HÌNH HỌC 12 – HK2 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM 1 GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898 PHẦN 1 - CÁC DẠNG TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG THƯỜNG GẶP DẠNG 1: Viết phương trình mp() đi qua điểm và song song với mp() : + + + = 0, thay tọa độ vào () giải được và kết luận DẠNG 2: Viết phương trình mp() đi qua 3 điểm ; ; Tính các vectơ ; VTPT = , Viết phương trình () qua hoặc hoặc có VTPT DẠNG 3: Viết phương trình mp() đi qua điểm và vuông góc đường thẳng VTPT = VTCP = ; ; Kết luận : + + = 0 DẠNG 4: Viết phương trình mp() chứa đường thẳng và vuông góc mp() VTPT = , = (; ; ) Lấy bất kỳ điểm Kết luận : + + = 0 DẠNG 5: Viết phương trình mp() chứa đường thẳng và song song với (; é ) VTPT = , = (; ; ) Lấy bất kỳ điểm Kết luận : + + = 0 DẠNG 6: Viết phương trình mp() chứa đường thẳng và một điểm Lấy , tính VTPT = , = (; ; ) Kết luận : + + = 0 DẠNG 7: Viết phương trình mp() chứa hai đường thẳng ; cắt nhau VTPT = 1 , 2 = (; ; ) Lấy bất kỳ điểm 1 hoặc 2 Kết luận : + + = 0 DẠNG 8: Viết phương trình mp() chứa hai đường thẳng Lấy bất kỳ điểm 1 ; 2 và tính VTPT = 1 , = (; ; ) Kết luận : + + = 0 DẠNG 9: Viết phương trình mp() tiếp xúc mặt cầu () Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu () Nếu mp() tiếp xúc mặt cầu () tại () thì mp() đi qua và có VTPT = Nếu 1 ; 2 ( 1 chéo 2 ) = = ; ; = 1 , 2 = (; ; ) : + + + = 0 rồi sau đó áp dụng điều kiện tiếp xúc ; = để giải tìm DẠNG 10: Viết phương trình mp() đi qua hai điểm ; và tạo với () một góc Gọi : + + + = 0 (), thay tọa độ , vào () sau đó biến đổi nó về phương trình chỉ chứa hai tham số ; VTPT của () là và VTPT của () là Áp dụng công thức cos = . . tìm ; (khi gặp 1 phương trình chứa hai ẩn ; thì ta thường chọn = 1 và giải tìm ), kết luận. ĐIỂM + VECTƠ PHÁP TUYẾN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG = 2 2 1 1 M . A B C . M M M. A 2 1 1 M N. www.MATHVN.com www.DeThiThuDaiHoc.com HÌNH HỌC 12 – HK2 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM 2 GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898 PHẦN 2 - CÁC DẠNG TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THƯỜNG GẶP DẠNG 1: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và thỏa mãn yêu cầu đơn giản. Tìm VTCP theo yêu cầu đề bài, cần lưu ý các kiểu sau: ① qua ; = ② = ③ = ④ = , ⑤ () = , Viết phương trình qua và có VTCP dưới dạng PTTS hoặc PTCT DẠNG 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm , cắt và vuông góc Gọi (theo ), tính = VTCP . = 0 giải tìm . Viết phương trình DẠNG 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm , cắt và vuông góc Viết ptmp() đi qua và vuông góc Tìm giao điểm = . Viết phương trình DẠNG 4: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm , cắt hai đường thẳng ; Lấy bất kỳ điểm ; (chọn luôn trên đề). Tính ; Gọi () chứa ; = , và () chứa ; = , Gọi = = , Kết luận DẠNG 5: Viết phương trình đường thẳng vuông góc mp(), cắt hai đường thẳng ; Gi = , . Chn viết ptmp Gi () = , . Chn viết ptmp() Tìm giao điểm Viết qua có VTCP DẠNG 6: Viết phương trình đường thẳng là hình chiếu của lên mp() Chọn bất kỳ hai điểm ; tìm hình chiếu ; lên mp() bằng cách viết đường thẳng đi qua ; vuông góc với , sau đó tìm giao điểm ; Kết luận: DẠNG 7: Viết phương trình đi qua , () và vuông góc . Tính VTCP = , Kết luận DẠNG 8: Viết phương trình đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường ; chéo nhau Gọi ; sao cho là đường vuông góc chung của ; = , Mặt khác, ; có tọa độ theo ; có tọa độ theo ; Vì . = 0 . = 0 ta giải được ; tìm được tọa độ ; Kết luận đi qua hoặc có VTCP = , ĐIỂM + VECTƠ CHỈ PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG = . . . . . . www.MATHVN.com www.DeThiThuDaiHoc.com . www.MATHVN.com www.DeThiThuDaiHoc.com HÌNH HỌC 12 – HK2 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM 2 GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898 PHẦN 2 - CÁC DẠNG TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THƯỜNG GẶP DẠNG 1: Viết. HÌNH HỌC 12 – HK2 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM 1 GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898 PHẦN 1 - CÁC DẠNG TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG THƯỜNG GẶP DẠNG 1: Viết phương. qua có VTCP DẠNG 6: Viết phương trình đường thẳng là hình chiếu của lên mp() Chọn bất kỳ hai điểm ; tìm hình chiếu ; lên mp() bằng cách viết đường thẳng đi