tu chon toan 9 hoc ky II

Giáo án Tự Chọn Toán 9 Ngày soạn : / /2011 Ngày giảng : Lớp 9A : / ./2011 Lớp 9B : / /2011 Tiết 31 Chủ đề VI: phơng trình bậc hai một ẩn (Tiết 1) luyện tập giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm A. Mục tiêu: - Củng cố cho học sinh cách giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. - Rèn luyện kỹ năng vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải ph- ơng trình bậc hai. - Rèn luyện kĩ năng tính toán chính xác và trình bày lời giải. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ tóm tắt công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn HS: Học thuộc cách giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. C. Tiến trình dạy học: I/ ổn định lớp : (1phút) Sĩ số : Lớp 9A : Lớp 9B : Ii/ Kiểm tra bài cũ : (7phút) xen kẽ khi luyện tập 3. Bài mới: - GV yêu cầu học sinh phát biểu công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai sau đó treo bảng phụ chốt lại các kiến thức đã học. - GV Chốt lại cách giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm và I. Lí thuyết: Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai: Cho phơng trình: 2 ax + bx + c = 0 ( a 0 ) Ta có: 2 = b - 4ac + Nếu > 0 phơng trình có hai nghiệm phân biệt là 1 ; 2 b x a + = 2 x 2 b a = 71 Giáo án Tự Chọn Toán 9 chú ý trong trờng hợp đặc biệt thì ta cần áp dụng phơng trình tích để tính. - GV yêu cầu học sinh giải phơng trình bài tập 20 (SBT 40) - GV lu ý cho học sinh cần phải xác định đúng các hệ số a; b; c để áp dụng công thức nghiệm để tính toán. - Giải phần này ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải ? - GV yêu cầu học sinh thảo luận và lên bảng trình bày phần b, c. - Qua 3 phần trên GV khắc sâu cho học sinh cách giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm. - GV hớng dẫn cho học sinh làm tiếp bài tập 21 (SBT 41) GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải bài tập 21 sau khi đã thảo luận trong nhóm. - Các nhóm khác nhận xét và bổ xung nếu cần thiết. - Nếu = 0 phơng trình có nghiệm kép: 1 2 2 b x x a = = - Nếu = 0 phơng trình vô nghiệm II. Bài tập: 1. Bài 20: (SBT - 40) Giải phơng trình sau: a) 2x 2 - 5x + 1 = 0 ( a = 2 ; b = - 5 ; c = 1 ) Ta có: = b 2 - 4ac = (-5) 2 - 4.2.1 = 25 - 8 = 17 > 0 17 = Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt là: x 1 = ( 5) 17 5 17 2.2 4 + + = ; x 2 = ( 5) 17 5 17 2.2 4 = b) 4x 2 + 4x + 1 = 0 (a = 4; b = 4; c = 1) Ta có : = b 2 - 4ac = 4 2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0 Do = 0 phơng trình có nghiệm kép là: 1 2 4 1 2 2.4 2 b x x a = = = = c) 5x 2 - x + 2 = 0 (a = 5; b = - 1; c = 2) Ta có : = b 2 - 4ac = (-1) 2 - 4.5.2 = 1 - 40 = - 39 < 0 Do < 0 phơng trình đã cho vô nghiệm. 2. Bài 21: (SBT - 41) Giải phơng trình sau: b) 2 2 (1 2 2) 2 0x x = (a = 2; b = (1 2 2); c = 2 ) Ta có : = ( ) ( ) 2 1 2 2 4.2. 2 = ( ) 2 1 4 2 8 8 2 1 4 2 8 1 2 2 + + = + + = + > 0 1 2 2 = + phơng trình có hai nghiệm phân biệt : 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 ; x 2 2.2 2 2.2 x + + = = = = Vậy phơng trình có 2 nghiệm là: 1 1 2 x = ; 2 x 2= c) 2 1 2 2 0 3 3 x x = 72 Giáo án Tự Chọn Toán 9 +) Phơng trình 2 0ax bx c + + = có nghiệm kép khi nào? - Phơng trình 2 0ax bx c + + = có nghiệm kép khi 0 0 a = - Hãy áp dụng điều kiện trên để giải bài tập 24 (SBT 41) - GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để giải bài tập này - GV yêu cầu đại diện một nhóm trình bày và sửa chữa sai lầm cho học sinh để từ đó tính toán. - GV khắc sâu cho học sinh cách làm dạng toàn này. - điều kiện để phơng trình 2 0ax bx c + + = có nghiệm kép khi 0 0 a = - Sau đó giải phơng trình bậc hai với ẩn m để tìm m . x 2 - 6x - 2 = 0 (a = 1; b = - 6; c = -2) Ta có : = (-6) 2 - 4.1.(-2) = 36 + 8 = 44 > 0 44 2 11 = = phơng trình có hai nghiệm phân biệt x 1 = 6 2 11 3 11 2 + = + 2 6 2 11 ; x 3 11 2 = = 3. Bài 24: (SBT 41) a) Để pt ( ) 2 2. 1 2 0mx m x + = (1) có nghiệm kép Thì a 0 và = 0. Khi đó: a = m a 0 m 0 . [ ] 2 2 2( 1) 4. .2 4 8 4 8m m m m m = = + 2 4 16 4m m = + Để = 0 4m 2 - 16m + 4 = 0 m 2 - 4m + 1 = 0 (2) Có m = (-4) 2 - 4.1.1 = 16 - 4 = 12 > 0 m 1 = 4 12 4 2 3 2 3 2.1 2 + + = = + m 2 = 4 12 4 2 3 2 3 2.1 2 = = Vậy với m 1 = 2 + 2 3 ; m 2 3= thì pt có nghiệm kép b) Để pt 3x 2 + ( m + 1)x + 4 = 0 (1) có nghiệm kép ta phải có a 0 và = 0 . Theo bài ra ta có a = 3 0 với mọi m Ta có = ( m + 1) 2 - 4.3.4 = m 2 + 2m + 1 - 48 = m 2 + 2m - 47 Để phơng trình (1) có nghiệm kép = 0 hay ta có m 2 + 2m - 47 = 0 m = 1 2 - 1. (-47) = 48 > 0 ' 48 4 3 m = = m 1 = 1 4 3 4 3 1 1 + = ; m 2 = 1 4 3 73 Giáo án Tự Chọn Toán 9 Vậy với 1 4 3 1m = ; m 2 = 1 4 3 thì phơng trình đã cho có nghiệm kép. 4. Củng cố: (2 phút) - Nêu công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai . - Khi nào thì ta giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn . - Giải bài tập 20( d) - SBT - 41 - Làm tơng tự nh các phần đã chữa 5. HDHT : (3 phút) - Học thuộc công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản có liên quan. - Làm bài 20 ( d) ; 21 ( d) - 27 (SBT - 42) * Nhận xét của CM : - . . - - . . Sào Báy, ngày . tháng . năm 2011 Ngày soạn : / /2011 Ngày giảng : Lớp 9A : / ./2011 Lớp 9B : / /2011 74 Giáo án Tự Chọn Toán 9 Tiết 32 Chủ đề VI phơng trình bậc hai một ẩn (Tiết 2) luyện tập giải phơng trình qui về phơng trình bậc hai A. Mục tiêu: - Rèn kỹ năng giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, phơng trình tích phơng trình trùng phơng. - Học sinh nắm chắc các bớc biến đổi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, phơng trình tích, ph- ơng trình trùng phơng và giải thành thạo các phơng trình này. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ tóm tắt các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, phơng trình tích. HS: Học thuộc các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu , phơng trình tích. C. Tiến trình dạy học: I/ ổn định lớp : (1phút) Sĩ số : Lớp 9A : Lớp 9B : Ii/ Kiểm tra bài cũ : (7phút) xen kẽ khi luyện tập 3. Bài mới: -Nêu các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu - GV treo bảng phụ tóm tắt các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu và khắc sâu cho học sinh cách giải phơng trình này . - GV nêu nội dung bài tập 46 ( SBT 45) và yêu cầu học sinh nêu cách giải bài tập này ntn ? - Tìm ĐKXĐ của phơng trình ? - Tìm MTC rồi quy đồng ta đợc ph- ơng trình nào ? - Hãy biến đổi về phơng trình bậc hai rồi giải phơng trình tìm nghiệm ? I. Cách giải ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu: (5 phút) B1: Tìm ĐKXĐ của phơng trình . B2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu. B3: Giải phơng trình vừa nhận đợc . B4: Đối chiếu ĐKXĐ nghiệm của phơng trình là các giá trị thoả mãn ĐKXĐ . II. Bài tập: (35 phút) 1. Bài tập 46: (SBT - 45) Phơng trình chứa ẩn ở mẫu. a) 12 8 1 1 1x x = + (1) ĐKXĐ: x -1 và x 1 12( 1) 8( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) x x x x x x x x x x + + = + + + 12x + 12 - 8x + 8 = x 2 - 1 x 2 - 4x - 21 = 0 (2) ( a = 1 ; b = -4; b' = - 2 ; c = -21 ) 75 Giáo án Tự Chọn Toán 9 - HS làm GV theo dõi và nhận xét . - Vậy đối chiếu điều kiện xác định ta thấy phơng trình (1) có những nghiệm nào ? - GV ra tiếp bài tập 46 (b) yêu cầu học sinh làm tơng tự - GV cho học sinh hoạt động nhóm và cho các nhóm thi giải nhanh - GV cho các nhóm cử đại diện lên bảng thi giải bài nhanh các bạn bên dới có thể bổ sung . - GV nhận xét và chốt lại cách làm bài . - GV yêu cầu học sinh giải phơng trình x 4 - 8x 2 - 9 = 0 (1) - Xác định dạng của phơng trình và nêu cách giải phơng trình này ? - HS: phơng trình này là phơng trình trùng phơng - cách giải đặt x 2 = t ta chuyển đợc phơng trình bậc bốn với ẩn x về dạng phơng trình bậc hai ẩn t để giải tiếp. - Vậy phơng trình trên có bao nhieu nghiệm - GV khắc sâu cho học sinh cách giải phơng trình có trùng phơng. - Xác định dạng của phơng trình và Ta có : ' = (-2) 2 - 1. ( -21) = 4 + 21 = 25 > 0 ' 5 = phơng trình (2) có hai nghiệm là: x 1 = 7; x 2 =- 3 - Đối chiếu ĐKXĐ của phơng trình (1) ta suy ra phơng trình (1) có hai nghiệm là x 1 = 7; x 2 = -3 b) 16 30 3 3 1x x + = (3) - ĐKXĐ : x 3 ; x 1 . 16( 1- x) + 30 ( x - 3) = 3 ( x- 3) ( 1 - x) 16 - 16x + 30x - 90 = 3x - 3x 2 - 9+ 9x 3x 2 + 2x - 65 = 0 ( 4) Ta có : ' = ( 1) 2 - 3.(-65) = 1 + 195 = 196 > 0 ' 14 = phơng trình (4) có hai nghiệm là: 1 2 1 14 13 1 14 ; x 5 3 3 3 x + = = = = - Đối chiếu điều kiện ta thấy cả hai nghiệm x 1 và x 2 đều thoả mãn phơng trình (3) có hai nghiệm là: x 1 = 2 13 ; x 5 3 = 2. Bài tập 48: (SBT-45) Phơng trình trùng phơng: a) x 4 - 8x 2 -9 = 0 (1) Đặt x 2 = t ( ĐK : t 0 ) ta có phơng trình: t 2 - 8t - = 0 (2) (a = 1; b = - 8; b' = - 4; c = 9) Ta có '=(-4) 2 -1. ( ) -9 =16+9=25 > 0 ' 25 5 = = Phơng trình (2) có 2 nghiệm 1 2 t 4 5 9 t 4 5 1 = + = = = +) Với t 1 = 9 (thoả mãn) 2 9x = 3x = +) Với t 2 = - 1 < 0 (loại) Vậy phơng trình (1) có 2 nghiệm là: 1 2 3 ; x 3x = = 76 Giáo án Tự Chọn Toán 9 cách giải phơng trình này ? - Phgơng trình này có thể đa về dạng tích và giải tiếp. - Hãy lên bảng trình bày lời giải bài tập này ? - 1 học sinh trình bày bảng lời giải bài toán, học sinh dới lớp nhận xét và sửa sai nếu có. - GV Khắc sâu cho học sinh cách giải phơng trình tích . 0 . 0 0 A A B B = = = 3. Bài tập 47: (SBT-45) Phơng trình tích: a) 3 2 3 6 4 0x x x+ = ( ) 2 . 3 6 4 0x x x+ = 2 3 6 4 0 0 x x x + = = ( ) ( ) 1 2 +) Giải phơng trình (2) x = 0 +) Giải phơng trình (1): 2 3 6 4 0x x+ = Ta có: ( ) 2 ' 3 3. 4 9 12 21 = = + = ' 21 = Phơng trình (1) có 2 nghiệm 1 3 21 3 x + = ; 2 3 21 3 x = Vậy phơng trình có 3 nghiệm: 1 3 21 3 x + = ; 2 3 21 3 x = ; 3 0x = 4. Củng cố: (2 phút) - GV Khắc sâu lại các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu; phơng trình trùng phơng, ph- ơng trình tích cho học sinh ghi nhớ. 5. HDHT : (3 phút) - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - Ôn lại cách giải cách phơng trình quy về phơng trình bậc hai . - Giải bài tập 50 ( e) - SBT - 46 ; BT 68 ( c , d ) SBT - 48 - Tiếp tục ôn tập Hệ thức Vi ét và cách nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai . * Nhận xét của CM : - . . - - . . Sào Báy, ngày . tháng . năm 2011 Ngày soạn : / /2011 Ngày giảng : Lớp 9A : / ./2011 Lớp 9B : / /2011 77 Giáo án Tự Chọn Toán 9 Tiết 33 Luyện tập giải phơng trình bậc hai A. Mục tiêu: - Rèn kỹ năng giải phơng trình cchứa ẩn ở mẫu đa đợc về dạng phơng trình bậc hai . - HS nắm chắc các bớc biến đổi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu và làm thành thạo các bài giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu . - Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể. B. Chuẩn bị: Thày : - Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, chọn bài tập để chữa . - Bảng phụ tóm tắt các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu . Trò : - Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học . - Nắm chắc các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu . C. Tiến trình dạy học: I/ ổn định lớp : (1phút) Sĩ số : Lớp 9A : Lớp 9B : Ii/ Kiểm tra bài cũ : (7phút) Kiểm tra bài cũ: Nêu lại các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu . - Giải phơng trình : 1 2 3 1 3 3 x x x x + = + (*) + ĐKXĐ : x 3 ; x - 3 + Từ (*) ( x - 1)( x + 3) - ( x - 3)(x + 3) = ( 2x + 3)( x - 3) x 2 + 3x - x - 3 - x 2 + 9 = 2x 2 - 6x + 3x - 9 2x 2 - 5x - 15 = 0 (**) ta có = ( -5) 2 - 4.2.(-15) = 25 + 120 = 145 > 0 phơng trình (**) có hai nghiệm là : 1 2 5 145 5 145 ; x 4 4 x + = = - Đối chiếu điều kiện ta thấy phơng trình (*) có hai nghiệm là : 1 2 5 145 5 145 ; x 4 4 x + = = 3. Bài mới: 1. Ôn tập các khái niệm đã học: - GV treo bảng phụ tóm tắt các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu sau đó cho HS ôn tập lại thông qua bảng phụ . - Nêu các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu Cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu : B1 : Tìm ĐKXĐ của phơng trình . B2 : Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu . B3 : Giải phơng trình vừa nhận đợc . B4 : Đối chiếu ĐKXĐ nghiệm của phơng 78 Giáo án Tự Chọn Toán 9 trình là các giá trị thoả mãn ĐKXĐ . 2. Bài tập luyện tập - GV ra bài tập gọi HS nêu cách làm . ? Tìm ĐKXĐ của phơng trình trên . - Tìm MTC rồi quy đồng ta đợc phơng trình nào ? - Hãy biến đổi về phơng trình bậc hai rồi giải phơng trình tìm nghiệm ? - HS làm GV theo dõi và nhận xét . - Vậy đối chiếu điều kiện xác định ta thấy phơng trình (1) có những nghiệm nào ? - GV ra tiếp bài tập 46 (b) yêu cầu HS làm tơng tự - GV cho HS hoạt động nhóm và cho các nhóm thi giải nhanh . - GV cho các nhóm cử đại diện lên bảng thi giải bài nhanh các bạn bên dới có thể bổ sung . - GV nhận xét và chốt lại cách làm bài . - GV ra tiếp phần (d) yêu cầu HS làm theo gợi ý . - Gợi ý : ĐKXĐ : x - 4 ; x 2 . + MTC : ( x - 2 )( x + 4) Hãy quy đồng khử mẫu đa về phơng trình bậc hai ? - Giải phơng trình bậc hai trên ? - Đối chiếu ĐKXĐ ta thấy phơng trình (5) có nghiệm nh thế nào ? * Bài tập 46 ( SBT - 45 ) a) 12 8 1 1 1x x = + ( ) 1 ĐKXĐ : x -1 và x 1 (1) 12( 1) 8( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) x x x x x x x x x x + + = + + + 12x + 12 - 8x + 8 = x 2 - 1 x 2 - 4x - 21 = 0 ( ) 2 ( a = 1 ; b = -4 b' = - 2 ; c = -21 ) Ta có : ' = (-2) 2 - 1. ( -21) = 4 + 21 = 25 > 0 ' 5 = phơng trình (2) có hai nghiệm là : x 1 = 7 ; x 2 = - 3 - Đối chiếu ĐKXĐ của phơng trình ( ) 1 ta suy ra phơng trình ( ) 1 có hai nghiệm là x 1 = 7 ; x 2 = -3 b) 16 30 3 3 1x x + = ( ) 3 - ĐKXĐ : x 3 ; x 1 . Ta có (3) 16( 1- x) + 30 ( x - 3) = 3 ( x- 3) ( 1 - x) 16 - 16x30x - 90 = 3x - 3x 2 - 9+ 9x 3x 2 + 2x - 65 = 0 ( 4) Ta có : ' = ( 1) 2 - 3.(-65) = 1 + 195 = 196 > 0 ' 14 = phơng trình (4) có hai nghiệm là : 1 2 1 14 13 1 14 ; x 5 3 3 3 x + = = = = - Đối chiếu điều kiện ta thấy cả hai nghiệm x 1 và x 2 đều thoả mãn phơng trình ( ) 3 có hai nghiệm là : x 1 = 2 13 ; x 5 3 = d) 2 8 8 2 4 ( 2)( 4) x x x x x x x + = + + ( ) 5 - ĐKXĐ : x - 4 ; x 2 - Từ (5) 2x ( x + 4) - x ( x - 2) = 8x + 8 2x 2 + 8x - x 2 + 2x - 8x - 8 = 0 x 2 + 2x - 8 = 0 ( ) 6 Ta có : ' = 1 2 - 1.(-8) = 9 > 0 ' 3 = 79 Giáo án Tự Chọn Toán 9 - Để tìm ĐKXĐ của bài tập trên trớc hết ta phải làm gì ? ? Hãy phân tích các mẫu thức thành nhân tử sau đó tìm ĐKXĐ của phơng trình . ( x 3 - 1) = ( x - 1)( x 2 + x + 1 ) . - Quy đồng khử mẫu ta đợc phơng trình nào ? - Vậy phơng trình đã cho có nghiệm nh thế nào ? - Tơng tự hãy giải phơng trình phần (f) . - GV cho HS suy nghĩ tìm cách phân tích mẫu thức thành nhân tử và tìm ĐKXĐ . - Gợi ý : x 4 - 1 = ( x - 1) ( x 3 + x 2 + x + 1) - Vậy quy đồng khử mẫu ta đợc phơng trình bậc hai nào ? - Từ đó ta giải phơng trình đợc nghiệm là bao nhiêu ? Vậy phơng trình (6) có hai nghiệm là : x 1 = 2 ; x 2 = - 4 - Đối chiếu ĐKXĐ ta thấy cả hai nghiệm của phơng trình (6) đều không thoả mãn ĐKXĐ phơng trình ( ) 5 vô nghiệm . e) 3 2 2 3 2 7 6 30 16 1 1 x x x x x x x x + + + = + + ( ) 7 - ĐKXĐ: x 1 (vì x 2 + x + 1 > 0 với x R ) Từ (7) 3 2 2 x + 7x + 6x - 30 = ( x- 1)( x - x + 16) 3 2 3 2 2 x + 7x + 6x - 30 = x - x + 16x - x + x - 16 9x 2 - 11x - 14 = 0 (8) Từ (8) ta có : ( ) ( ) 2 = -11 - 4.9. -14 = 625 > 0 25 = phơng trình (8) có hai nghiệm là : x 1 = 2 11 25 36 11 25 14 7 2 ; x 2.9 18 2.9 18 9 + = = = = = - Đối chiếu ĐKXĐ ta thấy phơng trình (7) có nghiệm là : x 1 = 2 ; x 2 = 7 9 f) 2 4 3 2 9 1 17 1 1 x x x x x x + = + + + (9) - ĐKXĐ : x 1 ; x - 1 - Từ (9) x 2 + 9x - 1 = 17 ( x - 1) x 2 + 9x - 1 - 17x + 17 = 0 x 2 - 8x + 16 = 0 (10) Từ (10) ta có : ' = ( -4) 2 - 1.16 = 16 - 16 = 0 phơng trình (10) có nghiệm kép 1 2 x = x = 4 - Đối chiếu điều kiện xác định ta thấy phơng trình (9) có hai nghiệm là x 1 = x 2 = 4 4. Củng cố: - Nêu lại các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu , bớc nào cần chú ý nhất . - Giải phơng trình (c) bài tập 46 . - GV gọi HS làm sau đó nhận xét và đa kết quả để học sinh đối chiếu . phơng trình có một nghiệm x = 1 ( nghiệm x = 3 loại ) 5. HDHT: - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - Ôn lại cách giải cách phơng trình quy về phơng trình bậc hai . 80 [...]... có: = 32 - 4.1.(-180) = 9 + 720 = 7 29 > 0 = 27 phơng trình có 2 nghiệm x1 =12 (thoả mãn); - GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS đại x2 = - 15 (loại) diện lên bảng làm bài ? Vậy vận tốc cô Liên là 12 km/h, vận tốc của Bác - vậy vận tốc của mối ngời là bao nhiêu Hiệp là 15 km/h ? 2 Bài tập 49: ( SGK - 59) (10 phút) - GV ra bài tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc đề Tóm tắt: Đội I + đội II 4 ngày xong cv bài sau... * Nhận xét của CM : - .. - -.. Sào Báy, ngày tháng năm 2011 Ngày soạn : / /2011 Ngày giảng : Lớp 9A : / /2011 Lớp 9B : / /2011 89 Giáo án Tự Chọn Toán 9 Chủ đề VII - Tiết 36 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình A Mục tiêu: - Học sinh đợc rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình qua bớc phân tích đề bài, tìm... 2 9 x + 2 = 0 đợc các nghiệm của phơng trình - GV yêu cầu học sinh trình bày tơng tự phần b) Ta có: a = 7; b = -9; c = 2 a + b + c = 7+ ( -9 ) +2=0 nên phơng trình có một 2 7 nghiệm x1 = 1 còn nghiệm kia là x2 = b) 23x 2 9 x 32 = 0 Ta có: a = 23; b = -9; c = -32 a - b + c = 23- ( -9 ) + ( -32 ) =0 nên phơng trình có - GV nêu nội dung bài tập 36 (SBT 32 một nghiệm x1 = -1 còn nghiệm kia là x2... x2 ) = 2.2 + = ữ 2 2 49 7 49 16 + 14 47 4+ = = 2 4 4 - GV hớng dẫn cho học sinh cách tính 4 47 u+v = tổng và tích của u và v để đựa vào hệ 4 2 2 3 3 2 thức Vi ét đảo để thiết lập phơng Mà: u v = ( x1 x2 ) ( x2 x1 ) = x12 x2 - ( x1 + x2 ) - x1.x2 sinh tính tổng u + v và u v 88 Giáo án Tự Chọn Toán 9 3 3 = ( x1 x2 ) - ( x1 + x2 ) - x1.x2 trình 2 175 175 16 175 1 59 = = - 2 = 2 8 8 8 8 - GV... 175 1 59 = = - 2 = 2 8 8 8 8 - GV nhận xét và chốt lại cách làm 1 59 u.v = bài 8 Nếu 2 số u và v 2 có tổng u + v = S và 47 tích u.v = P của chúng thì 2 số đó là +) Vì 2 số u và v có tổng u + v = 4 và tích nghiệm của phơng trình bậc hai: 1 59 u = Nên u ; v là 2 nghiệm của phơng trình 2 x -Sx + P = 0 8 47 1 59 =0 bậc hai X 2 X 4 8 47 1 59 =0 Vậy phơng trình cần tìm là: X 2 X 4 8 = 22 - 4 Củng cố: (2... 1 1 2 2 7 2 Vậy x1 + x2 = ; x1.x2 = 1 b) 2 x 2 + 9 x + 7 = 0 (1) Ta có: = 92 4.2.7 = 81 56 = 25 > 0 - GV cho các nhóm cử đại diện lên Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 bảng trình bày lời giải các bạn bên d9 ới có thể bổ sung x1 + x2 = 2 Theo hệ thức Vi ét ta có: x x = 7 1 2 2 83 Giáo án Tự Chọn Toán 9 9 7 - GV nhận xét và chốt lại cách làm Vậy x1 + x2 = ; x1.x2 = 2 2 bài 3 Bài... 84 Giáo án Tự Chọn Toán 9 - HD : Làm tơng tự theo các bớc nh các bài đã chữa ở bài tập 46 ( SBT - 45 ) - Ôn tập tiếp phần " Hệ thức Vi ét và ứng dụng * Nhận xét của CM : - .. - -.. Sào Báy, ngày tháng năm 2011 Ngày soạn : / /2011 Ngày giảng : Lớp 9A : / /2011 Lớp 9B : / /2011 85 Giáo án Tự Chọn Toán 9 Tiết 35 ứng dụng của hệ... 3 * Nhận xét của CM : - .. - -.. Sào Báy, ngày tháng năm 2011 Ngày soạn : / /2011 Ngày giảng : Lớp 9A : / /2011 Lớp 9B : / /2011 93 Giáo án Tự Chọn Toán 9 Tiết 37 Chủ đề V: ôn tập về Tứ giác nội tiếp A Mục tiêu: - Giúp học sinh hệ thống đợc định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp để vận dụng vào bài tập tính toán và chứng... ét và các tổng quát để nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai HS: Học thuộc hệ thức Vi ét; tổng quát của phơng trình bậc hai một ẩn số C Tiến trình dạy học: I/ ổn định lớp : (1phút) Sĩ số : Lớp 9A : Lớp 9B : Ii/ Kiểm tra bài cũ : (7phút) Kiểm tra bài cũ: xen kẽ khi luyện tập 3 Bài mới: - GV nêu nội dung bài toán để yêu 1 Bài 1: Cho phơng trình x 2 + 4 x + 1 = 0 ( 1) cầu học sinh nêu cách làm a) Giải... toán bằng cách lập phơng trình, Phiếu học tập kẻ sẵn bảng số liệu để trống HS: Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình C Tiến trình dạy học: I/ ổn định lớp : (1phút) Sĩ số : Lớp 9A : Lớp 9B : Ii/ Kiểm tra bài cũ : (7phút) Kiểm tra bài cũ: (5 ph) - Giải bài tập 41 ( sgk - 58 ) Gọi số lớn là x số bé là ( x - 5) ta có phơng trình: x ( x - 5 ) = 150 Giải ra ta có : x = 15 ( hoặc x = - . nghiệm là : x 1 = 2 ; x 2 = 7 9 f) 2 4 3 2 9 1 17 1 1 x x x x x x + = + + + (9) - ĐKXĐ : x 1 ; x - 1 - Từ (9) x 2 + 9x - 1 = 17 ( x - 1) x 2 + 9x - 1 - 17x + 17 = 0 x 2 - 8x. ( x - 3) = 3 ( x- 3) ( 1 - x) 16 - 16x30x - 90 = 3x - 3x 2 - 9+ 9x 3x 2 + 2x - 65 = 0 ( 4) Ta có : ' = ( 1) 2 - 3.(-65) = 1 + 195 = 196 > 0 ' 14 = phơng trình (4) có. - 16 9x 2 - 11x - 14 = 0 (8) Từ (8) ta có : ( ) ( ) 2 = -11 - 4 .9. -14 = 625 > 0 25 = phơng trình (8) có hai nghiệm là : x 1 = 2 11 25 36 11 25 14 7 2 ; x 2 .9 18 2 .9 18 9 + =