PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH TƯỜNG ĐỀ KSGL HSG LỚP 5 LẦN 2 NĂM HỌC :2009 - 2010 Môn : Toán + Khoa học Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian chép đề) I. Phần Toán: ( 8 điểm) Câu 1: ( 2 điểm) a. Tính nhanh : 1000 1 + 1000 13 + 1000 25 + 1000 37 +…+ 1000 85 + 1000 97 b. Nếu chia số M cho 5 thì dư 2, chia số N cho 5 thì dư 3. Gọi P = 2007 x M + 2008 x N . Hỏi nếu đem P chia cho 5 thì dư bao nhiêu ? Câu 2 ( 1 điểm): Một người vào một cửa hàng có các mặt hàng giá chẵn trăm đồng. Người đó mua 8 cái bút máy cùng loại, một số bút chì giá 400 đồng một chiếc, một cái thước giá 900 đồng một chiếc, 2 quyển sổ tay giá 1200 đồng một quyển và 12 tập giấy. Người bán hàng yêu cầu người mua phải trả 52 700 đồng. Theo em người bán hàng có tính nhầm không? Vì sao? Câu 3 ( 2,5 điểm): Có 3 vòi nước cùng chảy, vòi 1 và vòi 2 chảy vào bể còn vòi 3 chảy từ bể ra. Vòi 3 đặt cách đáy bể 3 1 chiều cao của bể. Nếu bể không có nước, mở vòi 1 đóng hai vòi kia thì sau 10 giờ bể sẽ đầy. Nếu chỉ mở vòi 2 và đóng hai vòi kia thì sau 12 giờ bể sẽ đầy. Nếu bể đầy nước mở vòi 3, đóng hai vòi kia thì sau 10 giờ vòi 3 không chảy được nữa. Hỏi nếu ban đầu bể không có nước mà mở cả ba vòi thì sau bao lâu bể sẽ đầy nước ? Câu 4 ( 2,5 điểm): Cho hình vẽ : a) Biết tổng chu vi của ba hình vuông AIGE; IBNK; ABCD là 880cm. Tính diện tích hình vuông ABCD? b) Biết chu vi hình chữ nhật EGKM = 5 3 chu vi hình vuông AIGE. Tính diện tích hình chữ nhật MNCD? II Khoa học: ( 2 điểm) Nêu các giai đoạn khác nhau của đời người? Em đang ở giai đoạn nào? Cần chú ý điều gì để đảm bảo sức khoẻ? Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HD CHẤM KSGL HSG LỚP 5 LẦN 2 I K M N D B C A G E VĨNH TƯỜNG NĂM HỌC :2009 - 2010 Môn : Toán + Khoa học Câu 1:a) 1000 1 + 1000 13 + 1000 25 + 1000 37 +…+ 1000 85 + 1000 97 = 1000 9785 25131 +++++ - Xét các số ở tử số , ta thấy : 13 = 1 + 12 ; 25 = 13 + 12 ;…; 97 = 85 + 12 (0,25 đ) Vậy số số hạng của dãy : (97- 1) : 12 + 1 = 9 (số) (0,25 đ) Tổng các số hạng của tử số là : 2 9)197( ×+ = 441 (0,25 đ) Vậy A = 1000 441 (0,25 đ) b) P = 2007 x M + 2008 x N = 2007x ( M + N) + N (0,5 đ) Theo đầu bài : M chia cho 5 dư 2 Vậy ( M +N ) chia hết cho 5 và 2007 x (M+ N) cũng N chia cho 5 dư 3 chia hết cho 5 (0,25 đ) N chia cho 5 dư 3. Vậy P chia cho 5 dư 3 (0,25 đ) Câu 2: Vì các mặt hàng có giá chẵn trăm nên ta có: - Số tiền mua bút máy chia hết cho 400 (0,2 đ) - Số tiền mua bút chì (giá tiền 1 chiếc bút là 400 đồng) chia hết cho 400 (0,1 đ) - Giá tiền mua 1 cái thước là 900 đồng chia cho 400 dư 100 đồng (0,1 đ) - Số tiền mua 2 quyển sổ tay 1200 x 2 = 2400 chia hết cho 400 (0,1 đ) - Số tiền mua 12 tập giấy cũng chia hết cho 400. (0,1 đ) Như vậy tổng số tiền mua hàng phải chia 400 dư 100. (0,2 đ) Nhưng 52 700 chia cho 400 dư 300. Vậy người bán hàng đã tính nhầm. (0,2 đ) Câu 3: Trong 1 giờ vòi 1 chảy được là: 1:10 = 10 1 (bể) (0,25 đ) Trong 1 giờ vòi 2 chảy được là : 1 : 12 = 12 1 ( bể) (0,25 đ) Vòi 3 đặt cách bể 3 1 chiều cao của bể , vậy vòi 3 chảy trong 10 giờ được số phần bể là : 1 - 3 1 = 3 2 ( bể) (0,25 đ) Trong 1 giờ vòi 3 chảy được là : 3 2 : 10 = 15 1 ( bể) (0,25 đ) Vì vòi 3 đặt cách đáy bể 3 1 bể nên để chảy được 3 1 bể ban đầu chỉ có vòi 1 và vòi 2 chảy. Trong 1 giờ vòi 1 và vòi 2 cùng chảy được là : 10 1 + 12 1 = 60 11 (bể) (0,25 đ) Thời gian để vòi 1 và vòi 2 chảy được 3 1 bể là : 3 1 : 60 11 = 11 20 (giờ) (0,25 đ) Do đó 3 2 bể còn lại cả ba vòi cùng chảy thì trong 1 giờ cả ba vòi chảy được là : 10 1 + 12 1 - 15 1 = 60 7 ( bể) (0,25 đ) Thời gian 3 vòi chảy 3 2 bể còn lại là: 3 2 : 60 7 = 7 40 ( giờ) (0,25 đ) Thời gian cả ba vòi chảy đầy bể là: 11 20 + 7 40 = 77 580 ( giờ) (0,25 đ) Đáp số : 77 580 giờ (0,25 đ) Câu 4: a) Chu vi hình vuông AIGE là : AI x 4 (cm) Chu vi hình vuông IBNK là : IB x 4 (cm) (0,2 đ) Chu vi hình vuông ABCD là : AB x 4 (cm) Theo đầu bài ta có AI x 4 + IB x 4 + AB x 4 = 880 ( cm) ⇒ (AI +IB) +AB = 220 (cm) (0,25 đ) Mà AI + IB = AB nên AB+AB = 220 hay AB = 110 cm (0,2 đ) Diện tích hình vuông ABCD là : 110 x 110 = 12100 (cm 2 ) (0,25 đ) Đáp số : 12100 cm 2 b) Chu vi hcn EGKM là : ( EG +EM ) x 2 = ( AI + EM ) x 2 (cm) Chu vi hình vuông AIGE là AI x 4 (cm) (0,2 đ) Theo đầu bài ta có: 4 2)( × ×+ AI EMEG = 5 3 ⇒ 5 x ( EG + EM ) = 6 x AI (0,2 đ) Mà EG = AI ⇒ 5x AI +5x EM = 6 x AI ⇒ EM = 5 1 AI ⇒ AI = 6 5 x IB (0,25 đ) Chu vi hcn ABCD là : 110 x 4 = 440 (cm) Chu vi hcn AIGE + chu vi hcn IBNK = 880 – Chu vi hcn ABCD (0,25 đ) hay AI x 4 + IB x 4 = 440 6 5 x IB + IB = 440 : 4 6 11 x IB = 110 ⇒ IB = 110: 6 11 = 60 cm (0,25 đ) MD = 110 – 60 = 50 cm (0,2 đ) Diện tích hình chữ nhật MNCD là : 110 x 50 = 5500 (cm 2 ) (0,25 đ) Đáp số : 5500 cm 2 II ) Phần khoa học: Nêu các giai đoạn khác nhau của đời người: (1,2 điểm) + Trẻ sơ sinh : 1đến 3 tuổi + Tuổi mẫu giáo: 3 đến 6 tuổi + Lứa tuổi học sinh TH: 6 đến 10tuổi + Tuổi dậy thì: 10 đến 19 tuổi +Tuổi trưởng thành: 20 đến 60 hoặc 65 tuổi + Tuổi già: 60 đến 65 tuổi trở lên HS trả lời được : Em đang ở giai đoạn đầu của tuổi vị thành niên. Nói cách khác là ở vào tuổi dậy thì. (0,3 điểm) Một số điểm cần lưu ý để đảm bảo sức khoẻ (0,5 điểm) + VS thân thể sạch sẽ: thường xuyên tắm giặt, gội đầu và thay quần áo. Đặc biệt phải thay quần áo lót, rửa bộ phận sinh dục ngoài bằng nước sạch và xà phòng hằng ngày. +Ăn uống đủ chất, tăng cường luyện tập TDTT, vui chơi giải trí lành mạnh; tuyệt đối không sử dụng các chất gây nghiện như rượu, bia, ma tuý không xem phim ảnh, sách báo không lành mạnh… . + N (0 ,5 đ) Theo đầu bài : M chia cho 5 dư 2 Vậy ( M +N ) chia hết cho 5 và 2007 x (M+ N) cũng N chia cho 5 dư 3 chia hết cho 5 (0, 25 đ) N chia cho 5 dư 3. Vậy P chia cho 5 dư 3 (0, 25 đ) Câu. CHẤM KSGL HSG LỚP 5 LẦN 2 I K M N D B C A G E VĨNH TƯỜNG NĂM HỌC :2009 - 2010 Môn : Toán + Khoa học Câu 1:a) 1000 1 + 1000 13 + 1000 25 + 1000 37 +…+ 1000 85 + 1000 97 = 1000 97 85 251 31 +++++ -. đầu bài ta có: 4 2)( × ×+ AI EMEG = 5 3 ⇒ 5 x ( EG + EM ) = 6 x AI (0,2 đ) Mà EG = AI ⇒ 5x AI +5x EM = 6 x AI ⇒ EM = 5 1 AI ⇒ AI = 6 5 x IB (0, 25 đ) Chu vi hcn ABCD là : 110 x 4 = 440