Đề TS chuyên KHTN 1995

Bộ giáo dục và đào tạo đại học tổng hợp hà nội Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập Tự do Hạnh phúc đề thi tuyển sinh vào các lớp chuyên 1995 Vòng 2. Môn Toán (Thời gian làm bài: 180 phút) Câu I: Cho 3)3yy)(3xx( 22 =++++ Hãy tính giá trị của biểu thức: yxE += Câu II: Giải hệ phơng trình =++ =++ =++ 7xzxz 3zyzy 1yxyx Câu III: Cho 0y,x và 1yx 22 =+ . Chứng minh rằng: 1yx 2 1 33 + Câu IV: Tìm số nguyên có chín chữ số 321321321 aaabbbaaaA = trong đó 0a 1 và 321321 aaa.2bbb = , đồng thời A có thể viết đợc dới dạng 2 4 2 3 2 2 2 1 p.p.p.pA = với p 1 , p 2 , p 3 , p 4 là bốn số nguyên tố khác nhau. Câu V: Cho vòng tròn () , vẽ hai dây cung AB và CD cắt nhau ở I (I nằm trong vòng tròn). Gọi M là trung điểm của BD, MI kéo dài cắt C ở N. Chứng minh rằng: 2 2 CI AI NC AN = . tổng hợp hà nội Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập Tự do Hạnh phúc đề thi tuyển sinh vào các lớp chuyên 1995 Vòng 2. Môn Toán (Thời gian làm bài: 180 phút) Câu I: Cho 3)3yy)(3xx( 22 =++++ Hãy