GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2011

Trường THPT Long Kiến Tổ :Tốn -Tin Học Tuần 1 -Tiết 1 NGUYÊN HÀM MỤC TIÊU : - Tìm được nguyên hàm của hàm số cho trước bằng cách dùng định nghĩa. - Tìm được nguyên hàm của hàm số cho trước bằng phương pháp đổi biến số. - Tìm được nguyên hàm của hàm số cho trước bằng phương pháp từng phần. ■ Kỹ năng : - Nắm được các thuật toán để giải được các bài tập cơ bản - Từ các bài toán cơ bản phát huy tính sáng tạo để làm những bài toán nâng cao CHUẨN BỊ : - Giáo viên củng cố lại các kiến thức đã học - Học sinh xem trước các kiến thức về nguyên hàm NỘI DUNG ÔN TẬP : Kiểm tra bài củ: Học sinh phải nắm vững bảng ngun hàm sau: ● ∫ += Cxdx ● C x dxx + + = ∫ + 1 1 α α α ( ) 1 −≠ α ● Cx x dx += ∫ ln ( ) 0 ≠ x ● Cedxe xx += ∫ ● C a a dxa x x += ∫ ln ( ) 10 ≠< a ● ∫ += Cxxdx sincos ● ∫ +−= Cxxdx cossin ● ∫ += Ctgx x dx 2 cos ● Cgx x dx +−= ∫ cot sin 2 ● Cbax abax dx ++= + ∫ ln 1 ● Ce a dxe axax += ∫ 1 ● Cax a axdx +−= ∫ cos 1 sin ● ∫ += Cax a axdx sin 1 cos ● Ctgax a ax dx += ∫ 1 cos 2 2 x k π π   ≠ +  ÷   ● Cgax a ax dx +−= ∫ cot 1 sin 2 ( ) x k π ≠ Nội dung Hoạt động thầy và trò Bài 1: Tìm các ngun hàm của các hàm số sau: a. 2 (3 6 5)x x dx − + ∫ b. 3 (6 12 )x x dx − ∫ - Giáo viên gọi từng học sinh nhận dạng tùng bài một và gọi học sinh đó lên bảng trình bài lời giải. a. 2 (3 6 5)x x dx − + ∫ = x 3 -3x 2 +5x+C 1 1 3 3 2 3 3 2 . (6 12 ) (6 12 ) 2 6. 4 3 b x x dx x x dx x C x C − = − = + = + ∫ ∫ Giáo án ơn thi tốt nghiệp Trang 1 Trng THPT Long Kin T :Toỏn -Tin Hc c. 3 2 4 3 2 1x x x dx x d. (2sin 2 cos ) 2 x x dx e. 2 sin xdx f. ( ) x x e e dx Bi 2:Tỡm nguyờn hm ca hm s sau: 2 3 2 3 2 2 1 . (2 1) . . 1 sinx . . 1 cos . sin cos . 2tan 3 . os . sin .cot . 1 . . x x x a x dx x b dx x c dx x d xdx x e dx c x dx f x x e g dx e h x e dx + + + + 3 2 2 3 2 3 2 2 1 1 . (3 2 2 ) 2 ln x x x c dx x x dx x x x x x x C = = + . (2sin 2 cos ) os2 2sin 2 2 x x d x dx c x C = + e. 2 1 os2 sin 2 sin 2 2 4 c x x x xdx dx C = = + f. ( ) x x x x e e dx e e C = + + Tỡm nguyờn hm bng phng phỏp i bin s : . Cỏc bc thc hin : Nguyờn hm cn tỡm cú dng : ( ) ( ) I f g x g x dx = t ( ) ( ) u g x du g x dx = = . Khi ú ( ) I f u du = , tip theo tỡm nguyờn hm ( ) F u ca ( ) f u . Khi ú ( ) ( ) ( ) I f u du F u C F g x C = = + = + Yờu cu hc sinh nhn dng tng bỡa ri nờu hng gii quyt Gi ln lt tng hc sinh trỡnh bi li gii a. t t = 2x-1. b. t t = x 2 +1 c. t t=1+cosx d. t t=sinx e. t t=tanx f. t t=cotx. g. t t=e x +1 h. t t=x 2 +1 5). Tỡm nguyờn hm bng phng phỏp tng phn : a. Cụng thc : udv uv vdu = b. Cỏc bc thc hin : Bc 1: ( ) ( ) ( ) ẹaởt ( ) ( ) (nguyeõn haứm) u u x du u x dx ẹaùohaứm dv v x dx v v x = = = = Bc 2:Th vo cụng thc : udv uv vdu = . Yờu cu hc sinh nhn dng tng bỡa ri nờu hng Giỏo ỏn ụn thi tt nghip Trang 2 Trường THPT Long Kiến Tổ :Tốn -Tin Học Bài 3:Tìm các ngun hàm sau: 2 . sinx . 4 cos2 . . ( 1) . . ln( 1) . . 2 ln . sin x a x dx b x xdx c x e dx d x dx e x xdx xdx f x + + ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ Bài 4 : Tính đạo hàm của F(x)=xlnx– x Hãy tìm nguyên hàm của lnx . Bài 2 :Tính đạo hàm của G(x)=(x – 2) e x Suy ra nguyên hàm f(x) = (x – 1) e x Bài 3 : Cho y = e x (2x 2 – 3x) Chứng tỏ rằng : y’’ – 2y’ + y = 4e x Suy ra rằng 4e x + 2y – y’ là một nguyên hàm của y. giải quyết Gọi lần lượt từng học sinh trình bài lời giải a. Đặt sin x u x dv dx =   =  b. Đặt 4 osx u x dv c dx =   =  c. Đặt 1 x u x dv e dx = +   =  d. Đặt ln( 1)u x dv dx = +   =  e. Đặt ln 2x u x dv dx =   =  f. Đặt 2 1 sin u x dv dx x =    =   GV:F(x)là nguyên hàm của f(x) ⇔ f(x) = F’(x) Giải Với ∀ x > 0, F’(x) = lnx + 1 – 1 = ln x Vậy nguyên hàm của f(x) = lnx là F(x) + C = xlnx – x + C (C : hằng số ) Giải Rx ∈∀ : G’(x) = e x (x – 1) = f(x) Vậy nguyên hàm của f(x) = (x – 1) e x là G(x) + C = (x – 2) e x + C (C : hằng số) Giải Rx ∈∀ , y’ = e x (2x 2 – 3x) + e x (4x – 3) = e x (2x 2 + x – 3) y’’ = e x (2x 2 + 5x – 2) Vậy : y’’– 2y’+y = e x (2x 2 + 5x – 2) - 2 e x (2x 2 + x – 3) + e x (2x 2 – 3x) = 4e x (đpcm) Đặt F(x) = 4e x + 2y – y’ Ta cần chứng minh : F’(x) = y Thật vậy : F’(x) = 4e x + 2y’ – y’’ ⇔ y = 4e x + 2y’ – y’’ Vậy 4e x + 2y – y’= F(x) là một nguyên hàm của y . Củng cố: a.Tìm họ các nguyên hàm của hàm số ( ) xx eey − −= 1 . b.u cầu học sinh hệ thống các phương pháp tìm nghun hàm Giáo án ơn thi tốt nghiệp Trang 3 Trường THPT Long Kiến Tổ :Tốn -Tin Học Tuần 1-2 Tiết 2-3-4 TÍCH PHÂN MỤC TIÊU : - Nắm được cơng thức tính tích phân. - Tính tích phân cho trước bằng phương pháp đổi biến số. - Tính tích phân cho trước cho trước bằng phương pháp từng phần. - ■ Kỹ năng : - Nắm được các thuật toán để giải được các bài tập cơ bản - Từ các bài toán cơ bản phát huy tính sáng tạo để làm những bài toán nâng cao CHUẨN BỊ : - Giáo viên củng cố lại các kiến thức đã học - Học sinh xem trước các kiến thức về nguyên hàm và tích phân Nội dung Hoạt động thầy và trò Dạng 1 : Tính ∫ = b a dxxfI )( bằng đònh nghóa Phương pháp : - Biến đổi f(x) thành một tổng hoặc hiệu của những hàm số đơn giản đã biết nguyên hàm. - Tìm nguyên hàm của f(x) và áp dụng đònh nghóa )()()()( aFbFxFdxxf b a b a −== ∫ Bài 1 : Tính tích phân I x xdx = + ∫ 1 2 0 3( ) ( ) ( ) 1 2 0 3 4 1J x x x dx = − + − ∫ 2 2 3 1 4x x K dx x + = ∫ - GV đặt vấn đề : Nếu ta tính tích phân được thì biểu thức dưới dấu tích phân như thế nào ?  HS : Phải là một tổng hoặc hiệu của những hàm số đơn giản. Gọị học sinh nhận dạng và nêu cách giải = + = + = ∫ ( ) x x I x x dx 1 4 2 3 0 1 0 3 7 3 4 2 4 ( ) 1 3 2 0 4 5 13 4J x x x dx = − + − ∫ 1 0 2 34 4 2 13 3 5 x x xx −+−= 6 11 4 2 13 3 5 1 =−+−= 2 2 2 1 1 1 4 4 lnK dx x x x x     = + = −  ÷  ÷     ∫ 22ln422ln +=+−= Giáo án ơn thi tốt nghiệp Trang 4 Trường THPT Long Kiến Tổ :Tốn -Tin Học 4 0 cos3 cos5H x xdx π = ∫ Dạng 2 : Tính ∫ = b a dxxfI )( bằng phương pháp đổi biến số kiểu 1 Phương pháp : - Đặt x = u(t) ⇒ dx = u’(t)dt - Đổi cận : . x = a ⇒ u(t) = a ⇒ t = α . x = b ⇒ u(t) = b ⇒ t = β ( ) [ ] ∫ =⇒ β α tufI dt u’(t) Bài 2 : Tính tích phân ∫ − = 1 0 2 4 x dx I  Chú ý : ♦ Nếu ( ) dxBAxaI n m ∫ +−= 2 2 Đặt Ax + B = asint ⇒       −∈ 2 ; 2 ππ t 1 2 0 1 1 J dx x = + ∫  Chú ý : ♦ Nếu ( ) ∫ +− = n m BAxa dx I 2 2 Đặt Ax + B = asint ⇒       −∈ 2 ; 2 ππ t ♦ Nếu ( ) ∫ ++ = n m BAxa dx I 2 2 Đặt Ax + B = atgt ⇒       −∈ 2 ; 2 ππ t (a > 0 ; A; B : hằng số) -GV:ta biến đổi biểu thức dưới dấu tích phân như thế nào? -HS : xx 5cos3cos = 2 1 ( ) xx 8cos2cos + ( ) 4 0 1 cos2 cos8 2 H x x dx π = + ∫ 4/ 0 4/ 0 2sin 4 1 8sin 8 1 . 2 1 ππ xx += 4 1 1. 4 1 0. 16 1 =+= - GV gọi HS nhắc lại các phương pháp tính tích phân. - GV gọi HS áp dụng làm bài -HS : Đặt :x=2sint ⇒ dx = 2costdt . x = 0 ⇒ t = 0 . x = 1 ⇒ t = 6 π       ∈⇒ 6 ;0 π t ∫ − = 6 0 2 sin44 cos2 π t tdt I 6 6 0 π π == ∫ dt Đặt :x=tant ⇒ dx =(1+tan 2 x )dt . x = 0 ⇒ t = 0 . x = 1 ⇒ t = 4 π 0; 4 t π   ⇒ ∈     2 4 2 0 1 tan 1 tan t I dt t π + = + ∫ 4 0 4 dt π π = = ∫ Giáo án ơn thi tốt nghiệp Trang 5 Trường THPT Long Kiến Tổ :Tốn -Tin Học Dạng 3 : Tính tích phân ( ) [ ] ( ) dxxuxufI '. ∫ = β α bằng phương pháp đổi biến kiểu 2. Phương pháp : - Đặt t = u(x) ⇒ dt = u’(x)dx - Đổi cận : ( ) ( )    ==⇒= ==⇒= butx autx ββ αα ∫ = b a dttfI )( VD 1 : Tính tích phân ∫ = 2 0 cos sin π xdxeI x VD 2 : Tính tích phân ∫ += dxxxI 32 2 Giải Đặt t = 2 2 + x ⇒ t 2 = x 2 + 2 ⇒ 2tdt = 2xdx    = = ⇒    = = 2 2 2 0 t t x x VD 3 : Tính tích phân ∫ = 2 4 4 sin π π x dx I - GV : Chúng ta có bao nhiêu dạng đổi biến ?  HS : Có 2 dạng -GV : Dạng 2 là như thế nào ? Giải Đặt t = cosx ⇒ dt = -sintdt Đổi cận : x = 0 ⇒ t = 1 0 2 =⇒= tx π [ ] 1;0 ∈⇒ t 1 1 0 0 1 1 0 −===−= ∫ ∫ eedtedteI ttt -GV gọi HS lên bảng sửa  HS : Đặt t = 2 2 + x ⇒ t 2 = x 2 + 2 ⇒ x 2 = t 2 – 2 ⇒ 2tdt = 2xdx    = = ⇒    = = 2 2 2 0 t t x x ( ) ( ) 15 28 15 16 3 24 5 24 3 16 5 32 3 2 5 2.2 2 2 35 2 2 24 2 2 2 +=+−−=         −=−=−= ∫∫ tt dttttdtttI Giáo án ơn thi tốt nghiệp Trang 6 Trường THPT Long Kiến Tổ :Tốn -Tin Học HD ( ) dx x xg dx xxxx dx I 2 2 4 2 2 4 22 2 4 22 sin 1 cot1 sin 1 . sin 1 sinsin ∫ ∫∫ +=       == π π π π π π  Chú ý : ( ) xdxbxafI sincos ∫ += β α đặt t = acosx + b ( ) xdxbxafI cossin ∫ += β α đặt t = asinx + b ( ) dx x bgxaf I ∫ + = β α 2 sin cot đặt t = acotgx + b ( ) dx x batgxf I ∫ + = β α 2 cos đặt t = atgx + b ( ) dx x bxaf I ∫ + = β α ln đặt t = alnx + b ( ) dxxbaxfI nn 1 − ∫ += β α đặt t = ax n + b ( ) [ ] ( ) dxxxfI n ' ϕϕ β α ∫ = đặt t = n x)( ϕ Dạng 4 : Tích phân từng phần Phương pháp : - Đặt    = = ⇒    = = )( )(' )(' )( xvv dxxudu dxxvdv xuu - Khi đó ∫ ∫ −= b a b a b a vduuvudv  Chú ý : ∫ b a x dxexp )( đặt    = = eexdxdv xpu )( ( ) xdxxp b a sin ∫ đặt ( )    = = xdxdv xpu sin ( ) ∫ b a xdxxp cos đặt ( )    = = xdxdv xpu cos - GV gọi HS lên bảng làm  HS : Ta có : x 2 sin 1 =1 + cotg 2 x Đặt t = cotgx dx x dt 2 sin 1 −=⇒        =⇒= =⇒= 0 2 1 4 tx tx π π ( ) ( ) 3 4 3 1 1 3 11 1 0 3 1 0 2 0 1 2 =+=         += +=+−= ∫∫ t t dttdttI Giáo án ơn thi tốt nghiệp Trang 7 Trường THPT Long Kiến Tổ :Tốn -Tin Học  Bài tập về nhà : ài 1:Tính các tích phân sau: tan 3 4 2 0 cos x e A dx x π + = ∫ 1 0 ( 1) . x B x e dx = + ∫ 4 0 sin 2 1 cos 2 x C dx x π = + ∫ 3 1 1 4ln . e x D dx x + = ∫ 2 2 0 sin 2 1 sin x E dx x π = + ∫ 1 2 0 . x F xe dx + = ∫ ( ) 1G = + ∫       0 ( os 4sin 2 ) 2 x H c x dx π = − ∫ Bài 2: Tính các tích phân sau: 1 0 ln(1 )A x dx = + ∫ 2 3 2 2 ( 1) x x B x e dx − = − ∫ 2 1 ln e x C dx x = ∫ 2 0 3cos 1sinD x xdx π = + ∫ ( ) 2 0 2 1 sinE x xdx π = + ∫ 2 5 1 (1 )F x x dx = − ∫ 2 2 1 4 G dx x x = + ∫ 3 2 0 4 1 x H dx x = + ∫ 2 2 0 sin 2 .sin π = ∫ I x xdx 2 0 .sin( ) 2 J x x dx π π = + ∫ 9 2 4 ( 1) dx K x x = − ∫ 2 4 2 0 3tan 2 cos x L dx x π + = ∫ Bài 3:Tính các tích phân sau: ( ) cos 0 sin x e x xdxA π = + ∫ 2 2 0 ( sin )cosx x xdxB π = + ∫ 3 2 2 0 ( 1 4 )x x x dx C = + + ∫ 2 1 1 ln e x D xdx x + = ∫ ( ) 0 3 x E x e x dx π = + ∫ 1 (1 ln ) e F x x dx = + ∫ 2 1 ( ln ) e x G x e x dx= + ∫ 2 1 0 ( sin ) x H x e x dx = + ∫ Tuần 3-4 Tiết 5-6-7 DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG VÀ THỂ TÍCH MỤC TIÊU : - Nắm được cơng thức tính tích phân. - Nắm được cơng thức tính diện tích hình phẳng. - Nắm được cơng thức tính thể tích khối tròn xoay ■ Kỹ năng : - Nắm được các thuật toán để giải được các bài tập cơ bản - Từ các bài toán cơ bản phát huy tính sáng tạo để làm những bài toán nâng cao Giáo án ơn thi tốt nghiệp Trang 8 Trường THPT Long Kiến Tổ :Tốn -Tin Học CHUẨN BỊ : - Giáo viên củng cố lại các kiến thức đã học - Học sinh xem trước các kiến thức về nguyên hàm và tích phân Nội dung Hoạt động của thầy trò 1. Diện tích hình phẳng của hình thang cong giới hạn bởi các đường x = a, x = b, Ox và hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b] ( ) dxxfS b a ∫ = 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x = a, x = b, hàm số y = f 1 (x), y=f 2 (x) liên tục trên [a; b] ( ) ( ) dxxfxfS b a ∫ −= 21 Bài 1 :Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol 2 6 5= − +y x x và trục hoành. Bài 2 : Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong ( ) 12 56 : 2 − +− = x xx yC và trục Ox Giải Lập phương trình hoành - GV gọi HS nhắc lại công thức tính diện tích hình thang cong. - GV hướng dẫn HS để tìm ra và nhớ lại công thức. - GV gọi HS nêu cách giải - Phương trình hồnh độ giao điểm giưa Parabol và Ox:y = 0 x x x x  = − + = ⇔  =   2 1 6 5 0 5 • Áp dụng cơng thức: ( ) b a S f x dx x x dx = = − + ∫ ∫ 5 2 1 6 5 ( ) ( ) Do = − − + − + ≤ ∀ ∈ ∫ ; ( ; )S x x dx x x x 5 2 2 1 6 5 6 5 0 1 5   = − + − =  ÷   x S x x 5 3 2 1 32 3 5 3 3  HS :  Lập phương trình hoành độ giao điểm  Giải phương trình để tìm cận  p dụng công thức tính diện tích hình phẳng - GV gọi HS nêu cách làm Giáo án ơn thi tốt nghiệp Trang 9 Trường THPT Long Kiến Tổ :Tốn -Tin Học độ giao điểm 12 56 2 − +− x xx = 0    = = ⇔ 5 1 x x Bài 3 : Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong ( ) 13: 3 +−= xxyC và đường thẳng (d):y=3 Giải Dạng 1: Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi cho hình phẳng ( ) H giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) y f x = , trục hồnh và hai đường thẳng ;x a x b = = ( ) a b < quay quanh trục hồnh. ( ) 2 b a V f x dx π =     ∫ Bài 1 : Tính thể tích của vật thể tròn xoay y = sinx ; y = 0 ; x = 0 ; x = 4 π Bài 2 :Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 2, == xxey x và y = 0 . Tính thể tích vật thể tròn xoay khi hình phẳng đó quay quanh trục Ox.  HS :  Lập phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) x 3 – 3x + 1 = 3 (*)  Giải phương trình (*). Tìm cận của tích phân - - GV vẽ hình minh họa - GV :       ∈ 4 ;0 π x 0sin >⇒ x x∀ Giải Ta có : ( ) ( ) 4 4 2 0 0 2 4 0 sin 1 cos 2 2 1 sin 2 2 2 2 8 4 8 V xdx x dx x x π π π π π π π π π π = = −   = − = − = −  ÷   ∫ ∫ Giải : Cho 00 =⇔= xxe x . Thể tích cần tìm là : ( ) ∫∫ == 2 0 22 2 0 2 dxexdxxeV xx ππ . Giáo án ơn thi tốt nghiệp Trang 10 [...]... phương trình là: y=9(x-2)+3 Với x=-2 thì y=-1 và f/(-2)=9 Giáo án ơn thi tốt nghiệp Trang 19 Trường THPT Long Kiến Tổ :Tốn -Tin Học phương trình tiếp tuyến của (C) có dạng y = f’(x0) ( x – x0 ) + y0 vậy phương trình là: y=9(x+2)-1 e.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò ( C) biết tiếp tuyến vuông góc 1 ∆ : y = − x +1 9 1 9 vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ∆ : y = x + 1 nên ta có f/(xo)=3xo2-3=9... hàm số là (C) a Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số b Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 2 x 3 + 3x 2 −1 = m Bài 5 Cho hàm số số y = - x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số là ( C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm có hồnh độ là nghiệm của phương trình y// = 0 Giáo án ơn thi tốt nghiệp Trang 29 Trường THPT Long... cận ngang : y = –1 x→ x → +∞ o lim2y = −∞ va limy = +∞ ⇒ Tiệm cận đứng : x = –2 x→ − x→ 2 − Giáo án ơn thi tốt nghiệp + Trang 35 Trường THPT Long Kiến / • Đạo hàm : y = Tổ :Tốn -Tin Học −4 ( x + 2) 2 < 0, ∀x ∈ D ⇒ Hàm số nghich biến trên các khoảng ( − ∞ ;−2 ) ; ( − 2 ;+∞ ) • Cực trò : Không có • Bảng biến thi n : x -2 -∞ + ∞ - - y' -1 + ∞ y -1 -∞ c) Đồ thò: Giao điểm của(C) với Ox là A (2;0) Giao... hàm số y = x3 – 3x + 1 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ x0 Biết rằng x0 là nghiệm của phương trình f’’(x0) = 0 Giải a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = x3 - 3x + 1 * TXĐ: D = R * Giới hạn: xlim y = −∞ ; xlim y = +∞ →−∞ →+∞ * y’ = 3x2 – 3 = 3(x2 – 1) Giáo án ơn thi tốt nghiệp Trang 27 Trường THPT Long Kiến Tổ :Tốn... T×m c¨n bËc hai đa c¸c sè phøc sau : 3-4i, 4+3i, 1+i, 3, 4i, 1 2i + 1 T̀n 6-7:Tiết 11-12-13-14 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM (4 Tiết) ***&*** 1KIẾN THỨC: - Phương trình tiếp tún của đờ thi hàm sớ Giáo án ơn thi tốt nghiệp Trang 18 Trường THPT Long Kiến Tổ :Tốn -Tin Học -Tính đơn điệu ,cực trị của hàm sớ - Tính đạo hàm và chứng minh đẳng thức có chứa đạo hàm -Củng cố khái niệm giá... -1 ; 0 ) và (1 ; +∞ ) Hàm số nghịch biến trong các khoảng ( −∞ ; -1) và ( 0 ; 1) Hàm số đạt cực đại tại x = 0 , fcđ = 1 Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1; x = 1 , fCT = 0 Đờ thi : Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng Giáo án ơn thi tốt nghiệp Trang 30 Trường THPT Long Kiến Tổ :Tốn -Tin Học y f(x)=x^4 - 2x^2 +1 8 6 4 2 x -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 2 Ta có : x4 − 2 x2 − m = 0 ⇔ x4 − 2 x2 +1 = m + 1 Đây... bài, vẽ hình khi cần thi t Bài 1 Cho hàm số y = − 2x − 4 x +1 1/ Khảo sát và vẽ (C) 2/ Biện luận theo m số giao điểm của (C) với đường thẳng d :2x-y+m= 0 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò (C) : y = a) Tập xác đònh: R\ { − 1} b) Sự biến thi n: * Chiều biến thi n : y ' = − 2x − 4 x +1 2 ( x + 1) 2 > 0 ⇒ Hàm số đông biến trên các khoảng ( − ∞ ;−1) ; ( − 1 ;+∞ ) * Cực trò : Không có * Giới hạn và... ngang của đồ x → −∞ x → +∞ thò lim y = +∞ x → −1− va limy = −∞ ⇒ đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng của x →-1+ đồ thò * Bảng biến thi n : x -∞ / y -1 +∞ + + +∞ -2 y -2 -∞ c) Đồ thò: Giao điểm của(C) với Ox là A (-2;0) Giao điểm của(C) với Oy là B (0;-4) Giáo án ơn thi tốt nghiệp Trang 34 Trường THPT Long Kiến Tổ :Tốn -Tin Học * Một số điểm thuộc đồ thò; tâm đối xứng * Vẽ đồ thò: y 8 6 4 2 x -8 -6 -4... 3) = 0 * Giới hạn: xlim y = −∞; xlim y = +∞ →−∞ →+∞ * Bảng biến thi n c) Đồ thị: Giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ ( 0;0 ) , ( 3;0 ) 2 Điểm cực đại ( 1;4 ) , điểm cực tiểu ( 3;0 ) Trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm CĐ và CT là điểm U ( 2;2 ) Đường thẳng này đi qua U ( 2;2 ) ⇔ 2 = 2 + m 2 − m ⇔ m = 0 ∨ m = 1 Giáo án ơn thi tốt nghiệp Trang 25 Trường THPT Long Kiến Tổ :Tốn -Tin Học Bài 2 1 Khảo... diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và hai trục toạ độ c/ Viết pttt của ( C ) , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = x + 9 Lời giải a/ y = 4 −1 x+2 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số Giáo án ơn thi tốt nghiệp Trang 36 . năng : - Nắm được các thuật toán để giải được các bài tập cơ bản - Từ các bài toán cơ bản phát huy tính sáng tạo để làm những bài toán nâng cao Giáo án ơn thi tốt nghiệp Trang 8 Trường THPT Long. 3 2 2i x i i − + = + Gi¶i: Ta cã: ( 2 3) 2 3 2 2i x i i − + = + Giáo án ôn thi tốt nghiệp Trang 14 Trường THPT Long Kiến Tổ :Toán -Tin Học ⇔ ( 2 3) 3 2i x i − = + ⇔ 3 2 2 3 i x i + = − ⇔ 2 2 (. là : ( ) ∫∫ == 2 0 22 2 0 2 dxexdxxeV xx ππ . Giáo án ơn thi tốt nghiệp Trang 10 Trường THPT Long Kiến Tổ :Tốn -Tin Học - GV gọi HS nhắc lại công thức tính thể tích  HS : ∫ = b a dxxSV