thuonghoangdang@gmail.com/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ Trường THPT Thanh Thủy. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2010-2011. Môn: Toán A. Thời gian: 180 phút ( Không kể giao đề). I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm). Câu I (2 điểm) Cho hàm số 3 2 1 4 3 3 y x x . 1) Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số trên. 2) Viết phương trình tiếp tuyến (d) với C tại 0 0 ( ; )M x y , biết hình chiếu của M lên trục Ox là H và (d) cắt Ox tại A sao cho 3MH AH . Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình: 2 2 cos 3sin tan .tan 2 1 sin 2 x x x x x . 2) Giải hệ phương trình: 2 4 4 2 2 4 7 3 (4 3) 3 ( ) x y x y x y x y xy x y . Câu III (1 điểm) Tính tích phân: 3 4 0 2sin 1 cos 2 x x I dx x Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với 3,AB a BC a , 2 ,AD a SA CD , góc hợp bởi SA và (ABCD) bằng 45 0 , và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng 3 2 a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu V (1 điểm) Cho , , 0: 3x y z x y z . Chứng minh rằng: 3 3 3 3 3 3 1 2 8 8 8 9 27 x y z xy yz zx y z x . II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)). 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác đều ABC với tâm đường tròn ngoại tiếp là O(0; 0) và 1 2 3 ( ) : 1 0, ( ) : 2 1 0, ( ) : 2 2 0A d x y B d x y C d x y . Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chữ nhật ABCD, có 1 2 1 : 3 1 1 x y z CD và 1 2 1 1 2 1 ( ) : , ( ): 1 1 1 2 1 1 x y z x y z A d B d . Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABCD). Câu VII.a (1 điểm) Khai triển 2011 2 2011 0 1 2 2011 (1 2 ) .x a a x a x a x Tính tổng: 0 1 2 3 2011 1. 2 3 4 2012S a a a a a . 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy viết phương trình các cạnh còn lại của tam giác ABC biết : 1 0AB x y , đường cao : 2 2 0AH x y và trọng tâm tâm là (1; 2)G . 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 2 1 1 1 1 ( ) : , ( ): 1 1 2 1 1 1 x y z x y z d d và mặt phẳng ( ) : 2 1 0P x y z . Viết phương trình đường thẳng (d) song song với (P) đồng thời cắt (d 1 ), (d 2 ) lần lượt tại M, N sao cho 21MN Câu VII.b (1 điểm) Giải bất phương trình 2 2 1 4 2log (3 1) log (2 1) 2x x ………….HẾT…………. . và 1 2 1 1 2 1 ( ) : , ( ): 1 1 1 2 1 1 x y z x y z A d B d . Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABCD). Câu VII.a (1 điểm) Khai triển 2 011 2 2 011 0 1 2 2 011 (1 2 ) .x. trọng tâm tâm là (1; 2)G . 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 2 1 1 1 1 ( ) : , ( ): 1 1 2 1 1 1 x y z x y z d d và mặt phẳng ( ) : 2 1 0P x y z . Thủy. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2 010 -2 011 . Môn: Toán A. Thời gian: 18 0 phút ( Không kể giao đề) . I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm). Câu I (2 điểm) Cho hàm số 3 2 1 4 3 3 y x x . 1)