Toán chuyên (TPHCM) 2011 2012

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2011 - 2012 KHÓA NGÀY 22/6/2013 MÔN THI: TOÁN CHUYÊN THỜI GIAN: 150 PHÚT (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Giải phường trình và hệ phương trình : 1. 2. Câu 2: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho Parabol (P) : và đường thằng (d) : 1. Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B 2. Tìm m sao cho Câu 3: 1. Tìm đa thức dư khi chia cho 2. Cho a,b là 2 nghiệm của phương trình .Tính: Câu 4: Tìm các số nguyên thỏa mãn: Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O).Từ điểm D trên cung nhỏ AB vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt BC tại M.Đường trung trực của DM cắt AB,AC lần lượt tại E,F.Chứng minh tứ giác AEMF là hình bình hành. Câu 6: Cho tam giác ABC có hai phân giác BD,CE. Một điểm M tùy ý trên DE.Gọi H,K,L lần lượt là hình chiếu của M lên BC,CA,AB.Chứng minh: MH = MK + ML Câu 7: Cho 3 số dương thỏa . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : . MINH ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2011 - 2012 KHÓA NGÀY 22/6/2013 MÔN THI: TOÁN CHUYÊN THỜI GIAN: 150 PHÚT (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Giải phường trình và hệ phương