Trường Tộ – CưM’Gar - Daklak 11 Tµi liƯu «n thi vµo líp10-THPT Bµi 6: Cho ph¬ng tr×nh: 32 16 3 1 52 xxx x + − < − −− a) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh b) T×m nghiƯm nguyªn ©m cđa bÊt ph¬ng tr×nh. D¹ng 2: BPT ph©n thøc B A >0 ,BPT tÝchA.B>0 *C¸ch gi¶i: Mçi bÊt ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng víi 2 hƯ bpt : 0 0 0 0 A B A B < < > > *vÝ dơ: Bµi 6: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 1)2x(3x-5) <0 2) 1 1 2 2 > ++ − xx xx 3)(x-1) 2 -4 <0 *D¹ng 3: ( ) ( ) ( ) f x a f x a f x a = − = ⇔ = Bµi 7: Gi¶i ph¬ng tr×nh: 14 +=− xx *D¹ng 4: ( ) ( ) ( ) f x a f x a f x a > > ⇔ < − hc axfaaxf <<−⇔< )()( Bµi 8: Gi¶i ph¬ng tr×nh: 1 2 4 2 2 ≤ ++ − xx xx V.HƯ ph ¬ng tr×nh * Ph¬ng ph¸p: *vÝ dơ: Cho hƯ ph¬ng tr×nh 3 2 9 6 1 x my x y − = − = (1) a) Gi¶i (1) khi m= 2 1 − b)T×m m ®Ĩ (1) cã nghiƯm duy nhÊt c) T×m m ®Ĩ (1) cã v« nghiƯm d) T×m m ®Ĩ (1) cã nghiƯm 0 0 x y > < Bµi t©p Bµi 1.Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng tr×nh sau: a) 25 20 5 5 5 5 2 − = + − − − + x x x x x b) ( ) ( ) 1 2 7 1 4 12 2 2 +≤−− + x x x c) 836 2 =−x d) 122 2 =+− xx d) = = = = = = = Trang: = = = == = = = = = GV: Huỳnh Mạnh Dũng– THCS Nguyễn Trường Tộ – CưM’Gar - Daklak 12 [...]... têng trong 7h12phót th× xong nÕu ngêi thø nhÊt lµm trong 5h vµ ngêi thø 2 lµm trong 6h th× c¶ hai x©y ®¬c 3/4 bøc têng Hái mçi ngêi lµm mét m×nh th× bao l©u song bøc têng? Bµi 16 Hai c«ng nh©n cïng s¬n cưa cho mét c«ng tr×nh trong 4 th× xong viƯc NÕu ngêi thø nhÊt lµm mét m×nh trong 9 ngµy, råi ngêi thø 2 ®Õn cïng lµm tiÕp trong mét ngµy n÷a th× xong viƯc Hái mçi ngêi lµm mét m×nh th× bao l©u xong viƯc... - Daklak Tµi liƯu «n thi vµo líp10-THPT Bµi 22 Hai ngêi thỵ cïng lµm mét c«ng viƯc trong 16h th× song nÕu ngêi thø nhÊt lµm trong 3h vµ ngêi thø hai lµm trong 6h th× hä lµm ®ỵc 25% c«ng viƯc Hái mçi ngêi lµm mét m×nh thi song c«ng viƯc trong bao l©u Bµi 23 Cho mét sè cã hai ch÷ sè Tỉng hai ch÷ sè cđa chóng =10 ,tÝch hai ch÷ sè Êy nhá h¬n sè ®· cho lµ 12 T×m sè ®· cho Bµi 24 Trong mét phßng häp cã... x, y,z trong mçi h×nh sau : y 8 x a) 9 x 25 10 b) 5cm 4cm z x y 4 x 5 3cm H.1 c) Bµi 2 Chän kÕt qu¶ ®óng trong c¸c kÕt qu¶ díi ®©y : a, Trong (h×nh 1) sinx b»ng : A, 5/3 B, 3/5 C, 5/4 D, 3/4 b, Trong (h×nh 2) sinQ b»ng : A, PR RS B, PS SR C, PR QR D, SR QR = = = = = = = Trang: P S R = 26 = == = = = = = = Q h2 GV: Huỳnh Mạnh Dũng– THCS Nguyễn Trường Tộ – CưM’Gar - Daklak Tµi liƯu «n thi vµo líp10-THPT... (C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm!) = = = = = = = Trang: = 35 = == = = = = = = GV: Huỳnh Mạnh Dũng– THCS Nguyễn Trường Tộ – CưM’Gar - Daklak Tµi liƯu «n thi vµo líp10-THPT §Ị chÝnh thøc **************** K× thi tun sinh vµo líp 10- thpt N¨m 2006-2007 (Thêi gian 120 phót) C©u 1: Trong mçi ý sau ®©y cã 4 ph¬ng ¸n tr¶ lêi lµ A,B,C,D; trong ®ã chØ cã 1 ph¬ng ¸n ®óng.Em h·y... = GV: Huỳnh Mạnh Dũng– THCS Nguyễn Trường Tộ – CưM’Gar - Daklak Tµi liƯu «n thi vµo líp10-THPT SỞ gd & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC ==== ***** ===== KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2007-2008 Thêi gian lµm bµi: 120 phót I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Trong 4 câu dưới đây , mỗi câu có 4 lựa chọn trong đó có duy nhất một lựa chọn đúng, em hãy viết vào bài làm chữ cái A,B,C,... E b)T×m q tÝch t©m I cđa ®êng trßn ngo¹i tiÕp ∆COD = = = = = = = Trang: = 33 = == = = = = = = GV: Huỳnh Mạnh Dũng– THCS Nguyễn Trường Tộ – CưM’Gar - Daklak Tµi liƯu «n thi vµo líp10-THPT PhÇn III: Mét sè ®Ị thi §Ị thi tun sinh vµo líp 10- thpt M«n : To¸n (Thêi gian 120 phót, kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị ) Së GD - §T VÜnh phóc §Ị chÝnh thøc ======*&*====== PhÇn I : Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan H·y khoanh trßn... ®iĨm cu¶ BD vµ CE a) CMR: Tø gi¸c ADHE néi tiÕp trong mét ®êng trßn b) Chøng minh HD = DC c) TÝnh tû sè DE BC d) Gäi O lµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC Chøng minh r»ng OA vu«ng gãc víi DE = = = = = = = Trang: = 34 = == = = = = = = GV: Huỳnh Mạnh Dũng– THCS Nguyễn Trường Tộ – CưM’Gar - Daklak Tµi liƯu «n thi vµo líp10-THPT K× thi tun sinh vµo líp 10 -thpt M«n: to¸n ( Thêi gian 120 phót, kh«ng... thµnh c¸c d·y vµ sè ghÕ trong mçi d·y ®Ịu b»ng nhau Cã mét lÇn phßng häp ph¶i xÕp thªm mét d·y ghÕ vµ mçi d·y t¨ng mét ghÕ ®Ĩ ®đ chç cho 400 ®¹i biĨu Hái b×nh thêng trong phßng cã bao nhiªu d·y ghÕ Bµi 25 Qu·ng ®¬ng AB dµi 150km mét «t« ®i tõ A ®Õn B vµ nghØ l¹i ë B 3h15’ råi trë vỊ A hÕt tÊt c¶ 10h TÝnh vËn tèc cđa «t« lóc vỊ BiÕt r»ng vËn tèc lóc ®i lín h¬n vËn tèc lóc vỊ lµ 10km/h Bµi 26 Mét sè m¸y... − ( x + y ) 3 − xy = −1 2 x2 + y 2 + x + 2 y = 3 + 3 2 = = = = = = = Trang: = 36 = == = = = = = = GV: Huỳnh Mạnh Dũng– THCS Nguyễn Trường Tộ – CưM’Gar - Daklak Tµi liƯu «n thi vµo líp10-THPT §Ị chÝnh thøc K× thi tun sinh vµo líp 10- thpt **************** hµ néi N¨m 2006-2007 (Thêi gian 120 phót) C©u I: (2,5) Cho biĨu thøc P= ( a+ a 1 1 − : + ÷ a −1 a +1 a −1 a −1 a+3 a +2 a +2... 7 Bµi 10 Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh sau : x y 2 − = 3 1 x +y = 4 x +y =2 8 3 5 x + y= 2 0 x +y = 3 1 x +y = 2 x 2 x + = y 5 −= y 3 = = = = = = = Trang: { 2 x − 3y =1 x + 3y = 2 y= x− 2 1 9 + 1= x y 4 = 13 = == = = = = = = { x − 2 2y = 5 2x + y = 1− 10 y 1 x = = 4 7 x y 3 0 − + = GV: Huỳnh Mạnh Dũng– THCS Nguyễn Trường Tộ – CưM’Gar - Daklak Tµi liƯu «n thi vµo líp10-THPT . - Daklak 9 Tµi liƯu «n thi vµo líp10-THPT Bµi 8. Cho hai hµm sè : y = (k + 1 )x + 3 vµ y = (3-2k)x +1 Víi gi¸ trÞ nµo cđa k th× ®å thÞ cđa hai hµm sè c¾t nhau? Song song víi nhau? Hai ®êng trªn. a4a25a101 2 −+− víi a= 2 ; d, 4x- 1x6x9 2 ++ víi x=- 3 = = = = = = = Trang: = = = == = = = = = GV: Huỳnh Mạnh Dũng– THCS Nguyễn Trường Tộ – CưM’Gar - Daklak 3 Tµi liƯu «n thi vµo líp10-THPT e,. 1 + 1553 ++ b, 21151 410 +++ c, 6141535 −+− d, 3 + 8318 ++ e, xy +y 1xx ++ g, 3+ x +9 -x Bµi 4. Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a, ( 102 38 +− )( 4,032 − ) b, ( 0,2 3. )10( 2 − + 2 2 )53( − c,