Đề chuyên LHP 2002

Sở giáo dục - đào tạo Nam hà đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trờng THPT chuyên lê hồng phong Năm học 1995-1996 Môn : Toán (Đề chuyên) Thời gian làm bài: 180 phút Ngày thi 4-7-2001 Bài 1 (2 điểm): Tìm a và b thoả mãn đẳng thức sau: 2 1 bb a1 aa .a a1 aa1 2 += + + + Bài 2 (2 điểm): Tìm các số hữu tỷ a, b, c đôi một khác nhau sao cho biểu thức: 222 )ac( 1 )cb( 1 )ba( 1 H + + = nhận giá trị cũng là số hữu tỷ. Bài 3 (1,5 điểm): Giả sử a và b là 2 số dơng cho trớc. Tìm nghiệm dơng của phơng trình: ab)xb(x)xa(x =+ Bài 4 (2 điểm): Gọi A, B, C là các góc của tam giác ABC. Tìm điều kiện của tam giác ABC để biểu thức: 2 C sin. 2 B sin. 2 A sinP = đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất ấy? Bài 5 (2 điểm): Cho hình vuông ABCD. 1) Với mỗi một điểm M cho trớc trên cạnh AB (khác với A và B), tìm trên cạnh AD điểm N sao cho chu vi của tam giác AMN gấp hai lần độ dài cạnh hình vuông đã cho. 2) Kẻ 9 đờng thẳng sao cho mỗi đờng thẳng này chia hình vuông đã cho thành 2 tứ giác có tỷ số diện tích bằng 3 2 . Chứng minh rằng trong 9 đờng thẳng nói trên có ít nhất 3 đờng đồng quy. đề chính thức . Sở giáo dục - đào tạo Nam hà đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trờng THPT chuyên lê hồng phong Năm học 1995-1996 Môn : Toán (Đề chuyên) Thời gian làm bài: 180 phút Ngày thi 4-7-2001 Bài. số diện tích bằng 3 2 . Chứng minh rằng trong 9 đờng thẳng nói trên có ít nhất 3 đờng đồng quy. đề chính thức