Tiểu luận điều khiển chùm E trong điện, từ trường

HƢỚNG DẪN : THẦY LÊ VĂN HIẾU THC HIN: HV V KIÊN TRUNG 05/03 2012 B MÔN VT L ĐIN TỬ ỨNG DNG 1 ĐIỀU KHIỂN CHÙM E TRONG ĐIN , TỪ TRƢỜNG I.CƠ CHẾ : 05/03 2012 B MÔN VT L ĐIN TỬ ỨNG DNG 2 1- S TƢƠNG T QUANG –CƠ : QUANG CƠ 05/03 2012 B MÔN VT L ĐIN TỬ ỨNG DNG 3  Một trong những nguyên lý cơ bản của quang học là nguyên lý Fermat. Theo nguyên lý này, khi ánh sáng lan truyền từ điểm A đến điểm B thì trong tất cả các quỹ đạo có thể nó sẽ truyền theo quỹ đạo nào mà thời gian cần thiết để đi hết quỹ đạo là cực trị.  Trong cơ học cũng có nguyên lý tác dụng tối thiểu, đƣợc biểu diễn dƣới dạng toán học sau (1) Từ nguyên lí Fermat rút ra 3 điều kiện cơ bản trong quang học: - Đònh luật truyền thẳng: Trong môi trường đồng nhất và đẳng hướng ( chiết suất đồng đều), ánh sáng truyền theo đường thẳng. - Đònh luật phản xạ: Khi tia sáng phản xạ trên mặt phân cách giữa hai môi trường thì góc phản xạ bằng góc tới. - Đònh luật khúc xạ: Khi tia sáng đi từ môi trường có chiết suất n 1 sang môi trường có chiết suất n 2 , nó bò khúc xạ ở mặt phân cách hai môi trường. Tỉ số giữa góc tới và góc phản xạ thoả mãn điều kiện: ’ =  (2) ox v  ox v  Sin Sin   2 1 n n = (3) n 1 n 2 >n 1   ’ v  ox v  Hiện tượng truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ 05/03 2012 4 B MƠN VT L ĐIN TỬ ỨNG DNG Theo nguyên lí tác dụng tối thiểu trong cơ học , một hạt chuyển động từ điểm A đến điểm B trong trường thế theo một quỹ đạo xác đònh cũng tuân theo nguyên lí tác dụng tối thiểu: W đ = :động năng của hạt. V: vận tốc của hạt. Giả sử electron chuyển động vào vùng có điện thế U từ điểm ban đầu Uo=0 với vận tốc ban đầu v 0 =0. Theo đònh luật bảo toàn năng lượng ta có: 2 2 mv B d A W dt      = 2 2 B A mv dt      = 0 (4) 2 2 mv = eU  ν = 2eU m (5) 05/03 2012 5 B MƠN VT L ĐIN TỬ ỨNG DNG 2 2 B A mv dt      2 2 B A mv ds v      2 B A mv ds      = = 2 m B A vds      = 0 Phöông trình (4) trôû thaønh: Do = conts Neân Thay (5) vaøo (6) (4)  Do Neân 2 B A eU ds m       = 0 2e m = Const B A Uds      = 0 (6) (7) 05/03 2012 6 B MÔN VT L ĐIN TỬ ỨNG DNG Ta thấy hai biểu thức (1) và (7) hoàn toàn tương tự nhau.  Có thể xem quỹ đạo của hạt tích điện trong trường tónh điện giống như đường đi của tia sáng trong một môi trường xác đònh. Ở đây, đóng vai trò tương tự chiết suất n hay nói cách khác sự thay đổi của đối với sự chuyển động của hạt điện trong trường tónh cũng tương tự sự thay đổi của chiết suất trong môi trường truyền sáng. Sự tương tự này được gọi là sự tương tự quang cơ, cho phép ta xây dựng các đònh luật lan truyền của các hạt điện. U U 05/03 2012 7 B MƠN VT L ĐIN TỬ ỨNG DNG Các đònh luật đó có thể coi là các đònh luật quang học của chùm các hạt điện: 05/03 2012 B MƠN VT L ĐIN TỬ ỨNG DNG 8  - Đònh luật truyền thẳng: Trong vùng có điện thế không đổi ( U= Conts), hạt tích điện chuyển động thẳng.  - Đònh luật phản xạ: Nếu chùm hạt tích điện phản xạ trên bề mặt đẳng thế thì góc tới và góc phản xạ bằng nhau. Ta đi tìm điều kiện phản xạ của chùm điện tử: Hướng chùm điện tử có vận tốc ban đầu v 0 và bề mặt kim loại ( một Colector) có điện thế U C . Điều kiện để điện tử rơi lên Colector khi Colector tích điện âm U C < 0:   ’ ox v  o v  Hiện tượng phản xạ điện tư’  2 2 ox C mv eU 2 2 2 o C mv Cos eU   (8) 05/03 2012 9 B MƠN VT L ĐIN TỬ ỨNG DNG Theo công thức (5) ta có: Từ (8) và (9) suy ra: là điều kiện để chùm điện tử rơi lên Colector.  Điều kiện để chùm tia phản xạ trở lại: 2 2 o mv = o eU = =  2 2 2 o mv Cos  2 o eU Cos    2 1 o eU Sin   (9)   2 1 oC eU Sin e U   1 C o U Sin U     1 C o U Sin U   05/03 2012 10 B MƠN VT L ĐIN TỬ ỨNG DNG [...]... electron chuyển động trong từ trường chúng chịu tác dụng của lực từ   FL  =q v B  Lực này phụ thuộc vào điện tích của hạt, độ lớn và hƣớng của vận tốc hạt mang điện Do đó, trong trƣờng hợp từ trƣờng khơng có sự tƣơng tự nhƣ trong quang học: từ trƣờng là mơi trƣờng bất đẳng hƣớng, còn điện trƣờng là mơi trƣờng đẳng hƣớng 18 BỢ MƠN VẬT LÝ ĐIỆN TỬ ỨNG DỤNG 05/03 2012 2 QUỸ ĐẠO CỦA ELECTRON TRONG. .. CỦA ELECTRON TRONG TỪ TRƯỜNG, ĐIỆN TRƯỜNG  Thấu kính điện tử đƣợc dùng để hội tụ hay phân kỳ chùm điện tử, tạo đƣợc bằng điện trƣờng khơng đồng nhất hay từ trƣờng khơng đồng nhất có đối xứng trục 19 BỢ MƠN VẬT LÝ ĐIỆN TỬ ỨNG DỤNG 05/03 2012 a Chuyển động của electron trong điện trường: 20 BỢ MƠN VẬT LÝ ĐIỆN TỬ ỨNG DỤNG 05/03 2012  Phƣơng trình chuyển động của electron trong điện trƣờng khơng... Quỹ đạo của e trong điện trƣờng đối xứng trục có dạng phẳng  Thấu kính tĩnh điện có thể là thấu kính hội tụ hoặc phân kỳ 28 BỢ MƠN VẬT LÝ ĐIỆN TỬ ỨNG DỤNG 05/03 2012 b Chuyển động của electron trong từ trường: 29 BỢ MƠN VẬT LÝ ĐIỆN TỬ ỨNG DỤNG 05/03 2012 Tiêu cự của thấu kính từ: Cơng thức trên cho thấy f ln ln dƣơng, do đó thấu kính từ là thấu kính hội tụ Quỹ đạo của e trong từ trƣờng khơng... hơn góc tới, trường có tác dụng phân kì 05/03 2012 BỢ MƠN VẬT LÝ ĐIỆN TỬ ỨNG DỤNG 13  Những điểm khác nhau trong sự lan truyền của tia sáng và chuyển động của hạt mang điện: - Năng lượng của electron chuyển động trong điện trường liên tục thay đổi nhưng năng lượng của photon của tia sáng truyền qua một môi trường trong suốt là không đổi ( theo đònh luật W =hv) - Đường đi của tia sáng trong quang... khác, theo công thức (3): v1 = 2eU1 m v2 = 2eU 2 m Phương trình (10)  12 Sin Sin = v2 v1 = U2 U1 BỢ MƠN VẬT LÝ ĐIỆN TỬ ỨNG DỤNG (11) 05/03 2012 So sánh 2 phương trình (3) và (11) ta thấy: U đóng vai trò là chiết suất trong quang hình học, do đó được gọi là chiết suất quang điện tử U Khi U1 < U2 trường tăng tốc, thì góc khúc xạ nhỏ hơn góc tới, trường có tác dụng hội tụ Khi U 1> U 2 trường. .. đạo của electron là một đường cong   14 05/03 2012 Đường đi của tia sáng trong quang học BỢ MƠN VẬT LÝ ĐIỆN TỬ ỨNG DỤNG - Trong quang hình học, hình dáng của bề mặt khúc xạ và chiết suất không quan hệ với nhau Trong quang điện tử, chiết suất quang điện tử U và hình dạng của mặt đẳng thế có quan hệ với nhau - Giá trò của chiết suất quang điện tử có thể thay đổi trong một khoảng rộng Trong quang... trong một khoảng rộng Trong quang hình học, chiết suất của một môi trường cho trước là không đổi, và các giá trò n chỉ có thể thay đổi trong một khoảng nhỏ (xấp xỉ từ 1 tới 3) 15 BỢ MƠN VẬT LÝ ĐIỆN TỬ ỨNG DỤNG 05/03 2012  Với e chuyển động trong điện trƣờng có thể chứng minh  Chúng ta thấy rằng có thể xem quỹ đạo của hạt tích điện trong trƣờng tĩnh điện giống nhƣ đƣờng đi của tia sáng lan truyền... Để xác định, ta xét một chùm điện tử từ điểm A cách khe thấu kính một khoảng d và làm thành với trục một góc α, khi đi qua thấu kính chùm này bị khúc xạ và cắt trục thấu kính tại điểm A1, ở khoảng cách ảnh d1 nhƣ hình vẽ sau: 24 BỢ MƠN VẬT LÝ ĐIỆN TỬ ỨNG DỤNG 05/03 2012  Các góc α,β đều rất nhỏ Phƣơng trình quỹ đạo trên có thể viết về dạng nhƣ sau: d  Tích phân theo z từ A đến A1, ta có: 25 BỢ... U(r)=U(-r) trong hệ tọa độ trụ : 21 BỢ MƠN VẬT LÝ ĐIỆN TỬ ỨNG DỤNG 05/03 2012  Theo định luật bảo tồn năng lƣợng và biến đổi tốn học, ta thu đƣợc phƣơng trình sau: 22 BỢ MƠN VẬT LÝ ĐIỆN TỬ ỨNG DỤNG 05/03 2012  Dùng cơng thức trên ta giải bài tốn trong trƣờng hợp một thấu kính tĩnh điện mỏng và yếu Thấu kính tĩnh điện mỏng và yếu khi vùng khơng gian trong thấu kính có là hẹp, trong vùng... Đònh luật khúc xạ: Khi hạt điện chuyển động từ vùng có điện thế U1 sang vùng có điện thế U2, hướng chuyển động và độ lớn vận tốc sẽ thay đổi và được xác đònh bằng đònh luật khúc xạ:  Sin Sin v1x  = v1 y U2 U1  v1  U1 = Const  E    v2 y  v2 x U2 = Const > U1 v2 Hiện tượng khúc xạ chùm hạt điện Sự khúc xạ của chùm hạt điện là do tác dụng của lực điện trường tồn tại ở một lớp mỏng phân cách giữa .  2 2 ox C mv eU 2 2 2 o C mv Cos eU   (8) 05/03 2012 9 B MƠN VT L ĐIN TỬ ỨNG DNG Theo công thức (5) ta có: Từ (8) và (9) suy ra: là điều kiện để chùm điện tử rơi lên Colector.  Điều kiện để chùm. đó, trong trƣờng hợp từ trƣờng không có sự tƣơng tự nhƣ trong quang học: từ trƣờng là môi trƣờng bất đẳng hƣớng, còn điện trƣờng là môi trƣờng đẳng hƣớng. Khi electron chuyển động trong từ. hƣớng. Khi electron chuyển động trong từ trường chúng chịu tác dụng của lực từ q L F  = v  B   2. QUỸ ĐẠO CỦA ELECTRON TRONG TỪ TRƯỜNG, ĐIỆN TRƯỜNG 05/03 2012 B MÔN VT L ĐIN TỬ