SO PHUC ON DH VA TN

Y L S PHC 1.Cho s phc z = 1 + 3 i. Hóy vit dng lng giỏc ca s phc z 5 . 2. Tỡm s phc z tha món: 2 2 0z z + = 3.Trong cỏc s phc z tha món iu kin 1 2 1z i+ + = , tỡm s phc z cú modun nh nht 4.Gii pt sau trong C: z 4 z 3 + 6z 2 8z 16 = 0. 5.Gii phng trỡnh sau trờn tp C : (z 2 + z) 2 + 4(z 2 + z) 12 = 0 6.Tớnh giỏ tr biu thc sau : M = 1 + i + i 2 + i 3 + + i 2010 7.Chng minh ( ) ( ) ( ) 2010 2008 2006 3 1 4 1 4 1i i i i + = + + 8.Gii phng trỡnh: 2 4 3 z z z z 1 0 2 + + + = trờn tp s phc 9.Cho 1 z , 2 z l cỏc nghim phc ca phng trỡnh 2 2 4 11 0z z + = . Tớnh giỏ tr ca biu thc 2 2 1 2 2 1 2 ( ) z z z z + + . 10.Tỡm phn thc ca s phc: n z (1 i)= + , trong ú nN v tha món: ( ) ( ) 4 5 log n 3 log n 6 4 + + = . 11.Cho s phc : z 1 3.i= . Hóy vit s z n dng lng giỏc bit rng nN v tha món: 2 3 3 log (n 2n 6) log 5 2 2 n 2n 6 4 (n 2n 6) + + + = + . 12. Gii phng trỡnh trờn tp hp C : (z 2 + i)(z 2 z ) = 0 13.Gii phng trỡnh trờn tp hp C : 3 1 z i i z + = ữ 14.Gii phng trỡnh: 10)2)(3)(( 2 =++ zzzz , z C. Bài 15: a) Tính môđun của số phức z biết: 9 3 1 3 i z i ổ ử - ữ ỗ ữ ỗ = ữ ỗ ữ ữ ỗ + ố ứ b)Tìm số phức z thoả mãn 5z = và phần thực của z bằng 2 lần phần ảo Bài 16: Tìm số phức z biết: a) z+2 = z 2 4i b) + = 2 z z 0 c) + = 2 z z 0 d) + = 2 2 z z 0 Bài 17: a) ĐHA-2010. Tìm phần ảo của số phức z, biết : ( ) ( ) 2 z 2 i 1 2i= + b) ĐHA-2010. Cho số phức z thỏa mãn ( ) 3 1 3i z 1 i = . Tìm môđun của số phức z iz+ c) ĐHD-2010. Tìm số phức z thỏa mãn: | z | = 2 và z 2 là số thuần ảo. Bài 18: Xác định phần thực của số phức + z 1 z 1 biết rằng =z 1 và z 1 Bài 19: Cho số phức z=x+yi , x, y R . Tìm phần thực và phần ảo của mỗi số phức sau: + 2 a)z 2z 4i + z i b) z i + z i c) iz 1 Bài 20: (ĐHB-2009): Tìm số phức z thoả mãn ( ) z 2 i 10 z.z 25 + = = Bài 21: (CĐ 2009) Cho số phức z thoả mãn ( ) ( ) ( ) 2 1 i 2 i z 8 i 1 2i z+ = + + + . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z Bài 22: Tìm số phức z thoả mãn: ( ) z.z 3 z z 4 3i+ = Bài 23: Tìm số phức z thoả mãn: 4 z i 1 z i + = ữ Bài 24: Tìm số phức z thoả mãn: a) 2 z 3 4i= + b) 2 z 1 4i 3= + c) 3 z i= d) 3 1 i z 2 + = Bài 25: Tìm số phức z thoả mãn: z 1 1 z i z 3i 1 2 i = = + Dạng 3: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức Bài 26: (ĐHD 2009)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện ( ) z 3 4i 2 = Bài 27: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện a) ( ) z 3 4i 2 = a) ( ) z 1 i 3 + a) 1 2i z 2 2 3i + ữ Bài 28: xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện 3 4z z+ + = Bài 29: Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn: 2 2 2 1i z z- = - Bài 30: B-2010. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: ( ) z 1 1 i z = + Bài 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: a) 2 z i z z 2i = + b) ( ) 2 2 z z 4 = c) ( ) ( ) 2 z i z + là số thực tuỳ ý B i 14: Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn: a. z 3 1+ = b. z i z 2 3i+ = B i 15: Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn: a. z + 2i là số thực b. z - 2 + i là số thuần ảo c. z z 9. = d. z 3i 1 z i = + là số thực S PHC TRONG CC THI Bi 1. Gii phng trỡnh 2 2 5 4 0x x + = trờn tp s phc. TN THPT 2006 ỏp s: 1 5 7 4 4 x i= + ; 2 5 7 4 4 x i= Bi 2. Gii phng trỡnh 2 4 7 0x x + = trờn tp s phc. TN THPT 2007 (ln 1) ỏp s: 1 2 3x i= + ; 2 2 3x i= Bài 3. Giải phương trình 2 6 25 0x x− + = trên tập số phức. TN THPT – 2007 (lần 2) Đáp số: 1 3 4x i= + ; 2 3 4x i= − Bài 4. Tìm giá trị của biểu thức: 2 2 (1 3 ) (1 3 )P i i= + + − TN THPT – 2008 (lần 1) Đáp số: 4P = − Bài 5. Giải phương trình 2 2 2 0x x− + = trên tập số phức. TN THPT – 2008 (lần 2) Đáp số: 1 1x i= + ; 2 1x i= − Bài 6. Giải phương trình 2 8 4 1 0z z− + = trên tập số phức. TN THPT – 2009 (CB) Đáp số: 1 1 1 4 4 x i= + ; 2 1 1 4 4 x i= − Bài 7. Giải phương trình 2 2 1 0z iz− + = trên tập số phức. TN THPT – 2009 (NC) Đáp số: 1 x i= ; 2 1 2 x i= − Bài 8. Giải phương trình 2 2 6 5 0z z+ + = trên tập số phức. TN THPT – 2010 (GDTX) Đáp số: 1 3 1 2 2 x i= − + ; 2 3 1 2 2 x i= − − Bài 9. Cho hai số phức: 1 1 2z i= + , 2 2 3z i= − . Xác định phần thực và phần ảo của số phức 1 2 2z z− . TN THPT – 2010 (CB) Đáp số: Phần thực – 3 ; Phần ảo 8 Bài 10. Cho hai số phức: 1 2 5z i= + , 2 3 4z i= − . Xác định phần thực và phần ảo của số phức 1 2 .z z . TN THPT – 2010 (NC) Đáp số: Phần thực 26 ; Phần ảo 7 Bài 11. Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 2 10 0z z+ + = . Tính giá trị của biểu thức 2 2 1 2 | | | |A z z= + . ĐH Khối A – 2009 (CB) Đáp số: A = 20 Bài 12. Tìm số phức z thỏa mãn | (2 ) | 10z i− + = và . 25z z = . ĐH Khối B – 2009 (CB) Đáp số: z = 3 + 4i ∨ z = 5 Bài 13. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện | (3 4 ) | 2z i− − = . ĐH Khối D – 2009 Đáp số: đường tròn tâm I(3 ; – 4 ), bán kính R = 2. Bài 14. Cho số phức z thỏ mãn: 2 (1 ) (2 ) 8 (1 2 )i i z i i z+ − = + + + . Xác định phần thực và phần ảo của z. CĐ Khối A,B,D – 2009 (CB) Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5. Bài 15. Giải phương trình 4 3 7 2 z i z i z i − − = − − trên tập số phức. CĐ Khối A,B,D – 2009 (NC) Đáp số: 1 1 2x i= + ; 2 3x i= + . Bài 16. Tìm phần ảo của số phức z, biết: 2 ( 2 ) (1 2 )z i i= + − . ĐH Khối A – 2010 (CB) Đáp số: 2− Bài 17. Cho số phức z thỏa mãn: 3 (1 3 ) 1 i z i − = − . Tìm môđun của z iz+ . ĐH Khối A – 2010 (NC) Đáp số: 8 2 Bài 18. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện | | | (1 ) |z i i z− = + . ĐH Khối B – 2010 (CB) Đáp số: đường tròn 2 2 ( 1) 2x y+ + = Bài 19. Tìm số phức z thoả mãn điều kiện | | 2z = và z 2 là số thuần ảo. ĐH Khối D – 2010 Đáp số: z 1 = 1 + i; z 2 = 1 – i; z 2 = –1 –i; z 4 = –1+ i. Bài 20. Cho số phức z thỏ mãn: 2 (2 3 ) (4 ) (1 3 )i z i z i− + + = − + . Xác định phần thực và phần ảo của z. CĐ Khối A,B,D – 2010 (CB) Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5. Bài 21. Giải phương trình 2 (1 ) 6 3 0z i z i− + + + = trên tập số phức. CĐ Khối A,B,D – 2010 (NC) Đáp số: 1 1 2x i= − ; 2 3x i= . . S PHC TRONG CC THI Bi 1. Gii phng trỡnh 2 2 5 4 0x x + = trờn tp s phc. TN THPT 2006 ỏp s: 1 5 7 4 4 x i= + ; 2 5 7 4 4 x i= Bi 2. Gii phng trỡnh 2 4 7 0x x + = trờn tp s phc. TN THPT. biểu diễn số phức Bài 26: (ĐHD 2009)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện ( ) z 3 4i 2 = Bài 27: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp các. mãn: 2 2 2 1i z z- = - Bài 30: B-2010. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: ( ) z 1 1 i z = + Bài 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm