bài tập hình học 12 đầy đủ

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TRÀ VINH   HÌNH HỌC TRONG ÔN THI TỐT NGHIỆP ĐỐI VỚI HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU   2013 - 2014 LÝ DO CHỌN CHUYÊN ĐỀ  !"!#$%$&!'()*+"!,-!.! /0.!1234'(5"$67!8!.!$&!95,: !1;%!<+$0'=>0+0>0?05"!)<#!:< 3@A05B$A05B62C<!95,:*,?3DED$,( 5F."G=!&! !"!#$0*H5.IJ!K3-* LM+!2 %!"!#$0?'(%!<MF+?!LM *0-!LM(7!8!.!"?!@!!<2 2 PHẦN I - THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN NHỮNG YÊU CẦU CHUNG: NF'7%;'!)<3O."'3D!*0*%;<5!* ,%222 1. Tam giác : − P!#QR<<5!* * S 2 2 2.! T ABC S AB AC A ∆ = * S 2 2 T ABC S BC AH ∆ = − *<5!*B/!# o Tam giác vuông : + UV'W$!< T T T BC AB AC= + + X."'3D!*<5!*,%  = = Ñoái sin Huyeàn b B a  = = Keà cos Huyeàn c B a = = Ñoái tan Keà b B c YP!#Q<5!*,% S 2 2 T ABC S AB AC ∆ = o Tam giác cân: + U3@<Z['(3@ 1 + Q3@<,(L!#Q 2<AH BH B= S 2 2 T ABC S BC AH ∆ = 3 A A B A C A H A A A B A C A H A A A B A C A H A o Tam giác đều YU3@<R<<5!* = = 3 . 2 h AH AB \đường cao h = cạnh ] 3 2 ) YP!#Q T ^ \ _ 2 ` ABC S AB ∆ = a. Tứ giác − ,% YP!#Q,% T \ _ ABCD S AB= ( Diện tích bằng cạnh bình phương) YU3@a,% = = . 2AC BD AB \đường chéo hình vuông bằng cạnh ] 2 ) YbZcbcbcbP − :d YP!#Q:d 2 ABCD S AB AD= ( Diện tích bằng dài nhân rộng) YU3@a:<d/e<,( bZcbcbcbP 2/ Thể Tích Khối Chóp: Y4Q"!+$ = 1 . . 3 V B h +'(L!#Q<!**  '(3@<R<+$ 4 h S B A C H A A B A C A H A A B C D A B C D Các khối chóp đặc biệt : − Khối tứ diện đều: Y?&*M/e< Y?&*5B'(*<5!* Yb'(f5R<<5!** g(Zb ⊥ \P_ Khối chóp tứ giác đều Y?&*M//e< YU<!**'(,%f5b YCb ⊥ \ZP_ NgIQ3-$&!f"!0%)*'-[%)*823@ '(h%d$ML(!/(0^%M9,(i%!<CZ2 \BCb"!,-!+$_ gI+$+M/,%+,-!* 5 A C D M O O C D B A S B C D A S B C D A S B C D A gI+$ 6 S B A C B A C S B A C B C D A O B C D A S O B C D A S O B C D A S O I K 3/ Cách xác định góc − Góc giữa đường thẳng mặt phẳng trong hình chóp, lăng trụ: o Tìm hình chiếu d / của d lên mặt phẳng (P) o Khi đó góc giữa d và (P) là góc giữa d và d / 7 B C A O B C A O B C A S O I K S B C D A +!:<C,(* B C D A S O +!:<C,(* S +!:<C,(* B A C B C A S O I K +!:<CZ,(* Góc giữa hai mặt phẳng trong hình chóp, lăng trụ : o Xác định giao tuyến d của (P) và (Q) o Tìm trong (P) đường thẳng a ⊥ (d) , trong mặt phẳng (Q) đường thẳng b ⊥ (d) o Khi đó góc giữa (P) và (Q) là góc giữa hai đường thẳng a và b 8 B D A S O +!:<5B /,(* C S B C A O I +!:<5B /,(* S B A C +!:< \C_,(* S B A C +!:<\C_ ,(* S B A C +!:<C ,(\CZ_ S B C D A +!:< \C_,(* Mặt cầu ngoại tiếp +$ Nf55B6M!!1$+$ YCb'(>3@7M!!1$,%* YB$AJMCZ\BM/*_9CbM! ⇒ '(f5 5B6652 Y*Q5B6 2SK SA R SI SO = = N/(3@'(+f4Q Y!%;4Q YQL!#Q* YQ!<j!QL!#Q0&*k!4515B$A\l "!+$2 9 B C D A S O I K B C A S O I K S B C D A S B A C c I O A C B S BÀI TẬP 1. +$CZ+*Z'(<5!*,%fM!,-!Zc</!1 CZ,%+,-!*Z,(CD$,-!*5F+hm  2 <2;5!*5B/'(<5!*,%2 /2Q4Q+$ 2. +$C2Z+5B/C'(<5!*M<0M/CZ ,%+,-!5B$A*2!1+ZcSTm m 0Q4QR<"! +$C2ZH<2\noTmmp_ 3. +$CZ+*Z'(<5!*M</!1CZ,%+ ,-!*Z,(\C_D$,-!*\Z_5F+hm  2Q4Q +$2 4. +$CZP+*ZP'(,%+M<,(CZ,% +*ZP,(5B/\CP_D$,-!*5F+hm  2 <2Q4Q+$CZP2 /2Q&*kZ15B$A\CP_2 5. +$CZ+*Z'(<5!*,%fM!,-!Zc</!1 CZ,%+,-!*Z,(CD$,-!*5F+hm  2 <2;5!*5B/'(<5!*,%2 /2Q4Q+$ 6. +$CZ+*Z'(<5!*M</!1CZ,%+ ,-!*Z,(\C_D$,-!*\Z_5F+hm  2Q4Q +$ 7. +$CZ+*Z'(<5!*,%fM!,-!Zcc< /!1CZ,%+,-!*Z,(CD$,-!\CZ_5F+^m  2Q4 Q+$2 8. "!+$CZ+*Z'(<5!*fM!Z,-!cT<0+ 0 120BAC = 0/!1 )ABC(SA ⊥ ,(5B\C_D$,-!*5F+`i  2Q4 Q"!+$CZ2 9. "!+$CZP+*ZP'(:d/!1eCZ  ⊥ \ZP_0CD$,-!*5F+`i  ,(Zc^<0c`<Q4Q"! +$2 10 [...]... tích của mỗi khối đa diện 13 3- HÌNH NÓN, TRỤ, CẦU Các công thức hình nón Sxq = πRl Stp = πRl + πR 2 1 Vnon = πR 2 h 3 Các công thức hình trụ Sxq = 2πRl Stp = 2πRl + 2πR 2 Vnon = πR 2 h Các dạng bài tập hình nón 1- Hình nón sinh ra bởi quay tam giác vuông 2- Hình nón có thiết diện qua trục: tam giác đều, tam giác vuông cân 3- Hình nón có góc ở đỉnh BÀI TẬP MẶT NÓN Bài 1: Trong không gian cho tam giác... chứa đáy hình nón một góc 600 Tính diện tích tam giác SBC BÀI TẬP MẶT TRỤ 15 Bài 1: Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là một hình vuông a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ b) Tính thể tích của khối trụ Bài 2: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ... 6: Một hình nón có độ dài đường sinh bằng l và góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng α a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nón Bài 7: Một hình nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của mặt nón bằng 2 π a2 Tính thể tích của hình nón Bài 8: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 600 và diện tích đáy bằng 9 π Tính thể tích của hình nón Bài 9:... của hình nón b) Tính thể tích của khối nón Bài 4: Một hình nón có đường sinh bằng l và thiết diện qua trục là tam giác vuông a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nón 14 Bài 5: Một hình nón có đường cao bằng a, thiết diện qua trục có góc ở đỉnh bằng 120 0 a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nón Bài. .. ngoại tiếp hình chóp S.ABC Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh 2a, tam giác SAD vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc mặt đáy (ABCD) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc, SA = SB = 2a, SC = 2a 5 Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Bài 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy... diện được tạo nên Bài 3: Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r 3 a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ b) Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho c) Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 300 Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ Bài 4: Cho một hình trụ có hai... thể tích hình chóp MABC 17 Cho hình chóp đều SABC có cạnh bên bằng a hợp với đáy ABC một góc 60 o Tính thể tích hình chóp 18 Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh bên a, góc ở đáy của mặt bên là 45o a Tính độ dài chiều cao SH của chóp SABC b Tính thể tích hình chóp SABC 19 Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy a và mặt bên hợp với đáy một góc 60o Tính thể tích hình chóp SABC 11 20 Cho hình chóp... cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành một hình nón tròn xoay a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b/ Tính thể tích của khối nón Bài 2: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nón Bài 3: Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là... đối tượng này là pháp tuyến của đối tượng kia Nếu học sinh không nắm vững nội dung trên, rất khó giải các bài tập, thông thường để giải các bài tập về phương trình đường và mặt học sinh thường phải nhớ các dạng: Như vậy nếu hoc sinh nắm vững các kỹ năng trên thì không cần phải nhớ khá nhiều dạng bài tập mà vẫn giải được Dạng 1 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG -  x = x0 + at Qua M 0 ( x0 , y0 , z0 )  ... đáy là hai đường tròn tâm O và O ’, bán kính R, chiều cao hình trụ là R 2 a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ b) Tính thể tích của khối trụ Bài 5: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao h = 50cm a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ b) Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho c) Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm và . dạng bài tập hình nón SN +.!</r!)<<5!*,% TN ++!1L!#)<><5!*0<5!*,%f2 ^N +++rO BÀI TẬP MẶT. C (<!"!<L!#2Q 4QR<5x!"!<L!#2 13 3- HÌNH NÓN, TRỤ, CẦU Các công thức hình nón ]) T $ T  C ' C '  S g   ^ = π = π + π = π Các công thức hình trụ ]) T $ T  C T ' C. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TRÀ VINH   HÌNH HỌC TRONG ÔN THI TỐT NGHIỆP ĐỐI VỚI HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU   2013 - 2014 LÝ DO CHỌN